Deckblatt Sachsen.indd

DEUTSCHE
GESELLSCHAFT FÜR
ZERSTÖRUNGSFREIE
PRÜFUNG E.V.
ZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Landeswettbewerb Jugend forscht
SACHSEN
Biomechanische Untersuchungen an ausgewählten
Arten der Unterfamilie
Cactoideae zur Analyse des
adaptiven Wachstums
Phuong Linh Do
Schule:
Sächsisches Landesgymnasium St. Afra
Freiheit 13
01662 Meißen
Jugend forscht 2011
Projektarbeit für „Jugend Forscht“ 2011
Biomechanische Untersuchung an ausgewählten Vertretern der Cactoideae zur Analyse des lastadaptiven Wachstums
Verfasser: Betreuer: Datum: Do, Phuong Linh
René Bergner (Sächsisches Landesgymnasium Sankt Afra)
Prof. Christoph Neinhuis (Institut für Botanik, TU Dresden)
Dipl.­Ing. Hannes Schwager (Institut für Botanik, TU Dresden)
12.04.2011
1
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnis der Abkürzungen
Seite 3
Kurzfassung
Seite 4
1 Einleitung
Seite 5
2 Makroskopische Betrachtung
Seite 6
2.1 Morphologische Untersuchung
Seite 6
2.2 Vergleich der Wuchsformen
Seite 7
2.3 Anatomischer Vergleich der Querschnitte
Seite 9
3 Biomechanische Untersuchung
Seite 11
3.1 Dreipunktbiegeversuche
Seite 11
3.2 Zugversuche
Seite 11
3.3 Durchführung
Seite 12
3.4 Ergebnisse
Seite 13
3.5 Fehlerbetrachtung
Seite 14
4 Diskussion
Seite 16
5 Schlusswort
Seite 18
6 Anhang
Material
Bilder
Formelverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Literaturverzeichnis
Verzeichnis der Internetquellen
Seite 20
2
Verzeichnis der Abkürzungen
A
Flächeninhalt
Abb.
Abbildung
C.
Corryocactus
cm
Zentimeter
E
Elastizitätsmodul
ε
Dehnung
etc.
et cetera
et al.
et alii
E.
Echinopsis
F
Kraft
f.
folgende
f
Verformung
H.
Hylocereus
I
Axiales Flächenmoment zweiter Ordnung
lat.
lateinisch
mm
Millimeter
Nm²
Newton pro Quadratmeter
Nmm²
Newton pro Quadratmillimeter
P.
Pilosocereus
S.
Selenicereus
σ
Standardabweichung
Tab.
Tabelle
Vgl.
Vergleich
3
Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Biomechanik ausgewählter Vertreter der
Unterfamilie Cactoideae der Kakteengewächse. Die Arbeit entstand im Rahmen eines
Forschungsprojekts zur Erforschung der Biomechanik von Säulenkakteen an der Technischen
Universität Dresden. Die Arbeit wird der Grundlagenforschung zugeordnet. Ziel dieses
Projektes ist es, die Anpassung der Stabilität durch den Leitgewebszylinder, der verholzten
Struktur des Leitgewebes, zu untersuchen. In den Untersuchungen wird die Stabilität über die
Biegesteifigkeit, Zugsteifigkeit und E-Moduln definiert. Durch biomechanische
Untersuchungen an drei verschiedenen Wuchsformen der Cactoideae wird die Stabilität
messbar, sodass unter den Arten ein Vergleich gezogen werden kann. Hypothesen werden aus
der morphologischen und anatomischen Betrachtung gewonnen, wobei die mikroskopische
Betrachtung der Sprossachse in dieser Arbeit nicht thematisiert wird. Die biomechanischen
Untersuchungen werden in Form von Dreipunktbiegeversuchen und Zugversuchen
durchgeführt.
