Lösungen von Aufgaben 11

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Budapester Wirtschaftshochschule
Fakultät für Handel, Gastronomie und Tourismus
Studiengang Tourismus und Hotel Management
STATISTIK AUFGABEN 2012/11
LÖSUNGEN
1. Wir haben die folgenden Verkaufsdaten von zwei Märkten (Veszprém und Zala
Komitat) in 4 Jahren:
Zala
Apfel
Himbeere
Kirschen
Eier
Veszprém
Apfel
Himbeere
Kirschen
Eier
2003
2004
2005
2006
Verkaufspreis (Tausend Ft/t)
10,4
13,8
10,9
8,8
33,3
35,3
76,7
142,9
28,5
56,6
29
21,5
Verkaufspreis (Ft/Stück)
11,3
22,1
12,3
14,2
Verkaufspreis (Tausend Ft/t)
11,4
12,9
11,2
9,2
30,3
34,2
77,3
145,1
27,3
57,2
30,1
22,4
Verkaufspreis (Ft/Stück)
13,2
23,5
13,2
13,9
Berechnen Sie das Einkommen pro Produkt und das Gesamtwert der verkauften
Waren in Veszprem Komitat in den 4 Jahren!
2003
2004
2005
2006
Einkommen (Tausend Ft)
Apfel
5517.6
2748
2464
1748
Himbeere
515.1
1026
1159.5
1160.8
Kirschen
546
1716
1264.2
672
Eier
1452
2820
1848
764.5
Veszprém
-
2003
2004
2005
2006
Verkaufte Menge (Tausend t)
462
268
277
237
15
10
12
6
22
26
41
22
Verkaufte Menge (Tausend
Stück)
180
180
170
70
Verkaufte Menge (Tausend t)
484
213
220
190
17
30
15
8
20
30
42
30
Verkaufte Menge (Tausend
Stück)
110
120
140
55
Gesamtwert (in Tausend Ft):
2003
8030.7
-
2004
8310
2005
6735.7
2006
Summe
4345.3 27421.4
Wieviel Prozent aller Eier wurde in Veszprém Komitat verkauft?
In Zala: 600, in Veszprém 425 Tausend Eier wurden verkauft, also in Veszprém
100*425/1025=41%
-
Wie haben die Mengen und die Preise der verkauften Kirschen und Eier verändert in
diesen 4 Jahren?
Veszprém Mengen:
Kirschen (in Vergleich zur Vorjahr, Kettenindex):
In 2004: eine Erhöhung von 50% (100*30/20-100=50%), in 2005 eine Erhöhung von 40%,
in 2006 ein Rückgang von 29%.
Kirschen-Preise (in Vergleich zur Vorjahr):
In 2004: eine Erhöhung von 109,5%: in 2005 ein Rückgang von 47,4%, in 2006 ein
Rückgang von 25,6%.
-
Wie hat der Preisindex dieser 4 Produkte verändert (durch den Laspeyres-, und den
Paasche-Index)?
Für Komitat Zala:
Für 2004, in Vergleich zur Vorjahr:
p0*q0
p1*q0
Apfel
4804,8
6375,6
Himbeere
499,5
529,5
Kirschen
627
1245,2
Eier
2034
3978
Summe
7965,3 12128,3
Daraus der Laspeyres-index: 100*12128,3/7965,3=152,3%, es bedeutet eine Preiserhöhung
von 52,3% falls die Gewichte stammen aus dem Basisjahr.
p0*q1
p1*q1
Apfel
2787,2
3698,4
Himbeere
333
353
Kirschen
741
1471,6
Eier
2034
3978
Summe
5895,2
9501
Daraus der Paasche-index: 9501/5895,2=161,2%, es bedeutet eine Preiserhöhung von
61,2% falls die Gewichte stammen aus dem Berichtsjahr.
Für Komitat Veszprém:
Für 2004, in Vergleich zur Vorjahr:
p0*q0
p1*q0
Apfel
5517,6
6243,6
Himbeere
515,1
581,4
Kirschen
546
1144
Eier
1452
2585
Summe
8030,7
10554
Laspeyres 1,314207
es bedeutet eine Preiserhöhung von 31,4% falls die Gewichte stammen aus dem Basisjahr.
Apfel
Himbeere
Kirschen
Eier
Summe
p0*q1
p1*q1
2428,2
2747,7
909
1026
819
1716
1584
2820
5740,2
8309,7
Paasche 1,447632
es bedeutet eine Preiserhöhung von 44,8% falls die Gewichte stammen aus dem
Berichtsjahr. Die Unterschied liegt darin, dass beim Paasche Index Apfel spielen eine
kleinere Rolle, und deren Preis hat nicht so stark erhöht.
Veszprém
Zala
- Vergleichen Sie den Verkauf in Veszprem und Zala Komitat!
