Optik
Werbung
OPTIK HISTORISCHER ABRISS......................................................................................................................................................2 I.) GEOMETRISCHE OPTIK (STRAHLENOPTIK)..........................................................................................................2 REFLEXIONSGESETZ ....................................................................................................................................................................2 SPIEGEL.......................................................................................................................................................................................3 BRECHUNGSGESETZ ....................................................................................................................................................................3 Brechung vom opt. dünneren Medium ins dichtere...............................................................................................................4 Brechung vom opt. dichteren Medium zum dünneren ...........................................................................................................4 Totalreflexion ........................................................................................................................................................................4 OPTISCHE BAUELEMENTE ...........................................................................................................................................................5 Planparallele Platte ..............................................................................................................................................................5 Prisma ...................................................................................................................................................................................5 GLASLINSEN ................................................................................................................................................................................6 Sammellinsen.........................................................................................................................................................................6 Besondere Strahlen................................................................................................................................................................6 LINSENGLEICHUNG ...........................................................................................................................................................7 Zerstreuungslinsen: ...............................................................................................................................................................8 OPTISCHE INSTRUMENTE....................................................................................................................................................8 Lupe.......................................................................................................................................................................................8 Fotografie..............................................................................................................................................................................8 Mikroskop..............................................................................................................................................................................9 FERNROHRE ................................................................................................................................................................................9 1.) Keplersches Fernrohr ......................................................................................................................................................9 2.) Galileisches Fernrohr ......................................................................................................................................................9 3.) Spiegelteleskop.................................................................................................................................................................9 II.) WELLENOPTIK .............................................................................................................................................................10 FARBENLEHRE ...................................................................................................................................................................13 FARBMISCHUNG ........................................................................................................................................................................14 a.) additiv ............................................................................................................................................................................14 b.) subtraktiv........................................................................................................................................................................14 PHOTOMETRIE - LINIENSPEKTRUM DER GASE ......................................................................................................14 Kontinuierliches Emissionsspektrum...................................................................................................................................14 Diskontinuierliches Emissionsspektrum ..............................................................................................................................15 Absorptionsspektren ............................................................................................................................................................15 POLARISATION DES LICHTES........................................................................................................................................15 SPANNUNGSOPTIK .....................................................................................................................................................................16 