Aus den ermittelten Werten konnten schlussendlich die zuvor formulierten Hypothesen
bestätigt werden. Die höchsten Werte für Biegesteifigkeit, Zugsteifigkeit und E-Modul
konnten bei den Arten der aufrecht-stehenden Wuchsform nachgewiesen werden, da sie durch
ihre Wuchsform bedingt, wohl der größte Herausforderung gestellt sind. Denn diese Arten, die
bis zu mehreren Meter groß werden, benötigen einen stabilen Halt. Die Art der niederliegendkriechenden Wuchsform verhält sich ähnlich der aufrecht-stehenden Kakteen, weicht in den
Werten natürlich mit größerem Abstand von den Standkakteen ab, da sie aufliegen und daher
die Aufgabe, ihr Gewicht zu stemmen, in gewisser Weise hinfällig ist. Die zwei Arten der
hängend-kletternden Kakteen weisen zwei sehr ähnliche Ergebnisse auf, womit das gleiche
Verhalten innerhalb einer Wuchsform bestätigt werden kann. Dazu konnte ermittelt werden,
dass hängend-kletternde Kakteen im Gegensatz zu den Standkakteen eine geringere
Biegesteifigkeit aufweisen. Bezüglich der Belastungsart konnten folgende Dinge festgestellt
werden: Die hängend-kletternden Arten werden häufiger der Zugbelastung ausgesetzt, da
allein durch die Schwerkraft die herunter hängenden Triebe stets in Sprossrichtung zum
Boden „hingezogen“ werden. Bei Standkakteen konnte in den Versuchen eine
Doppelbelastung festgestellt werden. Die Doppelbelastung lässt sich mit dem Modell der
EULERschen Knickfälle erklären. Daraus folgt, dass Standkakteen natürlicherweise stets
zeitgleich von beiden Arten der Beanspruchung gefordert werden, womit die hohen Werte in
den Versuchen erklärt werden können. Kriechende Kakteen sind meist von
Druckbeanspruchung, selten von Zugbelastung betroffen. Es wird vermutet, dass die Last
vertikal auf die kriechenden Kakteen wirkt, weswegen der Leitgewebszylinder auch im
oberen Abschnitt des Querschnitts zu sehen war. Neben diesen Untersuchungen wurde beim
Freilegen der hängend-kletternden Struktur eine äußerst interessante Struktur gefunden. Der
Seitenast, der eine schwere Blüte zu tragen hat, weist einen planaren Aufbau und
Quervernetzungen auf und ähnelt auf dem ersten Blick der Struktur eines Knochens. Diese
Struktur wird nun im Institut weiter untersucht, natürlich mit dem Ziel, weitere Erkenntnisse
anschließend in der Bionik anwenden zu können und so aus der Grundlagenforschung eine
technische Anwendung abzuleiten. Doch bis dahin bedarf es zunächst weiteren
Untersuchungen.
Zusammenfassend konnte mit dieser Arbeit die artspezifischen Anpassungen von Cactoideae
an die Umwelt festgestellt und erläutert werden. Die Arbeit ist ein Beweis dafür, wie speziell
die Natur aufeinander abgestimmt ist und zeigt, dass die Natur unerschöpflich an
Innovationen ist und wir sie deswegen für uns als Vorbild nicht vernachlässigen oder
unterschätzen sollten.
