Direkt modulierter Halbleiter-laser sowie externe modulation mithilfe

Technische Universität Berlin
Institut für Hochfrequenztechnik/Photonik
Optische Nachrichtentechnik Praktikum
Laborskipt zum Versuch:
Direkte- und externe modulation eines HL - Laser
Erstellt von: Dipl. Ing. Adrian Juarez
17. Dezember 2009
Überarbeitet zum Wintersemester 2012/2013
unter Mitarbeit von Patrick Seiler
Überarbeitet zum Wintersemester 2014/2015
unter Mitarbeit von Lilli Kuen
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
3
2 Theorie
4
2.1 Halbleiterlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1.1 Schaltverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2 Mach-Zehnder-Modulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1 Phasensteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2 Übertragungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.3 Symmetrische Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.4 Kleinsignalansteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
3 Messungen
12
3.1 HL-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3.1.1 Messung der PI-Kennlinie eines HL-Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3.1.2 Messung des Spektrums eines direkt modulierten HL-Lasers . . . . . . .
12
3.1.3 Messung der Einschaltverzögerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1.4 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.2 MZM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.2.1 Messung der Übertragungsfunktion eines MZM . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.2.2 Messung des Spektrums eines extern modulierten HL-Lasers . . . . . . .
14
3.2.3 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.3 Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.3.1 Halbleiterlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.3.2 Abtastoszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.3.3 Bitmustergenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.3.4 Multimode-Faser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.4 Überlagerungsempfänger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.4.1 Mischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.4.2 Heterodynempfänger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2
1 Einleitung
Die Optische Übertragungstechnik hat über die letzten Jahrzehnte an Wichtigkeit gewonnen,
da sie es ermöglicht, über sehr lange Strecken verlustarm [0.2 dB/km] Daten zu übertragen.
Des Weiteren bietet sie die Möglichkeit sehr hohe Datenraten zu erreichen, was diese Technik
sehr attraktiv für die Telekommunikation macht. So wurde zum Beispiel im Jahre 2009 gezeigt,
dass es möglich ist, in einer Standard-Singlemode-Faser (SSMF) eine Bitrate von 10,2 Tb/s zu
erreichen [1].
Ziel dieser Labortermine ist es, den Studenten einen Einblick in die optische Übertragungstechnik und den verwendeten Komponenten zu geben. Wir werden uns im ersten Termin mit dem
Halbleiterlaser (HL-Laser) befassen, seine Kennlinie aufnehmen und dessen Modulationseigenschaften bei direkter Modulation untersuchen. Die notwendige Theorie zum Halbleiterlaser
wird zu Beginn dieses Skriptes im Kapitel 2.1 vermittelt. Kapitel 3.1 beinhaltet den Versuchsaufbau zur Messung der genannten Eigenschaften.
Beim zweiten Termin werden wir uns dann mit externen Modulatoren beschäftigen, insbesondere dem Mach-Zehnder-Modulator (MZM), und seine Eigenschaften kennenlernen. Da dieser
nicht in der Vorlesung ONT behandelt worden ist, wird die zugehörige Theorie im Kapitel 2.2
vorgestellt. Kapitel 3.2 beinhaltet den Versuchsaufbau zur Messung der Eigenschaften des
MZM sowie den Versuchsaufbau zur Messung der Modulationseingeschaften eines darüber
extern modulierten HL-Lasers.
Mit beiden Versuchsteilen wird bezweckt, die Vor- und Nachteile der beiden Modulationsverfahren kennenzulernen. Zusätzlich soll eine Einschätzung der Übertragungseigenschaften einer
Multimodefaser (MMF) sowie SSMF ermöglicht werden.
Diese Unterlagen sind dazu gedacht, eine Hilfe zum Labor Optische Nachrichtentechnik (ONT)
zu sein, jedoch ersetzen sie die Teilnahme an der Vorlesung ONT NICHT. Das Vorlesungsmaterial wird in diesen Laborterminen als bekannt vorausgesetzt.
3
2 Theorie
2.1 Halbleiterlaser
Die halbleiterphysikalischen Grundlagen sowie die prinzipielle Funktionsweise des Laserresonators sind den Arbeitsblättern zur Vorlesung ’Einführung in die optische Nachrichtentechnik’
zu entnehmen [3]. Ausgangspunkt für die im vorliegenden Laborversuch durchzuführenden
Messungen ist die P/I-Kennlinie des Halbleiterlasers, welche die Abhängigkeit der emittierten
Lichtleistung vom Injektionsstrom darstellt. Abb. 2.1 zeigt den markanten Unterschied im Verlauf der Kennlinien des gewinn- bzw. indexgeführten Lasers.
