VDI-Statusreport

Statusreport
Chancen mit Big Data
Best Practice
September 2016
Vorwort
Big Data ist ein Begriff, der bereits seit einigen Jahren
verbreitet ist, aber ungebrochen hohe Aufmerksamkeit
bezüglich verschiedener Aspekte genießt. Dazu gehören Datenschutz und Datensicherheit, seine Rolle als
Technologietreiber und sein Potenzial für Unternehmen zur Verbesserung von Produkten, der Produktion
und Geschäftsprozessen. Big Data spannt damit einen
Raum auf, der für Entscheider, Anwender und auch
Fachexperten in seiner Gesamtheit schwer zu erfassen
ist. Der VDI/VDE-GMA-Fachausschuss 7.24 „Big
Data“ hat es sich zum Ziel gemacht, durch Aufzeigen
von Use Cases (Statusreport Chancen mit Big Data,
Use Cases), Beschreibung von Best Practices, Begriffsklärungen und Standardisierungen die Transparenz zu Big Data zu erhöhen. Zur Zielgruppe gehören
alle Stakeholder, von Praktikern bis zu Entscheidern,
von der Fertigungs- bis zur Prozessindustrie. Produktion sowie Mess- und Automatisierungstechnik bilden
dabei die wichtigsten Perspektiven.
Die Ziele des Fachausschusses sind das Aufzeigen des
ökonomischen und ökologischen Nutzens von Big
Data und des Wissenstransfers über verschiedene
Industrien und Branchen hinweg. Durch Einbezug
von Anwendungswissen und Produkt- bzw. Produktions-Know-how wird eine normative Datenanalyse
möglich. So können Ableitungen zu Empfehlungen
für verbesserte Planung und Optimierung von Betriebs- und Prozessabläufen erstellt werden. Auf der
methodischen Seite erfordert dies die Erweiterung von
Black-Box- zu Grey-Box-Modellen. Die Bedeutung
von Big Data und die Nutzung aufbereiteter und
strukturierter Daten – hier wird auch von Smart Data
gesprochen – wird weiter steigen. Dies begründet sich
zum einen darin, dass in der Produktion, beispielsweise für Steuerungs- und Regelungsaufgaben, große
Datenmengen erhoben werden, die mittels Datenanalyse für weitere Prozess- und Geschäftsverbesserungen genutzt werden können. Zum anderen wird die
weiter zunehmende „Rechnerallgegenwart“ (ubiquitous computing) und Vernetzung, sogenannte Smart
Devices und das Internet der Dinge (IoT), die schnelle
und zuverlässige Bereitstellung unterschiedlicher
Daten in großem Volumen weiter vorantreiben. Der
Mensch wird als Planer, Gestalter und Entscheider
eine wesentliche Rolle in diesen Abläufen einnehmen
und wichtiger Erfolgsfaktor sein.
Der vorliegende Statusreport beschreibt als Best Practice die Abläufe (Workflows) in Big-Data-Projekten.
So sind bei der Aufnahme und Aufbereitung von
Daten die Art der Produktion (diskrete, hybride, kontinuierliche Prozesse) relevant und die Spezifika der
Prozessautomatisierungs- und Prozessleitsysteme zu
berücksichtigen. Zur Durchführung von Datenanalysen steht heute eine Vielzahl von mathematischen
Verfahren zur Verfügung, die in unterschiedlicher
Detailierungstiefe vorgestellt werden. Der Bericht
schließt mit Betrachtungen zur Nutzung der Analyseergebnisse für Prozessdiagnosen und zur vorausschauenden und verbesserten Führung von Produktionsprozessen.
Düsseldorf im September 2016
Thomas Froese
Vorsitzender des Fachausschusses 7.24 „Big Data“
der VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und
Automatisierungstechnik (VDI/VDE-GMA)
www.vdi.de
Autoren
aquatune, Dr. Jörg Gebhardt
atlan-tec Systems GmbH, Thomas Froese
atlan-tec Systems GmbH, Andreas Krüger
Clariant, Dr. Jörg Appel
Dr. Benner Prozessoptimierung, Dr. Raphael Benner
McKinsey&Company Inc., Markus Hammer
MPDV Mikrolab GmbH, Alexandra Altermann
SKZ, Thomas Hochrein
SKZ, Christoph Kugler
TÜV Rheinland Consulting, Dr. Phillip Jatzkowski
Institut für Textiltechnik der RWTH Aachen University, Dr. Yves-Simon Gloy
Institut für Textiltechnik der RWTH Aachen University, Marco Saggiomo
BASF SE, Dr. Rolf Roth
BASF SE, Dr. Inga Elixmann
Hochschule Osnabrück, Prof. Dr.-Ing. Heiko Tapken
Pragmasol, Wolfgang Weber
Universität Kassel, Priv.-Doz. Dr. Martin Atzmüller
Fraunhofer SCAI, Prof. Dr. Jochen Garcke
Fraunhofer IGCV, Julia Pielmeier
Siemens AG, Roland Rosen
RWTH Aachen Universität, Hasan Tercan
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Big Data – Best Practice
3
Inhalt
Vorwort
Autoren
1
Zweck und Anwendungsbereich
2
Glossar
3
Angewandte Methodik
3.1 Define
3.2 Measure
3.3 Analyze
3.4 Improve
3.5 Control
4
Spezielle Gesichtspunkte zum Punkt „Define“
4.1 Abschätzung von Potenzialen
4.2 Anmerkungen zur Strukturierung von Prozessvariablen
4.3 Anmerkungen zu Zielen eines Optimierungsprojekts
5
Besondere Gesichtspunkte zum Punkt „Measure“
5.1 Binäre (Gut/Schlecht) Bewertungen oder nicht diskrete Messwerte
5.2 Qualität von Analysen und Bewertungen/Prüferüberein-stimmung
5.3 Probenahmezeitpunkte
5.4 Produktverfolgung
5.5 Besondere Fahrweisen oder Rohstoffwechsel
5.6 Änderung von Komponenten des Prozesses
6
Vorgehen beim Punkt „Analyze/Standard workflow“
6.1 Datenintegration aus verschiedenen Datenquellen
6.2 Entfernen zeitlicher Abhängigkeiten
6.3 Datenkonditionierung
6.4 Plausibilitätsfilter
6.5 Redundanzfilter
6.6 Analyse- und Modellierungsverfahren
7
Nutzung von Modellen/Improve-Schritt
7.1 Prozessanalyse
7.2 Datenvalidierung und Condition-Monitoring
7.3 Softsensoren
7.4 What-if-Modelle und OSS
7.5 Online-Optimierer
8
Bewertung von Lösungen/Control-Schritt
9
Zusammenfassung
Literatur
1
2
4
4
7
7
7
8
8
8
9
9
11
11
12
12
12
13
13
13
13
14
15
15
18
18
19
19
32
32
32
33
33
33
34
35
36
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4
Big Data – Best Practice
1 Zweck und Anwendungsbereich
Dieser Statusreport beschreibt als Best Practice die
Voraussetzungen und Abläufe (Workflow) zur systematischen Analyse großer Datenmengen aus der produzierenden Industrie. Ein großer Teil dieser Daten
stammt aus technischen Produktionsverfahren, sodass
die Datenwerte als Zeitreihen mit Zeit- und Datumsstempel bereitstehen. Die Datenanalyse – ein Teil der
hier beschriebenen Verfahren wird auch als Data
Mining bezeichnet – dient der Erzeugung von Modellen, die zur Analyse der betrachteten technischen
Produktionsprozesse und deren Verbesserung und
Optimierung genutzt werden.
Der Bericht stützt sich auf Verfahren, die ihre Wirksamkeit bereits in der großtechnischen/industriellen
Anwendung bewiesen haben. Deren Zweck liegt im
Schwerpunkt auf der Optimierung von Ausbeuten, des
Energieeinsatz, der Qualität und Wirtschaftlichkeit
der industriellen Produktionsprozesse.
Nach Erläuterung wichtiger Begriffe (Kapitel 2) wird
im Kapitel 3 die im Bericht angewandte DMAICMethode vorgestellt. Diese Methode besteht aus fünf
Schritten; spezielle Gesichtspunkte bei Big-DataProjekten zu jedem Schritt finden sich in Kapitel 4 bis
Kapitel 8. Der Statusreport schließt mit einer kurzen
Zusammenfassung.
2 Glossar
Advanced Analytics
Big Data
Data Analytics, bei der Prognosen stärker im Vordergrund stehen als die Analyse der Istsituation bzw.
Vergangenheit
umfangreiche und/oder komplexe Daten und Methoden zur ihrer Verarbeitung, Analyse und Auswertung
Anmerkung: Beinhaltet eine Erweiterung der Methoden zu Data Analytics.
Advanced Process Control (APC)
alle Methoden zur Regelung eines Prozesses, die über
klassische Regelverfahren hinausgehen
Anmerkung 1: Big-Data-Methoden sind eine zusätzliche Möglichkeit, um APC umzusetzen.
Anmerkung 2: ein überlagertes Regelungsverfahren,
das unter Einsatz mathematischer Verfahren ein komplexes, regelungstechnisches Problem löst
Anmerkung 1: Die Daten werden durch Umfang
(Volume), Unterschiedlichkeit (Variety) und ihre
Schnelllebigkeit (Velocity) charakterisiert. Insbesondere bei industriellen Anwendungen sind die Qualität
der Daten (Validity) und der unternehmerische Mehrwert (Value) relevant.
Anmerkung 2: Ziel von Big Data ist es, verbesserte
Entscheidungsgrundlagen zu schaffen, die auf ökonomische, ökologische und technische Produkt- und
Produktionsverbesserungen abzielen.
Anmerkung 3: Benachbart zu Big Data sind bezüglich der generellen Zielsetzung und technischen Ansätze Begriffe wie Business Intelligence, Data Analytics, Advanced Analytics, Data Mining, Smart Data
und Data Warehouse Systeme.
Batchprozesse
diskontinuierliches Produktionsverfahren zur Herstellung von abgegrenzten Stoffmengen in einem Behälter
Anmerkung 1: Bei der Batchproduktion wird eine
begrenzte Materialmenge als Ganzes verarbeitet.
Anmerkung 2: Ein Chargenprozess kann mehrere
gleichartige Batchprozesse umfassen oder sich aus der
Kombination verschiedener Batchprozesse und/oder
kontinuierlicher Prozesse zusammensetzen.
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Black-Box-Modell
Bei einem Black-Box-Modell wird nur das äußere
Verhalten betrachtet, das heißt die Eingaben werden
systematisch geändert und die Ausgaben des Modells
werden beobachtet und in Beziehung gesetzt.
Anmerkung 1: Vergleiche Grey-Box-Modell und
White-Box-Modell.
Big Data – Best Practice
Anmerkung 2: Sie werden häufig ohne Vorwissen
aus Daten generiert (siehe datengetriebenes Modell).
Anmerkung 3: Der innere Aufbau und die Funktionsweise sind entweder unbekannt oder werden nicht
betrachtet.
Grey-Box-Modell
5
Data Analytics
das Erkennen, Interpretieren und Kommunizieren von
Zusammenhängen und Abhängigkeiten in Daten unter
Anwendung von Mathematik, Statistik und computergestützten Berechnungen
Anmerkung: Eine wichtige Rolle spielt häufig die
grafische Darstellung der Daten bzw. der Berechnungsergebnisse aus Auswerteverfahren.
Mischform zwischen Black-Box-Modell und WhiteBox-Modell, wobei Teile des Modells bekannt sind
Anmerkung: Vergleiche Black-Box-Modell und
White-Box-Modell.
White-Box-Modell
Data Lake
Sammlung aller Daten in ihrer unveränderten Form in
einem Datenbestand, um diese für Analysen nutzen zu
können
Bei einem White-Box-Modell ist das verwendete
Modell bekannt.
Anmerkung: Alle Daten werden gesammelt und
zusammengeführt, auch wenn noch nicht ersichtlich
ist, ob und wie sie verwendet werden können.
Anmerkung 1: Vergleiche Black-Box-Modell und
Grey-Box-Modell.
Data Mining
Anmerkung 2: Meist handelt es sich um eine explizite Formulierung naturwissenschaftlich bekannter
und/oder informationstechnischer Zusammenhänge
zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen des Modells.
der gesamte Prozess der Wissensentdeckung in großen Datenbeständen, in dem Zusammenhänge zu
bestimmten Zwecken erkannt werden
Anmerkung: Hierzu werden Techniken aus der
Datenverarbeitung, Mustererkennung, der Statistik
und dem maschinellen Lernen verwendet.
Business Intelligence
eine betriebliche Entscheidungsunterstützung durch
einen integrierten, auf das Unternehmen bezogenen
IT-basierten Gesamtansatz mit dem Ziel, Erkenntnisse
für und über betriebliche Abläufe zu gewinnen und
daraus verlässliche Entscheidungsfindungen zu ermöglichen
Anmerkung: Zu diesem Zweck umfasst Business
Intelligence Konzepte, Methoden und IT-Systeme zur
Erfassung und Analyse geschäftsrelevanter Informationen. Metriken werden zur Messung des Geschäftserfolgs eingesetzt.
Condition Based Maintenance
Instandhaltung, die empfohlen oder ausgelöst wird,
wenn sie durch die Änderung von Zustandsindikatoren als wahrscheinlich notwendig angesehen wird
Anmerkung: Häufig werden dynamische und probabilistische Methoden zur Realisierung von condition
based maintenance eingesetzt.
Data Warehouse
eine zentrale Datenbasis, um verschiedenen Anwendern Informationen zielgerichtet bereitzustellen
Anmerkung: Ein Data Warehouse liest Daten aus
heterogenen, operativen Systemen und wird separat
von diesen betrieben. Die Informationen in einem
Data Warehouse sind bereits verdichtet und werden
anwendungsgerecht aufbereitet.
Datengetriebenes Modell
Win-Modelltyp, bei dem der funktionale Zusammenhang durch Datensätze erzeugt wird
Anmerkung: Kann ohne spezifische Wissen über
das zugrunde liegende System als Black-Box-Modell
betrieben werden.
Fertigungstechnik
alle Verfahren zur Herstellung von Werkstücken
Anmerkung: Ein Teilgebiet der Produktionstechnik.
Zentraler Schwerpunkt der Fertigungstechnik sind
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6
Big Data – Best Practice
Fertigungsverfahren, die nach DIN 8580 in die sechs
Hauptgruppen „Urformen“, „Umformen“, „Trennen“,
„Fügen“, „Beschichten“ und „Stoffeigenschaften
ändern“ unterteilt werden.
Key Performance Indicator (KPI)
eine betriebswirtschaftlich relevante Kennzahl, anhand derer der Grad der Erfüllung wichtiger Zielsetzungen gemessen werden kann
Anmerkung: KPIs dienen zur Dokumentation wichtiger Sachverhalte und Zusammenhänge, zur Kontrolle und als Basis von Entscheidungen.
Optimierung
alle methodischen Vorgänge, um unter bekannten
Randbedingungen einem vorab definierten Ziel möglichst nahe zu kommen
Produktionstechnik
alle Verfahren zur Herstellung von Gütern
Anmerkung 1: Verbunden mit den Verfahren sind
die notwendigen Einrichtungen zur Produktion.
Anmerkung 2: Die Fertigungstechnik und die Verfahrenstechnik sind wichtige Teilgebiete der Produktionstechnik.
Künstliches neuronales Netz
setzt sich wie das biologische Vorbild aus mehreren
informationsverarbeitenden Einheiten, sogenannten
Neuronen, zusammen
Anmerkung 1: Typischerweise werden die Neuronen (Input-, Hidden-, Outputneuronen) in Schichten
geordnet. Die Verbindungen der Schichten werden als
Gewichte bezeichnet. Durch die Anpassung der Gewichte werden neuronale Netze optimiert.