S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 1 © 2010 Tintel Historischer Abriss Die Optik ist nach vielerlei Gesichtspunkten einteilbar, z.B. nach der Lichtausbreitung, den Farbeindrücken oder der Lichtqualität. Historisch gesehen sind für die moderne Physik jene Entwicklungen in der Optik besonders interessant, aus denen die Ansätze der Atomphysik und des "elektromagnetischen Feldes" (Zusammenhang zwischen Licht, magnetischen und elektrischen Erscheinungen) entstanden. Zunächst eine Übersicht nach historischen Aspekten, die auch unsere Themenerarbeitung widerspiegelt. Licht Sehen Wesen Physiologie Newton:Teilchen (1672) Farben Farbenlehre Huygens: Welle (1678) um 1830: Licht schwingt transversal; es existiert keine longitudinale Lichtwelle => Krise im mechanistischen Weltbild 1905 Einstein: Licht als Photon (=Lichtteilchen) um 1870: die Gesetze der Optik sind aus der Elektrizitätslehre ableitbar um 1910: Licht hat Teilchen- und Wellennatur Leicht erkennt man, dass die Idee, beobachtete Phänomene in 2 einander widersprechende Kategorien einzuordnen, bis ins 20. Jahrhundert dauerte. Erst A. Einstein gelang es, die verschiedenen Gesichtspunkte als unterschiedliche Erscheinungsformen einer gemeinsamen Natur zu klären (dafür bekam er den Nobelpreis!). Bis um 1870: die Gesetze der Optik sind aus der Elektrizidahin versuchte man stets, jeweils eine Erscheinungsform als richtig, die andere als falsch zu beweisen. Diese neue Betrachtungsweise geht mit der Entwicklung des Atommodells parallel; zum gleichen Zeitpunkt musste man sich auch dort von der Vorstellung eines mechanischen Gebildes lösen und den Teilchen- und Wellencharakter der Materie akzeptieren lernen. 1905 Einstein: Licht alsOPTIK Photon (Strahlenoptik) I.) GEOMETRISCHE Reflexionsgesetz Fällt ein Lichtstrahl schräg auf eine glatte Oberfläche eines durchsichtigen Mediums (z.B. Wasser), so beobachtet man, dass ein Teil reflektiert, der andere "gebrochen" wird. Mit der geradlinigen Ausbreitung des Lichtes setzte sich bereits die klassische Antike auseinander. Fanden die Griechen keinen allgemeingültigen Zusammenhang für den gebrochenen Lichtstrahl, so formulierte Euklid um 300 v.Chr. das Gesetz für den reflektierten Strahl (Reflexionsgesetz): Einfallender Strahl, das Lot der reflektierenden Fläche und reflektierter Strahl liegen stets in einer Ebene; Einfallswinkel und Reflexionswinkel sind gleich groß. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 2 © 2010 Tintel Spiegel Ebene Spiegel zählen wohl zu den am meisten gebrauchten Alltagsanwendungen des Reflexionsgesetzes. In der Technik werden neben solchen Spiegeln oft Glaskörper mit diesen Reflexionseigenschaften (meist mit bestimmten Brechungseigenschaften kombiniert) verwendet. Beispiele dafür sind Feldstecher, Spiegelreflexkamera, Projektoren und Fernrohre, die wir bei den optischen Instrumenten besprechen werden. Häufig finden auch Spiegel mit gekrümmter Fläche Anwendung (Rückblickaußenspiegel beim Auto, Scheinwerferspiegel, Bündler bei Projektoren). Brechungsgesetz Um 150 n.Chr. fasste Ptolemaios Einfallswinkel und zugehörige Brechungswinkel in materialspezifische Tabellen zusammen, fand jedoch keine Gesetzmäßigkeit. Dies gelang erst in der Neuzeit unter Zuhilfenahme der Kreisfunktionen. Das Brechungsgesetz ist nach seinem Entdecker Snellius benannt. Er bemerkte, dass das Verhältnis der Gegenkatheten im jeweiligen Medium für alle Einfallswinkel den selben Wert hat (s. Wellenlehre): Snelliussches Brechungsgesetz: sin α =n sin β sin α: Winkel zwischen dem Lot der brechenden Fläche und der Richtung des einf. Strahls; sin ß: Winkel zwischen dem Lot der brechenden Fläche und der Richtung des gebrochenen Strahls; n: materialspezifischer "Brechungsquotient" (besagt, wie stark ein Lichtstrahl abgelenkt wird) Einfallender Strahl, Lot auf das brechende Medium und gebrochener Strahl liegen in einer Ebene. Einige Beispiele für den Brechungsquotient n: Luft -> Wasser: n=1,33 Luft -> Glas: n=1,5..1,9 Vakuum -> Luft: n=1,000292 = ca. 1 Reflexions- und Brechungsgesetze sind Grundlage jeder Konstruktion optischer Geräte, sei es eine einfache Lupe, ein aufwändiges Kameraobjektiv oder ein Präzisionsmessgerät. Bsp.: 1.) Befindet sich ein Stab im Wasser, so scheint er geknickt. Grund: das Auge verlängert die vom Stab kommenden Lichtstrahlen geradlinig (nach hinten). 2.) Das "Feuer eines Diamanten" ist auf den hohen Brechungsquotienten des Diamanten (ca. 2,4) zurückzuführen. Bei bestimmten Schleifwinkeln des Rohdiamanten treten Farbaufspaltungen und Interferenzen derselben auf. Dabei ist neben der Größe und der Reinheit des Diamanten das exakte Einhalten der Winkel beim Schleifen entscheidend, ob der Wert des Brillanten hoch ist oder er nur ein „Industriediamant“ ist. Eine besondere Bedeutung kommt dem Vakuum zu. Das "Nichtvorhandensein von Materie" bedeutet zugleich die höchstmögliche Ausbreitungsgeschwindigkeit für das Licht. Man suchte bis in das 19. Jhdt. nach eiS-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 3 © 2010 Tintel nem Stoff namens "Äther", der das Universum ausfüllt und in dem sich alles (Sterne, Planeten, …) reibungsfrei bewegt (s. später). Die - wenn auch nur geringe - Brechung des Lichtes auf dem Weg vom Universum zur Erdoberfläche führt zu Effekten wie der "Sternversetzung". Brechung vom opt. dünneren Medium ins dichtere Bei ihr erfolgt eine Brechung zum Lot : α > ß α: Einfallswinkel ß: Winkel des gebrochenen Strahls Da der Sinuswert vom Winkel α max. 1 erreicht, ist verständlich, dass auch der Einfallswinkel zwischen Lot und Strahlrichtung maximal 900 werden kann. Der zu α = 900 gehörende gebrochene Strahl besitzt den für das jeweilige Medium maximal möglichen Winkel ßG , als "Grenzwinkel" bezeichnet: 1 sin 900 1 = = n ; d.h. sinβ G = n sin β G sin β G Extrem flachen Lichteinfall nützt man für die Messung des Brechungsquotienten n: durch den Winkel von praktisch 900 wird n genau und rasch bestimmt (sonst müsste man die Winkel sehr präzis messen und n jeweils mit dem Snelliusschen Gesetz berechnen). Wie der Brechungsquotient bei mechanischen Wellen das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Wellenfronten ausdrückt, so gibt n den Quotienten der Lichtgeschwindigkeiten