Die Stöchiometrie ist die Lehre von der Zusammen

Die Stöchiometrie ist die Lehre von der Zusammensetzung chemischer Verbindungen, sowie der Massen-,
Volumen- und Ladungsverhältnisse bei chemischen
Reaktionen.
Die bei chemischen Reaktionen auftretenden Energieumsätze werden nicht durch stöchiometrische Gesetze
erfasst. Sie sind Gegenstand der Thermodynamik.
Gesetz von der Erhaltung der Masse (A. Lavoisier
1774):
„Bei allen chemischen Vorgängen bleibt die Gesamtmasse der Reaktionsteilnehmer unverändert.“
Gesetz der konstanten Proportionen (J. Proust 1799):
„Das Massenverhältnis zweier sich zu einer chemischen
Verbindung vereinigender Elemente ist konstant.“
Gesetz der multiplen Proportionen (J. Dalton 1808):
„Die Massenverhältnisse zweier sich zu verschiedenen
chemischen
Verbindungen
stehen
Verhältnis
im
zueinander.“
vereinigender
einfacher
ganzer
Elemente
Zahlen
Chemisches Volumengesetz (J. Gay-Lussac 1808):
„Das
Volumenverhältnis
gasförmiger,
an
einer
chemischen Umsetzung beteiligter Stoffe, lässt sich bei
gegebener Temperatur und gegebenem Druck durch
einfache ganze Zahlen wiedergeben.“
Avogadrosches Gesetz (1811):
„Gleiche Volumina idealer Gase enthalten bei gleichem
Druck und gleicher Temperatur gleich viele Teilchen
(Moleküle*).“
*molecula (lat.) = kleine Masse
Die relative Atommasse
Experimentelle Befunde bei der Wassersynthese:
2 Liter Wasserstoff + 1 Liter Sauerstoff
2H
+
O
2 H2
+
O2
⎯→
⎯→
⎯→
1 Liter Wasserdampf
H2O
2 H2O
1g Wasserstoff reagiert mit 7.936 g Sauerstoff zu Wasser.
Ein Sauerstoffatom ist 7.936mal schwerer als zwei Wasserstoffatome.
Ein Sauerstoffatom ist 15.872mal schwerer als ein Wasserstoffatom.
Dalton: relative Atommasse Ar(H) = 1
⇒ Ar(O) = 15.872
bezogen auf
bezogen auf
bezogen auf 12C = 12
H=1
O = 16
IUPAC 1961
Dalton 1810
Stas 1865
Wasserstoff 1.000
1.008
1.008
Chlor
35.175
35.457
35.453
Sauerstoff
15.872
16.000
15.999
Stickstoff
13.896
14.008
14.007
Kohlenstoff
11.916
12.011
12.011
Heutige Bezugsbasis der relativen Atommassen:
Das Kohlenstoffisotop
Atommasse 12.
12
C (natürliche Häufigkeit 98.893%) hat die relative
Das Mol ist als Stoffmenge definiert, die aus genau so vielen
Teilchen besteht, wie Atome in 12 g des Kohlenstoffisotops
12
C enthalten sind. Die zugehörige Zahl ist die Avogadro-Zahl
NA (Loschmidt-Zahl).
NA = 6.023 ⋅ 1023 mol-1
Stoffmenge n(x):
n(x) =
m(x)
M(x)
M(x) - Molmasse
Bestimmung der Avogadro-Konstante:
Zur elektrolytischen Abscheidung von 0.12 g Kupfer aus CuSO4Lösung muss ein Strom von I = 0.4 A innerhalb eines Zeitraums von t =
900 s fliessen.
M (Cu) = 63.5 g·mol-1
e− = 1.602·10-19 C = 1.602·10-19 As (Ladung eines Elektrons)
Cu2+ + 2 e- ⎯→ Cu
Q = I ⋅ t = 0.4 A ⋅ 900 s = 360 As
360 As
21
Anzahl (e ) =
=
2
.