P / mW
10
5
0
indexgeführt
50
gewinngeführt
100
Abbildung 2.1: P/I-Kennlinie
4
I0 / mA
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
P
P
I0
IS
I1
1/fR
I t0 t0 + t S
t
t0
t
Abbildung 2.2: Sprungantwort eines Halbleiterlasers
2.1.1 Schaltverhalten
Erhöht man den Laserstrom von einem beliebigen Ruhewert I0 unterhalb des Schwellstroms
IS (Abb. 2.2) sprungartig auf einen Wert I1 > IS , so treten zwei Effekte auf (siehe [3] MOD/5):
• die Einschaltverzögerung tS ,
• der Einschwingvorgang mit der Relaxationsfrequenz fr .
Nach Gl. (17) auf Seite MOD/3 in [3] kann die Ladungsträgerdichte n in der aktiven Zone des
Lasers für Zeiten t0 ≤ t ≤ tS beschrieben werden als
τe
t
n(t) − nS =
(I1 − IS ) − (I1 − I0 ) exp −
.
eV
τe
(2.1)
Für t = tS gilt für die Ladungsträgerdichte n(tS ) = nS . Mit Gl. (2.1) kann damit die Einschaltverzögerung bestimmt werden zu
tS = τe · ln
Kapitel 2. Theorie
I1 − I0
I1 − IS
,
(2.2)
5
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
Die Relaxationsfrequenz des Einschwingvorgangs kann nach Gl. (37) auf Seite MOD/7 in [3]
geschrieben werden als
1
fr =
2π
s
∂gst S 0 vgr
.
∂n τph
(2.3)
Dabei ist gst der Verstärkungskoeffizient aufgrund stimulierter Emission, S’ die Photonendichte
im Laserresonator, vgr die Gruppengeschwindigkeit und τph die Lebensdauer der Photonen.
Bei bekannten Strömen I0 , I1 und IS lässt sich aus Gl. (2.2) die effektive Ladungsträgerlebensdauer τe berechnen. Unter Vorgabe der Änderung der Verstärkung mit der Ladungsträgerdichte
(∂gst /∂n) kann mit Gl. (2.3) bei bekannter Relaxationsfrequenz fr die Photonenlebensdauer τph
bestimmt werden.
Zur Erzeugung kurzer Lichtpulse speist man den Laser mit einem pulsförmigen Strom, wobei der Vorstrom I0 und die elektrische Pulsdauer T so aufeinander abzustimmen sind, dass
mit T die von I0 abhängige Einschaltverzögerung überbrückt und der Laser nach Aussenden
des ersten Lichtpulses wieder abgeschaltet wird.
Das Ausmaß der zweiten Relaxationsschwingung, die sich stets in Form einer Unsymmetrie
des Lichtpulses bemerkbar macht, lässt sich durch Feinabstimmung von I0 und T beeinflussen.
Kapitel 2. Theorie
6
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
2.2 Mach-Zehnder-Modulator
a)
b)
Abbildung 2.3: a) Schema Mach-Zehnder-Modulator [4] b) Bauelement im Labor [5]
Eine sehr häufig angewandte Art der Modulation gelingt durch die Nutzung eines MachZehnder-Modulators (MZM). Dieser besteht prinzipiell aus zwei Wellenleiterverzweigungen, wie
in Abbildung (2.3, a) zu sehen ist. Die optische Leistung wird in der ersten Verzweigung zweigeteilt und dann jeweils über einen Wellenleiter geführt. Wenn es zu einer Phasendifferenz
zwischen den beiden Wellen kommt, interferieren diese am Ausgang des Modulators entweder
konstruktiv oder destruktiv. Um das optische Signal zu modulieren, wird also die Phase des
Signals gesteuert [2].
2.2.1 Phasensteuerung
Die Phase eines Signals dreht sich, wenn sich die optische Welle mit Ausbreitungskonstante β
entlang eines Weges z ausbreitet:
φ(z) = −βz = −nef f
2π
2π
z = Γn z
λ
λ
(2.4)
Hier beschreibt nef f die effektive Brechzahl, λ die Wellenlänge und Γ den Confinement-Faktor,
der die Wellenführung beschreibt. Variiert man nun den Brechungsindex, so kann man entlang
einer Länge z = L die Phase des Signals steuern:
∆φ = −Γ∆n
2π
L
λ
(2.5)
Damit es zu einer großen Phasenänderung kommt, muss es eine gute Wellenführung (Γ ≈ 1)
sowie eine lange Wirkstrecke L geben, ebenso muss eine hohe Variation des Brechungsindex
Kapitel 2. Theorie
7
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
(∆n >> 1) vorliegen. Da die Wellenführung begrenzt ist und man die Weglängen möglichst
kurz halten möchte, benutzt man Materialien, die einen hohen elektrooptischen Koeffizienten
haben und dadurch eine hohe Änderung des Brechnungsindexes hervorrufen können.
