4_3_kraft_arbeit_energie_leistung 1 - ftb

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Gewerblich-industrielles
Bildungszentrum ZUG
4.3
PME1
Physik
Kraft, Arbeit, Energie, Leistung
Kraft:
Die Erdanziehung sorgt dafür, dass auf jeden Körper Gewichtskraft ausgeübt wird.
Wenn wir von einem Staudamm einen Stein fallen lassen, wird dieser so lange
beschleunigt bis er auf die Erde fällt. Wenn wir im Auto das Gaspedal
hinunterdrücken, wird dem Motor mehr Benzin (chemische Energie) zugeführt und es
wird mehr Kraft auf die Kurbelwelle und somit auf die Räder ausgeübt. Das Auto
beschleunigt. Im luftleeren und schwerelosen Weltall sorgt ein Düsenschub dafür,
dass eine Rakete beschleunigt wird.
1. Wirkung einer Kraft:
Beschleunigung.
F=mxa
wobei
F = Kraft in N
m = Masse in kg
2
a = Beschleunigung in m/s
2. Wirkung einer Kraft:
Verformung
Wenn wir ein Rohr in einen Schraubstock einspannen und
Kraft darauf ausüben, verbiegt sich das Rohr.
Arbeit:
Ein Gabelstapler hebt einen Elektromotor
mit einer Masse von 850 kg. Die Die
Gewichtskraft des Motors beträgt F = m x g
= 850 kg x 10 m/s2 = 8500 kgm/s2 = 8500 N.
Genau diese Kraft muss der Stapler
aufwenden um den Motor zu heben.
Um den Motor 1 m anzuheben verrichtet er
8500 Nm Arbeit, ist der Motor um 2 m
angehoben, hat die Maschine 17000 Nm
Arbeit verrichtet.
Die geleistete Arbeit berechnet sich nach:
W=Fxs
wobei
W = Arbeit in Nm
F = aufgewendete Kraft in N
s = Weg in m
Kap. 4: Energie
4.3.1
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Energie
Energie ist gespeicherte Arbeit, das heisst, die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu
verrichten. Ein Felsbrocken in 20 m Höhe hat so viel Energie, dass er beim Absturz
ohne weiteres ein Auto oder ein Haus zerstören kann. Die tödliche Wirkung einer
Gewehrkugel beruht darauf, dass sie sich mit hoher Geschwindigkeit fortbewegt.
Bei der rein mechanischen Energie wird unterschieden zwischen
a)
potentielle Energie (Energie der Lage)
z.B. schwebende Lasten, gespannte Federn, Wasser in einem Speicherbecken
Damit diese Energie wirksam wird, braucht es einen Auslöser (z.B. Seilriss), die
Energie wird danach in den meisten Fällen in Bewegungsenergie umgewandelt.
Die potentielle Energie (W p)berechnet sich nach
Wp = FG x s
z.B. ein 20 kg schwerer Stein (Masse = 20 kg) liegt auf 45 m Höhe. Seine
potentielle Energie beträgt:
FG = m x g = 20 kg x 10 m/s2 = 200 N
Wp = FG x s = 200 N x 45 m = 9000 Nm
b)
kinetische Energie (Energie der Bewegung).
Jede bewegte Masse enthält Energie (fahrendes Auto, fallender Stein)
Die kinetische Energie (W kin) berechnet sich nach:
m * v2
Wkin = -----------2
Welche kinetische Energie hat nun unser Stein (Beispiel a) beim Aufprall auf
den Boden?
Als erstes berechnen wir die Falldauer:
v0 + vt
s=
---------- * t
v0 = 0 m/s s = 0,5 * vt * t
2
vt = g * t = 10 * t
s = 45 m = 0,5 * 10 * t * t
Kap. 4: Energie
45 m = 5 * t2
t=3s
4.3.2
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Danach berechnen wir die Endgeschwindigkeit des Steins, diese beträgt
vt = g * t = 10 * 3 = 30 m/s
Seine kinetische Energie beim Aufprall beträgt nun:
m * v2
20 * 900
Wkin = --------- = -------------- = 9000 Nm
2
2
Die gesamte potentielle Energie ist also in kinetische Energie umgewandelt
worden.
Leistung:
Zeit ist Geld. Wenn der oben erwähnte Gabelstapler eine Stunde brauchen würde um
den Motor um einen Meter anzuheben, wäre das nicht sehr wirtschaftlich. Wir sehen
also, dass auch die Zeit, in welcher eine Arbeit verrichtet wird eine Rolle spielt. Diese
Eigenschaft nennen wir Leistung, Symbol P.
Leistung ist also Energie/Arbeit pro Zeiteinheit
Die klassische Einheit für Leistung war die Pferdestärke PS, Definition:
75 kg in einer Sekunde um einen Meter heben.
Obwohl man sie noch regelmässig hört wird diese Einheit in der Mechanik nicht mehr
benutzt. Sie wurde durch Watt (W) ersetzt.
Nm
1 W = 1 ----s
Wie beträgt der Umrechnungsfaktor (von PS nach kW)?
Zusammenfassung:
Kraft = Masse * Beschleunigung
Arbeit = Kraft * Weg
Energie = gespeicherte Arbeit
Leistung = Energie / Zeit
Kap. 4: Energie
4.3.3