Räumliche und zeitliche Modelle
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Räumliche Modelle und zeitliche Zu den am schwersten vorstellbaren Eigenschaften astronomischer ebenso wie atomarer Strukturen gehört die ungeheure Größe bzw. Kleinheit dieser Objekte. Die Schwierigkeiten lassen sich jedoch verringern, wenn man Modelle mit geeignetem Maßstab betrachtet. In analoger Weise kann man auch extreme Zeiträume veranschaulichen. Im folgenden sollen einige derartige Modelle besprochen werden. Der nahe Weltraum 1 : 1 Milliarde In diesem Modell schrumpfen tausend Kilometer zu einem Millimeter. Die Erde ist eine leicht abgeplattete Kugel von etwas mehr als einem Zentimeter Durchmesser. Der Mond (mit einem Durchmesser von nur 3 mm) umkreist sie in einem Abstand von fast 40 cm. Die Sonne befindet sich in einer Entfernung von 150 Metern und hat einen Durchmesser von 1,40 m. Der sonnennächste Planet (Merkur) hat einen Bahnradius von 60 Metern, der äußerste bekannte (Pluto) einen solchen von 6 km. Jupiter, der größte Planet, weist einen Durchmesser von 14 cm auf. Der nächste Fixstern (Proxima Entfernung von über 40 000 Centauri) hat Kilometern. eine Die Lichtgeschwindigkeit (normalerweise 300 000 km/s) beträgt in unserem Modell 30 Zentimeter pro Sekunde. Der Überriese Beteigeuze im Sternbild Orion (einer der größten bekannten Sterne) hat einen Durchmesser von 550 Metern. Der weniger bekannte Stern Ras Algethi im Sternbild Herkules mißt mehr als das Doppelte. Das Universum 1 : 1 Billion Dieses Modell hat nur ein Tausendstel der Ausmaße des vorigen. Die Erde ist bloß noch ein hundertstel Millimeter groß, also mit freiem Auge praktisch nicht mehr zu sehen. Der Durchmesser der Sonne beträgt kaum anderthalb Millimeter, ihre Entfernung etwa 15 cm. Der Abstand Erde-Mond ist auf weniger als einen halben Millimeter zusammengeschrumpft. Pluto umkreist die Sonne in einer Distanz von 6 Metern. Proxima Centauri ist immer noch 43 km entfernt, Sirius 86 km. (Sirius ist ein Doppelstern. Seine Komponenten kreisen in einem gegenseitigen Abstand von 3 m um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Manche weite Doppelstern-Paare haben jedoch Abstände bis zu anderthalb Kilometern.) Der Durchmesser von Beteigeuze beträgt immerhin noch 55 cm. Die Lichtgeschwindigkeit ist mit etwa 1 Meter pro Stunde für das Auge bereits zu langsam. Dennoch: unsere Milchstraße hat eine Ausdehnung von etwa einer Million Kilometern. (Sie ist eine flache runde Scheibe von 16 000 km Dicke.) Die Entfernung zum vergleichbar großen Andromedanebel beträgt ca. 20 Millionen Kilometer, die entferntesten bekannten Galaxien sind über 100 Milliarden km weit weg (im Modell!). Das Universum 1 : 1 Trillion Gegenüber dem letzten Modell haben wir das Weltall jetzt gleich auf ein Millionstel reduziert. Der Durchmesser der Bahn des Pluto beträgt nur mehr ca. ein zehntel Millimeter. Proxima Centauri ist etwas über 4 cm entfernt und das Licht benötigt etwa ein Jahr, um die Strecke von 1 cm zurückzulegen. Die Milchstraße hat etwa einen Kilometer Durchmesser und enthält ca. 100 Milliarden praktisch punktförmiger Sterne. Der Andromedanebel ist 20 km weit weg, die Grenze des heute bekannten Universums über 100 000 km. Das Universum 1 : 1 Quadrillion Nochmal ein Sprung auf ein Millionstel. Das bekannte Universum hat einen Durchmesser von einigen hundert Metern, die Milchstraße nur noch von einem Millimeter. Der Abstand zum Andromedanebel beträgt 2 cm. Das Licht benötigt 100 000 Jahre für einen Millimeter. Das Atom 100 Milliarden: 1 Im Gegensatz zur Astronomie sind maßstabgemäße Betrachtungen in der Mikrophysik nicht sehr vernünftig, weil unsere geläufige Vorstellung von den Elementarteilchen als kleine Kügelchen nur sehr bedingt sinnvoll ist. Wenn wir dieses Problem beiseite schieben und nicht die reale Wirklichkeit, sondern nur unser naives Modell auf das Hundertmilliardenfache vergrößern, so ergibt sich folgendes Bild: Atomkerne haben Durchmesser von einigen Millimetern, Elektronen sind nur etwa einen halben Millimeter groß. Im einfachsten Atom (Wasserstoff) befindet sich das eine vorhandene Elektron in einem Kernabstand von 7 Metern. Ein Wassermolekül hat bereits Ausmaße von ca. 35 m. Modell 10 Millionen: 1 Jetzt verringern wir die Vergrößerung auf ein Zehntausendstel. Das Wasserstoff-Atom ist