Induktion bei Änderung von B und A

Kursstufe Physik / Aufgaben / 05 ÜA Änderung von B und A
Kopetschke 2011
Induktion bei Änderung von B und A
Die Stromstärke I(t) in einer langen Spulen (n1 /l = 5000/m, r = 50 mm) sinkt gemäß folgender
Funktion: I(t) = Imax –0,25 A/s — t von Imax = 2,0 A auf 0 A ab.
a) Wann ist I auf 0 A gesunken?
b) Berechne I , B und Φ Zeitpunkt t1 = 0,5 s.
c) In einem Schlitz in der Mitte der langen Spule befindet sich eine schmale
rechteckige Spule mit 200 Windungen und 2 cm x 8 cm Kantenlänge , die
vollständig ins Feld eintaucht. Berechne UInd und zeichne das U(t) -Diagramm .
d) Nun befindet sich die Oberkante der rechteckige Spule am Rand des B-Feldes und
wird gleichzeitig mit der Änderung von B aus der Spule herausgezogen. Berechne
UInd zum Zeitpunkt t = 0,5 s für den Fall, dass die Geschwindigkeit 2,0 cm/s beträgt.
Schnitt durch
die lange Spule
Induktion bei Änderung von B und A
Die Stromstärke I(t) in einer langen Spulen (n1 /l = 5000/m, r = 50 mm) sinkt gemäß folgender
Funktion: I(t) = Imax –0,25 A/s — t von Imax = 2,0 A auf 0 A ab.
a) Wann ist I auf 0 A gesunken?
b) Berechne I , B und Φ Zeitpunkt t1 = 0,5 s.
c) In einem Schlitz in der Mitte der langen Spule befindet sich eine schmale
rechteckige Spule mit 200 Windungen und 2 cm x 8 cm Kantenlänge , die
vollständig ins Feld eintaucht. Berechne UInd und zeichne das U(t) -Diagramm .
d) Nun befindet sich die Oberkante der rechteckige Spule am Rand des B-Feldes und
wird gleichzeitig mit der Änderung von B aus der Spule herausgezogen. Berechne
UInd zum Zeitpunkt t = 0,5 s für den Fall dass, die Geschwindigkeit 2,0 cm/s beträgt.
Schnitt durch
die lange Spule
Induktion bei Änderung von B und A
Die Stromstärke I(t) in einer langen Spulen (n1 /l = 5000/m, r = 50 mm) sinkt gemäß folgender
Funktion: I(t) = Imax –0,25 A/s — t von Imax = 2,0 A auf 0 A ab.
a) Wann ist I auf 0 A gesunken?
b) Berechne I , B und Φ Zeitpunkt t1 = 0,5 s.
c) In einem Schlitz in der Mitte der langen Spule befindet sich eine schmale
rechteckige Spule mit 200 Windungen und 2 cm x 8 cm Kantenlänge , die
vollständig ins Feld eintaucht. Berechne UInd und zeichne das U(t) -Diagramm .
d) Nun befindet sich die Oberkante der rechteckige Spule am Rand des B-Feldes und
wird gleichzeitig mit der Änderung von B aus der Spule herausgezogen. Berechne
UInd zum Zeitpunkt t = 0,5 s für den Fall dass, die Geschwindigkeit 2,0 cm/s beträgt.
Schnitt durch
die lange Spule
Kursstufe Physik / Aufgaben / 05 ÜA Änderung von B und A
Kopetschke 2011
Induktion bei Änderung von B und A
Die Stromstärke I(t) in einer langen Spulen (n1 /l = 5000/m, r = 50 mm) sinkt
gemäß folgender Funktion: I(t) = Imax – 0,25 A/s — t von Imax = 2,0 A auf 0 A
ab.
a) Wann ist I auf 0 A gesunken?
I sinkt pro Sekunde um 0,25 A.
=> In 8,0 s ist i von 2 A auf 0 A gesunken.
Bei "krummen" Werten ist folgender Lösungsweg geeignet:
Geg.:
I(t) = 2,0 A - 0,25 A/s — t
Ges:
t bis I = 0 A
Lsg.:
0 A = 2 A - 0,25 A/s — t
-2A
-2 A = -0,25 A/s — t
 : ( -0,25 A/s)
2 A / 0,25 A/s = t
t = 8,0 s
b) Berechne I , B und Φ Zeitpunkt t1 = 0,5 s.
Geg.:
I(t) , n1/l = 5000 / m , r = 50 mm
Ges:
I, B, Φ
Lsg.:
I(t) = A – B — t
I(t) = - B
I(t) -0,25 A/s
B = µo — n/l — I(t)
B = -1,6 mT/s
Φ = B — A
mit A = 2,0 A,
B = 0,25 A/s
=> B = µo — n/l — I(t)
(-1,57075 mT/s)
das A = konst.
Φ = B — π — r2 = 0,925.. —10-6 T—m2
Φ = 12 µWb/s
c) In einem Schlitz in der Mitte der langen Spule befindet sich eine
schmale rechteckige Spule mit 200 Windungen und 2 cm x 8 cm
Kantenlänge , die vollständig ins Feld eintaucht. Berechne UInd und
zeichne das U(t) -Diagramm .
Schnitt durch
die lange Spule
Kursstufe Physik / Aufgaben / 05 ÜA Änderung von B und A
Geg.:
I(t) = - 0,25 A/s ,
Ges.:
UInd Diagramm
Lsg.:
UInd = - n2 — Φ
Kopetschke 2011
A2 = 16 — 10-4 m2
n2 = 200,
= - n2 — A — B = - n2 — A2 — µo — n1/l — I
U in mV
UInd = + 0,50 mV
0,5
t in s
8
d) Nun befindet sich die Oberkante der rechteckige Spule am Rand
des B-Feldes und wird gleichzeitig mit der Änderung von B aus der
Spule herausgezogen. Berechne UInd zum Zeitpunkt t = 0,5 s für
den Fall, dass die Geschwindigkeit 2,0 cm/s beträgt.
Geg.:
Alles aus c) und v = 2—10-2 m/s
Ges.:
UInd
Lsg.:
Berechnung von A:
Schnitt durch
die lange Spule
v
∆h
∆A = ∆( b — h )
∆A = b — ∆h
h
∆A = b — v — ∆t
b
oder:
A = (b — h) = b — h
mit
h = v—t
=>
A = b — v
folgt:
h= v
UInd = - n — Φ
UInd = - n — ( B — A + B — A )
Aus c) wissen wir:
B = µo — n1/l — I = - 1,57075 mT/s
A(0,5 s) = 2 cm — 7 cm = 14 — 10-4 m2
Aus d) wissen wir:
A = b — v = - 4,0 — 10-4 m2/s
Aus a) wissen wir:
B(0,5s) = 0,01099 T
UInd = -2,2 mV