Anmerkung 2: kann zur Verarbeitung großer Datenmengen genutzt werden
Anmerkung 3: kann stetige, beschränkt funktionale
Zusammenhänge approximieren
Messwert
quantitativer Wert einer Messgröße, der von einem
Sensor erhoben wird
die technische Umsetzung eines Verfahrens
Anmerkung 1: Prozesse werden hier im Kontext der
Produktionstechnik gesehen.
Anmerkung 2: DIN IEC 60050-351 definiert Prozess als Gesamtheit von aufeinander einwirkenden
Vorgängen in einem System, durch die Materie,
Energie oder Information umgeformt, transportiert
oder gespeichert wird.
Anmerkung 3: DIN IEC 60050-351 definiert technischer Prozess als Gesamtheit der Vorgänge in einer
technischen Anlage.
Prozessführung
übergeordnete, geplante und kontrollierte Lenkung
eines technischen Prozesses
Modell
Anmerkung: Meist werden Führungsgrößen bestimmt, die über Prozesssteuerung umgesetzt werden.
eine vereinfachende, auf ein bestimmtes Ziel ausgerichtete Darstellung der Merkmale, der Funktion oder
des Verhaltens eines Betrachtungsgegenstands (Komponente, Produkt, System, Produktionssystem, Infrastruktur oder Prozess)
Prozessregelung
Neuronales Modell
Anmerkung 1: Meist wird eine Prozessregelung
durch die Komponenten Sensor, Regler, Aktor realisiert.
Anwendung spezifischer neuronaler Netze zur Modellierung
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Prozess
geplantes und kontrolliertes Betreiben eines technischen Prozesses durch eine technische Vorrichtung
Anmerkung 2: Der Begriff Prozessregelung wird
meist bei prozessnahen Realisierungen verwendet, in
Abgrenzung zu Produktionsplanungen und Prozessführung.
Big Data – Best Practice
Prozesswert
quantitativer oder qualitativer Wert, der von einem
technischen Prozess in der Automatisierung zur Verfügung gestellt wird
Anmerkung 1: Ein Messwert ist ein Prozesswert.
Anmerkung 2: Häufig werden in der Regelungstechnik die in eine Regelung eingehenden Ist-Werte
als Prozesswerte bezeichnet.
Smart Data
7
(Qualität), Vizualization (neuartige Datenpräsentation), Vision und Virality (Fähigkeit von Daten, sich
über Netzwerke zu verteilen) betrachtet.
Softsensor
Algorithmus zur Berechnung eines virtuellen Prozesswerts auf Basis von verfügbaren Prozesswerten
und einem Modell
Anmerkung: Der Begriff Softsensor – auch virtueller Sensor genannt – setzt sich aus den Worten „Software“ und „Sensor“ zusammen.
durch Kontextinformationen angereicherte Daten
Anmerkung 1: Betont den Wert des Inhalts von
Daten, was durch eine geschickte Kombination der
Daten mit Produkt-, Anwendungs- und Analysewissen erreicht wird.
Anmerkung 2: Oftmals werden neben Volume,
Variety und Velocity auch Eigenschaften wie Viscosity (Verarbeitbarkeit), Value (Generierung eines
Mehrwerts), Veracity (Glaubwürdigkeit), Verification
Verfahrenstechnik
alle Verfahren zur Be- und Verarbeitung von Stoffen
Anmerkung: Die wichtigsten Verfahren in der Verfahrenstechnik werden in Form von kontinuierlichen
und diskontinuierlichen – auch als Chargen- oder
Batchprozess bezeichnet – Prozessen umgesetzt.
3 Angewandte Methodik
In diesem Statusreport wird die aus Six Sigma bekannte DMAIC-Methodik verwendet, um Big-DataProjekte und die zu deren erfolgreichen Abwicklung
notwendigen Voraussetzungen und Einzelschritte
durchzuführen und den Erfolg zu bewerten. Dieses
Dokument orientiert sich in seiner Grundstruktur an
dem DMAIC-Ablauf. Neben diesem methodischen
Ansatz sind auch andere Ansätze (z. B. CRISP-DM)
anwendbar.
Der DMAIC-Ablauf ist auch mit der klassischen
PDCA(Plan Do Check Act)-Logik üblicher Normen
(DIN/ISO) kompatibel (z. B. ISO 13053-1 und-2).
Weiterer Vorteil ist die internationale Verbreitung der
Methodik.
ten Kundenanforderungen ermittelt. Es entstehen erste
Hypothesen über die in den Daten vermuteten Zusammenhänge. Das Projekt wird strukturiert und führt
zu einer Modellbildung.
Es ist sachdienlich, System bzw. Bilanzgrenzung zu
definieren.
3.2
Measure
Abweichend oder erweiternd zu der klassischen SixSigma-Methodik haben die Schritte folgende Bedeutung.
Der zweite Schritt „Measure“ kann bei technischen
Projekten sehr aufwendig sein, da es hier von großer
Bedeutung ist, sich über Kausalitäten und Messgenauigkeiten Gedanken zu machen. Es wird zwischen
Projekten unterschieden, die eine Erhebung aktueller
Daten erfordern und Projekten, bei denen existierende
Daten (historische Daten) in ausreichender Menge
und Qualität für eine Modellierung vorhanden sind.
3.1
3.2.1
Define
Der Define-Schritt erfolgt in Übereinstimmung mit
klassischen Six-Sigma-Projekten. Projektziele werden
definiert, Prozesse grob dargestellt und die wichtigs-
Projekte mit Datenerhebung
Eine Datenerhebung wird in der Regel immer dann
notwendig sein, wenn sich Haupteinflussfaktoren
(Hebelfaktoren, manipulierbare Variablen) und Rand-
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8
Big Data – Best Practice
bedingungen – die sogenannten verbundenen Bedingungen – von Prozessen häufig ändern, Einfluss auf
das Prozessergebnis haben und nicht standardisiert
aufgezeichnet werden. Randbedingungen können
kategoriale Schichtungsvariablen wie Materialchargen, Anlagenbezeichnung und Produktvarianten sein
und/oder stetige Störgrößen (Kovariate) wie unter
Kapitel 4.2 beschrieben. Hier ist neben der Auswahl
der betrachteten Variablen die Untersuchung der
verwendeten Messsysteme von entscheidender Bedeutung. Der Hauptvorteil einer Datenerhebung liegt in
der Möglichkeit, gezielt die Variablen auszuwählen,
die zur Beantwortung der Projekt-Fragestellung geeignet erscheinen. Häufigstes Beispiel sind Projekte,
bei denen mithilfe der klassischen statistischen Versuchsplanung gezielte Eingriffe innerhalb eines Prozesses gemacht werden, um die Antwort des Systems
zu studieren. Darauf kann z. B. in Entwicklungsprojekten nicht verzichtet werden.
Für die Feststellung der Vollständigkeit der Datenerhebung gibt es keine geschlossene Methodik. Bewährte Methoden zur Prüfung der Vollständigkeit sind der
Einsatz eines datengetriebenen Modells (z. B.
Softsensor) oder ein heuristischer Ansatz.
3.2.2 Projekte mit historischen Daten
Je automatisierter Produktions- oder Dienstleistungsprozesse ablaufen, umso mehr Daten können standardisiert erhoben. Die zugrunde liegenden Prozesse
werden über Leitsysteme gesteuert und erlauben keinen oder nur sehr eingeschränkten manuellen Eingriff,
lassen also die klassische Methodik der statistischen
Versuchsplanung oft gar nicht zu. Der Aufwand,
historische Daten zu sogenannten charakteristischen
Datensätzen aufzubereiten, die die jeweiligen Betriebszustände repräsentieren, sollte nicht unterschätzt
werden. Es existieren bereits moderne mathematische
Verfahren, um große Datenmengen aufzubereiten und
zu bereinigen.
Die Daten sollten eine hinreichende Anzahl unterschiedlicher Prozesszustände repräsentieren. Die
notwendige Anzahl der unterschiedlichen Zustände
hängt von der Nichtlinearität des Modells, der Anzahl
der Parameter sowie der Anzahl der interessierenden
Antwortgrößen ab. Eine mathematische Vollständigkeit ist in der Praxis in der Regel nicht erreichbar und
nicht notwendig. Ein pragmatischer Ansatz ist die
Validierbarkeit der Modelle am Prozess.
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3.3
Analyze
Während in klassischen Six-Sigma-Projekten einfache
Statistik wie allgemeines lineares Modell oder Regressionsverfahren einsetzt wird, werden bei Big Data
über diese Verfahren hinaus sehr komplexe mathematische Algorithmen und Verfahren verwendet (z. B.
neuronale Netze), um aus aufbereiteten Daten Modelle oder Aussagen zu extrahieren. Es wird ein neuer
Workflow eingeführt, der die notwendigen Arbeitsschritte systematisiert und strukturiert.
3.4
Improve
Gegenüber den klassischen Methoden des Six Sigma,
wie Kreativitätstechniken, systematische Auswahlmethoden (Pugh Matrix, Wertanalyse etc.) sowie statistische Versuchsplanung/Regression, bieten neue mathematische Methoden weitere Möglichkeiten. Sofern
aus der Big-Data-Analyse valide Modelle erstellt
werden, können diese als Softsensoren oder Modelle
für APC-Methoden genutzt werden. Dadurch wird der
klassische Six-Sigma-Werkzeugkasten um moderne
Prognose- und Analysemethoden erweitert, die hauptsächlich in der Prozessindustrie angewendet werden.
Die zuvor genannten klassischen Six-Sigma-Statistikmethoden haben sich in der Prozessindustrie als nicht
ausreichend herausgestellt.
3.5
Control
Im Schritt Control werden die durchgeführten Maßnahmen in Übereinstimmung mit der Six-SigmaMethode geprüft und ökonomisch bewertet. Darüber
hinaus findet ein Wissenstransfer innerhalb der Organisation statt.
Der Schritt Control erfordert eine Änderung im Performance-Management-System. Die Beurteilung des
Systems erfolgt immer im objektiven Vergleich zu
den vorher definierten Projektzielen, wobei finanzielle
Kennzahlen im Vordergrund stehen. Die Fahrweise,
Verantwortlichkeiten und auch regelmäßiger Reviews
sind in einer Weise zu planen, dass der Erfolg nicht
nur objektiv wirtschaftlich gemessen werden kann,
sondern auch dauerhaft erhalten bleibt.
Big Data – Best Practice
9
4 Spezielle Gesichtspunkte zum Punkt
„Define“
4.1
Abschätzung von Potenzialen
Die wichtigste Frage zu Beginn eines Big-DataProjekts ist die Abschätzung des ökonomischen Potenzials. Diese Frage ist ein Paradigma und wird
grundsätzlich bei allen Six-Sigma-Projekten gestellt.
Ein Big-Data-Projekt kann daher grundsätzlich als
Six-Sigma-Projekt durchgeführt werden und ist ökonomisch immer dann sinnvoll, wenn die folgenden
Bedingungen erfüllt sind:
n
n
n
Die Produktionskosten eines Produkts (z. B. pro
Stück oder pro Tonne) schwanken erheblich, es
wird zeitweise nicht oder nicht spezifikationsgerecht produziert oder es müssen Produkte oder
Produktmengen mehrfach bearbeitet werden. Als
sehr nützlich hat sich die Reduktion des Problems
auf den Ansatz der Messung der Profitabilität pro
Stunde erwiesen, auf das sich jedes Problem
letztlich reduzieren lässt.
Es gibt keine bekannten exakten funktionalen
Zusammenhänge, die diese Schwankungen kausal
begründen und Gegenmaßnahmen erlauben.
Es sind hinreichend genaue Daten aus der Produktion vorhanden oder können verfügbar gemacht werden, die eine statistische Analyse der
Zusammenhänge erlauben.
Das Potenzial kann bei Erfüllung dieser Voraussetzungen ermittelt werden, indem die Differenz zwischen dem unerwünschten Zustand und dem Idealzustand berechnet wird und auf einen Referenzzeitraum
von einem Jahr bezogen wird. Ein sehr gut geeigneter
Denkansatz ist die Methode des theoretischen Limits,
bei der das Potenzial des Prozesses durch Vergleich
mit dem theoretisch möglichen Limit der optimalen
Fahrweise verglichen wird.
Dieses Potenzial kann mit einem idealen stationären
Prozessmodell, also mit Big-Data-Methoden, zum
größten Teil gehoben werden. Wird das Big Data
Projekt nach der Six-Sigma-Methodik durchgeführt
werden die Ursachen von Streuungen der KPI in Prozessen analysiert und behoben bzw. wenigstens verringert.
Im Wesentlichen steht bei der Potenzialanalyse eine
einfache Methode im Vordergrund: die Messung und
der Vergleich der Effizienz und damit die Kosten
übereinen längeren Produktionszeitraum. Optimal ist
die Analyse der Daten eines Jahres. Zeigen sich in
diesem Zeitraum größere Variationen, ist die Spannweite der Variationen ein Maß für das Potenzial des
Prozesses.
Als Faustregel kann festgehalten werden, dass ein
optimales Big-Data-Projekt immer mindestens die
Variationsbreite einer KPI um eine Zehnerpotenz
verringert.
An den folgenden zwei Beispielen soll veranschaulicht werden, wie eine solche Vorgehensweise aussehen kann.
4.1.1
Potenzialanalyse bei Fertigung
und Stückgutprozessen
Stückgutprozesse haben den Vorteil, dass sich die
Fertigungskosten für jedes gefertigte, spezifikationsgerechte Stück genau berechnen lassen.
Solche Kosten können als KPI berechnet werden und
sind die Summe der Kosten der zugeführten Energie
(E) und der Kosten der zugeführten Roh- und Betriebsstoffe (KR) pro gefertigtem Stück des Produkts.
Erweitert werden kann dieses Konzept über die Einbeziehung der Marge, auch wenn die von der Qualität
und der Menge/den Stückzahlen abhängen kann, sodass der KPI letztlich die Profitabilität beschreibt.
Obwohl dieser Ansatz aufwendiger ist, bildet er doch
die ökonomischen Ziele eines Unternehmens genauer
ab und ist damit häufig zielführender.
Die Standardabweichung dieser KPI ist ein Maß für
das Potenzial einer Optimierung.
4.1.2 Potenzialanalyse bei Batchprozessen
Batchprozesse haben den Vorteil, dass hier pro Batch
leicht gemessen werden kann, welche Kosten für die
hergestellte Menge auftreten. Diese Kosten können
einfach durch die hergestellte Menge des spezifikationsgerechten Produkts geteilt werden.
Sind die Rohstoff- und die Energiekosten gering, der
Batchprozess aber sehr groß oder die Batchlaufzeiten
sind lang (mehrere Stunden), lohnt sich ein Vergleich
der Batchlaufzeiten.
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10
Big Data – Best Practice
Bild 1. Laufzeit vor Batchoptimierung
Beispiel: Bild 1 zeigt die Laufzeiten eines Batchprozesses eines Polymerherstellers vor einem Optimierungsprojekt.
Die Batchlaufzeiten eines Reaktors schwanken zwischen fünf und acht Stunden. Bei genauerer Nachfrage im Betrieb stellte sich heraus, dass es Qualitätsprobleme gab, die durch Zudosierungen vom Betrieb
korrigiert wurden. Letztlich steht dahinter die Tatsache, dass der Prozess nicht unter Kontrolle ist und der
Betreiber mit Versuch und Irrtum den Prozess korrigiert.