in den beiden Medien an! Brechung vom opt. dichteren Medium zum dünneren Sie ist zunächst eine Umkehrung der Richtung des Strahls vom vorigen Abschnitt. Was passiert jedoch, wenn der Strahl einen den Grenzwinkel überschreitenden Wert besitzt? Betrachten wir dazu einen Lichtstrahl, der im optisch dichteren Medium den Winkel α besitzt. Ist α kleiner als der entsprechenden Grenzwinkel, wird der Strahl teilweise in das opt. dünnere Medium gebrochen, teilweise unter dem Einfallswinkel reflektiert. Ist jedoch α größer als oder gleich dem Grenzwinkel des dichteren Mediums, so existiert kein umkehrbarer Strahl. Es wird daher der Strahl an der Grenzschicht zum dünneren Medium gänzlich in das dichtere reflektiert. Totalreflexion Sie kann im Alltag u.a. als Flimmern der Luft über heißen Schienen, Luftspiegelungen wie z.B. dunkle Streifen auf Autobahnen (sie zeigen die Reflexion des Himmels), als Fata Morgana oder als atmosphärische Strahlenbrechung. In der Technik findet die Totalreflexion von Licht immer mehr Anwendungen: Lichtleiter zur Übertragung hoher Datenraten (z.B. bei Großcomputern, Digitalleiter zwischen CD-Player und Verstärker, Telefonleitungen aus Glasfasern, Endoskope zu medizinischen Zwecken etc.). Mit solchen Lichtleitern sind wesentlich mehr Informationen gleichzeitig übermittelbar als in metallischen Leitern. Ein technische Herausforderung stellt die Lichtabsorption des Glases (=> Nobelpreis 2009 für den chinesischbritischen Physiker Kao!) dar, sodass Lichtverstärker eingebaut werden müssen. Weiters haben diese Leitungen für verschiedene Frequenzen (= Farben) unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten, was zu Schwierigkeiten bei der Signalverarbeitung führen kann. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 4 © 2010 Tintel Mit diesem Grundwissen ausgestattet, können wir nun einfache Optische Bauelemente beschreiben. Das einfachste ist die Planparallele Platte Fenster sind wohl deren häufigste Anwendung: fällt ein Lichtstrahl senkrecht auf die Platte, so tritt er - bis auf einen reflektierten Teil - ungebrochen hindurch. Trifft der Strahl hingegen schräg auf die Glasplatte, so erfährt er eine Parallelverschiebung, deren Größe mit dem Winkel, der Glasdicke und dem Brechungsquotienten zunimmt. Prisma Prismen finden viele Anwendungen in Technik und Freizeitprodukten (s.u.); Kindern begegnet es z.B. in Form von "Kaleidoskopen". In der Physik arbeitet man häufig mit einem dreiseitigen Prisma. Die wesentlichen Kenngrößen sind: brechende Kante, brechender Winkel, Ablenkwinkel (gesamt). Für die nachfolgenden Überlegungen benützen wir einfärbiges (="monochromatisches") Licht. Färbiges oder weißes Licht erfährt vom Prisma Farbaufspaltung (s. später)! Fällt einfärbiges Licht auf die brechende Kante, so erfährt der Lichtstrahl zweimal eine Brechung in die gleiche Richtung. Der Ablenkwinkel ist um so größer, je größer der brechende Winkel des Prismas ist. Ist ß2 > ßG (z.B. bei Wasser 420), so entsteht an der 2. Fläche Totalreflexion. Diese findet zahlreiche Anwendungen: Spiegelreflexkamera mit Prismensucher, Feldstecher, Optik im CD-Player, Umkehrprisma am Mond zur Entfernungsbestimmung mittels Laserstrahlen, Periskope (UBoot) etc. Umlenkprisma: Umkehrprisma: Nachfolgende Graphik fasst typische Strahlengänge von Prismen zusammen: S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 5 © 2010 Tintel Glaslinsen Prinzipiell ist deren Funktion als Überlagerung vieler Prismen mit aneinander anschließenden brechenden Kanten beschreibbar. Besonders anschaulich ist die Konstruktion für parallel einfallende Strahlen. Sie werden von den Prismen - abhängig von den Einfallswinkeln - unterschiedlich stark gebrochen. Dabei ist die Brechung für achsenferne Strahlen in dem Maß stärker als für achsennahe, so dass sie durch den Brennpunkt der simulierten Linse gehen. Sammellinsen Im einfachsten Fall entstehen sie durch Aneinanderfügen von Ausschnitten kugelförmiger Glaskörper. Wichtige Größen zur Konstruktion: F1, F2: Brennpunkte der Linse f1: Brennweite der Linse Parallelstrahl optische Achse: sie steht senkrecht zum Linsendurchmesser und geht durch den Linsenmittelpunkt. Unter "dünnen" Linsen versteht man Linsen, deren Wölbung gering ist, d.h. deren Brennweite gegenüber der Linsendicke groß ist. Haupt= strahl B G F 1 M F optische Achse 2 Brennstrahl Für solche Linsen gelten besonders einfache Gesetze zur Ermittlung der Lichtausbreitung: g b Besondere Strahlen Parallelstrahl: Jeder Parallelstrahl fällt parallel zur optischen Achse ein und wird ab dem Linsendurchmesser durch den dahinter liegenden Brennpunkt gebrochen. Hauptstrahl: Er geht scheinbar ungebrochen durch den Linsenmittelpunkt. Brennstrahl: Vor der Linse verläuft der Brennstrahl durch den Brennpunkt bis zum Linsendurchmesser und dann parallel zur optischen Achse. Er ist die Umkehr des Parallelstrahls. Um das von der Linse entworfene Bild des Gegenstandes graphisch möglichst rasch zu ermitteln, stellt man den Fußpunkt des Gegenstandes auf die optische Achse und ermittelt für die Spitze des Gegenstandes aus den Schnittpunkten von Haupt- und z.B. Parallelstrahl die Spitze des Bildes. Nun ermitteln wir mit den besonderen Strahlen für eine Linse der Brennweite f (s. nächste Seite) die Bilder eines Gegenstandes G, wenn er unterschiedliche Abstände zur Linse hat: Bezeichnungen: Gx: Gegenstand g: Gegenstandsweite GM b: Bildweite MB Bx: Bild f: Brennweite FM g b B > 2f = 2f 2f > g> f =f <f r: reelles Bild (d.h. fotografierbar) S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 6 © 2010 Tintel G1 G2 G3 G4 G5 Parallelstrahl | | || || opt. Achse F1 M F2 Auf diese Weise sind Strahlengänge optischer Instrumente konstruierbar. Meist will man jedoch rechnerisch Aufschluss über die Abbildung erhalten. Unter der Vergrößerung versteht man das Verhältnis von Bild zu Gegenstand. V = B/G = b/g (Herleitung: G/g = tan α = B/b) Einen Zusammenhang von Bild-, Gegenstands- und Brennweite gibt die LINSENGLEICHUNG 1 1 1 + = b g f 1 heißt Brechwert der Linse, er wird in Dioptrin gemessen. f b: Bildweite g: Gegenstandsweite f: Brennweite Wird bei Dioptrin "+" angegeben, so handelt es sich um eine Sammellinse; ein "-" steht bei Zerstreuungslinsen (z.B. bei