In einigen Materialien tritt der lineare elektrooptische Effekt (auch Pockels-Effekt) auf: Der Brechungsindex des Materials variiert bei angelegtem äußeren elektrischen Feld. Der Brechungsindex ist also abhängig von der elektrischen Feldstärke innerhalb des Materials. Typische Materialien mit solch einem Verhalten sind Lithiumniobat (LiNbO3) und die III-V-Halbleiter, wie
z.B. Galliumarsenid (GaAs). Um den Pockels-Effekt zu nutzen, wird durch Anlegen einer elektrischen Spannung zwischen zwei Elektroden, die auf beiden Seiten des Wellenleiters angebracht sind und einen Abstand d von einander haben, im Material ein elektrisches Feld erzeugt.
Der Brechungsindex kann dann folgendermaßen gesteuert werden:
∆n = 0.5n30 rij
U
d
(2.6)
Hierbei beschreibt n0 den Brechungsindex ohne angelegte Spannung und rij den relevanten
elektrooptischen Koeffizienten, der von Material, Polarisation und Elektrodendesign abhängt.
2.2.2 Übertragungsfunktion
Die Feldverteilung eines Pulses kann man folgendermaßen beschreiben:
~
E(x,
y, z, t) = E(x, y)A(z, t)ej(w0 t−β0 z)~e
(2.7)
E(x, y) beschreibt die transversale Feldvertreilung, die orthogonal zur Ausbreitungsrichtung ist;
A(z, t) die Einhüllende der Amplitude, die sich sehr langsam verändert gegenüber der Tragerfrequenz; β0 ist die Ausbreitungskonstante und ω0 ist die Trägerfrequenz. Der Einheitsvektor ~e
beschreibt die Polarisation des Feldes. Am Ausgang des MZM lässt sich dann die Feldamplitude wie folgt beschreiben:
Aout =
A1 ejφ1 + A2 ejφ2
√
2
(2.8)
Dabei gehen wir davon aus, dass die transversale Feldverteilung in beiden Wellenleiterarmen
gleich bleibt und deswegen nicht betrachtet werden muss. Die Phasen φ1 und φ2 beschreiben
die Phasenunterschiede der Wellenamplituden, die aufgrund der Steuerung des Brechungindexes auftreten. Wenn man den Gl. 2.8 die durchschnittliche Phase beider Wellen φ entnimmt
und die optische Leistung berechnet, folgt:
Pout =
Kapitel 2. Theorie
A21 + A22 + 2A1 A2 cos(∆φ)
,
2
(2.9)
8
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
wobei ∆φ = φ1 − φ2 ist. Die Übertragungsfunktion ergibt sich, wenn man das Verhältnis von
Ausgangsleistung zu Eingangsleistung ermittelt:
HM ZI =
Pout
1 + bcos(∆φ)
Pout
= 2
=
Pin
2
A1 + A22
(2.10)
Hier beschreibt b = 2A1 A2 /(A21 + A22 ) die sog. Imbalance, d.h wie asymmetrisch der Splitter
am Anfang des MZM die Leistung aufteilt. Mithilfe von Gl.(2.9) lässt sich das maximale Extinktionsvehältnis beschreiben:
Pout,max
(A1 + A2 )2
ER =
=
=
Pin,max
(A1 − A2 )2
A1
A2
A1
A2
+1
−1
(2.11)
2.2.3 Symmetrische Anordnung
Damit der Modulator die gesamte optische Leistung durchschaltet (HM ZI = 1) oder komplett
unterdrückt (HM ZI = 0), muss dieser symmetrisch aufgebaut sein. Dies bedeutet laut Gl.(2.10),
dass b = 1 bzw. A1 = A2 sein muss. In diesen Fall lässt sich Gl.(2.8) wie folgt umschreiben:
Aout =
Ain jφ1
(e + ejφ2 )
2
(2.12)
Entnimmt man jetzt die durchschnittliche Phase φav der Feldamplitude aus dem Summanden
und verwendet weiterhin die Differenz beider Phasen, dann wird aus Gl. (2.12) folgender Ausdruck:
Aout =
Ain ejφ j∆φ
(e
+ e−j∆φ ) = Ain ejφ cos(∆φ)
2
(2.13)
Die optische Leistung ist dann gegeben gemäß:
Pout = A2in
1 + cos∆φ
2
(2.14)
In Abb. (2.4) ist die Übertragungsfunktion gezeigt. Wie man sehen kann, wird die maximale
Leistung durchgelassen, wenn die Phasendifferenz ein Vielfaches von 2π ist. Der Zusammenhang zwischen der Übertragungsfunktion und der extern angelegten Spannung wird ersichtlich,
wenn man Gl.(2.4) und Gl.(2.5) in Gl.(2.14) einsetzt. Die Übertragungsfunktion sieht dann wie
folgt aus:
HM ZI =
1 + cos(π UUπ + φ0 )
2
,
(2.15)
wobei Uπ die Spannung angibt, bei welcher die Übertragungsfunktion Null wird. Diese Spannung ist gegeben zu:
Uπ =
Kapitel 2. Theorie
λd
n30 rij ΓL
(2.16)
9
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
HMZI
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Π
2Π
3Π
DΦ
Abbildung 2.4: Übertragungsfunktion des MZI
2.2.4 Kleinsignalansteuerung
Wir gehen nun davon aus, dass auf das optische Signal nun ein elektrisches Signal moduliert
wird, dessen Amplitude klein gegenüber Eins ist. Außerdem wählen wir den Arbeitspunkt so,
dass er sich im linearen Bereich der Übertragungsfunktion befindet, wie in Abb. (2.5) gezeigt.