Die richtigen Fragestellungen an das Optimierungsprojekt wären hier: Warum braucht der Betrieb nicht
immer nur fünf Stunden? Welche Parameter müssen
wie beeinflusst werden, damit der Betrieb immer nur
fünf Stunden braucht?
Das ökonomische Potenzial ist hier leicht berechenbar: Geht man davon aus, dass die Variation von 3 h
auf 20 min reduziert werden kann, was etwa einer
Größenordnung entspricht, könnte derselbe Betrieb
mit diesem Reaktor 20 % mehr produzieren! Die
durchschnittliche Laufzeit der Batches wird um ca.
20 % reduziert, wodurch die Anlage um 20 % produktiver betrieben werden kann.
Noch einfacher ist die Situation bei Fehlchargen oder
bei der Wiederaufarbeitung von Chargen. Dabei ist
einfach nur die Quote der Fehlchargen zu berechnen
und die Frage zu stellen, wodurch diese zustande
kommen.
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Das Potenzial ergibt sich aus der Annahme, dass man
durch ein optimales Konzept die Anzahl der
Fehlchargen um eine Zehnerpotenz verringert.
4.1.3 Potenzialanalyse bei kontinuierlichen Prozessen
Bei kontinuierlichen Prozessen kann ebenfalls mit
einer Wertstromanalyse gearbeitet werden. Es werden
einfach alle Kostenströme und alle Nutzenströme
gebündelt, sodass sich wieder eine KPI ergibt, die
meist die Einheit Euro/t (Kosten zur Herstellung einer
Tonne spezifikationsgerechten Produkts) hat. Zeigt
dieser KPI starke Schwankungen ist die zielführende
Frage, woher diese Schwankungen kommen und warum der Prozess nicht immer zu dem geringsten Preis
produziert wird.
Beispiel: Trägt man 15-Minuten-Mittelwerte dieser
Kostenfunktion über ein gesamtes Betriebsjahr auf,
ergeben sich nicht selten Kostenfunktionen wie in
Bild 2.
Hier sieht man, wie die Herstellungskosten eines
Produkts zwischen 9.250 Euro pro Tonne und
9.500 Euro pro Tonne schwanken. Kann man nun
noch jahreszeitliche Einflüsse (z. B. Außentemperatur) ausschließen oder herausrechnen, ergibt sich hier
pro Tonne ein Einsparpotenzial von ca. 150 Euro.
Auch bei diesen Projekten kann pauschal angenommen werden, dass die Menge der Out-of-Spec-Produktion um eine Zehnerpotenz verringert werden
kann.
Big Data – Best Practice
11
Bild 2. Stündliche Kosten über ein Betriebsjahr
4.2
Anmerkungen zur Strukturierung
von Prozessvariablen
Prozessvariablen sind alle Messwerte, Analysen oder
aus diesen berechneten KPI, die in einer Big-DataAnalyse verwendet werden. Diese können in drei
Gruppen unterteilt werden:
n
Störgrößen
n
manipulierbare Variablen
n
Zielgrößen
Störgrößen sind definiert als Messwerte, die sich aus
dem Prozessverlauf, aus Eigenschaften von Rohstoffen (Edukten) oder aus Umweltbedingungen der Prozessumgebung ergeben. Diese Größen sind nicht
beeinflussbar, beeinflussen aber ihrerseits den Prozess.
Manipulierbare Variablen sind Größen, die vom
Prozessbetreiber direkt beeinflusst werden können.
Das können z. B. Geschwindigkeiten von Anlagen,
Rezepturparameter, Temperaturen hinter Wärmetauschern oder Mengenströme sein. Diese Beeinflussung
sollte derart geschehen, dass der Prozess und dessen
Produkte sich an einem betriebswirtschaftlichen Optimum befinden.
Zielgrößen sind Variablen, die die Zielerreichung
einer Produktion numerisch und messbar beschreiben.
Das können Qualitätsgrößen, Produktionskosten oder
Ausschussmengen sein.
Durch Big-Data-Analysen kann aus Produktionsdaten
heraus der Zusammenhang zwischen Störgrößen,
manipulierbaren Variablen und Zielgrößen analysiert
und in einem Modell verfügbar und damit für eine
gezielte Optimierung nutzbar gemacht werden.
Die Aufgabe eines Big-Data-Projekts in technischen
Anwendungen besteht demnach darin, einen funktionalen Zusammenhang zwischen manipulierbaren
Variablen und Störgrößen auf der einen Seite und
Zielgrößen auf der anderen Seite zu finden.
4.3
Anmerkungen zu Zielen eines
Optimierungsprojekts
Die typischen Ziele eines Six Sigma und damit eines
Big-Data-Projekts sind:
n
Reduzierung der Kosten, meist relative Herstellungskosten des Produkts
n
Verbesserung der Qualität des Produkts
n
Maximierung der erzeugten Produktmenge
Nebenziele, wie die Reduzierung der Umweltbelastung, werden in der Darstellung vereinfacht und in die
relativen Herstellungskosten eingerechnet.
Diese drei Ziele sind bei typischen technischen Anwendungen nicht vollständig gleichzeitig erreichbar,
sondern schließen sich gegenseitig teilweise aus.
Diese Tatsache findet in Zielfunktionen und Schranken ihren Ausdruck, die möglichst beim Projektbeginn zu definieren sind.
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12
Big Data – Best Practice
5 Besondere Gesichtspunkte zum Punkt
„Measure“
Big-Data-Methoden in technischen Prozessen weichen in einigen entscheidenden Punkten von typischen statistischen Analysen ab:
n
Es existieren oft große Datenmengen, verteilt in
verschiedenen Systemen.
n
Die Daten sind nicht ideal, also nicht aus Laborbedingungen entstanden, sondern aus dem Produktionsalltag.
n
Versuche an Produktionsanlagen sind oft nicht
oder nur in geringem Umfang möglich.
n
Messungen sind teilweise nicht von hoher Genauigkeit.
n
Wichtige Daten fehlen oder sind fehlerhaft aufgezeichnet, da den Akteuren das Bewusstsein
fehlt, welche Bedeutung diese Daten haben können.
n
Erfasste Daten sind weder temporal noch kausal
zuordenbar.
n
Bestimmte Sonderzustände in Prozessen sind oft
nicht (hinreichend) dokumentiert.
n
Die Zeitstempel fehlen, sind fehlerhaft oder
kommen aus mehreren Systemen und unterscheiden sich, sodass eine exakte Zuordnung von Teilen zu Prozesszuständen im Rückblick nicht mehr
möglich ist.
Big-Data-Methoden sind nur dann erfolgreich, wenn
die zugrunde liegenden Daten hinreichend genau sind.
Diese Genauigkeit ist in jedem Falle sicherzustellen.
Die folgenden Kapitel geben Anhaltspunkte für häufige Ursachen fehlerhafter Daten.
5.1
Binäre (Gut/Schlecht) Bewertungen
oder nicht diskrete Messwerte
Häufig kommt es vor, dass die Bewertung von Qualität nur zwischen zwei Klassen unterscheidet, also
z. B. „außerhalb der Spezifikation“ und „innerhalb der
Spezifikation“. Diese Methodik ist für Big-DataAnalysen nicht verwendbar, es sei denn, die Anzahl
der Datensätze aus solchen Prüfungen ist sehr hoch.
Kontinuierliche Messwerte sind erheblich besser
verwendbar und sollten die einfachen binären Bewertungen unbedingt ersetzen.
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Beispiel: Bei einem Kunststoffteil wird die Bruchfestigkeit geprüft. Dazu kann getestet werden, ob
das Bauteil bei Anwendung einer bestimmten Kraft
bricht oder bei welcher Kraft es bricht. Die zweite
Variante ist für Big-Data-Analysen verwendbar,
die erste Variante meist nicht.
Analoge Messwerte enthalten mehr Informationen
und sind binären Messwerten immer vorzuziehen.
Während analoge Messwerte genutzt werden können,
um Funktionen zu berechnen, erlauben binäre Werte
bestenfalls die Berechnung von Wahrscheinlichkeitsfunktionen. Wahrscheinlichkeitsfunktionen benötigen
zur Berechnung einen deutlich höheren Stichprobenumfang und erlauben nur statistische Aussagen über
Wahrscheinlichkeiten, während Funktionen die Berechnung eines Ergebnisses mit einer definierten
Streuung erlauben.
5.2
Qualität von Analysen und
Bewertungen/Prüferübereinstimmung
Neben automatisch aufgezeichneten Daten gibt es in
der Produktion viele Daten, die manuell erfasst und
eingegeben werden. Insbesondere bei Messmethoden,
die stark von einem menschlichen Prüfer abhängen,
ist eine erfolgreiche Datenanalyse fraglich.
Grundsätzlich sollte von solchen subjektiven Messmethoden und Analysen immer Abstand genommen
werden. Ein Ersatz solcher Methoden durch objektive
und automatisierte Analyseverfahren ist immer anzustreben.
Lässt sich eine manuelle Methode nicht vermeiden,
muss mit Tests die Zuverlässigkeit der Prüfer genau
untersucht werden. Letztlich ist statistisch die Frage
zu klären, ob mehrere Prüfer in Blindtests auf identische Ergebnisse kommen und ob derselbe Prüfer
wiederholbar zur gleichen Einschätzung kommt, wenn
ihm eine Probe mehrmals vorgelegt wird. Dieser Test
setzt natürlich voraus, dass die Proben sich zwischen
den Messungen nicht verändern.
Big Data – Best Practice
5.3
Probenahmezeitpunkte
Ebenso wichtig ist die präzise Erfassung von Probenahmezeitpunkten. Proben werden häufig als regelmäßige Stichproben manuell entnommen. Die Probenahme folgt meist einem bestimmten Zeitregiment,
also alle vier Stunden.
Praktische Erfahrungen mit Probenahmen zeigen, dass
die Probenahmezeitpunkte meist sehr unzuverlässig
manuell erfasst werden, da den Probenehmern die
Wichtigkeit des exakten Zeitpunkts der Probenahme
nicht klar ist. Verpassen Mitarbeiter zudem einen
Probenahmezeitpunkt, „holen sie die Probe nach“,
was zu einer noch größeren Verfälschung des tatsächlichen Probenahmezeitpunkts führt.
Eine Minimallösung besteht darin, den Probenahmezeitpunkt nicht genau vorzuschreiben, aber den Mitarbeitern klar zu machen, wie wichtig es ist, den exakten Zeitpunkt der Entnahme auf der Probe zu vermerken. Optimal ist es, wenn die Probenahmestelle mit
einer elektronischen Erfassung des Probenahmezeitpunkts versehen wird.
5.4
Produktverfolgung
Das Ziel eines Big-Data-Projekts besteht darin, kausale Analysen und Modellbildung aus Daten heraus
durchzuführen. Diese Methodik setzt voraus, dass
diese Kausalität auch in den Daten zu finden sein
muss. Dazu müssen die Stützstellen der mutmaßlich
kausalen Beziehungen in jeweils vollständigen Datensätzen enthalten sein.
In typischen Produktionen und technischen Systemen
dauern Verarbeitungsschritte oder Reaktionen immer
eine bestimmte Zeit. Die Herstellung komplexer Produkte erfordert mehreren Verarbeitungsschritten, die
alle unterschiedlich lange dauern. Um alle Ursachen
und Wirkungen in einzelnen Datensätzen zusammen-
13
zufassen, ist es notwendig, eine effektive Produktverfolgung aufzubauen.
Während dies bei Fertigungen noch einfach ist, da
jedes gefertigte Teil eine Identität hat und verfolgt
werden kann, ist dies bei Batchprozessen und kontinuierlichen Prozessen aufwendig, da eine Zuordnung
von Ursachen und Wirkungen nicht einzelnen Stücken
zugeordnet werden kann, sondern mithilfe von Modellannahmen berechnet werden muss.
Bei der Vorbereitung eines Big-Data-Projektes ist es
daher wichtig, dass alle Laufzeiten, Bearbeitungszeiten, Verweilzeiten, Füllstände und alle anderen Größen, die für die Produktverfolgung wichtig sind, ein
Bestandteil der zu analysierenden Daten sein müssen.
Lauf- und Verweilzeiten müssen gemessen und erfasst
werden, falls keine Informationen vorhanden sind.
5.5
Besondere Fahrweisen oder
Rohstoffwechsel
Häufig kommt es in der Produktion zu Sonderfällen,
wie Rohstoffwechsel, Störungen oder Produktwechsel. Diese Fälle sind präzise zu notieren, um bei der
Datenanalyse erkennen zu können, was das normale
Verhalten des Prozesses ist und welche Einflüsse
durch solche Eingriffe oder Veränderungen zustande
kommen.
5.6
Änderung von Komponenten des
Prozesses
Wird der Prozess technisch verändert, hat dies ebenfalls Einfluss auf die Datenanalyse. Der Tausch von
Sensoren, Aktoren oder Maschinenteilen muss ebenfalls präzise dokumentiert werden, um Einflüsse auf
den Prozess erkennen zu können. Gegebenenfalls sind
Maßnahmen wie Rekalibrierungen in den Daten vorzunehmen, wenn z. B. Sensoren getauscht wurden.
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14
Big Data – Best Practice
6 Vorgehen beim Punkt „Analyze/Standard
workflow“
Bild 3. Workflow
Die Datenanalyse folgt einem Standardworkflow, der in Bild 3 abgebildet ist.
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Big Data – Best Practice
6.1
Datenintegration aus
verschiedenen Datenquellen
In der Praxis liegen die Daten in unterschiedlichen
Quellen vor, beispielsweise:
n
Laborinformations- und Managementsysteme
(LIMS)
n
Enterprise Resource Planning-Systeme (ERP)
n
Manufactoring Execution Systeme (MES)
n
lokale Speicherung in Prozessleitsystemen oder
Steuerungen (PLS, SPS, SCADA)
n
Betriebsdateninformationssysteme (BDIS)
n
kleinere Datensammlungen einzelner Bearbeiter
in Office-Software
n
papierhafte Dokumente (z. B. Batch Reports in
der Pharmaindustrie).
Diese Daten müssen exportiert, in ein einheitliches
geeignetes Format und eine geeignete Struktur übersetzt und zu einer einzigen Datenbasis kombiniert
werden, um sie gemeinsam zu analysieren.
Es wird empfohlen, die Daten mit äquidistanten zeitlichen Abständen und mit einheitlichen Zeitstempeln
abzulegen und es – so weit möglich – zu vermeiden,
dass unvollständige Zeilen in den Datensätzen enthalten sind. Optimal ist es, wenn zu jedem Zeitstempel
für jede Variable ein Messwert vorhanden ist.
Je nach Quellformat und Zielformat kann es erforderlich sein, bestimmte Fehler in den Daten zu bereinigen. Beispielsweise ist es möglich, in Tabellenkalkulationen Texte in Zellen einzutragen, die eigentlich
Zahlenwerte aufnehmen sollten (also Einträge wie
„nicht nachweisbar“ oder „NULL“ statt „0“). Wenn
als Grundlage der Datenanalyse ein Datenbankformat
ausgewählt wurde, ist das nicht möglich, und die
betreffenden Texte müssen entweder in Zahlenwerte
umgewandelt werden oder an anderer Stelle dokumentiert werden. Um die Information vollständig zu
erhalten, muss der Export unveränderte Rohdaten
umfassen, was insbesondere die Speicherung im
Change-Driven-Verfahren ausschließt oder stark
einschränkt (Verzicht auf Interpolation). Bei Einsatz
solcher Verfahren zur Datenverdichtung muss der
Informationsverlust zumindest durch vernünftige
Konfiguration so weit eingeschränkt werden, dass
wichtige Informationen für die Datenanalyse oder
Modellierung nicht verloren gehen.