nichteinmal 1½ mm groß, das Wassermolekül 3½ mm. Die meisten gewöhnlichen Moleküle sind nicht größer als 1 cm, Riesenmoleküle jedoch liegen zwischen 10 cm und 10 m. Die kleinsten Lebewesen (die Viren) haben dann Ausmaße von 1 bis 4 Metern. Bakterien messen 10 bis 50 Meter, manche sind jedoch bis 300 m lang. Die kleinsten gewöhnlichen Zellen sind bereits über 100 m im Durchmesser und die dünnsten Zellwände haben eine Stärke von 6 cm. Ein (echter) Millimeter wäre im Modell 10 km lang. Die Geschichte des Universums im Zeitraffer 1 : 1 Milliarde In diesem Modell schrumpft jede Jahrmilliarde zu einem einzigen Jahr. Der Beginn des Universums liegt dann über 10 Jahre zurück, die Entstehung der Erde vielleicht halb so lang (die genauen Zahlen sind umstritten). Das Leben auf der Erde dürfte schon einige Jahre bestehen. Die ältesten noch erhaltenen Gesteine (aus dem frühen Präkambrium) haben ein Alter von ca. einem Jahr. Vor etwas mehr als 7 Monaten begann mit dem Kambrium (= erster Abschnitt des Paläozoikums) ein recht plötzlicher Aufschwung der Lebewesen (innerhalb weniger Stunden oder Tage): alle Tierstämme mit Ausnahme der Wirbeltiere sind bereits vertreten. Das Paläozoikum wurde vor fast 3 Monaten vom Mesozoikum abgelöst, das die berühmten riesigen Dinosaurier hervorbrachte. Sie starben am Ende des Mesozoikums vor 25 Tagen schlagartig aus. Im darauffolgenden Känozoikum beginnt der Aufstieg der Säugetiere. Die Vorfahren des Menschen spalteten sich vor etwas weniger als einer Woche vom Stammbaum der Menschenaffen ab. Die ältesten gefundenen Frühmenschen-Knochen (Australopithecus) sind ca. einen Tag alt, der heutige Mensch (Homo sapiens) entwickelte sich während der Eiszeiten, deren letzte vor ca. einer Stunde begann und vor 6 Minuten endete. Was wir heute Geschichte nennen, begann vor 2½ Minuten mit der Einigung des Ägyptischen Reiches. Erst vor 15 Sekunden endete das Mittelalter und kein heute lebender Mensch ist wesentlich älter als höchstens 3 Sekunden. Die Zukunft würde etwa folgendermaßen aussehen: Ein allfälliger Endknall erfolgt in einigen Jahrzehnten. Findet keiner statt, so würde das gegenwärtige Zeitalter der Sterne in etwa 100 Millionen Jahren (des Modells!) vom Zeitalter der Schwarzen Löcher abgelöst werden. Das Ende der Schwarzen Löcher aber läge so weit in der Zukunft, daß der Unterschied zwischen Modell und Wirklichkeit bedeutungslos wird. (10 hoch 100 echte Jahre sind 10 hoch 91 Modelljahre, aber so genau sind die Berechnungen gar nicht.) Zeitlupe 1 Milliarde: 1 Dieses Modell ist im selben Maß gedehnt, in dem das vorige komprimiert war. Eine (echte) Sekunde hat jetzt eine Länge von 31 Jahren 8 Monaten und ca. 8 Tagen. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 30 cm/s. Die mittlere Lebensdauer einiger Elementarteilchen (d. h. das durchschnittliche Zeitintervall zwischen Bildung und Zerfall dieser Teilchen) wird jetzt anschaulich vergleichbar: das Myon hält etwa 37 Minuten, das geladene π-Meson ca. 26 Sekunden, das Λ(= Lamda)-Hyperon gar nur eine Viertelsekunde. Der erste bekannte Abschnitt in der Geschichte des Universums, das Zeitalter der Hadronen, dauerte etwa einen Tag. Die Schwingungsdauer der höchsten gerade noch hörbaren Tonfrequenzen (18 kHz) liegt bei etwa 15 Stunden. Die meisten elektromagnetischen Schwingungen sind kürzer: der Rundfunk benutzt Wellen, deren Schwingungs dauer zwischen 3 Stunden und 10 Sekunden liegt, beim Fernsehen sind es einige Sekunden. Zeitlupe 1 Trillion: 1 Nochmals ein Schritt auf das Milliardenfache. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt jetzt nur mehr 1 cm pro Jahr, die Lebensdauer der oben erwähnten Λ-Hyperonen fast 8 Jahre. Hingegen zerfällt das ungeladene π-Teilchen im Durchschnitt schon nach anderthalb Minuten. Fernsehwellen schwingen in Jahrzehnten bis Jahrhunderten, das sichtbare Licht jedoch zwischen 39 Minuten (rot) und 22 Minuten (violett). Oberhalb 40 Minuten liegt die (infrarote) Wärmestrahlung, unterhalb des violetten Lichts die UV-Strahlung (die z. B. die Haut bräunt). Röntgenstrahlen liegen im Schwingungsbereich von anderthalb Minuten bis hinunter zu einer zehntausendstel Sekunde. Der kurze Teil der Röntgenstrahlung heißt γ(= Gamma)-Strahlung. Manche kosmische Strahlen haben z. T. eine noch kürzere Schwingungsdauer. Weitere Arbeiten desselben Autors siehe hier.