Wir nehmen des Weiteren an, dass das zu modulierende Signal folgende Form hat:
Umod = U0 + A · sin(ωm t)
(2.17)
Dabei ist ωm die Frequenz des elektrischen Signals, A dessen Amplitude und U0 der konstante
Spannungsanteil, der den Arbeitspunkt festlegt. Wenn wir nun Gl.(2.17) in Gl.(2.15) einsetzen,
ergibt sich
1
πUmod
HM ZI = (1 + cos(
))
2
Uπ
1
π(U0 + Asin(ωm t))
= (1 + cos(
))
2
Uπ
1
π(U0 + Aωm t)
≈ (1 + cos(
))
2
Uπ
1
= (1 + cos(1 + Am ωm t))
2
(2.18)
unter der Voraussetzung, dass U0 = Uπ /π. Somit ist gezeigt, dass das optisches Signal in
erster Näherung proportional zur Modulationsspannung ist. Solange A << 1 ist, ist diese Approximation gerechtfertigt.
Kapitel 2. Theorie
10
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
Optical
output
power
MZM transfer
function
quadratude
point
Applied voltage
AC modulation
voltage
t
DC Bias
Abbildung 2.5: Kleinsignalverhalten des MZM
Kapitel 2. Theorie
11
3 Messungen
3.1 HL-Laser
3.1.1 Messung der PI-Kennlinie eines HL-Lasers
SSMF
Laser
Optisches
Leistungsmessgerät
Strom- und
Temperaturregler
Abbildung 3.1: Messaufbau zur Messung der PI Kennlinie des HL-Lasers
In Abbildung (3.1) ist der Versuchsaufbau zur Messung der PI-Kennlinie eines HL-Lasers
dargestellt. Der Sender ist mit einem Temperatur- und Stromregler verbunden. Dieser dient
der Stabilisierung der Temperatur innerhalb des Senders und zur Arbeitspunkteinstellung. Der
Arbeitspunkt wird durch einen konstanten Strom eingestellt. Der Sender besteht aus einer
DFB (Distributed Feedback)-Laserdiode (Alcatel 1915 CMI), welche ein optisches Signal bei
einer Wellenlänge von λ = 1, 55 µm ausgibt. Die Leistung breitet sich aus dem Laser über die
Standard-Singlemode-Faser (SSMF) aus und wird direkt in den optischen Leistungsmesser
geführt und gemessen.
3.1.2 Messung des Spektrums eines direkt modulierten HL-Lasers
Ziel dieser Messung ist es, die spektralen Eigenschaften des direkt modulierten HL-Lasers zu
analysieren. Dazu soll der Versuchsaufbau in Abb. (3.2 a)) dienen. Zur direkten Modulation be-
12
Modulation
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nutzen wir einen Signalgenerator, der ein Sinussignal mit einer Frequenz von f = 100 M Hz erzeugt. Die Ausgangsamplitude ist dabei beliebig verstellbar. Das elektrische Signal erreicht den
HL-Laser und dieser wird darüber direkt moduliert. Das optische Signal wird nun mit einem heterodynen Überlagerungsempfänger (HDE), welcher als Mischer und zugleich optoelektrischer
Wandler fungiert (Erläuterung in Abschnitt 3.4) empfangen. Das dem Empfänger entnommene
elektrische Signal wird einem hochauflösenden elektrischen Spektrum-Analysator zugeführt.
Mit ihm kann das Spektrum des optischen Signals ermittelt werden.
3.1.3 Messung der Einschaltverzögerung
Für diese Messung wird der Aufbau aus Abb. (3.2 b)) verwendet. Hier wird der HL-Laser mit
einem Bitmustergenerator moduliert, der jeweils ein Puls der Dauer 1 ns in einer Periode von
T = 8 ns erzeugt. Anschlißend wird das optische Signal mit Hilfe einer Photodiode (PD) ins
elektrische umgewandelt und mit einem Abtastoszilloskop angezeigt.
Oszilloskop
b)
ESA
PD
SSMF
Pol. steller
Laser
HDE
a)
a)
Sinusgenerator
Strom - und
Temp. regler
b)
Bitmustergenerator
Abbildung 3.2: Messaufbau zur Messung des a) Spektrums bei einem direkt modulierten HLLaser und die b) Einschaltverzögerung
3.1.4 Versuchsdurchführung
1. Messen Sie die P/I-Kennlinie des HL-Lasers. Ändern Sie dazu den Injektionsstrom am
Temperatur- und Stromregler. Wie groß ist der Schwellstrom Is ?