15
der Messungen, anhand derer die Daten dann mit
Daten aus anderen Quellen kombiniert werden können.
Am Ende steht eine Datenbasis zur Verfügung, in der
jedes gemessene Merkmal eine Spalte in einer Tabelle
darstellt. Weitere Spalten bezeichnen Zeitpunkt,
Stückzuordnung und Batchzuordnung (soweit relevant). Jede Zeile ist einem Zeitstempel (Stück, Batch
etc.) eindeutig zugeordnet.
6.2
Entfernen zeitlicher
Abhängigkeiten
Um Korrelationen zwischen Variablen zu untersuchen, müssen die Datensätze so umgewandelt werden,
dass Eingangsgrößen (Ursachen) und Ausgangsgrößen (Wirkungen) in einzelnen Datensätzen zusammengefasst sind. Das bedeutet, nicht mehr der Zeitpunkt der Messung wird mit dem Zeitstempel angegeben sondern der Zeitpunkt der Messung oder Analyse der Ausgangsgröße(n). Die Eingangsgrößen sind
dann aus Zeitreihen der Vergangenheit berechnete
Werte, die sich aus der Produktverfolgung ergeben.
Nach Entfernung der zeitlichen Abhängigkeiten stehen sich in jedem Datensatz die kausalen Messgrößen
und die Auswirkungen in einzelnen Datensätzen gegenüber und können zur Analyse und Modellierung
verwendet werden.
6.2.1
Fertigung von Stückgut
Die Rohdaten werden bei Stückgutprozessen und
Fertigungsprozessen mithilfe einer Produktverfolgung
einander kausal richtig zugeordnet. Einzelne Produkte
werden also durch den Prozess hindurch verfolgt und
es wird exakt registriert, welche Rohstoffe (Chargen)
ihnen zugrunde liegen und welche gemessenen Bedingungen in den einzelnen Bearbeitungsschritten
gemessen wurden, als das jeweilige betrachtete
Stückgut gefertigt wurde.
Jeder Datensatz der fertigen, kausalrichtig konvertierten Datenbank beschreibt demnach ein beprobtes,
gefertigtes Teil oder Stück und ist durch eine Seriennummer oder ein ähnliches Merkmal eindeutig gekennzeichnet. Datensätze mit gleicher Seriennummer
sind zusammengehörig und werden in einer Zeile der
zu untersuchenden Tabelle zusammengefasst. Um die
Daten nachträglich prüfen zu können, empfiehlt sich
für diese Datensätze die Übernahme des Zeitstempels,
zu dem die letzte Beprobung durchgeführt wurde.
Wichtig ist neben der genauen Bezeichnung jeder
gemessenen Größe auch der Export der exakten
Stückzuordnung, Batchzuordnung und Zeitstempel
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16
Big Data – Best Practice
Wenn für ein einzelnes Merkmal mehrere Messwerte
pro Seriennummer vorliegen, beispielsweise eine
Zeitreihe, müssen diese durch ein geeignetes Verfahren zur Produktverfolgung zusammengefasst werden,
im einfachsten Fall durch Bildung eines Mittelwerts
oder Berechnung des Maximalwerts, Minimalwerts
oder der Schwankungsbreite. Diese Transformation
muss so erfolgen, dass die wesentliche Information
dieser Messwerte erhalten bleibt oder betont wird.
Beispielsweise kann eine Abkühlung (Temperaturdifferenz) in bestimmten Fällen besser sein, als nur die
Mittelwerte der Temperaturmessungen zusammenzufassen.
Der Datensatz, der auf diese Weise unter Zusammenfassung aller relevanten Informationen zu einem bestimmten Stück erzeugt wird, wird als dessen Fingerabdruck (Fingerprint) bezeichnet.
6.2.2 Batchprozesse
Batchprozesse werden prinzipiell wie Rezepturen
behandelt, wobei Messwerte oder aus Messwerten
berechnete Steigungen, Mittelwerte, Maxima und
Minima zu charakteristischen Prozesszeitpunkten
jeweils als Eingang verwendet werden. Dabei werden
alle Informationen in Messkurven ausgelassen, die bei
allen Batches gleich sind, da diese keine verwendbaren Informationen enthalten.
Sind also die zeitlichen Verläufe einer Messgröße bei
allen Batches fast identisch, weil diese Größe z. B.
geregelt wird, enthält diese Messgröße keine Information und wird nicht verwendet. Sofern aus verfahrensbezogenen Überlegungen heraus angenommen werden kann, dass diese Größe dennoch Einfluss auf eine
betrachtete Zielgröße hat, kann diese Größe gezielt
variiert werden, um den Einfluss erkennbar zu machen.
Ist z. B. ein Batch temperaturgeregelt und weist
immer einen identischen Temperaturverlauf auf,
kann der Temperaturverlauf ignoriert werden. Sehr
wohl ist es in diesem Falle interessant, den Energieeintrag pro Gewichtseinheit in bestimmten Zeitphasen zu untersuchen, da dieser bei einer geregelten Temperatur schwanken sollte.
Ein kompletter Datensatz, der einen einzigen Batch
vollständig durch gemessene und berechnete Größen
charakterisiert und ihn somit von anderen Batches
eindeutig unterscheidbar macht, wird als Batchfingerabdruck (Batch-Fingerprint) bezeichnet.
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Für die Ermittlung geeigneter (Batch-)Fingerprints
gibt es drei denkbare Methoden:
n
Es stehen bereits charakteristische Größen aus
der Forschung oder berechnete Fingerprints zur
Verfügung. Vorgaben aus der Forschung können
nur angewendet werden, wenn der Aufwand zur
Berechnung der Fingerprints vertretbar ist.
n
Es werden die Kurven mit batchweise normierten
Zeitstempeln verglichen. Durch die batchweise
Normierung der Zeitstempel werden alle Batches
auf die gleiche Zeitdauer gestreckt oder gestaucht.
Das Maß dieser Stauchung oder Streckung ist ein
wesentlicher Bestandteil des Fingerprints.
n
Eine Ergänzung oder Alternative ist, den Batch in
charakteristische Phasen einzuteilen. Eine solche
Phase wird durch bestimmte Sollwertveränderungen definiert, wobei jede Änderung eines Sollwerts eine neue Phase definieren kann. Wenn
beispielsweise ein Temperatursollwert von
100 °C auf 120 °C erhöht wird, beginnt an dieser
Stelle eine Heizphase. Die Dauer einer solchen
Phase, der Energieeintrag und die Mittelwerte der
Regelgröße (hier die Temperatur) sind die wichtigsten Größen, die eine solche Phase charakterisieren. Wenn eine solche Temperaturerhöhung
beispielsweise sehr schnell beendet und die Temperatur dann lange gut geregelt wurde, liegt der
Mittelwert knapp unter dem Sollwert und die
Dauer ist lang. Auf diese Weise vermittelt sich
dem Beobachter und auch dem Modell ein gutes
Bild vom Ablauf des Batches.
Charakteristisch sind insbesondere Zeitintervalle, an
denen sich die Kurvenverläufe der einzelnen Batches
deutlich voneinander unterscheiden. Diese Verläufe
lassen sich optisch sehr leicht erkennen, in dem die
Kurven mehrerer Batches übereinander gelegt werden. Abschnitte, die bei allen Kurven der Batches
gleich verlaufen, sind für Fingerprints nicht relevant.
Neben dem Wert einer gemessenen oder analysierten
Größe kann auch der Zeitpunkt, zu dem ein bestimmter Wert oder Verlauf eines Werts erreicht wird, für
den Fingerprint relevant sein.
6.2.3 Kontinuierliche Anlagen
Bei kontinuierlichen Prozessen mit geringer Dynamik
und kurzen Totzeiten (Gasphasenreaktionen) kann
eine Erkennung stationärer Datensätze ausreichen, um
dynamisches Verhalten aus Datensätzen zu eliminieren. Datensätze, bei denen über eine hinreichende Zeit
keine zeitliche Variation der Messwerte zu beobachten ist, das heißt alle wesentlichen Variablen für einen
ausreichenden Zeitraum nahezu konstant bleiben,
können als stationäre Datensätze betrachtet und für
Big Data – Best Practice
die weitere Analyse übernommen werden. Ausreichend bedeutet in diesem Zusammenhang: Die Variationen müssen etwas länger unterbleiben, als die Verweilzeit im Prozess.
Bei Prozessen mit hoher Dynamik und längeren Totzeiten müssen Ursachen und Wirkungen aufeinander
abgebildet werden, also rechnerisch in jeweils einen
Datensatz zusammengefasst werden. Die Zuordnung
von Ursache und Wirkung erfolgt in diesem Fall meist
durch einfaches zeitliches Verschieben der Datenspalten. Das bedeutet, die Mess- bzw. Analysewertspalten
in den Tabellen werden soweit gegeneinander verschoben, dass die einer Produktprobe ursächlich zuzuordnenden Werte für alle Messwerte in einer Zeile
stehen. Das geschieht entweder um eine konstante
Totzeit oder nach jeweils dynamisch aus dem Prozesszustand zu berechnenden Totzeiten, die für jeden
einzelnen Datensatz verschieden sein können.
Die Totzeiten werden im Idealfall deterministisch aus
Transportgeschwindigkeiten, Behälterfüllständen,
Durchflüssen, Ausliterungstabellen und Verweilzeitfunktionen berechnet. Diese Methode ist immer zielführend, kann aber sehr aufwendig sein. Bei sehr
dynamischen Prozessen mit großen Totzeiten ist sie
aber zwingend erforderlich. Zu beachten ist, dass es
häufig keine echten Verweilzeiten gibt, sondern nur
statische Verweilzeitverteilungen. Dies gilt vor allem
dann, wenn gerührte Reaktoren, Extruder oder vergleichbare Mischkonzepte im Prozess vorhanden sind
oder Rückmischungen auftreten. In diesen Fällen ist
die kausalrichtige Zuordnung für jeden einzelnen
Datensatz mit individuell berechneten gewichteten
Mittelwertverteilungen zu berechnen.
17
Wenn keine hinreichenden Messwerte für diese
Berechnungen bereitstehen, kann bei konstanten
Totzeiten auf eine automatische Erkennung der
Verweilzeiten durch gleitende Korrelationsanalyse
von systematisch gegeneinander verschobenen
Messwertspalten ausgewichen werden. Diese Methode liefert aber nur dann zuverlässige Ergebnisse,
wenn sich die Totzeit zwischen den beiden Größen
im Prozessverlauf nicht oder nur geringfügig ändert.Beispiel (Bild 4): Zwei Zeitreihen mit Minutenauflösung der schwach negativ korrelierten
Prozessgrößen x und y werden gegeneinander zeilenweise verschoben. Für jeden diskreten Verschiebungsschritt, der einer Minute entspricht, wird
der Korrelationskoeffizient berechnet. Die Verzugszeit zwischen den Größen entspricht dem Minimum (grüne Linie) der resultierenden Funktion.
Eine Änderung der Größe x bewirkt erst nach 55
min eine Änderung der Größe y. Um kausalrichtige
Datensätze zu erzeugen, müssen die Zeitreihen der
Größen daher um 55 Zeilen (Minuten) gegeneinander verschoben werden.
Das bedeutet, zwei Spalten mit zeitlichem Versatz,
bei denen eine Korrelation zu erwarten ist, werden
gegeneinander verschoben. Die Verschiebung erfolgt
in kleinen Schritten, und nach jedem Schritt wird der
Korrelationskoeffizient der Spalten berechnet und
grafisch aufgetragen. In der Nähe der erwarteten Totzeit sollte das Maximum liegen (oder Minimum bei
negativen Korrelationskoeffizienten). Die so ermittelte Totzeit ist dann die mittlere Totzeit für diese beiden
Spalten. Diese Methode ist jedoch nur dann korrekt,
wenn die Schwankungen der Verweilzeit innerhalb
des betrachteten Zeitintervalls nicht erheblich sind.
Bild 4. Autokorrelationsverfahren (Korrelationskoeffizient r zwischen zwei Prozessgrößen y = f(x) vs.
Zeitverschiebung)
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18
Big Data – Best Practice
Insbesondere bei langen Verweilzeiten in verfahrenstechnischen Apparaten (wie typischerweise in Rührkesseln) ist eine Kombination mit einem ähnlichen
Verfahren wie der Batch-Fingerabdruck-Erzeugung
notwendig. Im einfachsten Fall wird ein Mittelwert
über die Messwerte des Apparats über die mittlere
Verweilzeit gebildet. Die Erweiterung dieses Verfahrens besteht darin, einen gewichteten Mittelwert entsprechend der Verweilzeitverteilung des Apparats zu
bilden.
6.3
Datenkonditionierung
Die kausalrichtigen Datensätze enthalten nun alle
Prozesszustände und deren Resultate, die während der
Produktion aufgetreten sind. In den Datensätzen sind
im Idealfall alle Ursachen (Prozessgrößen) und Wirkungen (Qualität, Kosten) enthalten. Ist dies der Fall,
ist die Verteilung der Prozessvariablen zu betrachten.
Ideal ist eine gleichmäßige Verteilung der Daten in
den betrachteten Wertebereichen, damit eine Funktion
auch mit einer hinreichenden Anzahl an Stützstellen
hinterlegt ist. Datensätze mit Variablen, deren Wertebereiche sehr wenige Stützstellen aufweisen, sollten
bei allen Variablen entfernt werden.
Beispiel (Bild 5): Eine Messgröße F3 weist Werte
zwischen 2 und 6 auf. Im Verteilungsdiagramm
kann man erkennen, dass eine hinreichende Anzahl
an Datensätzen nur zwischen 2,3 und 3,7 gegeben
ist. Alle Datensätze, deren Werte für F3 kleiner 2,3
oder größer 3,7 liegen, werden entfernt.
6.4
Plausibilitätsfilter
Um eine Analyse mit Daten durchführen zu können,
müssen die Daten konsistent, also widerspruchsfrei,
sein. Sind die Daten nicht konsistent, fehlen eventuell
Bild 5. Datenverteilung
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wichtige Einflussgrößen (Störgrößen), die nicht bekannt sind oder nicht gemessen werden. Ist dies der
Fall, sind die Datensätze überwiegend inkonsistent
und können nicht für eine sinnvolle Datenanalyse
oder Modellierung verwendet werden. Dies bedeutet
aber auch, dass der Prozess nicht kontrolliert oder
systematisch betrieben werden kann. In diesem Falle
ist eine Suche nach den Ursachen notwendig.
6.4.1 Gleichungsgetriebene
Plausibilitätsfilter
Die Datensätze werden Zeile für Zeile auf Einhaltung
bekannter physikalischer Gesetzmäßigkeiten überprüft, beispielsweise durch Berechnung der Massenund Energiebilanzen. In einzelnen Apparaten, Schritten oder im gesamten Prozess wird untersucht, ob der
geprüfte Bilanzraum genauso viel Massenströme,
Stückzahlen und Enthalpieströme aufnimmt, wie er
abgibt.
Dabei ist zu beachten, dass solche Bilanzen in sehr
kurzen Zeiträumen wegen der stets vorhandenen
Messfehler und (vor der Herstellung der Kausalrichtigkeit) der zeitlichen Verzögerung zwischen den
Orten der Anlage nicht exakt stimmen werden. Über
langfristige Mittelwerte (ab mehreren Stunden) muss
die Massenbilanz aber stimmen bzw. der Fehler der
Massenbilanz über einen größeren Zeitraum betrachtet annähernd normalverteilt sein.