4
1 Einleitung
Die Kakteengewächse sind die größte Gruppe der sukkulenten 1 Pflanzen und gliedern sich in
drei Unterfamilien: Pereskiodeae, Cactoideae und Opuntioideae.2 In der vorliegenden Arbeit
wird ausschließlich die Unterfamilie Cactoideae untersucht. Die Kakteengewächse sind durch
bestimmte charakteristische Merkmale an die extremen Umweltbedingungen ihres
Lebensraums angepasst. So sind Kakteengewächse vorwiegend in niederschlagsarmen
Gebieten mit hohen Temperaturschwankungen beheimatet. Daraus erschließt sich, dass die
Kakteengewächse bestimmte Strategien entwickelt haben müssen, um vor allem ihren
Wasserhaushalt so zu regeln, dass sie selbst in Dürreperioden überleben können. Für die
folgenden Untersuchungen ist vor allem die Anpassung der Pflanze durch die Ausbildung von
Sukkulenz von Wichtigkeit. Sukkulenz bezeichnet die Aus- bzw. Umbildung der pflanzlichen
Organe zu fleischig saftigem Wasserspeichergewebe, Hydrenchym. Da bei Cactoideae
hauptsächlich an der Sprossachse Sukkulenz ausgeprägt wird, spricht man von
Stammsukkulenten.3
Die Ausbildung von zusätzlichem Gewebe bewirkt eine Belastung für die Pflanze. Da die
Ausbildung der Sukkulenz bei jeder Wuchsform unterschiedlich ausgeprägt ist, sind die
verschiedenen Wuchsformen auch unterschiedlich an die damit verbundene Belastung
angepasst. In dieser Arbeit gilt daher folgende Fragen zu untersuchen:
– Welcher Art von Belastung sind die unterschiedlichen Vertreter der Cactoideae
ausgesetzt, der Druck- oder eher der Zugbeanspruchung?
– Wie sind sie im Zusammenhang mit ihrer artspezifischen Wuchsform an diese
spezifische Last angepasst?
– Welche Unterschiede können zwischen den Anpassungen der verschiedenen
Wuchsformen festgestellt werden?
Diese Fragen sollen im Laufe der Arbeit beantwortet und die aufgestellten Hypothesen
untersucht werden.
1 sukkulent = dickfleischig
2 vgl. Rauh, Werner: Kakteen an ihren Standorten, Verlag Paul Parey, 1 Aufl., Berlin, 1979, S.14
3 vgl. Rauh, Werner, 1979; S.14.
5
2 Makroskopische Untersuchung der zu untersuchenden Arten
Für die Analyse werden fünf verschiedene Arten untersucht, die sich in ihrer Wuchsform
unterscheiden. Zum einen Pilosocereus catingicola und Corryocactus brachypetalus als
Vertreter der aufrecht-stehenden Kakteen, zum anderen Selenicereus grandifloris und
Hylocereus undatus als Vertreter der hängend-kletternden Kakteen und Echinopsis angelesiae
als Vertreter der niederliegend-kriechenden Kakteen. Im Folgenden sollen die für die
Untersuchung relevanten Daten der Vertreter kurz vorgestellt werden. Um die Ergebnisse der
verschiedenen Arten interpretieren zu können, bedarf es einem vorangegangenen Vergleich
der Arten insbesondere ein Vergleich in den artspezifischen Wuchsformen und im Aufbau der
verschiedenen Querschnitte. Beide Unterkapitel folgen nach dem gemeineren Teil der
Betrachtung.
2.1 Morphologische Betrachtung
a) Pilosocereus catingicola4
Die großen bis mittelgroßen Säulenkakteen der Gattung Pilosocereus sind in Mexiko,
Mittelamerika und Mittelbrasilien beheimatet. Die Pflanzen stammen demnach aus tropischen
und subtropischen Gebieten, weswegen diese bei einer Temperatur von unter 20°C nicht
überlebensfähig sind. Der baumförmige, blaugrüngraue, für seine Gattung leicht behaarte
Pilosocereus catingicola hat einen sehr dicken Stamm, der seine natürlich aufrechte
Wuchsform ermöglicht. Die Pflanze kann eine Höhe von bis zu acht Metern erreichen. Die
Triebe sind acht bis zwölf Zentimeter dick. Deutlich ausgeprägt sind die vier bis fünf Rippen,
die den Querschnitt des Kaktus sternförmig gestalten.
b) Corryocactus brachypetalus5
Die Vertreter der Gattung Corryocactus sind strauchig gewachsene dicktriebige Kakteen, die
aufrecht wachsen. Der Corryocactus brachypetalus ist vor allem in Südperu zu finden. Dieser
bildet bis zu vier Meter hohe Sträucher aus. Die dunkelgrünen Triebe sind zehn bis fünfzehn
Zentimeter dick. Die sieben bis acht Rippen sind mit schwarz-wolligen Areolen versehen.
