Flaschenzug - ftb

GIBZ
Gewerblich-industrielles
Bildungszentrum ZUG
KR/PM/AU
Physik
Uebungsaufgaben
1
Mit einem Flaschenzug aus vier losen und vier festen Rollen wird eine Last der
Masse m = 200 kg um eine Höhe von h = 3 m angehoben. Die Masse einer einzelnen
Rollen beträgt 5 kg. Wie groß ist die Zugkraft , wie lang die Zugstrecke ?
Bei einem Flaschenzug mit 4 losen Rollen wird die Last gleichmäßig auf n = 8
Seilstücke verteilt. Die nötige Zugkraft FZug am losen Seilende beträgt, von
Reibungskräften abgesehen, folglich auch nur 1/8 der Gewichtskraft FG = m * g der
Last. Zur Masse m = 200 kg der Last muss allerdings die Masse m = 4 * 5 kg der
losen Rollen hinzu addiert werden, da diese ebenfalls mit angehoben werden.
Anstelle FG = 200 kg * 9,81 N/kg = 1962 N muss somit nur etwas mehr als ein Achtel
des Kraftwertes, d.h. 269,8 N aufgewendet werden. Gleichzeitig muss das Seil um
die 8-fache Weglänge, d.h. um 8 * 3 m = 24 m angehoben werden.
2.
Welche Masse kann eine Person, die selbst 50 kg wiegt, durch ihre Gewichtskraft mit
Hilfe eines Flaschenzugs aus zwei festen und zwei losen Rollen anheben, wenn das
Gewicht des Flaschenzugs und die in den Rollen auftretende Reibung vernachlässigt
werden können?
Bei einem Flaschenzug mit 2 losen Rollen wird die Last gleichmäßig auf n = 4
tragende Seilstücke verteilt. Die Zugkraft FZug = mPerson * g am losen Seilende kann
entsprechend, wenn keine Reibungskräfte auftreten und das Gewicht des
Flaschenzugs vernachlässigbar ist, auch eine 4-fach höhere Last FL = mLast * g
anheben.
Eine 50 kg schwere Person kann somit mit Hilfe des Flaschenzugs eine Last mit einer
Masse von maximal 200 kg anheben.
Umfangskraft und Flaschenzug
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3.
KR/PM/AU
Physik
Eine Anordnung, wie sie in der folgenden Abbildung
dargestellt ist, heißt “Potenzflaschenzug”. Mit welcher
Kraft muss am losen Seilende mindestens gezogen
werden, um eine Last mit einem Gewichtskraft von
FG = 800 N anzuheben?
Mit welcher Kraft muss man am losen Seilende ziehen,
wenn man die Gewichtskraft
jeder
einzelnen Rolle berücksichtigt? (Der Einfluss von
Reibungskräften wird bei dieser Aufgabe nicht
berücksichtigt.)
Bei einem Potenzflaschenzug wird die zum Anheben der Last nötige Kraft an jeder
losen Rolle halbiert. Bei n = 3 Rollen ist – sofern man ihr Eigengewicht und die
Reibung vernachlässigen kann – zum Anheben einer Last mit einem Gewichtskraft
von FG = 800 N somit nur folgende Kraft nötig:
Die zum Anheben nötige Kraft beträgt also mindestens F = 100 N. Berücksichtigt man
das Eigengewicht FG,R = 20 N der einzelnen Rollen, so muss dieser Betrag an jeder
losen Rolle zur jeweiligen Last hinzuaddiert werden.
Anheben eines Gewichts mit Hilfe eines
Potenzflaschenzugs.
Zum Anheben der Last ist in diesem Fall, wie in
der Abbildung links gezeigt, eine Kraft von F =
117,5 N nötig.
Umfangskraft und Flaschenzug
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