Kurzsichtigkeit). Der häufigste Sehfehler ist der Astigmatismus. Er beruht auf einer ungleichmäßigen Krümmung der HornS-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 7 © 2010 Tintel haut. Ein Ausgleich erfolgt durch Zylinderlinsen. Diese sind nur in einer Richtung gekrümmt und wirken daher nur in dieser. Augengläser sind jedoch im Regelfall Linsenkombinationen. Bei Weit- bzw. Kurzsichtigkeit besitzt entweder der Augapfel eine falsche Länge oder die Krümmung der Linse kann sich den Gegebenheiten nicht anpassen: Bei der Kurzsichtigkeit ist die Krümmung bei entspannten Auge zu stark; bei der Weitsichtigkeit kann die Linse nicht stark genug gekrümmt werden. Alterssichtigkeit liegt vor, wenn die Linse an Elastizität verliert, sodass der gesamte Einstellbereich abnimmt. Anm.: Die ersten Brillen wurden Ende des 13. Jhdt´s in Italien aus Beryllen geschliffen, die auch für den Namen des Sehbehelfs Pate standen. Rechenbeispiel: Ein weitsichtiger Mensch bekommt eine Brille mit 4 Dioptrin verschrieben. Welche Brennweite hat diese Linse? (Lösung: 0,25 m) Bevor wir uns mit den optischen Instrumenten genauer beschäftigen, charakterisieren wir die Zerstreuungslinsen: Sie sind in der Mitte dünner als am Rand. Zur optischen Achse parallel einfallende Strahlen verlassen die Linse so, als kämen sie vom davor liegenden Brennpunkt. Solche Strahlen sind divergent. In der Linsengleichung muss bei der Brennweite ein negatives Vorzeichen gesetzt werden. OPTISCHE INSTRUMENTE Ihre Eigenschaften kann man aus den Strahlengangkonstruktionen ablesen. Lupe Bei der Lupe liegt der Fall G5 vor. Das Auge kann nur solche Punkte trennen, deren Bild auf zwei unterschiedlichen Sehzellen entsteht. Dieser Abstand beträgt ca. 1 Winkelminute. Die Lupe soll den Blickwinkel für das Auge vergrößern und in die deutliche Sichtweite (ca. 20 cm) rücken. Fotografie Beim Fotoapparat liegt normalerweise Fall G1 vor; bei der Makrofotografie (Vergrößerung) Fall G3. Das Scharfstellen erfolgt beim Fotografieren durch Verändern der Bildweite (die Gegenstandsweite verändert sich dabei nur unwesentlich). Variieren der Brennweite bewirkt eine Veränderung des Blickwinkels und somit eine Betonung der Tiefenwirkung (Weitwinkelobjektiv) oder ein scheinbares Heranziehen des Gegenstandes (Teleobjektiv) - siehe Gleichung für die Vergrößerung. Beim Diaprojektor und beim Episkop liegt der Fall G3 vor; es wird über die Gegenstandsweite scharf gestellt. Alle bisher besprochenen Geräte erzeugen mit Ausnahme der Lupe reelle Bilder. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 8 © 2010 Tintel Anders ist die Situation beim Mikroskop Das Objektiv erzeugt ein vergrößertes, reelles Bild (G3), das von dem Okular als Lupe (G5) für das Auge vergrößert wird. Soll das Bild fotografierbar sein, so muss ein Spezialokular eingesetzt werden, das wie G3 arbeitet. Die Gesamtvergrößerung des Mikroskops ist gleich dem Produkt der Einzelvergrößerungen von Objektiv und Okular. In Wirklichkeit darf jedoch die Okularvergrößerung nicht höher sein als die des Objektivs, da sonst eine "Scheinvergrößerung" vor liegt. Darunter versteht man eine Vergrößerung, die keinen Informationsgewinn bringt. Vgl.: Betrachtet man eine „ungenaue“ Landkarte mit einer Lupe, so werden keine weiteren Details sichtbar. Eine weitere Einschränkung für die Vergrößerung liegt in der Wellennatur des Lichtes: Vergrößerungen, die Details in der Größenordnung der Wellenlängen brächten, sind wegen der auftretenden Beugungserscheinungen nicht möglich (s. Mechanische Wellen, Akustik bzw. Wellenoptik). Somit ist für sichtbares Licht eine Obergrenze bei ca. 2000facher Vergrößerung erreicht; bei der Verwendung von UV-Licht liegt sie bei etwa 2500. Vergleicht man damit die Vergrößerungen, die ein Elektronenmikroskop erbringt, so sind dessen Nachteile (Beobachtung lediglich toter Materie, großer technischer Aufwand) oftmals unbedeutend: Mit ihm kann man etwa 300 000-fache Vergrößerungen erzielen. Die Grundlagen dieses Mikroskops und des noch stärker vergrößernden Rastertunnelmikroskops werden wir im Rahmen der Atomphysik (in der Maturaklasse) kennen lernen. Fernrohre sollen den Sehwinkel vergrößern und für das Auge die Helligkeit steigern, das heißt mehr Licht auf den Pupillendurchmesser fallen lassen. Letzteres ist nur durch eine große Frontlinse (= Objektiv) erreichbar. Eine große Brennweite der Frontlinse ermöglicht einen kleinen Blickwinkel, also die Beobachtung eines kleinen Winkels (wie bei einem Teleobjektiv, populär "Zuwizahrer" genannt). 1.) Keplersches Fernrohr Das Objektiv besteht aus einer Sammellinse großer Brennweite, das Okular aus einer Sammellinse kurzer Brennweite. Der hintere Brennpunkt des Objektivs fällt mit dem vorderen des Okulars zusammen, sodass parallel einfallende Strahlen das Fernrohr parallel verlassen ( => Helligkeitssteigerung ). Das vom Keplerschen Fernrohr entworfene Bild ist verkehrt. Solche Fernrohre werden hauptsächlich für astronomische Beobachtungen benützt. 2.) Galileisches Fernrohr Das Objektiv besteht wieder aus einer Sammellinse großer Brennweite, das Okular aus einer Zerstreuungslinse kurzer Brennweite. Da der hintere Brennpunkt der Sammellinse mit dem hinteren des Okulars zusammenfällt, bleiben einfallend parallele Strahlen parallel. Das Bild ist jedoch aufrecht. Ein weiterer Vorteil gegenüber dem Keplerschen Fernrohr ist die kürzere Bauweise. (Beispiel: Opernglas) 3.) Spiegelteleskop Die heute verwendete Art erfand Newton um 1670. Es weist viele Konstruktionsvorteile auf => Anwendung überwiegende in der modernen Astronomie. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 9 © 2010 Tintel Große Parabolspiegel sind wesentlich leichter herzustellen und zu schleifen als Linsen. So kann man durch Drehen des Spiegelkörpers während des langsamen Abkühlens (etliche Monate, damit keine Blasen und Spannungen im Glas entstehen) mittels Fliehkraft eine Vorformung erreichen. Die Befestigung muss nicht nur am Rand erfolgen, sie erfolgt auch von hinten durch eine Vielzahl von Stützpunkten. So ist eine genaue Justage der Spiegelkrümmung möglich, die z.B. jahreszeitlich bedingte Temperaturschwankungen und -verformungen kompensiert. Die Oberfläche des Spiegels muss mit einer Genauigkeit von mindestens 1/10 der Wellenlänge des beobachteten Lichtes hergestellt werden. Eine Linse gleichen Durchmessers bräche unter der eigenen Last zusammen; die Befestigung des Spiegels ist durch sein geringeres Gewicht realisierbar. Die größten Spiegelteleskope: EU : 17 m Durchmesser („MAGIC“, zur Gammastrahlenbeobachtung) ESA : à 10 m Durchmesser (interferometrisch zusammengeschaltet) Um von der Erde noch tiefer in den Weltraum zu blicken und um noch lichtschwächere Himmelsobjekte zu beobachten, schließt man mehrerer kleinere - und daher billigere - beieinander stehende Teleskope elektronisch so zusammen, dass sie wie ein entsprechend großes Teleskop arbeiten. Zur Beobachtung des Himmels in Farbbereichen, die von der Lufthülle verschluckt werden und zur Vermeidung störender Effekte der Atmosphäre positioniert man Fernrohre (z.B. Hubbleteleskop) im Weltraum. Diese haben bereits viele revolutionäre Erkenntnisse erbracht (s. Astronomie). Bisher sind wir davon ausgegangen, dass jedes optische Instrument aus einer "idealen" Linse besteht. Es ist jedoch nicht möglich, hochwertige Instrumente mit einer einzigen Linse zu bauen. Manche unerwünschte Eigenschaften können durch Kombination verschiedener Gläser verringert bzw. eliminiert werden. Glassorten, Formen und Herstellungsverfahren gehören auch heute zu den bestgehüteten Firmengeheimnissen. Die wichtigsten Typen: Bikonvex Plankonvex Konvexkonkav Bikonkav Plankonkav Konkavkonvex II.) WELLENOPTIK Die Wellennatur des Lichtes entdeckte Thomas Young um 1802, als er Licht durch einen schmalen Spalt fallen ließ. Dabei beobachtete er eine Helligkeitsverteilung, die nach einem Intensitätsabfall trotz größerem Abstand zur Strahlrichtung wieder einen Helligkeitsanstieg zeigte. Von Beruf Arzt, beschäftigte sich Young mit Physik, Geschichte und Musik. Seine Werke für Posaune zählen noch immer zum Studienprogramm; seine historischen und sprachlich-logischen Kenntnisse halfen wesentlich bei der Entschlüsselung der Hieroglyphen. Er beherrschte 9 Sprachen und verfasste sehr beachtete Abhandlungen über Malerei. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 10 © 2010 Tintel Verwendet man monochromatisches Licht und lässt es auf zwei dicht benachbarte schmale Spalte fallen, so beobachtet man ein Interferenzmuster, und zwar a.) auf der Symmetrieebene der Spalte maximale Helligkeit. Diese Wellen legen den gleichen Weg zurück und weisen daher keine Phasenverschiebung ("Gangunterschied") auf; man spricht vom "Beugungsmaximum 0. Ordnung". b.) An den Stellen, wo der Wegunterschied ∆s ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge λ ist: ∆s = k*λ k...ganze, positive Zahl Bezeichnet man mit d den Abstand der Spalte, so gilt für die Beugungsmaxima k-ter Ordnung: sin φ = k* λ /d < 1 k ∈N 0 Zwischen diesen Streifen liegen wegen destruktiver Interferenz dunkle Streifen. Folgerungen: 1.) Bei bekanntem d und φ kann man die Wellenlänge λ des Lichts bestimmen. 2.) Ist d kleiner oder gleich λ, so tritt nur die Beugung 0. und 1. Ordnung auf: k =1 bewirkt φ = 900 und ist (wegen sin φ =1) nicht überschreitbar. 3.) Sind viele Spalte mit jeweils dem Abstand d aneinandergefügt, so fällt durch jeden von ihnen Licht, wodurch dieses Beugungsgitter eine Steigerung der Helligkeit ermöglicht und den Kontrast erhöht. J. Fraunhofer gelang 1820 erstmals die Herstellung eines Beugungsgitters. Um 1880 ritzte H. Rowland mit einem Diamanten und einer Spezialdrehbank 1700 Striche/mm in ein Glas. Rowland gelang es auch erstmals, auf gewölbte Metallflächen Beugungsgitter aufzutragen und so im reflektierten Licht Frequenzbereiche zu untersuchen, die bis dahin nicht zugänglich waren (z.B. Infrarot). Er öffnete damit den Weg zur modernen Spektralanalyse. Beugungsgitter werden heute z.B. in der Astronomie verwendet, um aus der Zusammensetzung des Lichtes weit entfernter Sterne bzw. Galaxien auf deren Zusammensetzung und - über Farbverschiebung - auf deren Distanz zu schließen (s. Farbenlehre bzw. Dopplereffekt). Verwendet man mehrfärbiges Licht (Tageslicht, Glühlampen, "weißes" Licht), so ist die 0.Ordnung weiß, höhere Ordnungen innen violett, außen rot. Dazwischen befinden sich jeweils die vorhandenen Farben des (Regenbogen-)Spektrums. Folgerung: rot wird stärker gebeugt als blau, hat also eine größere Wellenlänge als blau => λrot= 650nm λblau= 470nm Somit ist die Wellenlänge des Lichtes ca. 1000mal so groß wie der Atomdurchmesser. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 11 © 2010 Tintel Prinzipielle Anordnung zur Bestimmung der Wellenlänge: Berechnung von λ: sin φ = k*λ/d Da φ sehr klein ist, gilt: sin φ ≈ tan φ = s/D Für die 1.Ordnung (k=1) gilt speziell: s/D = λ/d => λ = s*d/D Auch im Alltag kann man Farbaufspaltungen beobachten: Das Schillern von Seifenblasen; Farbringe, die durch Ölflecken auf feuchtem Boden entstehen; Newtonringe bei geglasten Diapositiven; "Vergütung" optischer Instrumente (s.u.). Ursache für all diese Phänomene ist die Reflexion der Lichtwelle an einem festen bzw. losen Ende: Festes Ende : Luft => Glas => Phasensprung um 1800 Freies Ende : Glas => Luft => kein Phasensprung Dabei treten im reflektierten Licht Auslöschungen für 2*d = 2*k* λ /2 , im durchgehenden Licht für 2*d = (2*k + 1)* λ /2 auf. [d: Dicke der Luftschicht; k: ganze, pos. Zahl] Newton bestimmte bei bekanntem d die Wellenlänge des Lichts, war jedoch von dessen Teilchennatur überzeugt! Betrachten wir nun die Vergütung genauer: Linsen "verschleiern" die Abbildung durch mehrfache Reflexion des Lichtes an den Übergängen zwischen Glaskörper und Luft. Dies fällt besonders stark bei kontrastreichen Objekten bzw. im "Gegenlicht" auf. Um diese "Abbildungsunschärfe" zu mindern, versucht man für eine oder mehrere Farben ("Mehrschichtvergütung") die Reflexionen zu unterdrücken. Dazu trägt man auf die Linse eine Schicht der Dicke einer viertel Wellenlänge auf. Die Brechzahl dieses durchsichtigen Materials ist viel kleiner als die der Linse. Deshalb erfahren die an der Vorderund Hinterseite reflektierten Strahlen einen Gangunterschied von einer halben Wellenlänge und löschen einander aus. Durchgehendes Licht wird hingegen um eine Wellenlänge verschoben, somit verstärkt und der Kontrast gesteigert. Eine große Bedeutung kommt