Physik der Teilchenbeschleuniger
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Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Physik der Teilchenbeschleuniger A.-S. Müller Institut für Synchrotronstrahlung (ISS), Forschungszentrum Karlsruhe Laboratorium für Applikationen der Synchrotronstrahlung (LAS), Uni Karlsruhe CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Seite 1 Literatur E.J.N. Wilson, An Introduction to Particle Accelerators, Oxford University Press, 2001. K. Wille, Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen, Teubner Studienbücher, 2. Auflage, 1996. H. Wiedemann, Particle Accelerator Physics I & II, Springer-Verlag, 1993/95 J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley, New York, 1975. CERN Accelerator Schools “CAS” / CERN Yellow Reports/ CERN photo database; http://www.cern.ch Forschungszentrum Karlsruhe, Bildarchiv; http://www.fzk.de Die Abbildungen in dieser Vorlesung sind zum größten Teil den oben genannten Quellen entnommen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger Seite 2 Überblick Grundtypen von Beschleunigern Grundlagen der Synchrotronstrahlung Strahloptik und Strahldynamik Messung & Kontrolle von Strahlparametern Am Limit: Performance-Grenzen Der Large Hadron Collider CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 3 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by ... ... the inventor ... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 4 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by ... ... the theoretical physicist ... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 4 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by ... ... the operator ... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 4 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by ... ... the experimental physicist ... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 4 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by ... ... the visitor ... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 4 Das Zyklotron humoristisch The cyclotron as seen by ... ... the student. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Einleitung Seite 4 Beschleuniger – wofür? Das Experiment als treibende Kraft Das “klassische” Experiment zur Untersuchung von kleinen Strukturen beinhaltet das Bombardement der Probe mit einer Sonde (Strahlung/Teilchen) von definierter Richtung, Energie, Impuls, Intensiät. Beobachtet werden dann gestreute Strahlung/Teilchen und/oder sekundäre Strahlung/Teilchen. Teilchen mit hohen Energien zunächst für Kernphysik, später auch für Elementarteilchenphysik Wellenlänge der Strahlung < Dimension der Struktur, also λ < 10−15 m Die Energie von Strahlung oder Teilchen (de Broglie) ist damit Erad = 2π CERN Teachers Programme 2007 h̄c ≈ 2 · 10−10 J ≈ 1 GeV λ Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 5 Gesamtenergie Die Gesamtenergie eine Teilchens ist gegeben durch E = γ m0 c2 mit γ = √ 1 2 und β = v/c 1−β Beschleunigte Teilchen und ihre Ruhemasse m0 : Teilchen Ladung / e m0 / (GeV/c2 ) e− µ− p Pb -1 -1 +1 +54/+82 (max) 0.0005 0.106 0.938 193 Fixed Target und Collider-Experimente ➜ Fixed Target: Extrahierter Strahl fällt auf ein Ziel/Probe (“Target”) – ein Teil der Energie wird umgesetzt ➜ Collider: Zwei Teilchenstrahlen kollidieren miteinander – die doppelte Strahlenergie steht zur Verfügung. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 6 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 Ecm CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 √ Ecm = s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 q √ √ 2 2 Ecm = s = m1 + m2 + 2E1 m2 ∝ E CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 q √ √ 2 2 Ecm = s = m1 + m2 + 2E1 m2 ∝ E für Collider-Geometrie, also m1 = m2 = m und ~p1 = −~p2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 q √ √ 2 2 Ecm = s = m1 + m2 + 2E1 m2 ∝ E für Collider-Geometrie, also m1 = m2 = m und ~p1 = −~p2 Ecm CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 q √ √ 2 2 Ecm = s = m1 + m2 + 2E1 m2 ∝ E für Collider-Geometrie, also m1 = m2 = m und ~p1 = −~p2 q Ecm = 2m2 + 2E2 + 2|~p|2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Äquivalentenergie Wie groß muß die Strahlenergie in Fixed-Target-Geometrie sein, um die gleiche Schwerpunktsenergie wie in einer Collider-Geometrie zu erreichen? Schwerpunktsenergie zweier Teilchen mit 4-Impulsen p1 und p2 : s = (p1 + p2 )2 = p21 + p22 + 2p1 p2 = m21 + m22 + 2 (E1 E2 − ~p1~p2 ) für Fixed-Target-Geometrie, also ~p2 = ~0 und E2 = m2 q √ √ 2 2 Ecm = s = m1 + m2 + 2E1 m2 ∝ E für Collider-Geometrie, also m1 = m2 = m und ~p1 = −~p2 q Ecm = 2m2 + 2E2 + 2|~p|2 = 2E ∝ E Beispiel: 200 GeV p-Strahl auf H-Target gibt Ecm = 20 GeV, zwei pStrahlen mit je 100 GeV in Kollision ergeben Ecm = 200 GeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 7 Livingston-Plot Der Livingston-Plot zeigt die Entwicklung der Beschleuniger im Laufe der Zeit an. Eine ähnliche Auftragung ist aus der Informationstechnologie bekannt als “Moore’s Law”. Innerhalb der gleichen