4 Siehe Abb. 9 im Anhang
5 Siehe Abb. 10 im Anhang
6
c) Echinopsis angelesiae6
Die Gattung Echinopsis ist vor allem in Mittel- und Südamerika verbreitet. Die Vertreter der
Echinopsis sind überwiegend kugelig und stark bedornt. Der Echinopsis angelesiae
unterscheidet sich hierbei von den restlichen Arten seiner Gattung. Der kriechende Kaktus
wächst in liegenden Säulen aus. Die sieben bis acht Rippen sind deutlich ausgebildet; der
Spross ist stark gerippt.
d) Selenicereus grandifloris7
Die Gattung Selenicereus ist in Mittel- und Südamerika zu finden. Die dünntriebigen
strauchartig gewachsenen Kakteen sind blaugrün und bilden sehr viele kantige Triebe aus, die
stark ranken. Die Gattung zählt zu den Kletterkakteen. Sie wurzeln im Boden, klettern aber
mit Hilfe von Haftwurzeln auf höher wachsende Pflanzen. So erreichen sie ausreichend Licht,
welches sie für den Stoffwechsel und den Pflanzenwachstum benötigen. Im Durchschnitt
werden die Triebe der Gattung 2,5 cm dick. Die sich darauf befindenden Areolen sind meist
mit ein Zentimeter kurzen Dornen besetzt, von denen durchschnittlich sieben bis elf zu finden
sind. Es sind sieben bis acht flache Rippen ausgebildet.
e) Hylocereus undatus8
Die Gattung Hylocereus ist ursprünglich in Kolumbien beheimatet. Der dunkelgrüne Kaktus
ist stark verzweigt und wächst hängend-kletternd. Die Triebe sind von dreikantiger Form, die
durch die drei deutlich hervorgehobenen Rippen zustande kommt. Dies wird auch dreiflügelig
genannt. Auch der Hylocereus undatus findet zusätzlichen Halt durch die Luftwurzeln, die
ähnlich der vorangegangenen Gattung der Selenicereen zusätzliche Nährstoff- und
Wasseraufnahme ermöglichen.
2.1 Vergleich der Wuchsform
Auffällig und charakteristisch für die Kakteengewächse sind ihre vielfältig ausgeprägten
Wuchsformen. Man geht davon aus, dass sich diese verschiedenen Wuchsformen aus der
Neotonie – der Verjugendlichung – der Kakteen entwickeln. Die Neotonie ist das „Gesetz der
Verkürzung der vegetativen Phase in der Familie der Cactaceae“9. Unter der vegetativen
Phase einer Pflanze ist die Zelldifferenzierung zu den einzelnen Zellen der Gewebstypen und
6
7
8
9
Siehe Abb. 11 im Anhang
Siehe Abb. 12 im Anhang
Siehe Abb. 13 im Anhang
vgl. Buxbaum, F.: Das Gesetz der Verkürzung der vegetativen Phase in der Familie der Cactaceae. Österr.
Bot. Zeitschrift, 1956, S. 353-362
7
das Wachstum der Pflanze zu verstehen. Demnach werden die baumförmig gewachsenen
Kakteen als adulte Form angesehen. Sie sind in ihrem Wachstum fortgeschritten und weisen
sekundäres
Dickenwachstum
auf.
Die
„Verjugendlichung“
verläuft
demnach
von
baumförmigen über strauchigen zu zwergförmigen Wuchs. Kriechende, opuntienartige,
hängende bzw. kletternde Formen entstehen aus dem strauchigen Wuchs.