der Messung der Lichtgeschwindigkeit zu: Erst durch die Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Lichts in verschiedenen Medien war es möglich, die Lichttheorien von Newton (Licht = Teilchen => in Materie schneller als im Vakuum) und Huygens (Licht = Welle => in Materie langsamer als im Vakuum) zu falsifizieren bzw. zu verifizieren. Zunächst war es nicht selbstverständlich, dass die Lichtwirkung nur mit endlicher Geschwindigkeit erfolgt. Historisch gesehen lieferte die Navigation den Anstoß zum Umdenken. Da eine genaue Zeitbestimmung in der Seefahrt für eine gute Positionsbestimmung unumgänglich war, bemühten sich bedeutende Wissenschafter um die Erhöhung der Messgenauigkeit der Zeit. Mechanische Uhren waren recht ungenau, sodass ein Rückgriff auf astronomische Zeitabläufe notwendig war (s. Bibl.: „Längengrad“; „Die Vermessung der Welt“, …) S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 12 © 2010 Tintel Galilei entdeckte die 4 großen Jupitermonde, von denen der innerste eine Umlaufzeit von 42,5 Stunden besitzt. Diese wurde darauf häufig als Referenzzeit für die Navigation herangezogen. So stellte der franz. Astronom Giovanni Cassini für die Positionsbestimmung von Schiffen die Jupitermondverfinsterungen in Tafeln zusammen. Als der dänische Astronom Ole Römer 1675 die Jupitermonde zur Tabellenverbesserungen erneut beobachtete, stellte er fest, dass die Verfinsterungen nicht stets zur gleichen Zeit erfolgten: während des Anwachsens der Entfernung von Erde und Jupiter "verzögerte" sich die Schattenbildung bis zu 1000 Sekunden und verminderte sich wieder beim Nähern um den gleichen Betrag. Römer erklärte dies folgendermaßen: Das Licht braucht für die zusätzliche Strecke (Erdbahndurchmesser = 300*106 km) 1000 s => Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts: c = s/t = 300*106 km /1000 s = 300 000 km/s Daraus war auf eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts zu schließen. Doch das Misstrauen gegen diese Messung konnte erst 1725 durch James Bradley aufgrund der „Abberation des Sonnenlichts“ beseitigt werden. Er bemerkte, dass die Position von Sternen im Laufe eines Jahres um zusätzlich 20´´ schwankte und erklärte dies durch den Einfluss der Lichtgeschwindigkeit bezüglich der Relativbewegung von Erde und Stern. Im 19. Jhdt. wurden viele Methoden entwickelt, um auf der Erde die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen. Einige Beispiele: 1849; Fizeau: Rotierende Zahnräder im Abstand von 10 (!) km 1859; Foucault: Rotierende Zahnräder + rotierender Spiegel 1887 gelang Michelson und Morley eine besonders wichtige Bestimmung von c: sie zeigten durch die richtungsunabhängige Ausbreitung des Lichtes gegenüber den Himmelsrichtungen, dass es keinen Lichtäther gibt, der das gesamte Vakuum ausfüllt (vgl. Goethe: "Die Sonne tönt in alter Weise in Brudersphären Wettgesang"). Dadurch wurde das mechanistische Weltbild der Physik bis in die Wurzeln erschüttert und führte zur Relativitätstheorie und der Quantenmechanik. Der reibungsfreie Äther wurde durch das Vakuum - die Abwesenheit von Materie - ersetzt. Messungen der Lichtgeschwindigkeit: 1980: 299 792 459 m/s (max. Fehler: +/- 1m/s) 1981: 299 792 456,2 m/s (max. Fehler: +/- 1,1m/s) Trotz der Nichtüberlappung der Fehlergrenzen gibt es derzeit keinen Hinweis, dass die Lichtgeschwindigkeit sich zeitlich verändert. Zur Bestimmung der Maßeinheit Meter wurde c mit 299 792 458 m/s festgelegt. Eine wichtige Folgerung ist, dass im Vakuum die Lichtgeschwindigkeit für alle Farben gleich ist, in Materie prinzipiell kleiner. Sie ist für rot größer als für blau => Licht = Welle. Farbenlehre Weißes Licht wird von einem Glasprisma in Farben zerlegt. Newton zeigte (1704, "Optics"), dass: 1.) rot weniger gebrochen wird als blau, 2.) keine weitere Aufspaltung dieser Farben möglich ist, 3.) die aufgespaltenen Farben, im Brennpunkt einer Sammellinse vereinigt, wieder die Ausgangsfarben ergeben, d.h. Farben zusammensetzbar sind, 4.) teilweise Farbüberlagerungen färbiges Licht erzeugen. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 13 © 2010 Tintel Farben, die einander zu weiß(lich) ergänzen, heißen zueinander komplementär. Sonnenlicht besteht aus verschiedenen Farben, diese sind nicht weiter zerlegbar ("Spektralfarben"). Zusammensetzen verschiedener "einfärbiger" (=monochromatischer) Spektralfarben ergibt Mischfarben. Das Auge kann diese von Spektralfarben nicht unterscheiden. Farbmischung a.) additiv Bsp.: Farbfernsehbild, Monitor Um 1800 entdeckt Th. Young, dass alle Farbeindrücke mit 3 Grundfarben erzeugbar sind; z.B. Rot - Grün - Blau. Rot + Grün => Gelb Rot + Blau => Purpur, Violett b.) subtraktiv Bsp.: Kirchenfenster, Plakatfarbdruck, Farbdiapositiv Nur ein Teil des auffallenden Lichts tritt durch, der Rest wird reflektiert bzw. absorbiert. Fällt Licht nicht direkt ins Auge, so ist nur gestreutes Licht beobachtbar. Bsp.: Nebel, Rauchteilchen, Staub Als Streuphänomen in der Natur ist das Himmelsblau besonders auffällig: Luft streut blaues Licht stärker als rot, sodass tagsüber "am Himmel" der Rotanteil entsprechend reduziert ist. Steht die Sonne hingegen tief, wird das Blau auf dem langen Weg durch die Atmosphäre in das All gestreut; die Sonne erscheint rot. Ein weiteres Farbenspiel bietet der Regen bei Sonnenbeleuchtung, analog zum Gießen mit feinem Strahl (Sonne im Rücken!): Wird Licht an Regentropfen gebrochen und reflektiert, so entsteht dadurch unter 420 (einmalige Reflexion) und 510 (zweimalige Reflexion) eine Spektralfarbenaufspaltung, die als Summe der Einzelerscheinungen einen Regenbogen ergibt. Voraussetzung: Der Beobachter befindet sich zwischen Sonne und Regenfront. Hauptregenbogen: außen rot, innen blau 1. Nebenbogen: umgekehrt (2-fache Reflexion!) Photometrie - Linienspektrum der Gase Kontinuierliches Emissionsspektrum Heiße Festkörper, Flüssigkeiten sowie Gase unter hohem Druck strahlen ein kontinuierliches Spektrum ab: sämtliche Spektralfarben (Frequenzen) eines Farbbereiches sind darin enthalten. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 14 © 2010 Tintel Diskontinuierliches Emissionsspektrum Gase unter niedrigem Druck (z.B. Leuchtstoffröhren, Höhensonne) senden nur einige Spektralfarben aus. Das Auge erkennt die unterschiedliche Zusammensetzung des Lichtes nicht, doch es kann durch ein Glasprisma in ein „diskontinuierliches Emissionsspektrum" zerlegt werden. Es ist für die ausstrahlende Substanz typisch. Anwendungen: Analyse der chemischen Zusammensetzung kleiner Proben (Analytische Chemie), Analyse der Stoffzusammensetzung von Sternen aus deren Licht (Astrophysik), wobei aus der "Dopplerverschiebung" auf die Sternentfernung und Relativgeschwindigkeit geschlossen werden kann. Von Kirchhoff und Bunsen wurde die Spektralanalyse begründet, was zur Änderung der Atommodelle führte. Auffallende Emissionsspektren: die gelbe "Doppellinie" von Kochsalz; die rote, blaue und 2 violette von H2. Durch die Entdeckung der "Wasserstofflinien" im Sonnenspektrum fand man das Element Wasserstoff. Eine weitere wichtige Entdeckung machte 1814 J.v. Fraunhofer: Im kontinuierlichen Emissionsspektrum der Sonne fehlten Linien, s.d. an ihrer Stelle "schwarze Linien" sind. Um 1860 erklärte Kirchhoff dieses Phänomen durch Absorptionsspektren Im intensiven Sonnenlicht absorbiert Kochsalz "seine" Linie, um sie sogleich mit der gleichen Frequenz nach allen Richtungen zu emittieren. Dadurch "fehlt" im durchtretenden Sonnenlicht aufgrund eines starken Intensitätsabfalls in Richtung des ursprünglichen Strahls diese Linie; es liegt ein diskontinuierliches Absorptionsspektrum vor. Ebenso erfolgt bei den in Erd- und Sonnenatmosphäre vorhandenen Elementen eine Absorption und Emission der Eigenfrequenzen, woraus die Bildung dieses Spektrums resultiert. Die Absorption erfolgt sowohl in der glühenden Sonnenatmosphäre als auch in der Lufthülle der Erde. Welche Absorption wo auftritt, kann aus der Veränderung der Spektren bei unterschiedlichem Sonnenstand geschlossen werden. Polarisation des Lichtes Die Wellennatur des Lichtes hat sich in Experimenten ausschließlich als Transversalwelle erwiesen. Wird „normales“ Licht durch ein Polarisationsfilter geschickt, kann danach die Schwingungsebene mit einem Analysator nachgewiesen werden (s. mech. Welle). Polarisierende Elemente: (Kunststoff-)Polarisationsfilter bestehen aus langen, parallelen Molekülketten, die nur Schwingungen entlang ihrer Längsrichtung durchlassen. Glasplatten: Fällt Licht so ein, dass reflektierter und gebrochener Strahl aufeinander senkrecht stehen, so ist der reflektierte Strahl linear polarisiert. sin α = n ; mit Winkel(α, ß) = 900 ist ß = 900 - α => sin β n = sinα/sin(900-α) = sinα/cosα = tanα α heißt Brewsterwinkel Besonders interessant sind "Doppelbrechende Körper". Hier liegen meist durch Kristallstrukturen Molekülketten vor, die im Material 2 verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Lichtstrahls hervorrufen. Bekannt ist der Kalkspat, der bei einem bestimmten Schnittwinkel dieses Phänomen gut zeigt. Die Doppelbrechung benützt man auch in vielen technischen Anwendungen (z.B. CD-Abtastoptik). Laserlicht schwingt ebenfalls in einer zeitlich stationären Ebene. Anwendungen: "Polfilter" in der Fotografie: Entspiegeln stark reflektierender Flächen, "Entfernen" von Dunst, Reduktion der Spiegelungen beim Fotografieren durch Glasscheiben, Kontraststeigerung von Farben (feuchter Gegenstände). Für maximalen Effekt muss der Winkel zwischen Lichtquelle, Objekt und Kamera 900 betragen! S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 15 © 2010 Tintel Stereoskopes Sehen: Bei der Aufnahme und Wiedergabe werden jeweils 2 Geräte eingesetzt, vor die 2 um je 900 zueinander gedrehte Polfilter gesetzt sind. Blendfreie Autoscheinwerfer: analog zu stereoskopem Sehen; (gab es nur versuchsweise – warum wohl?). Neben der linearen Polarisation gibt es auch die "zirkulare Polarisation" von Wellen. Dabei wird die Schwingungsebene eines linear polarisierten Lichts von einem „optisch aktiven Stoff“ gedreht, wobei der Betrag des Winkels, um den die Schwingungsebene des Lichts gedreht wird, von der Dicke des polarisierenden Mediums und der Wellenlänge abhängt (s. Polarisation mechanischer Wellen!). Diese Substanzen können sowohl anorganisch sein (z.B. Quarzkristalle) als auch organische Flüssigkeiten und Lösungen. Bei letzteren ist der Drehwinkel zur Konzentration proportional. Drehung tritt immer dann auf, wenn eine Struktur nicht spiegelsymmetrisch aufgebaut ist. Bsp.: Konzentrationsbestimmung gelöster Stoffe, welche die Polarisationsebene drehen, z.B. Zucker in Blut, Wein, etc. Bei der synthetischen Herstellung optisch aktiver Substanzen ist im Labor i.a. die Wahrscheinlichkeit für links- bzw. rechtsdrehende Form gleich groß und somit auch deren Anteil. Ein solches „razemisches Gemisch“ enthält beide Formen in gleichem Anteil und ist daher optisch inaktiv. Lebende Organismen hingegen bauen aufgrund ihrer „Enzymsteuerung“ nur eine der beiden Formen auf bzw. werten auch nur diese aus (z.B. Darmflora - Milchsäure). Die Erklärung der Drehung in optisch aktiven Substanzen gelang Fresnel. Er bewies, dass beim Durchgang linear polarisiertes Licht von einer optisch aktiven Substanz in eine rechts- und linksdrehende zirkular polarisierte Welle aufgespaltet wird. Die beiden sind gleich, haben jedoch je nach Drehsinn der Substanz für die beiden Anteile unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Nach dem Durchgang setzen sie sich zu einer linear polarisierten Welle mit gedrehter Schwingungsebene zusammen. Spannungsoptik Eine weitere, interessante Anwendung polarisierten Lichts ist die Messung mechanischer Spannungen: Durch Plexiglasmodelle kann man so Schwachstellen mechanischer Gebilde aufzeigen, da das Plexiglas die Schwingungsebene abhängig von der Verformung dreht und man so über ein Farbmuster mechanische Belastungen und Spannungen gut sichtbar machen kann. S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 16 © 2010 Tintel Stichwortverzeichnis —A— Glasplatte........................................... 5 Grenzwinkel ....................................... 4 Planparallele Platte ............................ 5 Prisma ................................................ 5 Projektor ............................................ 3 Ptolemaios ......................................... 3 Alterssichtigkeit.................................. 8 Antike................................................. 