Kategorie von Beschleuniger können höhere Energien durch Skalierung erreicht werden. Um noch höhere Energien zu erreichen muß es ein Umschwung in der Beschleunigungstechnologie erfolgen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 8 Einsatzgebiete Historisch ➜ Beschleunigerentwicklung hauptsächlich vorangetrieben von Kernund Teilchenphysik ➜ Weitere Einsatzgebiete in anderen Bereichen der Physik sowie in Industrie und Medizin Beispiele: ➜ Aus der Medizin Kleine Linacs und Betatrons in Krankenhäusern Zyklotrons für die Isotopenproduktion Proton- und Ionen-Synchrotrons für die Krebstherapie ➜ Aus der Industrie Elektronenstrahlen zur Polymerisation von Kunststoffen und zur Sterilisierung von z.B. Lebensmittlen oder Med. Zubehör Schwerionenstrahlen zum Dotieren von Halbleiteroberflächen Synchrotronstrahlung zur Werkstoffprüfung, X-Ray Lithographie,... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 9 Protonen-/Ionentherapie I Energieverlust (“Bethe-Bloch”) hängt vom Teilchenimpuls ab ➜ Energiedeposition wächst mit abnehmendem Impuls Bragg-Kurve beschreibt dieses Verhalten Vorteilhaft in der Tumorbehandlung, weil die Energiedeposition bei kleinen Eindringtiefen niedriger ist als z.B. bei Photonen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 10 Protonen-/Ionentherapie II Modellierung des Tumors durch ➜ spezielle Masken ➜ Rasterung mit dem Strahl Behandlungszentren ➜ Forschungszentrum (z.B. GSI, PSI) ➜ Krankenhausbasiert (z.B. Loma Linda) ➜ eigenständig (z.B. HICAT) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 11 Gantries CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 12 Einfachster Beschleuniger Wohlbekannt: Kathodenstrahlröhren In Fernsehröhren: Beschleunigung auf etwa 20 keV Anfänge: ~F = e(~v × ~B + ~E) Energieänderung bei Bewegung im EM Feld: R ∆E = e (~v × ~B + ~E)d~r Keine Energieänderung durch ~B – Energiegewinn nur durch elektrische Felder: R ∆E = e ~Ed~r = eU Anwendung: Thermionische E-Guns CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 13 Kathodenstrahlröhren CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 14 E-Guns U = 5 eV bis 100 keV Ströme von nA bis mA, gepulst bis einige 10 mA UHV-Umgebung CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 15 Elektrostatische Beschleuniger I CERN photo Cockcroft-Walton (30er Jahre) “Greinacher-Kaskade” Spannungen bis 4 MV, für µs Pulse Ströme bis 100 mA CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 16 Van-De-Graaff Spannungen bis 2 MV Mit Isoliergas (z.B. SF6 ) unter hohem Druck sogar bis 10 MV Entwicklungsbeginn 1930 Fokussierungswirkung der ringförmigen Elektroden CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 17 Tandem-Beschleuniger Erstmals gebaut 1936 durch R.J. Van de Graaff und Mitarbeiter Doppelte Nutzung des Beschleunigungspotentials durch Umladung von Ionen während der Beschleunigung. Energien bis 1 GeV für vielfach geladene Ionen Tandem-Beschleuniger sind bis heute in Betrieb CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 18 Tandem-Beschleuniger CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 19 Grenzen Grenzen der elektrostatischen Beschleuniger: ➜ Funkenüberschläge bei zu hohen Spannungen ➜ Beschleuniger wurden immer größer + ➜ unmöglich, mit statischen Feldern mehrere Beschleunigungsstrecken hintereinander zu bauen + + ~B ∂ ∇ × ~E = − ∂t CERN Teachers Programme 2007 − − − Ausweg: Übergang zu zeitlich veränderlichen EM Feldern Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 20 Ray Transformer Entworfen von Rolf Wideröe (1923-1928 Physikstudium an der Uni Karlsruhe) in seiner Studienzeit Idee: Teilchenstrahl als zweite Windung in einem Transformator Prinzipien liegen den seit 1941 gebauten Betatrons zugrunde CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 21 Betatron E B E ρ Anwendung des Induktionsgesetzes: I ZZ ˙ ~Ed~r = − ~Bd ~ a (1) A Variables Magnetfeld ~B(t) = ~B0 sin ωt Die ideale Teilchenbahn ist ortsfest mit Radius ρ = const. Ebenso ist B entlang der Bahn konstant, aber radial variabel: B(r) 6= const. Das durch die von der Bahn eingeschlossene Fläche A tretende ZZ mittlere Magnetfeld ist 1 ~B(r)da ~ hBi = πρ2 A Nach Induktionsgesetz wird ein rotationssymmerisches el. Feld ~E(r) erzeugt. Damit läßt sich (1) schreiben als ρ 2 d hBi 2πρE = − πρ =⇒ E = − hḂi dt 2 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 22 Betatron II Ein Elektron erfährt die beschleunigende Kraft eρ hḂi F = ṗ = − eE = (2) 2 Aus Gleichheit von Zentripetal- und Lorentzkraft folgt (p = E/c, v = c) eB eB mv2 1 = = F = evB = ⇒ =⇒ p = eρB ρ ρ mv p Durch Vergleich mit (2) erhält man daraus 1 Ḃ = hḂi 2 Integration liefert damit die Wideröe’sche Betatronbedingung: B(t) = 1 hB(t)i + B0 2 Der Strahl führt um die Sollbahn horizontale Schwingungen, die sogenannten “Betatronschwingungen”, aus. Energien von MeV mit kompaktem Apparat erreicht CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 23 Linacs Linacs: Linear Accelerators Beschleunigung durch elektrische RF-Felder U(t) = U0 sin ωt 1925 vorgeschlagen von Ising; 1928 Test