Pilosocereus catingicola und Corryocactus brachypetalus werden allgemein der großen
Obergruppe Standkakteen zugeordnet. Diese charakterisieren sich durch einen aufrecht
stehenden Wuchs. Es gibt verschiedene Unterformen. Zwei werden im Zusammenhang mit
den zu untersuchenden Kakteen vorgestellt.
Pilosocereus catingicola ist baumförmig gewachsen. Unter baumförmig versteht man die
Gestalt der Pflanzen, die in einen sehr dicken unverzweigten Stamm und einer verästelten
Krone gegliedert sind.10 Beim Pilosocereus catingicola wird klar ein dicker Hauptstamm
ausgebildet. Weiter oben wachsen kleinere Seitentriebe, die nicht gezwungener Maßen in
stammesnähe vorzufinden sind.
Als Vertreter der strauchförmigen Kakteen sind die Seitentriebe des Corryocactus
brachypetalus nicht vom Stamm, dem Primärspross, differenzierbar. Sie wachsen
strauchförmig. Die Seitentriebe entspringen alle aus der gemeinen Basis (Primärspross).
Zwischen diesen sind keine bzw. nur minimale morphologische Unterschiede festzustellen.
Die Triebe wachsen vertikal eng beieinander; der Umfang der Corryocactus brachypetalus ist
daher nicht allzu groß.
Die Arten Selenicereus grandifloris und Hylocereus undatus sind Vertreter der Kletterkakteen
oder auch Wurzelkakteen11 genannt. Sie charakterisieren sich durch einen hängendkletternden Wuchs, wobei ihre Wurzeln im Boden verankert sind. Zusätzlich bilden sie Luftoder auch Haftwurzeln aus. Diese sorgen für einen besseren Halt der Kakteen beim Klettern
auf andere Pflanzen, auf Felsen, Hausmauern etc. Darüber hinaus können über diese
speziellen Wurzeln kleinere Wassermengen und Nährstoffe aufgenommen werden. Im
Vergleich zu den Vertretern der Standkakteen bilden die Kletterkakteen unzählig viele Triebe
aus, die zusätzlich sehr lang werden können, weswegen sie im Vergleich zu den anderen
Wuchsformen die längsten Kakteen sind. Sie sind dünner und weniger säulenförmig. Auf
diese Weise wird die Masse, die getragen werden muss, reduziert. Durch das unübersichtliche
10 vgl. Rauh, Werner, Berlin 1979; S.27
11 Wurzelkaktus : Kaktus, der hängend-kletternd wächst, seine Wurzeln aber im Boden hat, demnach nicht
epiphytisch
8
Ausbilden der Triebe, fällt es schwer diese zu ihrem Ursprung, der jeweiligen
„Mutterpflanze“, zuzuordnen.
Der Selenicereus grandifloris wächst durch seine dünnen Triebe rankend und klammert sich
größtenteils mithilfe der Haftwurzeln fest, daher werden seine Triebe gestützt.
Der Hylocereus undatus hingegen bildet große, schwere Triebe aus, die sehr lang werden
können. Diese Triebe hängen meist herab und werden so nicht verstärkt gestützt.
Die dritte Wuchsform, der niederliegend-kriechende Wuchs, wird anhand von Echinopsis
angelesiae untersucht. Dieser wächst liegend auf dem Boden. Wie beim strauchförmigen
Wuchs entspringen alle Triebe einer gemeinsamen Basis.
Echinopsis angelesiae gleicht mehr den Standkakteen als den Kletterkakteen. Die Triebe sind
säulenförmig und recht dick. Der Unterschied zu den Standkakteen ist die horizontale
Wuchsrichtung. Unterschiedlich ist auch die Zunahme des Durchmessers der Triebe. Während
bei Pilosocereus catingicola und Corryocactus brachypetalus der Durchmesser zum apikalen
Ende kleiner wird, nimmt der Durchmesser bei Echinopsis angelesiae zum apikalen Ende hin
zu. Die Triebspitzen richten sich vom Boden auf, es wird eine leichte Krümmung erkennbar.