2 Astigmatismus .................................... 7 Äther ............................................ 4, 13 Atommodell ....................................... 2 Augapfel............................................. 8 Auge............................... 3, 8, 9, 14, 15 Ausbreitungsgeschwindigkeit ............ 4 Hauptstrahl........................................ 6 Helligkeit ..................................... 9, 11 Helligkeitsverteilung........................ 10 Hornhaut ............................................ 8 Reflexionsgesetz ................................ 2 Rowland........................................... 11 —I— —S— —B— Interferenz........................................ 11 Besondere Strahlen ............................ 6 Beugungserscheinungen .................... 9 Beugungsgitter ................................. 11 bikonkav........................................... 10 bikonvex........................................... 10 Bild ........................................ 6, 7, 8, 9 Bilder ............................................. 6, 8 Bildweite .................................... 6, 7, 8 Brechungsgesetz................................. 3 Brechungsquotient ......................... 3, 4 Brechungswinkel................................ 3 Brennpunkt........................... 6, 8, 9, 13 Brennstrahl ........................................ 6 Brennweite ............................. 6, 7, 8, 9 Brille .................................................. 8 —K— Sammellinse......................... 6, 7, 9, 13 Scheinvergrößerung .......................... 9 Scheinwerfer...................................... 3 Sehwinkel........................................... 9 Seifenblasen..................................... 12 Sichtweite .......................................... 8 Signalverarbeitung............................. 4 Snellius .............................................. 3 Spalt........................................... 10, 11 Spektralanalyse .......................... 11, 15 Spiegel ......................................... 3, 13 Spiegelreflexkamera ...................... 3, 5 Spiegelteleskop.................................. 9 Sternversetzung ................................. 4 Strahlengang .................................. 5, 7 —D— Diamant ............................................. 3 Diaprojektor ..................................... 8 Dioptrin.......................................... 7, 8 divergent ............................................ 8 dünne Linsen ...................................... 6 —E— —H— Kepler ................................................ 9 konkavkonvex.................................. 10 konvexkonkav.................................. 10 Kurzsichtigkeit............................... 7, 8 —L— Längengrad ...................................... 12 Licht.... 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Lichtabsorption .................................. 4 Lichtausbreitung ................................ 2 Lichtgeschwindigkeit ................. 12, 13 Linsendurchmesser ............................ 6 LINSENGLEICHUNG ...................... 7 Lot.............................................. 2, 3, 4 Luftspiegelung ................................... 4 Lupe........................................... 3, 8, 9 —T— Teleobjektiv........................................ 8 Totalreflexion ................................ 4, 5 —U— —M— Umkehrprisma ................................... 5 Umlenkprisma.................................... 5 Mehrschichtvergütung ..................... 12 Mikroskop.......................................... 9 monochromatisch......................... 5, 11 —V— —N— Vakuum................................. 3, 12, 13 Vergrößerung ............................ 7, 8, 9 Vergütung ........................................ 12 Einstein .............................................. 2 Elektronenmikroskop ......................... 9 Endoskop ........................................... 4 Episkop.............................................. 8 Euklid................................................. 2 Newton ................................... 9, 12, 13 Newtonring ...................................... 12 —F— —O— Farbaufspaltung ...................... 3, 5, 12 Farben .................. 4, 11, 12, 13, 14, 15 Farbringe......................................... 12 Fata Morgana .................................... 4 Feldstecher ......................................... 3 Fernrohr ................................... 3, 9, 10 Fotoapparat ....................................... 8 Fotografie..................................... 8, 15 Fraunhofer ................................. 11, 15 Oberfläche ......................................... 2 Objektiv.............................................. 9 Okular................................................ 9 Ölfleck.............................................. 12 Optik .............................................. 2, 5 optische Achse ................................... 6 —W— Wasser ....................................... 2, 3, 5 Weitwinkelobjektiv............................. 8 Wellenlänge ................... 10, 11, 12, 16 Wellennatur ........................... 9, 10, 15 WELLENOPTIK ............................. 10 —Y— Young......................................... 10, 14 —P— Gegenstandsweite....................... 6, 7, 8 Gesamtvergrößerung ......................... 9 Glasfiberfaser ..................................... 4 Parabolspiegel.................................. 10 Parallelstrahl................................. 6, 7 Periskop ............................................. 5 Phasenverschiebung......................... 11 plankonkav....................................... 10 plankonvex....................................... 10 S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik —G— —R— Seite 17 —Z— Zerstreuungslinse........................... 7, 8 Zylinderlinse ...................................... 8 © 2010 Tintel Das Skriptum dient als Arbeitsunterlage zum Thema Optik; Tippfehler, Irrtümer und Aktualitätsmängel werden nicht ausgeschlossen! S-OPTIK2.DOC Skriptum Optik Seite 18 © 2010 Tintel