durch Wideröe; 1946 Alvarez-Struktur Driftröhren wachsender Länge CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 24 Linacs: Foto CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 25 Linacs: Einsatz Längster Linearbeschleuniger am Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) in Kalifornien. SLC beschleunigt Elektronen und Positronen auf bis zu 50 GeV Collider-Geometrie CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 26 Zyklotron Beschleunigung im RF-Feld zwischen den sogen. “Dees” Kreisbahn mit wachsendem Radius durch senkrechtes Magnetfeld Von Lawrence 1930 vorgeschlagen Erstes praktisch genutztes Zyklotron 1932 mit Livingston gebaut (1.2 MeV). CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 27 Zyklotron: Foto CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 28 Mikrotron Weil Elektronen schnell relativistische Geschwindigkeiten erreichen, ist das Zyklotron als e-Beschleuniger ungeeignet. Beim Mikrotron sind die Geschwindigkeiten schon bei der Injektion relativistisch (v ≈ c). Damit das Elektron bei jedem Umlauf dieselbe (stabile) RF-Phase sieht, wird von Umlauf zu Umlauf die Bahnlänge exakt um ein Vielfaches der RF-Wellenlänge vergrößert. Das größte Mikrotron ist “MAMI” an der Uni Mainz mit einer Endenergie von über 800 MeV. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 29 Mikrotron: Ein Beispiel ANKA Mikrotron: ➜ Eend = 50 MeV ➜ B = 1T ➜ fRF = 3 GHz ➜ k=1 8 ∆E = 4.78 MeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 30 Synchrotron 1943 führt Mark Oliphant drei alte Ideen – Beschleunigung in den Gaps von Resonatoren, Variieren der RF-Frequenz und Pulsen des Magnetfeldes – zu einem neuen Konzept zusammen: dem Synchrotron Erinnerung: Bei konstantem Magnetfeld wächst der Radius mit der Energie an: ρ = E / (ecB) f B ρ E Für 1 GeV-Teilchen sind folgende Felder/Radien technisch machbar: Eisenmagnet: B = 1.5 T , ρ = 2.22 m Supraleitend: B = 5 T , ρ = 0.67 m ➜ für hohe Energien schnell unhandlich Entdeckung des Prinzips der Phasenfokussierung in Synchrotron (Veksler 1944, McMillan 1945) entscheidend. 1947 wird das erste Synchrotron gebaut (700 MeV Elektronen) Heute: bis zu mehreren TeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 31 Synchrotron: Prinzip Ortsfeste Bahn, daher leichte Magnetstruktur Beschleunigung mit RF-Hohlraumresonatoren (“Cavities”) Beziehung zwischen Umfang bzw. Umlauffrequenz frev und der RF-Frequenz: fRF = h frev h: harmonische Zahl CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 32 Phasenfokussierung RF Beschleunigung in Cavity durch RF-Wechselfeld RF-Oszillation ist synchron mit dem Umlauf des “Referenzteilchens” p = p0 → ∆p/p = 0 ∆p/p < 0 ∆p/p > 0 ements ∆p/p = 0 RF Voltage PSfrag replacements Ankunftszeit bestimmt Beschleunigungsspannung V0 CERN Teachers Programme 2007 ∆p/p = 0 ∆p/p > 0 U0 /e Die Teilchen oszillieren um die stabile Phase Ψs mit der Synchrotronfrequenz Ωs ➜ Es bilden sich Pakete, die sogenannten “Bunche” ∆p/p < 0 ψs ∆ψ ∝ ∆L Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen ψ Seite 33 Synchrotron-Magnete Cosmotron (1952) am Brookhaven Natl. Laboratory für 3 GeV Protonen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 34 Geschichte der AG-Fokussierung Horizontal Vertikal CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 35 Speicherringe & Collider Bisher: Beschleunigter Strahl wird auf Target extrahiert. ➜ Begrenzter Aufenthalt im Synchrotron: Effekte wie z.B. Streuung am Restgas und Intra-Beam-Scattering (IBS) nicht so wichtig Höhere Energien benötigt: in Kollision s = 2E ➜ Strahl wird bei fester Energie für viele Stunden gespeichert ➜ Ultrahoch-Vakuum nötig ( < 10−10 mbar) ➜ im Collider: Wechselwirkungen der Teilchen beider Strahlen ➜ Kleine Strahlquerschnitte (WW der Teilchen innerhalb eines Strahls) für ausreichende “Luminosität” (Collider) oder “Brillianz” (Synchrotronstrahlungsquelle) Größter Collider LEP/LHC in Genf mit 27 km Umfang LEP (e+ e− ): 100 GeV pro Strahl LHC (pp): 7 TeV pro Strahl CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 36 Luminosität Beide Strahlen laufen auf derselben Bahn: FL = e(~v × ~B) = −e(−~v × ~B) Betrachtung: 1 Teilchen kollidiert mit einem Strahl der Fläche A Wkt für Kollision: N (σp /A) Für N Teilchen/Strahl: N2 (σp /A) Strahlen durchdringen sich mit der Umlauffrequenz frev Ereignisrate: Ṅp = (N2 frev /A)σp = L σp L = I+ I− 4πe2 frev nb σx σy ➜ Strahlstrom I = eNfrev , Anzahl Bunche nb , Strahlgröße am Wechselwirkungspunkt σx,y ➜ typische Werte für L ≈ 1030 bis 1034 [cm−2 s−1 ] (für σp z.B. 10−25 ) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 37 LEP Luftbild CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 38 LEP-Komponenten Umfang 26.7 km 3336 Dipole (Länge: 5.75 m, Gewicht: 4.6 t, Feld bis 0.1 T ) über 800 Quadrupole 272 supraleitende (sc) Nb-Cu Cavities 16 sc Nb Cavities 48 (+8) Cu Cavities Beschleunigungsspannung bis zu 3570 MV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil I: Beschleunigertypen Seite 39 Synchrotronstrahlung Theoretisch vorhergesagt durch Liénard Entdeckung 1947 am 700 MeV e− Synchrotron von General Electric Co. Heute: Nutzung der Synchrotronstrahlung für Experimente der Physik, Chemie, Biologie,... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 40 Maxwell Gleichungen Ludwig Boltzmann schrieb über die Maxwell Gleichungen: War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb Die mit geheimnisvoll verborg’nem Trieb Die Kräfte der Natur um mich enthüllen Und mir das Herz mit stiller Freude füllen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 41 Retardierte Potentiale Teilchenbahn ~R n ^ Strahlung zur Zeit t Beobachter q zur Zeit tr ments ~β 1 q ~ A(P, t) = ~ Rc1+n ^β tr Bewegte geladene Teilchen emittieren EM Strahlung Strahlung benötigt Zeit, um beim Beobachter anzukommen Aus den Maxwell-Gleichungen lassen sich die retardierten Potentiale ableiten als Lösungen der Wellengleichungen 1 q φ(P, t) = ~ R1+n ^β tr c 2 µ0 1 mit =1 = 4π 4πε0 “Liénard-Wiechert-Potentiale” für bewegte Punktladungen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 42 Energieverlust Energieverlust/Umlauf: U0 = Cγ 4 ρ E (Cγ = 8.8575 · 10−5 m/GeV3 ) Bei hohen Energien wird wegen U0 ∝ E4 /ρ der Ablenkradius sehr groß: 2500 Energie / GeV γ U0 / MeV 110 26700 26700 2.5 94.5 7000 5·103 2·105 7·103 0.6 2576 0.007 x / mm U0 / MeV ANKA LEP LHC Umfang / m LEP 2000 positrons 3 electrons 2 1 1500 0 1000 -1 -2 500 0 -3 40 50 CERN Teachers Programme 2007 60 70 80 90 E0 / GeV 94.5 GeV 0 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung 10 20 s / km Seite 43 Leistungsdichte & Lorentz-Boost Räumliche Verteilung der Leistungsdichte als Funktion der Geschwindigkeit: 4 2 2 2 2 rc c dP(tr ) β (1 − β cos θ) − (1 − β ) sin θ cos φ 2 = mc 2 dΩ 4π ρ (1 − β cos θ)5 -0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 CERN Teachers Programme 2007 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5 5 β = 0.0 -0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 1 -0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2 2 1.5 -0 0.4 0.2 0.8 0.6 -1 -0.6 -0.8 -0.2 -0.4 β = 0.5 4 3 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung 2 β = 0.3 1 0.5 0 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -350 -400 -450 -500 500 400 300 200 0 -0.5 -1 -1.5 -2 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 β = 0.9 Seite 44 -0.5 -1 Das Spektrum Relative Power “Kritische Frequenz” des Spektrums: ωc = ωtyp /π = (3cγ3 )/(2R) 10 0 ~ 2.1 ξ1/3 10 ~ 1.3 (ξ)1/2 e−ξ −1 2 2 εc [eV] = 665 E [GeV ] B[T] 10 −2 10 −3 50 % 10 −3 10 −2 10 −1 10 0 ξ=ω/ω 10 1 c CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 45 Synchrotronstrahlungsquellen I CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 46 Synchrotronstrahlungsquellen II Beispiel: ANKA am Forschungszentrum Karlsruhe CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil II: Synchrotronstrahlung Seite 47 Grundlagen der Strahloptik In einem Bunch befinden sich typischerweise einige 109 Teilchen Aufgrund verschiedener Prozesse (z.B. Synchrotronstrahlung, WW mit Restgas,...) folgt die Strahlenergie einer Verteilung Ohne Fokussierung müßten die Vakuumkammern sehr groß sein, was extrem starke Magnete erfordert. Die Strahlführung geschieht mit elektrischen und magnetischen Feldern: ~F = q(~E + ~v × ~B) Bei relat. Geschwindigkeiten haben E und B dieselbe Wirkung für E = cB ➜ B = 1T ✔ ⇐⇒ E = 3 · 108 V/m ✘ y Rechtwinkliges Strahlkoordinatensystem Vereinfachung: ~v = (0, 0, vs ) und ~B = (Bx , By , 0) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik x Te s ilch en ba hn Seite 48 Magnetfeld entlang der Bahn Für hochrelativistische Teilchen folgt aus der Gleichheit von Lorentz- und Zentripetalkraft ˛ ˛ ˛ ˛ ˛e c ˛e ˛ ˛ 1 = ˛˛ By (x, y, s)˛˛ = ˛˛ By (x, y, s)˛˛ ρ(x, y, s) p βE Entwicklung des Magnetfeldes in der Umgebung der Idealbahn (x = 0): 1 d2 By 2 dBy 1 d3 By 3 x+ By (x) = By0 + x + x + ··· dx 2! dx2 3! dx3 Daraus folgt sofort 1 e d2 By 2 e e dBy 1 e d3 By 3 e By (x) = By0 + x + x + x + ··· p p p dx 2! p dx2 3! p dx3 1 1 1 + kx + m x2 o x3 + · · · + = ρ 2! 3! + Oktupol + · · · ⇒ Dipol + Quadrupol + Sextupol Strukturen, die nur Dipol- und Quadrupolfelder enthalten, bezeichnet man als “lineare Optiken”. Die lineare Optik bestimmt Bahn und Fokussierung, die höheren Feldkomponenten dienen der Kompensation. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 49 Dipol l µr 1 Das Feld errechnet sich aus I ~ ds ~ = hH0 + lHE = nI H n 2I cements H0 HE = 1 H0 µr Für µr 1 ist also B0 = n 2I HE µ0 nI h mit Spalt h Der Krümmungsradius im Dipol ist gegeben durch B0 [T] 1 −1 [m ] = 0.2998 ρ p[GeV/c] CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 50 Quadrupol Das Quadrupolfeld wächst linear mit dem Abstand von Zentrum des Magneten an: y S Bx (y) = − g · y B By (x) = − g · x Ist I der Strom in den n Windungen der Spule und R der Abstand der Pole vom Zentrum des Magneten hat ein perfekt geformter Pol den Gradienten ∂Bx 2µ0 nI ∂By = = g= g = ∂x ∂y R2 Definition einer normalisierten Quadrupolstärke in Analogie zur Krümmung 1/ρ eines Dipolmagneten: e k= g p CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik N F F F x R N F B S By x Seite 51 Quadrupol: “Brennweite” Der Gradient kann in Analogie zum Dipol geschrieben werden als g[T/m] −2 k[m ] = 0.2998 p[GeV/c] Ablenkung (“Kick”) eines Teilchens, das einen Quadrupol der Länge l mit der Ablage x passiert: dx 0 = lkx ∆x = ∆ ds Für einen Quadrupol der Länge l ist die Brennweite f gegeben durch 1 = −kl f Im Falle f l spricht man von “dünnen Linsen”, egal wie groß l tatsächlich ist CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 52 Das FODO-Prinzip Die alternierende Anordnung von (horizontal) fokussierenden und (horizontal) defokussierenden Quadrupolen erlaubt es, kompakte Systeme zu bauen. Eine häufig benutzte Anordnung ist die periodische sogen. “FODO-Struktur” F O D O F Focusing Quadrupole Drift Space Defocusing Quadrupole Drift Space Focusing Quadrupole One FODO Cell F- und D-Quadrupole haben dabei die gleiche Stärke und der Abstand zweier gleicher Linsen ist 2f. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 53 Bewegungsgleichungen Für einen (horizontal) fokussierenden Quadrupol ist k < 0 . Die vertikale Ablenkung, die ein Teilchen erfährt, das mit der vertikalen Ablage y durch einen kurzen Quadrupol der Länge ds und der Stärke k fliegt, ist dy0 = − k y ds Damit läßt sich sofort eine Differentialgleichung für die Bewegung aufstellen, die “Hill’sche Differentialgleichung” mit dem periodischen Koeffizienten k(s): y00 + k(s)y = 0 Ganz allgemein schreibt man für Koordinate u(s) und Periodenlänge der Struktur l u00 + K(s)u = 0 K(s + l) = K(s) K(s) = CERN Teachers Programme 2007 −k(s) + +k(s) 1 ρ(s)2 horizontal vertikal Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 54 Lösungen der Hill’schen DGl Struktur eines einfachen harmonischen Oszillators – aber mit variabler Rückstellkonstanten K(s) Die unabhängigen Lösungen sind p u(s) = a β(s) e±i(Φ(s)+Φ0 ) 1 mit Φ (s) = und a = konst. β(s) 0 Die Phase Φ(s) wächst nicht linear mit der Zeit oder der long. Position s im Ring an, muß aber – wie auch die Amplitudenfunktion β(s) – die gleiche Periodizität wie die Magnetstruktur haben. Der Phasenvorschub pro Periodenlänge l wird abgeleitet aus der Beta-Funktion β(s): s+l Z 1 µ = µ(s, l) = dt β(t) s CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 55 Strahloptikbeispiel 150. δ E/ p 0 c = 0 . FODO lattice 135. βy βx Dx 1.00 .95 .90 120. .85 105. .80 90. .75 75. .70 60. .65 45. .60 30. .55 15. .50 0.0 2530. CERN Teachers Programme 2007 Dx (m) β (m) Strahloptische Funktionen einer LEP-FODO-Zelle berechnet mit “MAD” 2540. 2550. 2560. 2570. 2580. 2590. 2600. Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik 2610. .45 2620. s (m) Seite 56 Trajektorien und β Die Trajektorien xi (s) sind individuelle Lösungen der Bewegungsgl. und haben also auch unterschiedliche Startwerte. √ Die Einhüllende ist E(s) ∝ β CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 57 Emittanz Daß die Konstante W ortsinvariant ist, ist eine Folge des Satzes von Liouville. W entspricht einer “Einzelteilchen-Emittanz”. In guter Näherung ist die transversale Ladungsdichteverteilung in einem Teilchenstrahl gaußförmig. Als Strahlgröße wird die Standardabweichung der Dichteverteilung definiert: p σu (s) = εβ(s) Die (Gleichgewichts-) Emittanz ist folglich gegeben durch σ2u (s) ε = β(s) Die größtmögliche Emittanz (Apertur!) nennt man Akzeptanz CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 58 Tune & Resonanzen Der “Tune” oder Arbeitspunkt eines Beschleunigers mit N Perioden ist definiert als die Anzahl von Betatronoszillationen pro Umlauf. Nµ 1 Q = = 2π 2π ZL 1 ds = β(s) 2π 0 I ds β(s) Qy Erreicht der Tune bestimmte rationale Zahlen, wird die Bewegung instabil xn 1 replacements kick 0.5 µ Bedingung für optische Resonanzen: mQx + nQy = p mit m, n, p ∈ Z Ordnung der Resonanz: |m| + |n| CERN Teachers Programme 2007 0 0 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik 0.5 1 Qx Seite 59 Synchro-Betatron-Resonanzen In einem realen Beschleuniger treten häufig Kopplungsresonanzen zwischen allen drei Schwingungsebenen auf (daher der Name “Synchro-Betatron-Resonanzen”): mit m, n, l, p ∈ Z mQx + nQy + lQs = p Qy Zeit Qx Vertical RMS Beam Size [µm] Beispiel: Vertikale Strahlgröße beim Durchqueren von Synchro-BetatronResonanzen durch Änderung der Quadrupolgradienten: 350 250 Qx / (Qy + Qs) Q / (Q + 2Q ) Qx / (Qy − 2Qs) x y s 200 150 Q / (Q − 3Qs) x Qx / (Qy + 3Qs) y 100 50 0 0 0.5 1 1.5 0.5 1 1.5 2 Time [min] 332 IQ2 [A] Qs−Seitenbaender Qx / Qy Qx / (Qy − Qs) 300 330 328 0 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik 2 Time [min] Seite 60 Dispersion Teilchen mit unterschiedlichen Impulsen laufen auf verschiedenen Bahnen um, weil die Ablenkung im Dipol impuslabhängig ist. Die Änderung der Position ∆u aufgrund einer Impulsabweichung ∆p/p0 bezeichnet man als Dispersion: Du (s) = ∆u ∆p/p0 Dipole lenken horizontal ab, daher hauptsächlich horizontale Dispersion Feldfehler oder Aufstellungsfehler können auch vertikale Dispersion verursachen. Die horizontale Teilchenposition am Ort s relativ zum nominellen