Dieses Phänomen lässt sich mit dem Phototropismus, Wachsen in Lichtrichtung, erklären.
2.2 Anatomische Betrachtung der Querschnitte
Es folgt nun die Untersuchung der Querschnitte der Kakteen. Ziel ist es Hypothesen zur
Beeinflussung der Stabilität zu entwickeln. Der mikroskopische Aspekt wird in diesem
Zusammenhang in der Arbeit nicht thematisiert. Aufgrund begrenzter Seitenanzahl wird im
Folgenden auf die Analyse der einzelnen Arten verzichtet12. Daher folgt direkt ein Vergleich
aller Arten miteinander.
Es fällt auf, dass die aufrecht stehenden Kakteen, Pilosocereus catingicola und Corryocactus
brachypetalus, im Gegensatz zu den Kletterkakteen Selenicereus grandifloris und Hylocereus
undatus und dem niederliegenden Kaktus Echinospis angelesiae einen größeren Durchmesser
aufweisen. Auch die Leitgewebszylinder der Standkakteen sind wesentlich größer als die der
übrigen. Bei den Kletterkakteen dagegen sind sie am kleinsten. Im Vergleich zu den anderen
Exemplaren sind die Standkakteen wesentlich größer. Zusammen mit der Sukkulenz resultiert
daraus mehr Masse, die zu tragen ist. Es wird vermutet, dass Standkakteen hierfür einen
größeren Durchmesser im Leitbündelring benötigen. So entsteht durch den großen Anteil an
Sukkulenz eine erhöhte Last, die gehalten werden muss. Hierbei ist offensichtlich, dass die
12 Siehe Anhang: Material
9
Standkakteen im Vergleich zu den anderen Exemplaren der jeweiligen Wuchsformen das
höchste Gewicht zu stemmen haben, da sie im Vergleich betrachtet sehr viel größer sind und
mit ihrer Größe eine größere Masse aufrecht zu halten haben.
Des weiteren hängt der Wassertransport von der Größe des Leitgewebszylinder ab. Es ist
anzunehmen, dass bei Standkakteen über den größeren Leitgewebszylinder eine größere
Wassermenge transportiert werden kann. Daran schließt sich die Hypothese an, dass bei
Standkakteen im Vergleich zu weiteren Wuchsformen infolge einer Lastanpassung eine
größere Stabilität des Leitgewebszylinders zu erwarten ist.
Weiterhin fällt auf, dass bei Kletterkakteen und Standkakteen im Gegensatz zu den
niederliegenden Kakteen der Leitgewebszylinder weitestgehend zentral liegt. Der Grund
hierfür ist wahrscheinlich eine ungleiche Lastverteilung. Es wird vermutet, dass Echinopsis
angelesiae aufgrund der Wuchsform auf der liegenden Seite keiner größeren Belastung
ausgesetzt wird. Außerdem ist ein hoher Anteil an Wasserspeichergewebe an der Unterseite
vorhanden, wodurch eine verstärkte Stützfunktion unnötig ist. Die Oberseite dagegen ist
zugänglich und erfährt auf dieser Weise mehr Belastung, die durch den oberhalb gelegten
Leitgewebszylinder abgefangen wird. Bei Stand- und Kletterkakteen muss das Eigengewicht
getragen werden. Am effektivsten scheint die regelmäßige Verteilung der Masse innerhalb der
Pflanze zu sein. Dies wird mit einem zentral liegenden Leitgewebszylinder gewährleistet.