In kontinuierlichen Anlagen ist die Durchflussmesstechnik oft wenig präzise (Messblenden). Ist dieser
Messfehler aber relativ konstant, muss dies nicht
störend sein für eine Datenanalyse. Springt dieser
Fehler oder ändert er sich beobachtbar, sind die Daten
für eine Datenanalyse nicht direkt verwendbar. Hier
können als Maßnahme, Korrekturen an den Daten
durchgeführt werden, oder aber die Messtechnik ist zu
verbessern.
Big Data – Best Practice
6.4.2 Statistische Plausibilitätsfilter
Die Daten werden ausführlich auf ihre statistische
Konsistenz, Gleichmäßigkeit und Plausibilität hin
überprüft. Dazu finden sowohl statistische Berechnungen als auch grafische Auswertungen der Daten
statt.
Mögliche Verfahren sind beispielsweise:
n
Anwendung von Regeln der statistischen Prozesskontrolle. Mittels dieser Regeln können „auffällige“ Datensätze mit abweichendem statistischem Verhalten (Sprünge, Oszillationen etc.)
identifiziert und ausgesondert werden. Da physikalische Messgrößen selten allen Regeln der
Normalverteilung gehorchen, sind nur die statistischen Regeln (Go Rules oder SPC Rules) verwendbar, die in weniger als 5 % der Datensätze
aktiv werden.
n
Prüfung von Histogrammen auf die erwartete
Normal- oder Gleichverteilung der Messwerte
n
grafische Prüfung von bekannten Korrelationen
n
statistische Tests auf Ausreißer
n
Inkonsistenzanalyse: Wenn innerhalb des Messfehlers alle Eingangsmerkmale des Datensatzes
(Störgrößen und manipulierbare Variablen) identisch sind, müssen auch alle Ausgangsmerkmale
(Zielgrößen) des Datensatzes innerhalb des Messfehlers identisch sein. Ist das nicht der Fall, ist
mindestens einer der Messwerte oder eine der
Variablen fehlerhaft, oder eine Eingangsvariable
fehlt in der Betrachtung, was zu fehlender Prozessfähigkeit führt.
Zu beachten ist, dass jede Abweichung von erwarteten
Regeln, Verteilungen und Korrelationen sowohl auf
den Prozess als auch auf die Messung bzw. Datenaufzeichnung zurückzuführen sein kann. Eine Auffälligkeit kann sowohl aufgrund eines gesuchten Zusammenhangs entstehen, als auch durch fehlende Informationen, durch Messfehler oder Probenahmefehler.
Deshalb kann ein auffälliger Datensatz entfernt werden, wenn ein Messfehler wahrscheinlicher ist als eine
Ursache, die bei der Datenanalyse gefunden werden
soll. Dies lässt sich durch heuristische Überlegungen
abschätzen: Treten „Abweichungen“ häufig auf, gehören sie vermutlich zum typischen Verhalten des Prozesses. Treten „Abweichungen“ selten oder nur in
besonderen Betriebssituationen auf, weisen sie auf
Ausnahmesituationen hin und sollten zu der Entscheidung führen, die Daten zu entfernen. Zu beachten ist,
dass solche Entscheidungen immer nur dann korrekt
gefällt werden können, wenn ausreichendes Betriebswissen vorhanden ist. Aus diesem Grunde ist die
19
Einbindung des Anlagenbetreibers in solche Entscheidungen immer zwingend notwendig.
Inkonsistenzen, also Widersprüche zwischen Datensätzen, sind ein Sonderfall: Sie weisen regelmäßig auf
ein Problem mit den Daten hin, nämlich entweder auf
einzelne fehlerhafte Datensätze oder fehlende Variablen. Einzelne fehlerhafte Datensätze sind bei BigData-Projekten zu erwarten und können einfach durch
Vergleich aller Datensätze mit allen anderen Datensätzen erkannt und entfernt werden. Eine große Zahl
von Inkonsistenzen deutet auf ein systematisches
Problem hin, das vor einer Datenanalyse gelöst werden muss (fehlende Variablen, mangelhafte Zuordnung von Ursache und Wirkung, zu viele fehlerhafte
Messungen).
6.5
Redundanzfilter
Prozesse sind so ausgelegt, dass sie zuverlässig über
lange Zeit ihren Sollwerten folgen und dabei reproduzierbar das gleiche Ergebnis liefern sollen. Das führt
dazu, dass die zu analysierenden Daten zahlreiche
nahezu identische Datensätze enthalten, also eine
erhebliche Redundanz aufweisen.
Bei Datenanalysen führt das dazu, dass diese häufig
repräsentierten Zustände in Modellen sehr genau
abgebildet werden, während die davon abweichenden
Zustände weniger genau abgebildet werden. Das ist in
dieser Form nicht wünschenswert, da Aussagen somit
nur sehr nah am üblichen Zustand des Prozesses möglich wären, während eine Optimierung für besondere
Zustände oder die Suche nach einer besseren Fahrweise nicht mit der notwendigen Genauigkeit möglich
wären. Deshalb müssen Redundanzen zusammengefasst werden. Hierzu werden in der Regel Clusterverfahren eingesetzt, die gleichartige Datensätze finden
und zusammenfassen. Es entsteht eine Datenbasis mit
weniger, jedoch redundanzfreien Datensätzen. Das
Clustern hat darüber hinaus noch den Vorteil, die
Messfehler einzelner Datensätze zu verringern.
Durch die Beseitigung der Redundanzen ist es nicht
mehr möglich, fehlerhafte Datensätze durch das reine
Übergewicht der sich wiederholenden korrekten Daten, zu unterdrücken. Datenfehler haben nun den
gleichen Einfluss wie tatsächlich interessante, vom
üblichen Zustand abweichende und korrekte Datensätze. Die Erkennung und Bereinigung von fehlerhaften Daten und insbesondere Inkonsistenzen hat deshalb große Bedeutung.
6.6
Analyse- und
Modellierungsverfahren
Liegen kausalrichtige Datensätze vor, aus denen alle
inkonsistenten und redundanten Zustände entfernt
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20
Big Data – Best Practice
sind, kann an diesen Datensätzen nun die eigentliche
Analyse durchgeführt werden. Zur Analyse gibt es
eine ganze Reihe statistischer Methoden, die Korrelationen auffinden können und diese in Form von Modellen für die Optimierung des Prozesses nutzbar
machen können.
Streudiagramme
6.6.1
Dieser Diagrammtyp ist nicht gut für die Darstellung
von diskreten Daten geeignet, da die sich ergebende
Überlagerung der Punkte die Interpretation erschwert.
Korrelationsanalysen
Der einfachste Weg zum Auffinden von Ursachen und
Wirkungen in einem Prozess sind Korrelationsanalysen. Es empfiehlt sich in jedem Falle als ersten Schritt
immer die Anwendung dieser Verfahren, um eine
Orientierung zu erhalten, welche Variablen wichtig
für einen Prozess sind und welche nicht.
Die Korrelationsverfahren sind für die Beurteilung
unbekannter Zusammenhänge sehr wichtig, sollten
jedoch immer mit vorhandenem A-priori-Wissen über
Prozesszusammenhänge kombiniert werden. Dieses
Prozesswissen ist bei der Nutzung solcher Methoden
wichtig, um sie mit Erfolg verwenden zu können.
Zudem ist auch zu beachten, dass eine Korrelation
keine Kausalität sein muss, jedoch auf eine solche
hinweisen kann. Auch diese Beurteilung erfordert
fundamentales Prozesswissen.
Im einfachsten Falle sind Korrelationen deutlich und
linear; im komplexesten Falle sind sie nichtlinear und
mehrdimensional. Die folgenden Methoden sind die
typischen Verfahren zur Ermittlung von Korrelationen
und gehen von sehr einfachen Verfahren bis zu den
komplexesten Verfahren, die erst in den letzten Jahren
entwickelt wurden.
Bild 6. Streudiagramm
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In einem zweidimensionalen Koordinatensystem
werden die Daten entsprechend zweier (in der Regel
stetig verteilter) zu korrelierender Merkmale aufgetragen (Bild 6).
Durch farbliche Codierung oder Symbole kann eine
weitere Dimension in das Diagramm eingebracht
werden (das ist dann in der Regel ein diskretes
Merkmal, z. B. der Lieferant eines Rohstoffs).
Das menschliche Auge erkennt in solchen Diagrammen sehr schnell auch nichtlineare Zusammenhänge,
die bei der linearen Korrelationsanalyse (siehe unten)
nicht erkannt werden.
Prozessdatenanalyse mit
Klassifizierungsmethoden
In der Datenanalyse entlang einer gesamten Produktionskette tritt immer wieder der Fall auf, dass man sehr
viele Variablen hat und die Zahl der Fälle vergleichsweise gering ist. In diesem Stadium der Analyse ist
eine Vorauswahl der signifikanten Variablen mithilfe
einer Diskriminanzanalyse sinnvoll. Hierzu ist die
Einteilung der Zielgröße in verschiedene Klassen
notwendig. Oftmals bietet sich die Einteilung in oder
außerhalb der Spezifikation an. Hierbei ist bei relativ
gut geführten Prozessen darauf zu achten, dass beide
Gruppen für die Analyse ausreichend viele Fälle aufweisen. Selbst gewählte Einteilungen wie: „gut“,
Big Data – Best Practice
„sehr gut“, „schlecht“ erlaubt es, die Basis für eine
erfolgreiche Analyse zu legen. Die Diskriminanzanalyse sucht nach einer Linearkombination von Variablen, die eine möglichst gute Trennung der Gruppen
erlauben. Darstellen lassen sich die Trennungen mithilfe von kategorisierten Streudiagrammen, bei denen
die einzelnen Fälle farblich sichtbar werden, und
mithilfe von Parallelkoordinaten. Auch Entscheidungsbäume mit den automatisch gewählten Variablen helfen beim Prozessverständnis und bei der weiteren Analyse der Daten. Ebenso können hier Assoziations- und Abweichungsanalyse-Methoden helfen, um
wichtige Einflussgrößen zu analysieren, und (komplexe) Zusammenhänge in charakteristischen Subgruppen zu identifizieren.
Beispiel: In Bild 7 wurde eine Analyse eines dreistufigen Produktionsprozesses mit mehr als 100
Prozessparametern untersucht. Die Diskriminanzanalyse ergab eine signifikante Trennung von „sehr
guten“ und „guten“ Anwendungstests von einer
Gruppe eher „schlechter“ Anwendungstest. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen konnte dann der
Prozess weiter analysiert werden und ähnliche
Variablen für die Beschreibung des Ergebnisses
des Anwendungstests gefunden werden
21
Prozessdatenanalyse mit
Parallelkoordinaten
Zur einfachen ersten Visualisierung der Zusammenhänge zwischen mehreren Variablen in Prozessen
kann es hilfreich sein, die Datensätze in einem Parallelkoordinatensystem zu visualisieren. Insbesondere,
wenn es einfache Zusammenhänge gibt und wenige
Datensätze gegeben sind, kann diese Analysemethode
sehr schnell hilfreich sein. Ebenso gibt sie eine erste
Orientierung über Zusammenhänge. Durch Färbung
(Schichtung) verschiedener Produkttypen, Ausbeuten
oder Betriebszustände lassen sich sofort einfache
Zusammenhänge erkennen, die in Betriebsanweisungen umgesetzt werden können.
Beispiel: In Bild 8 werden die kausalrichtigen
Daten eines Reaktors gegeneinander gestellt. Die
Datensätze in einem gewünschten Betriebsbereich
(Yield) sind in diesem Beispiel blau gefärbt, sodass
man leicht erkennen kann, welche Werte der manipulierbaren Variablen und der Störgrößen zu dem
gewünschten Verhalten des Prozesses führen.
Deutlich ist aber auch erkennbar, dass die Schwankungsbreite einzelner Größen sehr groß ist (Feed2,
Temp2, Temp6 etc.). Hier lässt sich auch die Grenze der Methode erkennen, da komplexe Zusammenhänge zwischen mehreren Eingangsgrößen
damit nicht identifiziert werden können.
Bild 7. Diskriminanzanalyse
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22
Big Data – Best Practice
Bild 8. Parallelkoordinaten
Entscheidungsbäume
Entscheidungsbäume sind eine Methode zur formalen
Darstellung von Entscheidungsproblemen und Regeln
zu deren Lösung. Werden sie aus Datensätzen automatisch generiert, können sie Daten in formale Entscheidungen umwandeln und diese damit verdeutlichen. Ein Entscheidungsbaum hat immer einen Wurzelknoten und einen bis mehrere innere Knoten sowie
mindestens zwei Blätter. Jeder Knoten repräsentiert
eine logische Regel und jedes Blatt steht für eine
Antwort auf das Entscheidungsproblem.
Entscheidungsbäume sind die logische Folge einer
Prozessanalyse mit Parallelkoordinaten, in dem sie
daraus logische Entscheidungsdiagramme generieren.
Daraus folgt, dass diese Algorithmen nur dann erfolgreich eingesetzt werden, wenn die Resultate der Prozessanalyse mit Parallelkoordinaten eindeutig ausfallen.
Die Komplexität der Regeln ist bei Entscheidungsbäumen unbeschränkt. Bei binären Entscheidungsbäumen kann jede Regel nur einen von zwei Werte
annehmen. Alle Entscheidungsbäume lassen sich
immer in binäre Entscheidungsbäume überführen.
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Beispiel (Wikipedia): Der in Bild 9 dargestellte
binäre Entscheidungsbaum gibt eine Antwort auf
die Frage, ob ein Apfelbaum Früchte tragen wird.
Als Eingabe benötigt der Baum einen Vektor mit
Angaben zu den Attributen eines Apfelbaums. Ein
Apfelbaum kann beispielsweise die Attribute „alt“,
„natürliche Sorte“ und „reichhaltiger Boden“ besitzen. Beginnend mit dem Wurzelknoten werden nun
die Entscheidungsregeln des Baums auf den Eingabevektor angewendet. Dabei wird im Beispielbaum
an jedem Knoten ein Attribut des Eingabevektors
abgefragt und am Wurzelknoten etwa das Alter des
Apfelbaums. Die Antwort entscheidet über den
Folgeknoten und damit über die nächste anzuwendende Entscheidungsregel. In diesem Falle die
Frage zur Sorte, und danach die Frage nach der
Bodenbeschaffenheit. Gelangt man nach einer
Folge von ausgewerteten Regeln an ein Blatt, hat
man die Antwort auf die ursprüngliche Frage.
Nicht immer müssen alle Ebenen des Entscheidungsbaums durchlaufen werden. Für den unten
beschriebenen Apfelbaum ist die Antwort „ja“, also
dass der Baum Früchte tragen wird. Diesen Entscheidungsvorgang nennt man formal Klassifikation.
Big Data – Best Practice
Bild 9. Entscheidungsbaum
Entscheidungsbäume können entweder von Experten
manuell erstellt oder mithilfe von Techniken des maschinellen Lernens automatisch aus Beispieldatensätzen generiert werden. Für diese Induktion gibt es
mehrere konkurrierende Algorithmen.
Aus der gleichen Prozessdatenanalyse wie oben wurden die Variablen aus der Diskriminanzanalyse für
eine Darstellung als Entscheidungsbaum gewählt
(Bild 10).
Die Induktion der Entscheidungsbäume wird rekursiv
im Top-down-Prinzip berechnet. Verlässliche und
23
vollständige Trainings-Datensätze mit zuverlässigen
Erfahrungswerten sind für diese Verfahren notwendig.