Die verkaufte Gesamtmengen für die Sorten:
Apfel
Himbeere
Kirschen
1244
43
111
Eier
600
Apfel
Himbeere
Kirschen
1107
70
122
Eier
425
Daraus die Verhältnisse:
Apfel
112,4
Himbeere 61,43
Kirschen 90,98
Eier
141,2
Es bedeutet zum Beispiel, dass in Zala wurde um 41,2% mehr Eier verkauft in diesen 4
Jahre als in Veszprém.
-
Berechnen Sie die Korrelationskoeffizient zwischen den durchschnittlichen
Apfelverkaufspreisen der Komitate!
2003
2004
2005
2006
A.M.
X
10,4
13,8
10,9
8,8
10,98
Y
11,4
12,9
11,2
9,2
11,18
x-xbar
-0,58
2,83
-0,08
-2,18
y-ybar
0,23
1,73
0,02
-1,98
(x-xbar)^2
0,33
7,98
0,01
4,73
3,262
(y-ybar)^2
0,05
2,98
0,00
3,90
1,732
(x-xbar)(y-ybar)
-0,13
4,87
0,00
4,30
2,259
Daraus R  2,259/ 3,262 *1,732  0,95 , es bedeutet eine starke positive Zusammenhang.
2. Um eine Übersicht über die Lebenshaltungskosten und den Warenkorb an
Lebensmitteln in Bayern (B) und in Niedersachsen (N) zu geben, wurde untenstehende
Tabelle aufgestellt.
Brot
Preis N
Menge
Fleisch Süssigkeiten Obst/Gemüse Wein/Bier Milch
1,6
6
3,5
2
4
1,2
400
130
70
500
80
200
N
Preise
B
Menge
B
1,2
8
4
1,9
5
1
600
80
50
350
120
300
a) Bestimmen Sie bitte für beide Bundesländer den Preisindex nach Laspeyres und
Paasche, in dem Sie den Warenkorb des jeweilig anderen Landes als Basis nehmen.
Was sagt in dieser Aufgabe der Preisindex nach Paasche zur Basis Niedersachsen
eigentlich aus?
Wenn wann den Warenkorb von Bayern zu Grunde legt, kauft man diesen Warenkorb in
Bayern preiswerter ein als in Niedersachsen.
Preisindex von L
Basis Bayern
3155/ 3125
Preisindex von L
Basis Niedersachsen
3350/
3225
Preisindex von P
Basis Bayern
3225/
3350
Preisindex von P
Basis Niedersachsen
3125 / 3155
1,0096
1,03876
0,962687
0,990491
b) Ist es bei einem Umzug von Bayern nach Niedersachsen (und umgekehrt) finanziell
besser, den eigenen Warenkorb beizubehalten oder sich den landesüblichen
Eßgewohnheiten anzupassen.
Grundsätzlich kann man sagen, dass bei einem Umzug die Essgewohnheiten sich dem neuen
Bundesland anpassen sollten. Da bei Beibehaltung des alten Warenkorbs d.h. Preisindex
nach L. dieser Index über 1 liegt.
2. Die folgenden Daten haben wir vom ungarischen Statistischen Zentralamt
bekommen.
Jahr Preiserhöhung
2000
109.8
2001
109.2
2002
105.3
2003
104.7
2004
106.8
2005
103.6
2006
103.9
2007
108
2008
106.1
Berechnen Sie die Basisindex-Reihe (mit 2000 als Basis) aufgrund diesem Kettenindex!
Also
n 1
n
pj
pn
Bi n  100
 100 ( Ki j / 100) 100
p0
j 1
j 1 p j 1
Jahr
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Preiserhöhung
(Kij) Kij/100 Basisindex B.I. (%)
109,8 1,098
1,10 109,80
109,2 1,092
1,20 119,90
105,3 1,053
1,26 126,26
104,7 1,047
1,32 132,19
106,8 1,068
1,41 141,18
103,6 1,036
1,46 146,26
103,9 1,039
1,52 151,97
108
1,08
1,64 164,12
106,1 1,061
1,74 174,13
Um wieviel Prozent haben die Preise zwischen 2004 und 2008 erhöht?
23,3% war die Preiserhöhung in dieser Zeitintervall (es kommt aus dem Produkt der
P/100 Spalte-Werte von 2005 bis 2008)
2. Die folgenden Daten geben die jährliche Anzahl der Besucher an einem Skigebiet.
Jahr Besucherzahl (Tausend)
2004
69
2005
75
2006
86
2007
88
2008
91
Berechnen Sie die Kettenindex-Reihe aufgrund diese Daten! Stellen Sie die Zeitreihe
graphisch dar!
pn
Kin  100
pn 1
Also
Jahr Kettenindex
2005
108,70
2006
114,67
2007
102,33
2008
103,41
Besucherzahl (Tausend)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
2003
2004
2005
2006
2007
2008
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