25
⋅
10
1.602 ⋅10−19 As
−
Abgeschiedene Stoffmenge Kupfer:
0.12 g
m(Cu )
−3
n(Cu ) =
=
= 1.88 ⋅ 10 mol
−1
M (Cu ) 63.5 g ⋅ mol
Stoffmenge der benötigten Elektronen:
n(e − ) = 2 ⋅ n(Cu ) = 2 ⋅ 1.88 ⋅ 10 −3 mol = 3.76 ⋅ 10 −3 mol
n(e ) = 3.76 ⋅10 mol = 2.25 ⋅10 Elektronen
−
−3
21
2.25 ⋅ 1021 Elektronen
23
1mol =
=
5
.
98
⋅
10
Elektronen
−3
3.76 ⋅ 10
Berechnung der prozentualen Zusammensetzung einer Verbindung:
m( x )
n( x ) ⋅ M ( x )
=
w( x) =
m( ges.) n( ges.) ⋅ M ( ges.)
Ermittlung chemischer Formeln:
m( A) m( B ) m(C )
:
:
n( A) : n( B ) : n(C ) =
M ( A) M ( B ) M (C )
Stoffmengenanteil xi (Molenbruch, engl. mole fraction)
ni
xi =
∑ ni
i
Für ein binäres Gemisch aus den Stoffen A und B gilt:
nA
xA =
n A + nB
x A + xB = 1
nB
xB =
n A + nB
Massenanteil wi (Massenbruch, Masse-%)
mi
wi =
∑ mi
i
Für ein binäres Gemisch aus den Stoffen A und B gilt:
mA
wA =
m A + mB
wA + wB = 1
mB
wB =
m A + mB
Volumenanteil
Vi
ϕi =
Vges
ϕ
(Volumenbruch, Vol.-%)
VA
ϕA =
Vges
Nur für ideale Mischungen gilt:
Vi
ϕi =
∑Vi
i
ϕ A + ϕB = 1
VB
ϕB =
Vges
Stoffmengenkonzentration c (Molarität)
c=
n
VLsg .
Verdünnungsgleichung
n1 = n2
c1 ⋅ V1 = c2 ⋅ V2
Notation der chemischen Gleichung
Reaktanden
→
Reaktanden
Reaktanden
Produkte
Produkte (Gleichgewicht)
=
Produkte (Stöchiometrie)
Links und rechts Schreibweise:
νA A + νB B +...+ νEd Ed = νPr Pr +...+ νM M + νN N
Alle stöchiometrischen Koeffizienten sind positiv.
Einseitige Schreibweise:
0 = νA A + νB B +...+ νEd Ed + νPr Pr +...+ νM M + νN N
Stöchiometrische Koeffizienten der Produkte sind positiv: νPr > 0
Stöchiometrische Koeffizienten der Edukte sind negativ: νEd < 0
Summendarstellung der Reaktionsgleichung:
N
J=A
JJ
=0
J: Reaktionsteilnehmer (von A bis N)
νJ : Stöchiometrischer Koeffizient des Reaktionsteilnehmers J
Elementerhaltungssatz:
N
J=A
J E(J) =
0
J: Reaktionsteilnehmer (von A bis N)
νJ : Stöchiometrischer Koeffizient des Reaktionsteilnehmers J
E(J): Element E in der Spezies J
iE(J) : Stöchiometrischer Index des Elementes E in der Spezies J
Ladungserhaltungssatz:
N
J=A
zJ : Ladungszahl der Spezies J
J J=
0
Beispiel Ammoniaksynthese:
N2 (g) + 3 H2 (g)
2 NH3 (g)
Links und rechts Schreibweise:
N
= −1;
H
= −3;
NH
Einseitige Schreibweise:
N2 (g) + 3 H2 (g) = 2 NH3 (g)
= +2
− N2 (g) − 3 H2 (g) + 2 NH3 (g) = 0
Elementerhaltung:
N
J=A
J E(J) =
0
H: (−3)·(2) + (+2)·(3) = 0
N: (−1)·(2) + (+2)·(1) = 0
Ladungserhaltung:
N
J=A
J J=
0
(−1)·(0) + (−3)·(0) + (+2)·(0) = 0
Addition von Reaktionsgleichungen:
Stöchiometrische Gleichungen können wie algebraische Gleichungen addiert oder subtrahiert werden.
