Spieltheorie Inhalt: strategische Interaktion von Wirtschaftssubjekten

Spieltheorie
Inhalt:
strategische Interaktion von Wirtschaftssubjekten
jedes Spiel ist charakterisiert durch:
 Menge der Spieler
 Menge der Strategien jedes Spielers
 Auszahlung (Payoff)
2 Arten:
 Normalformspiel: Spieler legen ihre Strategien gleich- zeitig fest
 Extensivformspiel: Spieler legen Strategien nacheinander fest
Annahmen:
 rationale Spieler
 alle Spieler kennen Struktur des d. Spiels
 wissen das Mitspieler die Struktur des Spiels kennen
optimale Strategie  jene Strategie, die die Auszahlung maximiert
Auszahlungsmatrix: bei 2 Personenspielen und endl. Strategien: gibt Auszahlungen für
verschiedene Strategien der beiden Spieler an
dominante Strategien
Strategie, die unabhängig von der Aktion des Mitspielers, immer optimal ist
Gefangenendilemma:
2 Gefangene werden eines Verbrechens beschuldigt:
2 Strategien: gestehen (G), nicht gestehen (N)
folgende Möglichkeiten:
 beide gestehen: 5 Jahre Haft
 einer gesteht, einer nicht: Geständiger 1 Jahr Haft, der andere 10 Jahre
 keiner gesteht: 2 Jahre Haft
ökonomische Anwendungen:
Kartellabsprechen, Trittbrettfahren bei öffentlichen Gütern, Produktion im Team
Maximin-strategien
Strategie, die den minimal zu erreichenden Gewinn maximiert
vorsichtige Strategie, aber nicht immer gewinnmax.
Nashgleichgewichte
Gleichgewicht bei dem die Strategie eines Spielers bei gegebenen Strategien der
anderen optimal ist
Im Nashggw. hat kein Spieler den Anreiz von seiner Strategie abzuweichen, solange d.
Mitspieler nicht abweichen
mehrere Nashggw.
 Payoffdominanz: wenn ein Ggw. allen Spielern einen höheren Payoff liefert, sollte das
(die) andere(n) ausgeschlossen werden
 Risikodominanz: wenn ein Ggw. weniger riskant ist als ein anderes, sollte das andere
ausgeschlossen werden
kein Nashggw.
gemischte Strategien
Strategie, bei der der Spieler eine zufällige Entscheidung zwischen (reinen) Strategien
trifft, ausgehend von einer Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den reinen Strategien
Auszahlung entspricht dem Erwartungswert der Auszahlungen der reinen Strategien
Bei gemischten Strategien gibt es immer ein Nashggw.
Wiederholte Spiele
eine Spielsitution wird immer wieder gespielt
es ist besser auf kurzfristige Gewinne zugunsten langfristiger zu verzichten
”Tit-for-Tat”-Strategie: in der ersten Periode wird kooperiert, und in den
darauffolgenden immer der Zug des Gegners aus der Vorperiode gespielt
funktioniert nur bei unendlicher Spieldauer
Extensivformspiele (sequentielle Spiele)
Spiel, bei dem die Spieler abwechseld hgandeln und auf Aktionen des Mitspielers
reagieren
Darstellung mittels Spielbaum
Lösung des Spiels mittels Rückwärtsinduktion:
 Beginne in der letzten Ebene: der Spieler wählt für jeden Knoten seine optimale
Strategie, alle übrigen Knoten können eleminiert werden
 im nächsten Schritt wählt der Spieler in der darüber- liegenden Ebene seine optimale
Strategie für alle Knoten, der Rest wird wieder eliminiert
 Ist man bei der Wurzel des Baums angekommen, ist das Gleichgew. des Spiels
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