Orbit besteht aus zwei Komponenten: ∆p x(s) = xβ (s) + xD (s) = xβ (s) + Dx (s) p0 Anwendung: in Spektrometern zur Energiemessung CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 61 Chromatizität Die Fokussierung im Quadrupol, die ein Teilchen erfährt, hängt von seinem Impuls ab. Der Tune hängt folglich ebenfalls von Teilchenimpuls ab (Tune-Verteilung im Strahl) und man definiert die sogenannte “Chromatizität” als ∆Q dQ ≈ Q0 = p 0 dp ∆p/p0 Die natürliche Chromatizität einer linearen Magnetstruktur ist I 1 ds βu (s) K(s). Q0u = − 4π Man kann die Chromatizität also betrachten wie einen Gradientenfehler im Quadrupol. Im Allgemeinen beobachtet man eine Überlagerung der Auswirkungen von Q0 und D, die zu einer Verschiebung der longitudinalen und transversalen Position des Brennpunkts führt. Für große Kreisbeschleuniger kann Q0 sehr groß werden (z.B. -150 bei LEP) und muß kompensiert werden. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 62 Sextupole Die Chromatizität wird korrigiert mit Sextupolmagneten an Stellen endlicher Dispersion. Bx (x, y) ∼ x · y und By (x, y) ∼ mit g 0 = 6 µ0 1 2 (x − y2 ) 2 nI R3 Die impulsnormierte Sextupolstärke ist wie beim Quadrupol e g0 m = p0 Focal Length Sextupol ∆p/p > 0 N ments 60 S S B R ∆p/p = 0 o B N ∆p/p < 0 N S Quadrupol CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil III: Strahloptik & Strahldynamik Seite 63 Meßbare Parameter Einige Beispiele für Strahlinstrumentierung: Instrument Physikal. Effekt Meßgröße Destruktiv Faraday-Tasse Strahl-Transformator Widerstandsmonitor Pick-up (BPM) SEM Draht-Scanner Fluoreszenzschirm Restgas-Monitor Ladungssammlung Magnetfeld Spiegelstrom E-/B-Feld Sekundäremission Sekundärteilchen Fluoreszenz Ionisation Intensität Intensität Intensität, long. Profil Position Tr. Profil, ε Tr. Profil Tr. Profil, Position Tr. Profil ja nein nein nein störend störend ja nein CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 64 Faraday-Tasse U. Raich CERN Accel eratorSchool Zakopane2006 CERN Teachers Programme 2007 11 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 65 Draht-Scanner Sekundärteilchenschauer wird außerhalb der Vakuumkammer nachgewiesen High s becaus Adiaba Curren Speed Speed => 200 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 66 Widerstandsmonitor Auch bekannt als “Wall Current Monitor” Idee: Spannung aus Spiegelstrom wird über Widerstände abgegriffen: UR = R IStrahl = − R IWand CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 67 Messung z.B. mit Strahllagemonitor (“BPM”) Transversale Strahlposition aus Differenzsignal der “Knöpfe” U∆x = A (RO + RU) − (LO + LU) (RO + LO + RU + LU) Longitudinale Komponenten des Strahlspektrums im Summensignal (∝ Ibeam ) UP = A (RO + LO + RU + LU) nω0 Amplitude Amplitude / dB ments Frequenzbestimmung -60 -65 -70 −ωβ −ωs +ωs +ωβ -75 -80 −ωs +ωs -85 -90 -95 319 320 321 CERN Teachers Programme 2007 322 323 324 325 326 327 Frequenz Im Spektrum treten Umlaufharmonische, Seitenbänder der Betatronund Synchrotronfrequenzen und Synchrotronseitenbänder zu den Betatronseitenbändern auf. Frequency / MHz Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 68 Chromatizität Messung der Betatron-Tunes als Funktion der Impulsabweichung Qx Isext h/v = 180.00 / 170.00 A 0.8 0.78 0.76 Q0 = 0.7674 ± 0.0002 ' Q = 4.25 ± 0.08 Q'' = 336. ± 11. sextupoles & octupoles sextupoles 0.74 Qy 0.72 0.75 parameterisation -0.02 -0.01 0.7 Q'' = 131. ± 13. 0.65 ∆p / p sextupoles & octupoles Q0 = 0.7223 ± 0.0003 ' Q = 5.07 ± 0.10 0 Variation der Impulsabweichung mit 1 fRF − fRFc ∆p = − p0 αc fRFc Chromatizität aus der Steigung Krümmung gibt Aufschluß über höhere Multipolordnungen sextupoles parameterisation -0.02 CERN Teachers Programme 2007 -0.01 0 ∆p / p Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 69 LEP Energiekalibration Emission von Synchrotronstrahlung ➜ Asymmetrie in der Spin-Flip Wahrscheinlichkeit führt zu spontaner transversaler Polarisation Messung mit Compton-Streuung in einem Polarimeter ➜ Zirk. polarisiertes Laserlicht kollidiert mit Strahl ➜ Messung des vert. γ-Profiles in Si-W Kalorimeter ➜ P⊥ ∝ vert. Verschiebung der Profile für die zwei Polarisationszustände Polarization / % ➜ Maximal erreichbare transversale Polarisation: 92.4 % 60 40 20 0 40 50 60 70 Beam Energy / GeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 70 Resonante Depolarisation Spins präzedieren im vertikalen Ablenkfeld mit der Frequenz fs : ν = fs (ge − 2)/2 = E0 frev m0 c 2 ➜ “Spin tune” ν hängt von Energie ab! Horizontales Magnetfeld bx , moduliert mit fB , wird eingesetzt ➜ Resonante Depolarisation bei fs = fB ⇒ E0 ➜ Präzision: ∆E/E ≈ 10−5 Resonante Spin-/Polarisationsvektorrotation für ν = n + 1/2, n∈N n0 0.14 mrad P P P P bxl (Tm) 0.0002 -0.0002 0 CERN Teachers Programme 2007 1 2 3 Turns Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 71 LEP und der Mond Tidenhub betrifft Meere und Erdkruste Lokale Änderung im Radius ∆R durch eine Masse M im Abstand d und mit dem Zenithwinkel θ: Earth Rotation Axis ∆R > 0 ε E = 22 o εE εM= 5o ∆R < 0 M ∆R ∝ 3 (3 cos2 θ − 1) d εM Moon ecliptic Einige Fakten: ➜ Sonnen-Tiden sind 50 % schwächer als Mond-Tiden ➜ Vollmond-Tiden am Äquator ∆R ≈ ± 50 cm ➜ In Genf: Vertikale Bewegung ≈ ± 12.5 cm ➜ Änderung im LEP-Umfang von ≈ ± 0.5 mm CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 72 LEP und der Mond II Zusammenhang zwischen Energie und Umfang: ∆ E [MeV] 1 (fRF − fcRF ) 1 ∆C ∆E = =− = − E αc fRF αc C th November 11 , 1992 5 0 -5 23:00 3:00 7:00 11:00 15:00 19:00 23:00 3:00 Daytime (L. Arnaudon et al.: Effects of Terrestrial Tides on the LEP Beam Energy. NIM A357, pages 249–252, 1995. ) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 73 Beam Energy / MeV Menschliche Aktivität? 