Bei jedem Schritt der Induktion wird das Attribut
gesucht, mit dem sich die Trainingsdaten in diesem
Schritt bezüglich des Zielattributs am besten klassifizieren lassen. Als Maß für die Bestimmung der besten
Klassifizierung können z. B. Entropie, Gini-Index
oder andere Verfahren zur Anwendung kommen. Das
auf diese Weise ermittelte Attribut wird zur Aufteilung der Daten verwendet. Auf die derart generierten
Teilmengen wird die Prozedur solange rekursiv angewendet, bis in jeder Teilmenge nur noch Objekte
mit einer Klassifikation enthalten sind. Am Ende
entsteht ein Entscheidungsbaum, der das implizite
Wissen aus den Trainingsdatensätzen in formalen
Regeln beschreibt. Für diesen Vorgang stehen einige
etablierte Algorithmen zur Verfügung, die alle sehr
spezifische Vorteile und Nachteile haben.
Der Vorteil von Entscheidungsbäumen liegt darin,
auch komplexe Probleme in wenige Entscheidungen
zu codieren, die im besten Fall auch verständlich sind
und Prozesskenntnis generieren.
Es zeigt sich meist, dass entweder so viele Regeln
generiert werden, dass diese nicht mehr interpretierbar
sind oder aber die Ergebnisse der Entscheidungsbäume können die Datensätze sehr ungenau abbilden.
Bild 10. Variablen der Diskriminanzanalyse dargestellt als Entscheidungsbaum
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Big Data – Best Practice
Eine einfache Möglichkeit zur Abschätzung dafür, ob
Entscheidungsbäume erfolgversprechend sind, ist die
Anwendung von Parallelkoordinaten. Zeigt sich hier
für wichtige Betriebszustände eine eindeutige Zuordenbarkeit, ist die Anwendung von Entscheidungsbäumen erfolgversprechend.
Lineare Korrelationsanalyse
Stark miteinander korrelierende Eingangsvariablen
können (müssen aber nicht) redundante Informationen
enthalten, das heißt eine der beiden Variablen wäre
dann zweckmäßigerweise von der weiteren Datenanalyse auszunehmen. Im Extremfall – bei exakter Übereinstimmung – ist schließlich gar nicht erkennbar,
welche der beiden variablen Ursache für eine gemachte Beobachtung ist und eine gemeinsame Analyse
damit zwecklos ist. Sollen stark korrelierende Eingangsmerkmale untersucht werden, kann die Korrelation durch Berechnungen wie das Verhältnis oder die
Differenz der Variablen aufgehoben und die Datenanalyse so erleichtert werden.
Beispiel: In Bild 11 ist – beispielhaft – eine Variablenauswahl aus einem Kohlekraftwerk aufgetragen. Für jede Kombination aus zwei Variablen
wurde der Korrelationskoeffizient berechnet. Felder mit grüner Farbe zeigen eine positive Korrelation und Felder mit gelber Farbe eine negative
Korrelation.
Das statistische Maß der Korrelation ist nicht eindeutig interpretierbar, weil es linear und eindimensional
ist und somit nur einen sehr begrenzten Einblick in
tatsächliche Zusammenhänge ermöglicht, die ja z. B.
nichtlinear sein können. Es gibt aber gute erste Hinweise auf bestehende Zusammenhänge.
Gibt es eine hohe Korrelation zwischen Ein- und
Ausgängen, ist es eventuell sinnvoll, die Differenz
Bild 11. Lineare Korrelationsanalyse
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zwischen der Zielgröße und dem Vielfachen der Einflussgröße zu modellieren.
Assoziations- und Abweichungsanalyse
mittels Subgruppenentdeckung
Mittels der Assoziationsanalyse kann das gemeinsame
häufige Vorkommen kategorieller oder binärer Variablen untersucht werden. Dazu eignen sich grundsätzlich einfache Verfahren wie Assoziationsregeln, die
ausgehend von einer Kombination von binären (beschreibenden) Variablen eine (Kombination) von
Zielvariable(n) mit einem vorgegeben Mindestsupport
und einer gewissen Konfidenz vorhersagen. Dabei ist
die Konfidenz durch den relativen Anteil der Zielvariable(n) in der Subgruppe der Datenmenge gegeben,
der Mindestsupport durch deren Größe, die durch die
beschreibenden Variablen definiert wird. Beispielsweise könnte eine Regel:
ParameterDruck=zuHoch und
Temperatur=zuHoch è Ausschussrate=hoch
zur ersten Orientierung und Identifikation wichtiger
Zusammenhänge hinsichtlich des Zielkonzepts Ausschussrate (als Zielvariable: Ausschussrate=hoch)
dienen. Die relevante Subgruppe sind nun alle Objekte in der Datenmenge, die die Eigenschaften
ParameterDruck=zuHoch und Temperatur=zuHoch
aufweisen.
Im Vergleich zu Assoziationsregeln ist die Subgruppenentdeckung eine mächtigere Methode, um auch
mit analogen Variablen, also kontinuierlichen Messgrößen umgehen zu können. Bei der Subgruppenentdeckung geht es darum, möglichst interessante Subgruppen hinsichtlich eines bestimmten Zielkonzepts
zu identifizieren, beispielsweise für eine analoge
Messgröße Ausschussrate als Zielvariable. Grundsätzlich wird meist auf möglichst große Subgruppen mit
Big Data – Best Practice
einer möglichst hohen Abweichung dieser Zielvariablen im Vergleich zur Gesamtdatenmenge abgezielt.
Im binären Fall wird der Anteil der Zielvariable in der
Subgruppe betrachtet, die durch die beschreibenden
Variablen (z. B. Parameter Druck und Temperatur)
gegeben ist. Diese Beschreibung kann als Kondition
einer Regel aufgefasst werden, die Konklusion der
Regel als das Zielkonzept.
Die Interessantheit wird durch eine Qualitätsfunktion
definiert. Bei analogen Zielgrößen kann hier einfach
der Durchschnitt über die Datenmenge der Subgruppe
gebildet werden, um möglichst auffällige Subgruppen
zu identifizieren. Im obigen Beispiel ergäbe sich hier
beispielsweise
ParameterDruck=zuHoch und
Temperatur=zuHoch è Ausschussrate>1000
25
Hauptkomponentenanalyse – PCA
(Principal Components Analysis)
Die PCA (deutsch auch: Hauptkomponentenanalyse)
ist ein mathematisches Verfahren der multivariaten
Statistik, bei dem vieldimensionale Daten in einem
gedachten Koordinatensystem so gedreht werden,
dass für jede Achse eine möglichst hohe Varianz
erreicht wird. Nach dieser Rotation entsprechen die
Achsen nicht mehr bestimmten physikalischen Größen, sondern jeweils einer Linearkombination mehrerer Variablen. Die Linearkombinationen mit der
höchsten Varianz werden als „Hauptkomponenten“
bezeichnet.
Durch die PCA kann die Zahl von Variablen reduziert
werden, weil eine geringe Anzahl von Komponenten
meist ausreicht, um die vieldimensionalen Daten mit
ihrer gesamten Varianz abzubilden.
Die oben beschriebene Assoziationsregel lässt sich
damit als „Class Association Rule“, als Spezialfall
mittels Subgruppenentdeckung, abbilden. Zusätzlich
zu einfachen Qualitätsfunktionen, die relative Anteile
oder Durchschnitte von Zielvariablen in Subgruppen
(meist in Kombination mit deren Größe) betrachten,
können auch mächtigere Qualitätsfunktionen angewandt werden, die eine Menge von Zielvariablen
untersuchen. Mit der Subgruppenentdeckungstechnik
des Exceptional Model Mining können dann Subgruppen identifiziert werden, in denen beispielsweise
mehrere Zielvariablen stark korreliert sind, für die
dies jedoch in der Gesamtdatenmenge gerade nicht
gilt.
Das Ergebnis einer PCA ist nicht immer klar interpretierbar. Wenn physikalisch ähnliche oder miteinander
zusammenhängende Größen zu einer Hauptkomponente beitragen, kann man diese mit einem sprechenden Namen bezeichnen (z. B. „Größe“, wenn die
variablen Länge, Breite und Höhe eines Werkstücks
am meisten zu einer Komponente beitragen). Kann
eine solche Bezeichnung nicht gefunden werden,
bleibt die Komponente abstrakt und die Interpretation
sowohl der PCA an sich, als auch eventuell nachfolgender Datenanalysen ist erschwert.
Assoziations- und Abweichungsanalyse kann damit
als eine Technik zur initialen Untersuchung komplexerer Zusammenhänge dienen. Diese werden als
leicht interpretierbare Regeln präsentiert. Im Vergleich zu Entscheidungsbäumen werden diskriminierende Regeln für ein Zielkonzept bestimmt, die lokal
für sich stehen, und auch losgelöst von den anderen
Regeln betrachtet werden können (vgl. auch Diskriminanzanalyse). Damit liegt der Vorteil der Subgruppenentdeckung auch darin, komplexe Probleme einer
übersichtlichen Menge von Subgruppen abzubilden,
die verständlich sind, um Prozesskenntnis generieren.
Subgruppenentdeckung lässt sich beispielsweise auch
als statistischer Plausibilitätsfilter (siehe Kapitel
6.4.2) nutzen, um lokale Abweichungen zu entdecken.
Eine wichtige Anwendung in technischen Produktionsprozessen ist beispielsweise auch die Fehleranalyse, in der Einflussgrößen für Zielvariablen wie Ausschuss- oder Reparaturrate mittels Subgruppenentdeckung analysiert werden.
Mutual Information (auch Transinformation, Synentropie oder gegenseitige Information) ist eine Größe
aus der Informationstheorie, die im Zusammenhang
von Big-Data-Projekten angibt, wie viel Information
eine (Eingangs-)Variable über eine andere (Ausgangs-)Variable enthält. Sie ist maximal, wenn eine
der Variablen sich aus der jeweils anderen berechnen
lässt. Sie ist minimal, wenn die untersuchten Variablen statistisch unabhängig sind.
Mutual Information
Bei einer Mutual-Information-Analyse wird zunächst
die wichtigste Eingangsvariable für die Zielgröße
ermittelt, das heißt die Variable mit dem größten
Informationsgehalt über die Zielgröße. Für das dann
noch fehlende Maß an Information wird wiederum die
wichtigste Eingangsvariable gesucht usw., bis ein
möglichst großer Anteil der notwendigen Information
vorliegt, um die Zielgröße zu bestimmen. Auf diese
Weise werden die wichtigsten Variablen für die weitere Datenanalyse ermittelt.
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Big Data – Best Practice
Entropieanalyse
Der Begriff Entropie aus der shannonschen Theorie
ist eine Maßzahl für die Informationsdichte oder den
Informationsgehalt von zu untersuchenden Datenreihen. Die Informationsdichte berechnet sich aus der
Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine maximale Entropie zeichnet sich durch eine gleichmäßige Verteilung
einer Datenfolge über den Wertebereich aus. Die
Daten sind maximal chaotisch und zufällig, da sie sich
über den ganzen Werteraum verteilen und sich nicht
auf einen Datenpunkt konzentrieren. Datenfolgen mit
einer maximalen Entropie lassen sich nicht verdichten
oder komprimieren, da zur Datenverdichtung immer
Redundanzen notwendig sind.
Die Entropieanalyse ermittelt im ersten Schritt den
Informationsgehalt einer einzelnen Datenspalte. Dieser ist am geringsten, wenn die Datenspalte eine Konstante enthält, und maximal, wenn die Daten gleichverteilt sind. Mit einer Entropieanalyse können irrelevante Variablen identifiziert und entfernt werden.
Im zweiten Schritt kann mit diesem Verfahren die
sogenannte Verbundentropie berechnet werden, die
einem nicht linearen Korrelationsmaß ähnelt. Die
Verbundentropie H(x,y) zweier Größen x und y definiert den Erwartungswert der (abhängigen) Informationsgehalte beider Vektorräume x und y. Durch die
Verwendung der bedingten Entropie in der Verbundentropie ermöglicht die Verbundentropie eine Aussage über die Abhängigkeit von x und y. In der Praxis
Bild 12. Entropieanalyse
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berechnet sich die Verbundentropie über die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Musters in x mit
dem eines anderen Musters vom y. Somit stellt die
Verbundentropie eine völlig neue Größe dar, die von
der Wahrscheinlichkeitstheorie nicht geliefert wird.
Große Werte der Verbundentropie bedeuten, dass x
weniger stark von y abhängt und mehr von anderen
Einflussgrößen. Kleine Werte bedeuten eine hohe
relative Abhängigkeit. Das Problem ist, dass die Verbundentropie einheitenlos ist und die Größenordnung
sehr stark von den Wertebereichen der untersuchten
Variablen abhängt. Ein Lösungsansatz besteht darin,
dass die größte Verbundentropie auf 1 normiert wird
und die kleinste auf 0. Dann kann die relative Verbundentropie ähnlich ausgewertet werden wie ein
Korrelationskoeffizient.
In der Praxis kann aus den Berechnungen abgeleitet
werden, welche Eingangsgrößen den größten Einfluss auf eine Ausgangsgröße haben. Dazu werden
die Größen wie im folgenden Beispiel einem Ranking unterzogen. In der Darstellung ist TI19 die
wichtigste Einflussgröße, TI11 die zweitwichtigste
und FI02 die drittwichtigste Größe etc.
Die Verbundentropie wirkt auf den ersten Blick wie
ein nichtlinearer Korrelationskoeffizient, berücksichtigt aber die zusätzliche Tatsache, dass die Güte einer
Korrelation auch von anderen Größen abhängen kann.
Big Data – Best Practice
Beispiel: Betrachtet man die Abhängigkeit der
Änderung einer Fahrbahnposition eines Autos von
den Lenkbewegungen des Fahrers, wird eine einfache Korrelation zwischen Lenkwinkel und Bahnänderung zu einem schlechten Ergebnis führen.
Dies könnte zu der Fehlannahme führen, Lenkwinkel und Fahrrichtungsänderung seien nur schwach
korreliert. Führt man in diese Betrachtung zusätzlich die Geschwindigkeit ein, wird sich eine gute
Korrelation zwischen Lenkwinkel und Reaktion
des Autos ergeben. Führt man im nächsten Durchgang die Augenfarbe des Fahrers mit ein, wird sich
die Korrelation nicht verbessern. Damit hat man
die wichtigen Einflussgrößen auf die gefahrene
Bahn eines Autos gefunden: Geschwindigkeit und
Lenkwinkel.
6.6.2 Modellierungsverfahren
Datengetriebene Modellierungsverfahren dienen der
Erstellung von Modellen, die funktionelle Zusammenhänge aus Datensätzen erzeugen. Aus einer Zeitreihe der voneinander abhängigen Größen x und y
wird also beispielsweise eine Funktion y = f(x) abgeleitet. In der Six-Sigma-Terminologie wird diese
Funktion als Transferfunktion bezeichnet.
Ist eine solche Funktion verfügbar, kann diese untersucht werden und als Modell eines technischen Verfahrens verwendet werden.