2. Wie unterscheidet sich das Spektrum eines direkt modulierten HL-Lasers, wenn Sie den
Injektionsstrom ändern? Nehmen Sie dazu fünf verschiedene Messwerte auf.
Kapitel 3. Messungen
13
Modulation
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3. Stellen Sie einen festen Injektionsstrom von I0 = 20mA ein und variieren Sie die Amplitude des Modulationsstroms. Wie groß is jeweils die Bandbreite B des Signals. Nehmen
Sie dafür fünf verschiedene Messwerte auf.
4. Messen Sie die Einschaltverzögerung, die sich ergibt, wenn Sie den HL-Laser unterhalb
des Schwellstroms Is betreiben.
3.2 MZM
3.2.1 Messung der Übertragungsfunktion eines MZM
Polarisationssteller
Laser
MZM
Optisches
Leistungsmessgerät
SSMF
Strom- und
Temperaturregler
Bias T
DC-Quelle
Abbildung 3.3: Messaufbau zur Messung der Übertragungsfuktion des MZM
Der Aufbau zur Messung der Übertragungsfunktion ist in Abb. (3.3) dargestellt. Wie man
hier sehen kann, wird das optische Signal nach der SSMF in einen Polarisationssteller geführt.
Dieser hat die Aufgabe, die Polarisation der Welle so einzustellen, dass eine minimale und
maximale Durchschaltung des Signals mit dem MZM möglich ist. Innerhalb des MZM interferiert die Welle konstruktiv oder destruktiv in Abhängigkeit der angelegten Spannung. Diese
Spannung wird von der Gleichstromquelle geliefert. Die optische Leistung der Wellen wird anschließend in dem Leistungsmessgerät gemessen. Das Bias T hat hier noch keine besondere
Aufgabe und wird erst im nächsten Kapitel näher erläutert.
3.2.2 Messung des Spektrums eines extern modulierten HL-Lasers
Abb. (3.4) zeigt den Versuchsaufbau. Der Sinusgenerator wird jetzt nicht direkt an den HLLaser angeschlossen, sondern an den MZM, welcher dann die Modulation durchführt. Das
Bias T dient dazu, das hochfrequente Signal mit einem Gleichstromsignal zu addieren und
diese beiden Signale an den MZM weiterzugeben. Gleichzeitig soll er den Sinusgenerator vor
der Gleichspannung sowie die Gleichstromquelle vor dem hochfrequenten Modulationssignal
Kapitel 3. Messungen
14
Modulation
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schützen. Der HL-Laser emittiert also ein konstates Signal, welches anschließend durch den
MZM moduliert wird. Das Spektrum des Signals kann dann nach dem heterodynen Empfänger
(vgl. Abschnitt 3.4) am elektrischen Spektrum-Analysator abgelesen werden.
ESA
Laser
Pol. steller
HDE
MZM
SSMF
Sinusgenerator
Strom und
Temperatur
Regler
Optisches
Leistungsmessgerät
1.
1.
2.
2.
Bias T
DC-Quelle
Abbildung 3.4: Messaufbau zur externen Modulierung eines HL-Lasers
3.2.3 Versuchsdurchführung
1. Messen Sie die Übertragungskennlinie des MZM, indem Sie die angelegte Gleichspannung an der Gleichstromquelle variieren.
2. Messen Sie nun das Spektrum des extern modulierten HL-Lasers. Ändern Sie dabei den
Arbeitspunkt am MZM. Was passiert, wenn Sie die Spannung U = Uπ werden lassen?
3. Wählen Sie den Arbeitspunkt so aus, daß der MZM im linearen Bereich moduliert wird
und ändern Sie die Modulationsspannung. Nehmen Sie fünf Werte auf und vergleichen
Sie die benötigte Bandbreite mit den Ergebnissen aus Teil 1.
3.3 Geräte
Im Folgenden werden die verwendeten Geräte näher erläutert.
Kapitel 3. Messungen
15
Modulation
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3.3.1 Halbleiterlaser
• Laserstromversorgung (Eigenbau): Das Gerät unterdrückt Ein- und Ausschaltstromspitzen. Der Vorstrom I0 ist im Bereich 0 − 300 mA stufenlos wählbar. Werte größer als 50
mA sollten im Labor allerdings mit Bedacht eingestellt werden, da bei vielen Lasern innerhalb dieser Größenordnung der Schwellstrom liegt, oberhalb dessen der Laser durch
zu hohen Strom leicht zerstört werden kann.