Außerdem ist eine differenzierte Ausprägung des Leitgewebszylinders innerhalb der Pflanze
naheliegend. Um dies zu untersuchen, wurden die Querschnitte der Proben genauer betrachtet:
Zunächst wurden je zwei verschiedene Querschnitte angefertigt, die vom basalen und vom
apikalen Bereich des Triebes stammen. Die Pflanzenprobe des Corryocactus brachypetalus
entstammt hauptsächlich dem oberen Teil der Pflanze. Daher konnten keine großen
Unterschiede der Verteilung der Fläche des Rindengewebes und des Leitgewebszylinders
erkannt werden. Auch bei Pilosocereus catinigicola konnte die Querschnittsbetrachtung keine
signifikanten Unterschiede aufweisen, da auch die Pflanzenprobe aus einem apikal liegenden
Bereich entnommen wurde. Aufgrund dessen werden beide Standkakteen in dieser
Betrachtung vernachlässigt.
Werden nun Selenicereus grandifloris, Hylocereus undatus und Echinopsis angelesiae
untereinander verglichen, fällt auf, dass sich der Flächenanteil des Leitbündelrings zwischen
apikalen und basalen Abschnitt bei Echinopsis angelesiae deutlich verändert. Bei
Selenicereus grandifloris und Hylocereus undatus hingegen ist kein bzw. nur ein geringer
Unterschied festzustellen. Der Flächenanteil und der Durchmesser des Leitbündelrings von
Echinopsis angelesiae ist im apikalen Bereich kleiner als im basalen. An der Basis wird
10
bereits sekundäres Dickenwachstum ausgebildet. Der Durchmesser ist größer als im apikalen
Bereich. Aufgrund dieser spezifischen Ausprägung ist bei der Untersuchung des
Leitgewebszylinders von Echinopsis angelesiae ein Unterschied zwischen apikalen und
basalen Bereich zu erwarten. Die Werte im basalen Bereich müssten demnach durch die
fortgeschrittene Verholzung und den größeren Durchmesser höher liegen als die des apikalen
Abschnitts.13 Im Versuch gilt es diese Vermutung zu überprüfen.
3 Biomechanische Versuche
Die Belastbarkeit der Kakteen soll im Dreipunktbiegeversuch und im Zugversuch analysiert
werden, da die Stabilität der Kakteen in dieser Dokumentation über Biegesteifigkeit,
Zugsteifigkeit und E-Moduln definiert wird. Beide Verfahren werden hauptsächlich in der
Werkstoffprüfung genutzt. Allgemein ist man bei den Versuchen bestrebt, die Pflanzen
realistisch zu belasten wie es auch in der Natur womöglich vorkommen könnte. Auch sollten
nicht solch starke Belastungen ausgeübt werden, die die Pflanzen plastisch verformen
könnten. Daher wurde der Versuch bei einer Verformung von maximal 1 mm über die Geräte
abgebrochen.
3.1 Dreipunktbiegeversuch
Mithilfe der Dreipunktbiegeversuche kann eine Aussage über Festigkeit und Verformung des
Materials bei Biegebeanspruchung getroffen werden. Aus den gemessenen Werten von Kraft
und Verformung wird die Biegesteifigkeit EI berechnet. Die Biegesteifigkeit EI wird definiert
als das Maß des Widerstands gegen eine Verformung unter Druckbelastung und ist von der
Größe des Querschnittes abhängig.14
15
Berechnet wird die Biegesteifigkeit mit folgender
Formel:
EI =
 F l3
⋅
 f 48
(1)
3.2 Zugversuch
Bei Zugversuchen dagegen werden die Eigenschaften des Materials bei Zugbeanspruchung
analysiert. Mithilfe der Kerngrößen steigende Kraft und die durch die Dehnung
hervorgerufene Verlängerung kann der Elastizitätsmodul, auch E-Modul, und daraus folgend
die Zugsteifigkeit ermittelt werden. Der E-Modul ist materialspezifisch. Die Homogenität des
13 vgl. Niklas, Karl J.: Wood Biomechanics and Anatomy of Pachycereus Pringlei; American Journal of Botany,
200; S. 474
14 vgl. iwk.hsr.ch/.../media/0607_Biegesteifigkeit_und_Biegefestigkeit_01.pdf , 09.10.2010
15 vgl. Grellmann, Wolfgang/Seidler, Sabine: Kunststoffprüfung, Carl Hanser Verlag, München, 2005 S. 557
11
Stoffes gewährleistet die Ermittlung eines genauen Elastizitätsmodul. Daher werden bei den
Zugversuchen nur die Leitgewebszylinder als Probe benutzt.16
Der Elastizitätsmodul wird über folgende Formel berechnet:
E=
 F l0
⋅
A f
(2)
Die daraus resultierende Zugsteifigkeit bzw. auch Dehnsteifigkeit ist das Produkt aus
E-Modul und Fläche des Querschnitts der Probe. Die Zugsteifigkeit wird definiert als Maß
des Widerstands gegen Verformung durch Zugbelastung.17 18
F
EA=
∗l
 0
(3)
3.3 Durchführung
a) Dreipunktbiegeversuch19
Bei den Untersuchungen wird die Pflanzenprobe unbehandelt auf zwei Auflagepunkte gelegt.