Die Modellierungsverfahren unterscheiden sich vor
allem in folgenden Punkten voneinander und sind
dem Problem angepasst auszuwählen:
n
Linearität oder Nichtlinearität der Funktion
n
Anzahl der Koeffizienten einer Funktion
n
Dimensionalität einer Funktion
n
Verteilung der Information in Funktionsknoten
vs. einheitliche Funktionen
n
Möglichkeit der geschlossenen Lösbarkeit und
Differenzierbarkeit einer Funktion
n
Anzahl der Datensätze, die zur Erstellung einer
Funktion notwendig sind (steigt mit der Komplexität der Funktion)
n
Verfahren zur Anpassung der Funktion an die
Datensätze
Dabei gilt: Der einfachste Ansatz mit hinreichender
Genauigkeit ist der beste Ansatz. Der verbleibende
Fehler einer Modellbildung auf Basis von Datensätzen
wird „Residuen“ genannt und lässt Aussagen über die
27
Genauigkeit von Datensätzen zu. Der Mittelwert der
Residuen liefert ein wichtiges Beurteilungskriterium
der Güte der Funktion und ihrer Anpassung an die
Datensätze. Einzelne Residuen geben eine Information über die Messgenauigkeit und das Rauschen in den
Messwerten. Wenn die Daten einen systematischen
Fehler aufweisen, wird natürlich auch die Funktion
verfälscht.
Die hier beschriebenen Verfahren und Methoden sind
beispielhaft und haben ihre Wirksamkeit in industriellen Praxisanwendungen nachgewiesen.
Ausgleichsrechnung/Fitting-Verfahren
Die Ausgleichungsrechnung (auch Parameterschätzung, Regression oder Fit(ting) ist eine mathematische Methode, um für einen Datensatz die Parameter
einer Funktion zu bestimmen oder zu schätzen. Die
Funktion und damit die Ordnung der Funktion wird
vorgegeben oder muss mit heuristischen Methoden
geschätzt werden.
Die Ausgleichsrechnung variiert die Parameter der
gegebenen Gleichung in einer Weise, um die Gleichung den zugrunde liegenden Datensätzen anzupassen. Da in den Daten auch immer Widersprüche oder
Rauschen vorhanden sind, muss die Ausgleichsrechnung einen Kompromiss anstreben, bei dem die
Mehrheit der Datensätze von der Funktion gut wiedergegeben wird. Häufig wird hierfür die Methode der
kleinsten Quadrate verwendet. Die Funktion wird so
lange variiert, bis die Summe der Quadrate aller einzelnen Abweichungen zwischen Mess- und Modelldaten minimal wird. Gerade bei zufälliger Verteilung
der Daten führt dies zu der besten möglichen Anpassung einer Funktion an Datensätze.
Die verschiedenen Verfahren unterscheiden sich in
der Ordnung der Funktion von einer einfachen Geradengleichung bis hin zu Polynomen höherer Ordnung
und in den Fittingverfahren, also den mathematischen
Methoden, mit denen die Parameter der Gleichung
den Datensätzen angepasst wird. Fittingverfahren
werden üblicherweise nur für Funktionen mit bis zu
zwei Eingängen und einem Ausgang verwendet.
Multivariate Modellierung
Mithilfe von multivariaten statistischen Verfahren
(auch: Multivariate Analysemethoden) werden in der
multivariaten Statistik mehrere statistische Variablen
oder Zufallsvariablen zugleich untersucht. Beispielsweise können für Fahrzeuge die variablen Anzahlen
der Sitze, Leistung, Gewicht, Länge usw. erhoben
werden. In der univariaten Analyse hingegen wird
jede Variable einzeln analysiert.
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Big Data – Best Practice
Zusammenhangs- bzw. Abhängigkeitsstrukturen zwischen den Variablen, z. B. größere Anzahl von Sitzen
bedingt ein größeres Gewicht, können nur mit einer
multivariaten, nicht aber mit einer univariaten Analyse erkannt werden.
Eigentlich sind auch neuronale Netze gemäß deren
Definition ein Sonderfall multivariater Verfahren. In
der Praxis werden diese aber davon abgegrenzt, da sie
auf völlig unterschiedlichen Wegen hergeleitet wurden.
Multivariate Verfahren sind, wie alle statistischen
Methoden, sehr beschränkt in der Ordnung der Probleme, die sie lösen können. Mehr als fünf bis sieben
Eingangsgrößen lassen sich mit dieser Methode nicht
mit hinreichender Genauigkeit auf einen Ausgang
funktional abbilden. Daher ist die Reduktion der Variablen, ohne die darin enthaltene Information wesentlich zu reduzieren, ein wichtiges Ziel dieser Methodik. Dazu wird die Struktur der Daten und Zusammenhänge analysiert. Die zu findende Funktion wird
entweder vorgegeben und es wird geprüft, ob die
Daten mit der vorgegebenen Struktur zusammenpassen (strukturprüfende Verfahren, induktive Statistik),
oder die Struktur wird aus den Daten extrahiert (strukturentdeckende Verfahren, explorative Statistik).
Das „Lernen“ neuronaler Netze bedeutet, dass die
Trainingsdatensätze dem Neuronalen Netz gezeigt
werden und das Lernverfahren die Koeffizienten
(Gewichte) der Gleichung solange systematisch verändern, bis das Gleichungssystem dasselbe Ergebnis
ausgibt, wie in dem Datensatz enthalten.
Klassische Verfahren stellen besondere Anforderungen an die verwendeten Daten. So sollten die Daten
keine Ausreißer enthalten und symmetrisch verteilt
sein. Weichen die Daten von der geforderten Struktur
ab, unterzieht man Daten einer nichtlinearen Transformation.
Um die hohen Anforderungen dieser Methoden an die
Daten zu erfüllen, setzen die meisten multivariaten
Verfahren eine Versuchsplanung und Versuche voraus, um Daten in der notwendigen Verteilung zu
generieren, damit das Verfahren zu verwertbaren
Ergebnissen führt.
Insgesamt sind diese Verfahren also vielen Bedingungen unterworfen, was die Anwendbarkeit im Umfeld
von Big Data stark einschränkt. Zwar gibt es für jede
Einschränkung diverse Methoden, diese aufzuweichen
oder zu umgehen, diese sind aber nur absoluten Experten für Statistik zugänglich.
Beispiel (Bild 13): Das dargestellte neuronale Netz
hat drei Schichten (Layer) mit insgesamt 13 Neuronen. Jede der Linien ist ein Signal. Die Signale
werden mit Gewichten in den Neuronen multipliziert, im Neuron aufsummiert und über eine nicht
lineare Funktion weitergegeben. Gegenstand des
Trainingsverfahrens ist die Anpassung der insgesamt 76 Gewichte (an den schwarzen Linien), bis
das Neuronale Netz allen Trainingsdatensätzen
möglichst optimal entspricht. In diesem Beispiel
lernt das Neuronale Netz das Temperaturprofil
eines Festbettkatalysators auf Umsatz und Selektivität einer exothermen katalytischen Reaktion
abzubilden.
Wenn eine ausreichende Anzahl unterschiedlicher
Datensätze aus dem Betrieb eines zu modellierenden
Prozesses vorhanden sind, die das Verhalten dieses
Prozesses vollständig repräsentieren, kann man KNNAlgorithmen einsetzen, um diese impliziten Zusammenhänge algorithmisch abzubilden.
Neuronale Netze können als Folgetechnologie der
multivariaten Statistik angesehen werden, da sie die
meisten Probleme dieser Verfahren lösen:
n
Die Zahl der Eingänge eines solchen Modells ist
theoretisch unbegrenzt. Praktisch steigt dann aber
auch die Zahl der notwendigen Trainingsdatensätze zu stark.
n
Im Gegensatz zu multivariaten Statistikverfahren
sind die neuronalen Netze sehr robust gegenüber
Autokorrelationen von Eingängen.
n
Probleme bei der Verteilung und der Homogenität der Daten spielen für neuronale Netze keine
Rolle.
n
Die Modellierung jedes funktionalen Zusammenhanges ist mit neuronalen Netzen möglich.
Neuronale Feedforward Netzwerke
Künstliche neuronale Feedforward-Netze sind spezielle Funktionen, die auf der Basis von Beispieldaten mit
Lernverfahren einen bestehenden impliziten Zusammenhang zwischen Größen „erlernen“ und diesen
dann – durch Interpolation – auf neue Daten anwenden können. Im Falle der Modellierung von Anlagen
erlernen sie das Verhalten eines Prozesses, in dem sie
– analog zu einem konventionellen Modell –
Eingangsgrößen (Störgrößen und manipulierbare
Variablen) eines Prozesses auf Ausgangsgrößen (Qualitätsgrößen, Ausbeuten etc.) abbilden.
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Big Data – Best Practice
29
Bild 13. Neuronale Netze
Einfache neuronale Netze weisen jedoch auch eine
Reihe von Schwierigkeiten auf, die sich teilweise aus
den Vorteilen ergeben:
n
Klassische Lernverfahren für neuronale Netze
konvergieren nicht sicher.
n
Die Konfiguration ist kompliziert und erfordert
Fachwissen.
n
Die Zuverlässigkeit der Modelle hängt von der
Dichte der Datensätze in der Nähe eines prognostizierten Werts ab.
Für diese Probleme gibt es etablierte Lösungsansätze
am Markt. So gibt es selbstkonfigurierende Produkte,
die ihren Prognosefehler schätzen und die Konvergenz mindestens zu einem lokalen Minimum z. B. mit
konjugierten Gradientenverfahren sicherstellen.
Gaußprozess-Regression
Als Gaußprozess wird ein stochastischer Prozess
verstanden, bei dem jede endliche Teilmenge von
Zufallsvariablen mehrdimensional normalverteilt ist.
Dieses Konzept kann zur Datenanalyse genutzt werden, da eine approximative Darstellung der Gaußprozess-Funktion aus Trainingsdaten berechnet werden
kann, die wie die vorher beschriebenen Verfahren den
impliziten Zusammenhang zwischen den Größen aus
diesen erlernen. Im Vergleich zu anderen Analyseverfahren ist die numerische Berechnung eines solchen
Modells überschaubar, sie basiert letztendlich auf
linearer Algebra. Die wie üblich vorhandenen MetaParameter des Lernverfahrens können auf Basis von
stochastischen Methoden konsistent innerhalb des
Ansatzes berechnet werden.
In einem gewissen Sinn wird bei der GaußprozessRegression die wahrscheinlichste Funktion berechnet,
die die vorhandenen Daten beschreibt. Neben der
Vorhersage der Funktionswerte ist auch die Berechnung der Varianz des Gaußprozess-Modells möglich.
Mit anderen Worten, die Unsicherheit des Modells
kann punktweise geschätzt werden und erlaubt somit
insbesondere eine Beurteilung der Validität der Interpolation auf neuen Daten, was bei anderen Modellierungsverfahren in der Form nicht möglich ist. Es kann
also bei neuen Daten der Schwankungsbereich der
Vorhersage bestimmt werden und darauf angemessen
reagiert werden.
Dargestellt wird das Modell mithilfe sogenannter
Kernfunktionen. Nur in deren Auswertung geht die
Zahl der Eingänge ein und ist somit im Prinzip nicht
beschränkt, wobei auch hier die Zahl der notwendigen
Trainingsdaten in der Praxis typischerweise mit der
Zahl der Eingänge steigt. Der Berechnungsaufwand
für die Gaußprozess-Regression steigt quadratisch mit
der Zahl der Trainingsdaten. Es existieren verschiedene approximative Realisierungen für sehr große Datenmengen, allerdings kann von diesen noch keine als
allgemein akzeptierte Lösung angesehen werden.
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Big Data – Best Practice
In Bild 14 werden hier von einer einfachen Funktion
(blau gestrichelt) sechs Stichproben genommen, wobei diese leicht gestört sind. Das mit der GaußprozessRegression berechnete Vorhersagemodell (rot) approximiert an den Stichproben diese recht gut, insbesondere zwischen den Stichproben ist die geschätzte
Unsicherheit (grau unterlegt) zum Teil groß.
tensatz in den Trainingsdaten mindestens ein Neuron,
das benachbart ist zu ähnlichen Neuronen. Daraus
ergeben sich einige interessante Anwendungsmöglichkeiten:
n
Die neuronalen Karten können grafisch dargestellt werden und sortieren Prozesszustände in
Cluster. Damit kann jeder Prozesszustand einem
Cluster zugeordnet werden. Erkennt man dann
die Eigenschaften aller Daten in dem Cluster
(z. B. „spezifikationsgerecht“ und „nicht spezifikationsgerecht“), kann man Betriebszustände
dann später diesen Eigenschaften zuordnen. Somit ist eine Bewertung von Datensätzen möglich.
n
Werden trainierte neuronale Karten mit Messwerten online verglichen, können damit Messfehler
erkannt werden. Diese Verfahren funktionieren
daher sehr gut, da Messwerte häufig redundante
Informationen enthalten. Werden alle OnlineMesswerte mit einem trainierten SOM verglichen, können diese damit korrigiert werden.
Neuronale Karten
Neuronale Karten (SOM – Self Organising Maps)
sind im Grunde spezielle Clusterverfahren, die eine
Technologie zum Training einsetzen, die den neuronalen Netzen sehr ähnlich ist. Beispiele für solche
Karten sind Kohonen-Netzwerke.
Das Prinzip besteht darin, dass Datensätze auf eine
Karte miteinander verbundener Neuronen mit einem
speziellen Lernverfahren verteilt werden. Jedes Neuron hat dabei so viele Parameter, wie der Datensatz
Variablen hat. Da die Neuronen während des Lernverfahrens einerseits bestrebt sind, dem ähnlichsten Datensatz durch Iteration noch ähnlicher zu werden,
dabei aber auch ihre Nachbarn in diese Richtung
beeinflussen, sammeln sich ähnliche Datensätze in
räumlichen Gruppen von Neuronen an. Wenn das
Training beendet ist, gibt es für jeden typischen Da-
Bild 14. Gaußprozess-Regression
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Es gibt eine Vielzahl von Varianten dieses Ansatzes,
insbesondere existiert mit Generative Topographic
Map (GTM) eine probabilitische Variante, die eine
Kostenfunktion nutzt und dadurch sowohl eine quantitative Aussage über die Güte der Karte möglich ist,
Big Data – Best Practice
als auch gut fundierte Berechnungsverfahren existieren. Darüber hinaus sind diese Verfahren auch unter
dem Namen „nicht lineare Dimensionsreduktion“
bekannt, und können als eine Art nicht lineare Hauptkomponentenanalyse interpretiert werden.
Hier gibt es weitere Verfahren, die bei der Berechnung der sogenannten Karte zur Visualisierung der
Cluster besondere Eigenschaften der Daten bei der
nicht linearen Dimensionsreduktion berücksichtigen
können, was sich für manche Anwendungen als vor-
31
teilhaft erweist, aber in der bisherigen Nutzung der
Verfahren mehr Wissen vom Anwender erfordert.
Bild 15 zeigt die Anwendung einer neuronalen Karte.
Ein Datensatz wird gemessen und mit dem SOM
verglichen. Der ähnlichste dort abgelegte Zustand
zeigt für M2 und M4 etwas andere Werte und gibt
diese aus. Damit wird erkannt, dass die Messwertgeber M2 und M4 gestört sind und die Messwerte
fehlerhaft.
Bild 15. Neuronale Karte
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32
Big Data – Best Practice
7 Nutzung von Modellen/Improve-Schritt
Wenn valide Modelle erstellt wurden, lassen sich
daraus Folgerungen für die Optimierung des Prozesses ableiten und es können Technologien mit den
Modellen unterstützt werden, die eine verbesserte
Kontrolle über den Prozess geben und Abweichungen
minimieren. Wesentlich für die Nutzung der Modelle
sind eine hohe Transparenz der Modellierungswerkzeuge und ein grundlegendes Prozessverständnis des
Ingenieurs, der mit diesen Werkzeugen arbeitet.