• Temperaturregelung [7]: Die Schaltung wirkt auf ein Peltierelement, welches in der Lage
ist, je nach Polarität eines Steuerstroms einen Wärmetransport von seiner Grund- zur Deckelfläche oder umgekehrt auszuführen. Mit einem in der Nähe des Lasers angebrachten
Thermistor (Heißleiter) ist eine Regelschleife aufgebaut, die vorwählbare Temperaturen
im Bereich −20◦ C . . . + 20◦ C am Laser erlaubt.
3.3.2 Abtastoszilloskop
gemessene Kurvenform
(einfacher Zeitmaßstab)
Spannungsvergleich schneller Sägezahn
Trigger
angezeigte Kurvenform
(doppelter Zeitmaßstab)
langsamer Sägezahn (Referenz)
Abbildung 3.5: Prinzip des Abtastoszilloskops
Um ein gemessenes Signal fehlerfrei abtasten zu können, muss das bekannte Abtasttheorem erfüllt sein. Da die obere Frequenzgrenze üblicher Breitbandoszilloskope bei einigen 100
MHz liegt, bedient man sich zur Messung hochfrequenter Signale eines sogenannten Abtastoszilloskops (engl. sampling oscilloscope).
Bei einem Abtastoszilloskop werden im Gegensatz zur Messung des gesamten Signals immer nur einzelne Zeitpunkte in regelmäßigen Abständen abgetastet. Der Abtastzeitpunkt verschiebt sich dabei in jeder Periode um einen geringen Zeitbetrag, sodass bei einer genügend
Kapitel 3. Messungen
16
Modulation
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großen Anzahl abgetasteter Perioden das gesamte Signal ausgemessen wurde. Dies setzt eine periodische Wiederholung des Signals voraus, worin auch zugleich die Beschränkung des
Abtastoszilloskops gegenüber einem normalen Oszilloskop liegt. Im Detail gestaltet sich das
Funktionsprinzip (dargestellt in Form eines periodischen Rechtecksignals in Abb. 3.5) wie folgt:
Ein zu messendes Signal muss in periodischer Form vorliegen. Es wird von einem Abtastimpuls sehr geringer Dauer in jeder Periode einmal abgetastet. Der Abtastzeitpunkt wird dabei
folgendermaßen festgelegt: Aus dem zu messenden Signal wird ein Triggerimpuls abgeleitet, der seinerseits einen schnellen Sägezahn auslöst. Stimmt die Spannung dieses schnellen
Sägezahns mit einer Referenzspannung überein, wird der Abtastimpuls ausgelöst. Hat diese
Referenzspannung eine Rampen- oder Treppenform, wird der Abtastimpuls von Periode zu Periode um einen konstanten Beitrag verschoben. Der abgetastete Wert wird gespeichert und
dem Vertikalverstärker des Oszilloskops zugeführt. Die Einhüllende der abgetasteten und gehaltenen Spannung stellt dann das abzubildende Signal in einem transfomierten Zeitmaßstab
dar.
Die obere Frequenzgrenze des Abtastverfahrens hängt von der Breite und vom genauen zeitlichen Einsatz des Abtastimpulses ab. Zur Zeit lassen sich mit Lawinentransistoren zur Rechteckimpulserzeugung und mit Speicherschaltdioden zur Formung der Pulsflanken Abtastimpulse mit einer Breite von etwa 25 ps erzeugen, woraus eine Grenzfrequenz von 18 GHz resultiert.
• Zeitverzögerung: Offset des langsamen Sägezahns
• Vergrößerung: steilere Rampe des steilen Sägezahns
Die Art der Verstärkung des abgetasteten Signals beeinflusst sowohl die Anzeige als auch die
erreichbare Grenzfrequenz.
3.3.3 Bitmustergenerator
Am Datenausgang des Bitmustergenerators stehen NRZ-Pulse mit negativer oder positiver Polarität sowie Triggerausgänge für das Abtastoszilloskop zur Verfügung. Die Länge des Bitworts
und der Frequenzbereich sind variabel einstellbar. Bei dem Versuch wird der Frequenzbereich
160 - 1300 MHz und ein Bitwort (PRBS: pseudo-random binary sequence) der Länge 27 verwendet.
3.3.4 Multimode-Faser
Multimodefasern mit Stufenprofil stellen die älteste, einfachste und billigste Konstruktionsform
für Glasfasern dar, sie besitzen einen relativ großen Kerndurchmesser von 50 - 62 µm, in welchem sich viele Moden ausbreiten können. Der Durchmesser des Mantels beträgt dabei etwa
Kapitel 3. Messungen
17
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
125 µm. Durch die unterschiedlichen Laufzeiten der einzelnen Wellen tritt eine Pulsverbreitung auf, welche die Bandbreite begrenzt. Bei Glasfasern ist die maximal nutzbare Bandbreite
umgekehrt proportional zur Wurzel der Entfernung, die ohne Signalregeneration überbrückt
p
werden kann. Das Produkt aus Bandbreite und Länge bildet daher eine Maßzahl, die von
der Art der verwendeten Glasfaser abhängig ist. Bei hohen Übertragungsraten schränkt meist
p
p
das Bandbreite- Länge-Produkt (oder auch Bitrate- Länge-Produkt) die Reichweite ein und
nicht die Faserdämpfung (siehe auch Seiten GRA/11 und ÜB/3 in [3]).