46498 Änderungen der Strahlenergie können aus Meßungen des Magnetfeldes extrapoliert werden, weil I E0 ∝ dsB 46494 46490 46486 46482 In diesem Fall: BMeßung mit NMRSonden in einigen Dipolen 46478 46474 Noisy period 16:00 CERN Teachers Programme 2007 18:00 20:00 22:00 Calm period 00:00 02:00 04:00 06:00 Time of day Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 74 LEP und der TGV Geneve 0 -7 IP 5 IP 4 TGV Earth current power station IP 7 SPS Bellevue t Vernier -0.02 Le or rp Ai ke -0.016 ma n IP 8 IP 1 La Voltage on beampipe [V] DC railway 1500V AC railway 15000V Genthod -0.012 Russin LEP Beam Pipe Be de Zimeysa Meyrin r ga lle 746.36 St. Jean Cornavin 1 km Ca. 20 % des Stromes fließen nicht über die Schienen zurück 746.34 746.32 746.30 746.28 Versoix River Earth current LEP IP 2 -0.024 Lausanne IP 3 Railway Tracks Bending B field [Gauss] La Versoix IP 6 Meyrin Zimeysa Voltage on rails [V] 17.11.1995 LEP NMR 16:50 CERN Teachers Programme 2007 16:55 Time In Frankreich: DC-Nutzung für einige Linien, d.h. niedrigere Spannung ⇒ höherer Strom Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 75 Historisches von 1895 Nachtheile physikalischer Institute durch elektrische Bahnen “Der bekannte, am 27. Mai in Charlottenburg angestellte Versuch hat eine beträchtliche Störung der feinen elektrischen Messinstrumente der physikalischtechnischen Reichsanstalt hervorgebracht. Die Abweichungen der Galvanometer betrugen bis 1,2 Bogenminuten, und die Unregelmässigkeiten bestanden in so fatalen, kurzen Stössen von so tückischem Charakter, dass sie jede Sicherheit der Beobachtung ausschliessen. Wenn diese von der Rückleitung des Stromes durch das Erdreich ausgehenden Störungen nicht zu beseitigen sind, so könne die Reichsanstalt nicht umhin, ihren Einspruch gegen den geplanten elektrischen Betrieb der Berlin-Charlottenburger Pferdebahn aufrecht zu erhalten. Die höchste zulässige Abweichung der Galvanometer sei 0,1 Bogenminute.” (Central-Zeitung für Optik und Mechanik, XVI. Jg., No. 13, Seite 151) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil IV: Messung & Kontrolle von Strahlparametern Seite 76 Scraper Wakefields Bunch 4 Ein Scraper/Kollimator ist eine lokale Aperturänderung Bunch 3 Induced Voltage Scraper Bunch 1 t ➜ führt zu Lebensdauerreduktion Bunch 2 ➜ Wake-Felder regen Oszillationen an Bunch 1 Bunch 2 0.02 ∆y / mm ∆y / mm Die Stärke des Wake-Feldes kann gemessen werden durch den Effekt (Kick) auf den (closed) Orbit. 0.01 0 -0.01 -0.02 20 40 60 0.01 0 -0.01 top jaw 0 0.02 80 100 s /m -0.02 bottom jaw 0 20 40 60 80 100 s /m Der effektive Wake-Feld Kick wird mittels eines Fits des MAD-Modells an den gemessenen Differenzorbit bestimmt. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil V: Preformance-Grenzen Seite 77 IR &IRKollisionswinkel layout: D2 D1 IP Triplet Triplet ∆ L = 116 meter Für C = 26.7 km sind also nur 115 Bunche möglich (L < 4.9 · 1032 cm−2 s−1 !) D1 D2 ➜ Zusätzliche Kollisionen für Bunch-Abstände < 232 m 25ns (7.5m) IP Ausweg: Separation der Strahlen & Kollisionswinkel im IP long range beam−beam Probleme: ➜ zusätzlicher Tuneshift PSfrag replacements ➜ benötigt größere Apertur ±150µrad head on beam−beam ➜ Kopplung, Resonanzen, größerer WW-Querschnitt CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil V: Preformance-Grenzen Seite 78 Außenwahrnehmung THz-Sicherheitstecknik in der Presse: Spiegel-Online vom 29.1.2007 CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil V: Preformance-Grenzen Seite 79 THz-Strahlung im Alltag Beispiele aus Medizin & Sicherheitstechnik (TeraView) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil V: Preformance-Grenzen Seite 80 THz-Strahlung Strahlung in der THz-Lücke schwer zu erzeugen Spektroskopische Methoden extrem leistungsfähig Weltweit große Nachfrage nach THz-Strahlung aus Physik, Chemie, Biologie, Materialwissenschaften und Medizin Systeme mit Zeitkonstanten von 1 ps studieren & kontrollieren Temperatur wie die Hintergrundstrahlung An Elektronspeicherringen kann man stabile kohärente THz-Strahlung erzeugen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil V: Preformance-Grenzen Seite 81 THz-Strahlung im Speicherring Kurze Bunche emittieren kohärente Strahlung Enorme Verstärkung im THz-Bereich Breitbandige Emission Hohe Brillianzen CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil V: Preformance-Grenzen Seite 82 Der Large Hadron Collider Supraleitende RF SC Magnete (8.33 T bei 1.9 K) FODO-Struktur 1232 15 m lange Dipole “Zwei Magnete in einem” Feldqualität, Resonanzen, ... Synchrotronstrahlung Electron-Cloud Effekt 2808 Bunche à 1011 Protonen Luminosität ≈ 1034 cm−2 s−1 Strahlenergie: 0.45 - 7 TeV CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 83 Die CERN-Beschleunigerkette CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 84 Multi-Cycling im PS Das CERN Proton Synchrotron ist eine sog. multi-cycling Maschine: Nacheinander werden verschiedenen Teilchensorten im gleichen Beschleuniger aber mit unterschiedlichen Zyklen beschleunigt. Das stellt besondere Herausforderungen an u.a. Strahldiagnostik und Timing. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 85 Warum SC Magnete? Eine möglichst hohe Strahlenergie erfordert ein möglichst hohes und H verteiltes Magnetfeld: E ∝ dsB(s) Mit den bekannten Dimensionen des Tunnels und p = 7 TeV läßt sich das Ablenkfeld abschätzen. p[GeV/c] 1 B[T] = (ρ ist der Ablenkradius der Dipole) 0.2998 ρ[m] Von den 27 km Umfang machen die Bögen 22.2 km aus, was einem Radius von 3.5 km entspricht. Allerdings machen die Dipole nur 80% des Bogens aus, also ρ = 2.784 km ➜ B ≈ 8 T ➜ Supraleitung! Wegen Saturation kann das Feld von Fe-Magneten nicht > 2 T werden. B H Das Feld wird durch eine spezielle Wicklung realisiert, die die benötigte Stromverteilung ermöglicht. Größte Präzision und Stabilität der Spulen sind erforderlich, um ein adäquates Feld zu erzeugen. CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 86 Feldverteilung Feld außerhalb und innerhalb des Leiters: 1 0 a r>a: ~ B r<a: ~ B a B I I y − sin φ µ0 I B C = @ cos φ A 2πr 0 1 0 − sin φ µ0 j r B C = @ cos φ A 2 0 r Überlapp der Zylinder liefert φ x p r1 sin φ1 − r2 sin φ2 = 0 r1 cos φ1 − r2 cos φ2 = d Innerhalb des Überlappungsbereichs gilt j = 0, Bx = 0 und By = const. A r2 r1 x y B Da der Strom hauptsächlich an der Oberfläche fließt, muß diese maximiert werden ➜ viele Filamente... CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 87 Supraleitende Kabel CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 88 Kabel, Filamente, etc. magnets L. Bottura CERN superconducting strand copper matrix CERN Teachers Programme 2007 superconducting filament island 75 m superconducting NbTi filaments 1 mm Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 89 Mechanische Stabilität O. Brüning, CERN Bei einem Feld von B =8.4 T und einem Strom pro Windung von I =11 kA wirkt auf jede der 30 Windungen eine Kraft von F =92400 N/m Das entspricht 5 Autos / m / Windung Für alle 30 inneren Windung muß der Magnet also das Äquivalent von 150 Autos / m aushalten, ohne sich zu deformieren Hoher Anspruch an die mechanische Stabilität der Konstruktion CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 90 Die LHC-Optik Für eine möglichst hohe Strahlenergie muß man H dsB maximieren. Da das Dipolfeld begrenzt ist (Quench), wird das höchstmögliche Feld möglichst verteilt ➜ maximale Anzahl Dipole Wahl: FODO-Struktur in den Bögen. 23 Zellen pro Bogen (je 107 m lang) Weil die Dipole sehr lang sind (14.4 m) muß der Magnet selbst gekrümmt sein (ca. 2 cm Sagitta) CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 91 Der LHC-Strahl Impuls in Kollision Luminosität Dipolfeld bei 7 TeV/c Anzahl Bunche Teilchen pro Bunch Typische Strahlgröße (Bogen) Strahlgröße in IP LHC LEP2 7 TeV/c 1034 cm−2 s−1 8.44 T 2808 1.15·1011 200 - 300 µm 16 µm 0.1 TeV/c 1032 cm−2 s−1 0.11 T 4 4.2·1011 1800/140 µm (h/v) 200/3 µm (h/v) Energie im Magnetsystem: 10 GJ (Airbus A380 mit 700 km/h) Energie pro Strahl: 362 MJ (120 kg TNT oder 20 kg Schweizer Käse) Vergleich: 0.7 MJ schmelzen 1 kg Kupfer Energie im LEP2 Strahl: 0.03 MJ ➜ Aktiver Schutz (Verlustmonitore, Interlocks) & Kollimation! CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 92 Strahlenschäden 100× höhere gespeicherte Energie und kleine Strahlen ➜ 3 Größenordnungen in der Energiedichte! Spezieller Beam Dump 6 cm Kontrolliertes Experiment im SPS ➜ Strahlenergie: E0 = 450 GeV 21012 41012 81012 61012 ➜ Strahlgröße: σx/y = 1.1/0.6 mm ➜ Klare Beschädigung bei 8 · 1012 Protonen V. Kain, H. Burkhardt, CERN CERN Teachers Programme 2007 ➜ Kein Problem bei weniger als 2 · 1012 Protonen Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 93 Zusammenfassung Beschleuniger sind ein unersetzliches Werkzeug für viele verschiedene Forschungsgebiete ➜ unterschiedliche Anforderungen an Strahlparameter wie z.B. Strahlenergie, Strahlstrom Beschleuniger sind hochspezialisiert ➜ verschiedene Typen für unterschiedliche Anwendungen/Teilchenarten ➜ Beschleunigerketten In Speicherringen/Collidern werden Vielteilchensysteme durch spezielle Magnetstrukturen geführt, komprimiert und ggf. zur Kollision gebracht. Die emormen Anforderungen an die Performance machen eine hochpräzise Kontrolle/Überwachung der Strahl- und Umgebungsparameter nötig ➜ “der Beschleuniger sieht alles” CERN Teachers Programme 2007 Physik der Teilchenbeschleuniger – Teil VI: Der LHC Seite 94