7.1
Prozessanalyse
Die einfachste Anwendung eines Modells ist die Prozessanalyse. Durch verschiedene Betrachtungen können Schlussfolgerungen aus den Modellen gezogen
werden, die eine systematische Verbesserung der
Prozesse ermöglichen. Die grundlegenden Methoden
seien hier kurz dargestellt:
n
n
Ist es möglich, aus diversen Prozessgrößen ein
validiertes Modell zu erstellen und die Hinzunahme anderer Eingangsgrößen verbessert das
Modell nicht signifikant, sind nur die Modellgrößen hinsichtlich der im Modell betrachteten Ausgangsgröße wirklich relevant. Alle anderen vermuteten Einflussgrößen sind dann irrelevant
Variiert man die Eingänge eines Modells systematisch, erhält man eine Sensitivitätsanalyse. Es
lässt sich also analysieren, wie stark der Einfluss
eines Eingangs im Mittel und maximal auf eine
Ausgangsgröße ist und in welche Richtung diese
Größe wirkt. Bei linearen statistischen Funktionen reicht hier eine Ableitung eines Ausgangs auf
den Eingang.
n
Für beliebige Zustände lässt sich die Änderung
des Ausgangs bei Änderung eines oder zweier
Eingänge grafisch auftragen. Daraus kann eine
Erkenntnis gezogen werden, wie die Änderung
bestimmter manipulierbarer Variablen wirkt.
n
Aktuelle Betriebszustände lassen sich in das
Modell eingeben und es lässt sich durch Verändern der manipulierbaren Variablen herausfinden,
in welche Richtung diese verändert werden müssten, um den Prozess zu verbessern.
Diese Analysen am Modell erfordern eine gute Prozesskenntnis und sind sehr komplex. Das Modell
liefert ein datentechnisches Abbild des Prozesses, an
dem sich gefahrlos Versuche durchführen lassen,
ohne den Prozess zu stören.
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Bei der Interpretation dieser Methoden ist Vorsicht
nötig: Die Sensitivitätsanalyse zeigt Zusammenhänge
zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen auf. Ob die
Zusammenhänge kausal sind (und man von einer
„Wirkung“ sprechen darf), ist nicht gesagt. Es könnten rein statistische Zusammenhänge bestehen, die bei
Nutzung als manipulierbare Variable genau das Gegenteil bewirken.
Ausgehend von Erkenntnissen in diesem Schritt sind
Erkenntnisse möglich, die sofort zur Prozessverbesserung eingesetzt werden können.
Hier einige Beispiele für Erkenntnisse aus einer solchen Prozessanalyse:
n
Reagiert der Prozess auf die Rezeptur empfindlich, ist diese genau zu überwachen.
n
Spielen bestimmte Rohstoffparameter eine Rolle,
ist der Rohstoff darauf zu überwachen oder danach einzukaufen.
n
Spielen Verweilzeiten eine Rolle, sind diese zu
regeln oder die Prozessvolumina sind entsprechend dem Ziel der Optimierung anzupassen.
n
Sind Temperaturen wichtig, sind diese zu regeln
oder es sind Kühlung oder Heizung einzubauen.
7.2
Datenvalidierung und ConditionMonitoring
Der Zustand eines gesamten Prozesses, von Apparaten, Katalysatoren oder von Messungen kann sich
während der Prozessnutzung verschlechtern. Entscheidend ist dann, dass der Prozessbetreiber sehr
schnell die Veränderung bemerkt und darauf dann
reagieren kann. Mit Modellen ist dies sehr leicht möglich, indem ein gutes Modell von Teilen des Prozesses
oder vom gesamten Prozess erstellt wird und dieses
Modell dann mit den Daten verglichen wird. Weicht
ein valides Modell von den Messdaten eines Prozesses ab, so lässt sich daraus folgern, dass sich der Prozess verändert hat. Die Anwendung der Modelle für
diesen Zweck erfordert, dass die Modelle, die aus
historischen Daten erstellt wurden, online an den
Prozess angeschlossen werden.
Big Data – Best Practice
Beispiel: Wärmeübertrager. Es wird aus Messdaten
eines Wärmeübertrager berechnet, wie sich die
Ausgangstemperatur eines Mediums in Abhängigkeit von der Temperatur eines Kühlmediums, der
Durchflussmenge Kühlmedium, der Durchflussmenge Produkt und der Eingangstemperatur Produkt ändert. Diese Prognose des Modells wird mit
der gemessenen Temperatur ständig verglichen.
Weicht der Messwert von der Modellprognose ab,
hat sich der Wärmeübergang des Wärmeübertragers durch Fouling (Ablagerungen) verändert. Der
Grad der Abweichung zeigt den Grad des Fouling
an und gibt dem Nutzer einen Hinweis auf den
Wartungsbedarf des Wärmeübertrager.
Bildet man in einem Prozess alle Datensätze mit allen
möglichen Modellen aufeinander ab, lässt sich damit
der Zustand jedes Details des Prozesses diagnostizieren. Zeigen alle Modelle eine Abweichung, die eine
bestimmte Messgröße enthält, so ist dieser Sensor
gestört und muss getauscht oder gereinigt werden.
Weichen alle Modelle von den Messgrößen ab, die
einem bestimmten Apparat zugeordnet sind, ist dieser
Apparat gestört. Durch logisches Schließen können
mit großen Matrizen von statistischen Modellen alle
Teile eines Prozesses genau überwacht werden. Jede
Veränderung im Prozess oder seinen Teilprozessen
oder Messwertgebern wird sich in der Abweichung
eines oder mehrerer Modelle zeigen. Die komplexeste
Methode ist die Verwendung von selbstorganisierenden Karten. Ein Satz von Messwerten wird dem SOM
„gezeigt“, das ähnlichste Neuron wird gesucht und die
Werte aus dem Messwertvektor werden mit den Werten aus dem SOM-Vektor verglichen. Die SOMWerte werden als richtig angesehen und die Messwertfehler können leicht berechnet werden.
7.3
Softsensoren
Das Wort „Softsensor“ ist gebildet aus den Worten
Software und Sensor. Es bezeichnet ein Modell, das
aus leicht messbaren oder erfassbaren physikalischen
Variablen andere Variablen berechnet, die nur aufwendig (z. B. durch Laboranalysen oder Versuche)
ermittelt werden können. Die Anwendung der Modelle für diesen Zweck erfordert, dass die Modelle, die
aus historischen Daten erstellt wurden, online an den
Prozess angeschlossen werden.
33
Beispiel: Die Mittentemperatur einer Brennerdüse
kann nur schwer gemessen werden, da jeder Temperatursensor bei sehr hohen Temperaturen schnell
zerstört wird. Misst man in Laborversuchen diese
Temperatur, indem man stündlich diesen Temperatursensor ersetzt und ermittelt man die anderen
Messwerte des Brenners, kann aufgrund dieser
Daten datengetrieben ein Softsensor entwickelt
werden, der aus den anderen Messwerten die Mittentemperatur berechnet.
Softsensoren können Analysatoren oder Laboranalysen ersetzen oder aufwendig analysierbare Messgrößen online und ohne Zeitverzug liefern. Auf diese
Weise liefern Softsensoren präzise Messwerte für
Regler, sodass weitere Zustandsgrößen einer Regelung zugänglich gemacht werden können.
Ein besonderer Einsatzfall eines Softsensors ist dessen
Einsatz als Prädiktor. Durch spezielle Entwurfsmethoden kann man Softsensoren so auslegen, dass sie zukünftige Zustände des Prozesses vorhersagen können.
Oft ist der Ausgang eines solchen Prädiktors so zu
deuten, dass er die zukünftige Entwicklung einer wichtigen Zustandsgröße vorhersagt, wenn alle anderen
Variablen eines Prozesses konstant gehalten würden.
7.4
What-if-Modelle und OSS
Hat ein Anlagenbediener einen Softsensor oder Prädiktor verfügbar, der online an den Prozess angeschlossen ist, kann dieses Modell dem Bediener eine
Prognose darüber liefern, welche Auswirkungen die
Änderungen von Sollwerten oder Fahrweisen haben,
ohne den Prozess stören zu müssen.
Ein solches System nennt man Bedienerunterstützungssystem (Operator Support System, OSS). Es
unterstützt den Anlagenfahrer bei Entscheidungen. So
kann dieses Modell den Anlagenfahrer bei der Entscheidung über einen optimalen Satz von Sollwerten
unterstützen, indem es Auswirkungen von Eingriffen
vorwegnimmt und suboptimale oder fehlerhafte Eingriffe verhindert.
7.5
Online-Optimierer
Ein Online-Optimierer nutzt ein Modell zur ständigen
Berechnung des optimalen Betriebszustands. Oft
besteht dieser aus einem Betriebszustand, bei dem
eine gewünschte Qualität zu minimalen spezifischen
Produktionskosten hergestellt werden kann. Ein Optimierer führt den Prozess. Der Einsatz eines OnlineOptimierers ist der komplexeste Fall der Anwendung
datengetriebener Modelle in übergeordneten Regel-
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Big Data – Best Practice
verfahren Advanced Process Control (APC). Er setzt
folgende Komponenten voraus:
n
gültiges und validiertes Prozessmodell
n
aufwendige Plausibilitätskontrolle
n
Optimierer hinreichender mathematischer Ordnung (Linearität)
n
Schranken in Form von Ungleichungen
n
eindeutige Zielfunktion
Der Online-Optimierer simuliert einen idealen
menschlichen Anlagenbediener mit einer mathematischen Methode, kann aber im Gegensatz zu ihm in
komplexen Situationen sekundenschnell optimale
Entscheidungen fällen. Damit eignet er sich insbesondere für die Führung kostensensibler großtechnischer
Prozesse.
Der Online-Optimierer berechnet auf der Basis seiner
Schranken und einer (meist ökonomischen) Zielfunktion für jede Situation des Prozesses einen optimalen
Satz von Sollwerten für alle manipulierbaren Variablen.
8 Bewertung von Lösungen/Control-Schritt
Die Bewertung von Lösungen wird in der Regel durch
Vergleich der Effizienz eines Prozesses vor und nach
Einsatz einer Lösung durchgeführt. Je nach behandeltem Problem kann dies eine Reduktion von Ausschuss, die Verbesserung der Produktqualität gemessen an der Streuung einer qualitätsrelevanten Antwortgröße oder aber die Minimierung der relativen
Produktionskosten sein.
Mit Modellen lässt sich sogar vor Implementierung
einer Lösung schätzen, welche Einsparungen mit der
Lösung zu erwarten wäre. Ist der KPI eine Kostenfunktion in Euro oder Dollar pro Stunde oder pro
Tonne, kann die Einsparung über ein gesamtes Betriebsjahr berechnet werden. Das Vorgehen dazu sieht
wie folgt aus:
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n
Aus dem vergangenen Betriebsjahr werden alle
Messdaten im Stundenmittelwert oder Stichprobenraster vorgelegt und durch das Modell gefahren. Für jede Modellschätzung wird der Ziel KPI
berechnet.
n
Dann wird für jeden Datensatz mit einem nichtlinearen Optimierer ein optimaler Satz von manipulierbaren Variablen berechnet und auf das Modell gegeben. Wieder wird der KPI berechnet.
n
Für jede Stunde oder jede Stichprobe lässt sich
die Differenz der KPI berechnen.
n
Die gewichtete Summe (Integral) der Verbesserung der KPI über das ganze Jahr ist das Potenzial, das in einem typischen Betriebsjahr gegeben
wäre.
Big Data – Best Practice
35
9 Zusammenfassung
Dieser Statusreport beschreibt als Best Practice die
Abläufe (Workflows) in Big-Data-Projekten für die
Industrie. Zur Beschreibung wird die aus Six Sigma
bekannte DMAIC-Methode verwendet und wichtige
Gesichtspunkte zu Big Data anhand jeden Einzelschritts erläutert. Im Schritt „Define“ steht die Potenzialanalyse, die bei verschiedenen Produktionsarten
(diskrete, hybride, kontinuierliche Prozesse) spezifische Merkmale aufweist, im Mittelpunkt. Anhand von
Indikatoren werden diese Potenziale quantifiziert. Der
Schritt „Measure“ widmet sich der Tätigkeit der Datenerhebung. Die Qualität der Daten ist hier ein relevanter Faktor. Für den nachfolgenden „Analyze“Schritt beschreibt der Statusreport eine Vielzahl von
Datenanalyse-Methoden, die alle ihre Wirksamkeit in
realen Anwendungen bereits gezeigt haben. Aus der
Anwendung dieser Methoden können die produktionstechnischen Prozesse analysiert, Effekte diagnostiziert, eine Vorausschau und Verbesserung des Prozesses abgeleitet werden. Diesem „Improve“-Schritt folgt
der letzte Schritt, der „Control-Schritt“. Hier wird die
erreichte Verbesserung durch Bestimmung der Werte
für die im Schritt „Define“ ausgewählten Indikatoren
bewertet.
Der Bericht ist ein Ergebnis des Fachausschusses
GMA-FA 7.24, weitere Arbeiten werden sich in der
Erweiterung der Methoden, Arbeiten zur Standardisierung und dem Wissenstransfer zur verbesserten Anwendung von Big Data in der produzierenden Industrie unter der Perspektive Mess- und Automatisierungstechnik widmen. Durch die Verwendung von
Grey-Box-Modellen kann Anwendungswissen und
auch Produkt- und Produktions-Know-how mit der
Datenanalyse kombiniert werden. Dies wird die Anwendungsziele von Big Data, von Prozess- und Anlagendiagnosen bis zur vorausschauenden und verbesserten Führung von Produktionsprozessen stärken.
Durch parallele Technologwie-Trends und –entwicklungen wie Smart Devices und dem Internet der Dinge
(IoT) wird die Verfügbarkeit von Daten weiter ansteigen. Damit wächst die Bedeutung von Big Data.
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Big Data – Best Practice
Literatur
DIN 19226-2:1994-02 Leittechnik; Regelungstechnik und
Steuerungstechnik; Begriffe zum Verhalten dynamischer
Systeme (Control technology; terms and definitions; dynamic systems behaviour). Zurückgezogen 2009-06, Nachfolgedokument DIN IEC 60050-351
VDI 1000:2010-06 VDI-Richtlinienarbeit; Grundsätze und
Anleitungen (VDI Guideline Work; Principles and procedures). Berlin: Beuth Verlag
Atzmueller, M.:Subgroup Discovery, WIREs: Data Mining
and Knowledge Discovery 5(1), Wiley, 2015
Hochrein, Alig et al.: Prozessmesstechnik in der Kunstoffaufbereitung, Vogel Verlag, 2011
Toutenburg H, Gösl, R.: Versuchsplanung in der Industrie,
Prentice Hall, 1996
WIKIPEDIA, www.wikipedia.de Freie Enzyklopädie mit
dem Stand vom 1. März 2015
Zell A.: Simulation Neuronaler Netze, Addison Weslay,
1994
Zimmermann H.-J., Neuro + Fuzzy – Technologien – Anwendungen, VDI Verlag
Der VDI
Sprecher, Gestalter, Netzwerker
Die Faszination für Technik treibt uns voran: Seit 160 Jahren gibt der VDI Verein Deutscher Ingenieure wichtige
Impulse für neue Technologien und technische Lösungen für mehr Lebensqualität, eine bessere Umwelt und mehr
Wohlstand. Mit rund 155.000 persönlichen Mitgliedern ist der VDI der größte technisch-wissenschaftliche Verein
Deutschlands. Als Sprecher der Ingenieure und der Technik gestalten wir die Zukunft aktiv mit. Mehr als 12.000
ehrenamtliche Experten bearbeiten jedes Jahr neueste Erkenntnisse zur Förderung unseres Technikstandorts. Als
drittgrößter Regelsetzer ist der VDI Partner für die deutsche Wirtschaft und Wissenschaft.
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