3.4 Überlagerungsempfänger
3.4.1 Mischer
Die in der optischen Nachrichtentechnik zur Übertragung von modulierten Signalen verwendeten Trägerfrequenzen liegen im Bereich von oberhalb etwa 100 THz (der im Labor verwendete
Laser arbeitet bei λ0 = 1550 nm, entsprechend f0 = 193.5 THz). Da die zur Signalverarbeitung
oder Demodulation verwendete Elektronik bei diesen Frequenzen nicht arbeiten kann, besteht
ein Interesse an einer Umsetzung auf eine niedrigere Frequenz.
Eine derartige Frequenzumsetzung kann über einen Mischer realisiert werden. Die Funktion
eines Mischers besteht darin, ein Signal bei einer bestimmten Frequenz ωs durch Multiplikation
mit einer festen Hilfsfrequenz ω0 auf eine Zwischenfrequenz ωz = |ωs − ω0 | umzusetzen. Die
Hilfsfrequenz wird dabei von einem sogenannten Lokaloszillator zur Verfügung gestellt. Das
Grundprinzip eines Mischers ist in Abb. 3.6 dargestellt (nach [3]).
Eingangssignal
us(t)
uZF(t)
ω1
ωZ=|ω0-ω1|
Zwischenfrequenzsignal
ω0
Abbildung 3.6: Prinzip eines Mischers
Eine sehr einfache Ausführungsform eines Mischers mit gleichzeitiger optoelektrischer Wandlung des Signals stellt der optische Überlagerungsempfänger dar. Dieser wird im Folgenden
anhand des heterodynen (altgr. hetero, anders, unterschiedlich sowie altrgr. dyne, Leistung)
Überlagerungsempfängers näher erläutert.
Kapitel 3. Messungen
18
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
3.4.2 Heterodynempfänger
ωs
LD
E(t)
Es(t)
3 dB
PD
ωz
iph(t)
ω0
E0(t)
einstellbarer
Laser
Abbildung 3.7: heterodyner Empfänger
Beim heterodynen Empfang wird das umzusetzende Signal aus einer um die Trägerfrequenz
ωs arbeitenden Laserdiode mit einem Lokaloszillator-Signal eines Lasers mit einstellbarer Frequenz (engl. tuneable laser) überlagert. Die Emissionsfrequenz des einstellbaren Lasers wird
dabei mit ω0 bezeichnet. Die Überlagerung wird über einen 3dB-Koppler vorgenommen. Das
Summensignal wird dann einer Photodiode übergeben, welche es in ein elektrisches Signal
umsetzt (vgl. Abb. 3.7). Hierbei ist anzumerken, dass die Photodiode in Sperrichtung und nicht
im Sinne eines Photoelements (4. Quadrant der Kennlinie), sondern im Kurzschluss betrieben
wird (3. Quadrant der Kennlinie). In diesem Fall hängt der von der Diode gelieferte Photostrom
Iph linear von der Intensität Popt der auftreffenden Strahlung ab:
Iph = Ep Popt
(3.1)
Dabei bezeichnet Ep die Empfindlichkeit der Photodiode. Für den Photostrom nach der Photodiode gilt somit
iph (t) ∝ Popt (t) ∝ E(t)E ∗ (t),
(3.2)
mit E(t) als das zur optischen Leistung gehörige Feld. Die Multiplikation E(t)E ∗ (t) wird dabei
von der Photodiode vorgenommen.
Wir nehmen für das Eingangssignal (Es ) sowie das Signal des Lokaloszillators (E0 ) folgende
komplexe Felder an:
Es (t) = Es ejωs t
E0 (t) = E0 ejω0 t
Kapitel 3. Messungen
(3.3)
19
Modulation
Dipl. Ing. Adrian Juarez
Nach dem 3dB-Koppler liegt ein Summensignal vor, welches die jeweils um 3dB gedämpften
Teilsignale enthält:
Es (t) E0 (t)
1
E(t) = √ + √ = √ (Es (t) + E0 (t))
2
2
2
(3.4)
Dieses Summensignal gelangt nun zur Photodiode. Unter der Annahme, dass der von der
Diode abgegebene Photostrom iph (t) proportional zur einfallenden optischen Leistung Popt (t)
ist, ergibt sich für die Mischung:
1
iph (t) ∝ Popt (t) ∝ E(t) · E ∗ (t) = (Es (t) + E0 (t))(Es (t) + E0 (t))∗
2
1
∗
E(t) · E (t) = (Es (t) + E0 (t))(Es (t)∗ + E0 (t)∗ )
2
(3.5)
Das Signal nach der Photodiode wird somit beschrieben über
1
E(t) · E ∗ (t) = (Es (t)Es∗ (t) + E0 (t)E0∗ (t) + Es (t)E0∗ (t) + E0 (t)Es∗ (t)).