Beispiel: Schwefelsäureherstellung aus SO2
V2O4 + ½ O2 → V2O5
SO2 + V2O5 → SO3 + V2O4
SO3 + H2O → H2SO4
___________________________
SO2 + H2O + ½ O2 → H2SO4
Reaktionslaufzahl ξ:
Die Reaktionslaufzahl (oder der Reaktionsfortschritt) ist eine Angabe über den momentanen Standort einer Reaktion bezüglich der
Stoffmengen eines jeden Reaktionsteilnehmers. Das Symbol ist ξ
(sprich: Xi), die Einheit ist Mol.
A + 2 B → 3 C
oder: −A − 2 B + 3 C = 0
Es gilt:
∆
A
A
=
∆
B
B
=
∆
C
C
∆ A ∆ B ∆ C
=
=
=
−1
−2
+3
Allgemein gilt:
∆
A
A
=
∆
B
B
=⋯=
∆
N
N
=
∆
J
J
Für infinitesimale Stoffmengenänderungen dn erhalten wir die
Definitionsgleichung des Reaktionsfortschritts:
dξ =
d
A
A
=
d
B
B
=⋯=
d
N
N
=
d
J
J
dnB : infinitesimale Stoffmengenänderungen von B
dξ : infinitesimaler Reaktionsfortschritt
Betrachtung für die Spezies B:
d
B
=
B ( ξ)
B
∙ dξ
=
B( )
d
B (ξ)
−
B (0)
=
B
∙ (ξ − 0)
B (ξ)
=
B (0)
+
B
∙ξ
B
B
ξ
dξ
ξ =0
Reaktionsbeginn, die Stoffmengen aller Reaktionsteilnehmer sind bekannt.
ξ >0
Vorwärtsreaktion, Reaktion läuft in Richtung zunehmender Produktstoffmengen („nach rechts“).
ξ <0
Rückwärtsreaktion, Reaktion läuft in Richtung zunehmender Eduktstoffmengen („nach links“).
ξ = ξmax Reaktion ist vollständig nach rechts abgelaufen, mindestens eines der Edukte ist aufgebraucht.
ξ = ξmin Reaktion ist vollständig nach links abgelaufen, mindestens eines der Produkte ist aufgebraucht.
Beispiel Ammoniaksynthese:
N2 (g) + 3 H2 (g)
= −1;
N
H
N
(ξ) =
(ξ) =
NH
(ξ) =
H
H
N
= −3;
2 NH3 (g)
NH
(0) − 3ξ
(0) − ξ
NH
(0) + 2ξ
= +2
Reaktionslaufzahl ξ
N2 (g) + 3 H2 (g) ⎯⎯⎯→ 2 NH3 (g)
nB / mol
10
ntotal
H2
5
N2
NH3
-1.0
-0.5
0.5
0
1.0
1.5
min
Umsetzung von 2 mol N2 mit 6 mol H2
ξmin = 0
2.0
2.5
mol
max
Umsetzung von 2 mol N2 mit 8 mol H2
Begrenzender Reaktand: N2
ξmin = 0
Umsetzung von 2 mol N2 mit 5 mol H2
Begrenzender Reaktand: H2
ξmin = 0
Umsetzung von 2 mol N2 mit 6 mol H2 und 1 mol NH3
ξmin = -0.5 mol
Landoltreaktion unter Zusatz von Quecksilber(II)-chlorid
https://www.cci.ethz.ch/mainpic.html?picnum=-1&control=0&language=0&ismovie=1&expnum=99
Oxidationsstufen des Vanadiums
https://www.cci.ethz.ch/mainpic.html?picnum=-1&control=0&language=0&ismovie=1&expnum=108