2
(3.6)
Dabei berechnen sich die Teilsummen wie folgt:
Es (t)Es∗ (t) = Es2 ejωs t e−jωs t = Es2
E0 (t)E0 (t)∗ = E02 ejω0 t e−jω0 t = E02
(3.7)
Für die ersten beiden Summanden aus 3.6 ergeben sich somit konstante Anteile. Zusammen
mit den beiden verbliebenen Mischtermen ergibt sich das Gesamtsignal wie folgt:
1
E(t) · E ∗ (t) = [Es2 + E02 (t) + Es E0 (ej(ωs −ω0 )t + e−j(ωs −ω0 )t )]
2
1
= (Es2 + E02 (t)) + Es E0 cos{(ωs − ω0 )t}
2
(3.8)
Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass das der Photodiode entnehmbare Signal durch
die Mischung konstante Anteile sowie einen Anteil bei der Zwischenfrequenz ωz = ωs − ω0
enthält.
Bei Wahl einer geeigneten Hilsfrequenz ω0 , sodass ω0 < ωs und ω0 ≈ ωs erfüllt sind, liegt
die Zwischenfrequenz beispielsweise im Bereich von wenigen GHz. Bei gleichzeitiger Filterung
des Signals um die konstanten Anteile verbleibt lediglich ein dem optischen Eingangssignal
proportionales, heruntergemischtes elektrisches Signal bei ωz , welches nun einer signalverarbeitenden Stufe übergeben werden kann:
iph (t) ∝ Popt (t) ∝ E(t) · E ∗ (t) = Es E0 cos(ωz t)
(3.9)
Im Spektralbereich würde sich das Einganggsignal skaliert mit E0 auf die Zwischenfrequenz
Kapitel 3. Messungen
20
Modulation
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abbilden, da der Cosinusterm zu einem Deltaimpuls bei ±ωz transformiert wird.
3.4.2.1 Beispiel: Amplitudenmodulation
Wir nehmen im Folgenden in Anlehnung an Abschnitt 3.4.2 ein amplitudenmoduliertes Eingangssignal Es (t) mit der Trägeramplitude ET , Modulationskreisfrequenz ωm und Modulationstiefe m sowie ein Lokaloszillatorsignal E0 (t) als komplexe Felder an:
Es (t) = ET [1 + m cos(ωm t)]ejωT t
E0 (t) = E0 ejω0 t
(3.10)
Anküpfend an Gl. 3.8 und die Erkenntnisse aus Abschnitt 3.4.2 vernachlässigen wir die für das
heruntergemischte Signal uninteressanten konstanten Terme und beschäftigen uns im Folgenden nur mit dem Mischterm:
1
1
Es (t)E0∗ (t) + E0 (t)Es∗ (t) = [1 + m cos(ωm t)](ET ejωT t E0 e−jω0 t + ET E0 ejω0 t e−jωT t )
2
2
1
(3.11)
= ET E0 [1 + m cos(ωm t)](ej(ωT −ω0 )t + e−j(ωT −ω0 )t )
2
= ET E0 [1 + m cos(ωm t)]cos{(ωT − ω0 )t}
Nach entsprechender Filterung der konstanten Anteile ergibt sich für das Signal nach der Photodiode (mit ωz = ωT − ω0 ):
iph (t) ∝ Popt (t) ∝ E(t) · E ∗ (t) = ET E0 [1 + m cos(ωm t)]cos(ωz t)
(3.12)
Als Spektrum dieses Signals ergibt sich folglich das bekannte Spektrum einer Amplitudenmodulation, wobei die Trägerfrequenz und damit Symmetriefrequenz auf ±ωz heruntergemischt
wird (vgl. Abschnitt 3.4.2).
Kapitel 3. Messungen
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Literaturverzeichnis
[1] Winzer, Peter J, Essiambre, Rene-Jean. Advanced Optical Modulation Formats. Proceedings of the IEEE (2006) vol. 94 (5) p. 952-985.
[2] Bunge, Christian. Sender und Signalerzeugung: OOK und phasenmodulierte Signale,
Skript zur Vorlesung: High Speed Optical Transmission systems.
[3] Petermann, Klaus. Einführung in die optische Nachrichtentechnik, Vorlesungsskript 2007.
[4] http://www.rie.shizuoka.ac.jp/ hsdhome/gyouseki2-2-4.bmp
[5] http://www.coseti.org/images/twm-2.jpg
[6] Juarez, Adrian. Spectral hole burning in an inhomogeneous broadened Brillouin resonance. Diplomarbeit 2007.
[7] Harth, Grothe. Sende- und Empfangsdioden für die optische Nachrichtentechnik, TeubnerVerlag Stuttgart 1984
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