Senkrecht von oben bewegt sich der dritte Punkt mit einer eingestellten Prüfgeschwindigkeit
von 1 mm pro Minute auf die Probe zu. Daraufhin wird eine steigende Kraft ausgeübt, so dass
eine stetige Belastung auf den Triebabschnitt aufgebaut wird. Auf der Unterseite des
Probekörpers entsteht durch den vertikalen Druck horizontal eine Zugkraft, die in der Mitte
der Probe ihr Maximum erreicht. Bei dem Versuch wird durch die Prüfmaschine von
ZWICK/ROELL mit Hilfe der Prüfsoftware testXpert®20 die steigende Kraft N und die
Änderung der Verformung datiert.
Im anschließenden Versuch wird das eigentliche Gewicht, das von der Pflanze gehalten
werden muss, entfernt. Rindengewebe und Dornen werden abpräpariert, sodass nur noch der
Leitgewebszylinder vorliegt. Anschließend folgt der gleiche Ablauf: die Maschine bewirkt in
vertikaler Richtung einen Druck, woraufhin eine zusätzliche horizontale Zugbeanspruchung
unterhalb der druckbelasteten Seite festzustellen ist.
b) Zugversuch21
Für den Zugversuch müssen die heraus präparierten Leitgewebszylinder in kleinere
geometrisch einfache Stücke zerteilt werden, in diesem Falle in rechteckige „Blättchen“.
16 vgl. http://www.instron.de/wa/glossary/Modulus-of-Elasticity.aspx, 09.10.2010
17 vgl. Bibliographische Information Der Deutschen Bibliothek: WEKA Praxishandbuch
Plus. Kunststoff Konstruktion, WEKA MEDIA GmbH & Co. KG, Augsburg, 2004; S.286
18 vgl. www.tu-dresden.de/mwiwwwz/wsz/download/wstech/Zugversuch.pdf, 08.10.10
19 Siehe Abb. 15 im Anhang
20 vgl. http://www.zwick.de/de.html, 09.10.2011
21 Siehe Abb. 14 im Anhang
12
Anschließend wird die Probe des Leitgewebszylinders der Länge nach in die Prüfmaschine
von ZWICK/ROELL, die für den Zugversuch umgebaut wird, fest eingespannt. Daraufhin
folgt eine einachsige Dehnung der Probe vertikal. Meist wird dieser Versuch bis zum Bruch
der Probe ausgereizt. Beide Kerngrößen, steigende Kraft und die durch die Dehnung
hervorgerufene Verlängerung werden wieder mit der Prüfsoftware testXert® aufgenommen
und datiert.
3.4 Ergebnisse
Im Folgenden werden die Ergebnisse aus den Biege- und Zugversuchen dargestellt. Jede
Messung wurde mehrere Male wiederholt, um das statistische Verhalten der Messwerte zu
erfassen. Aus den erhaltenen Werten wird für die Pflanze ein repräsentativer Mittelwert
gebildet (siehe Tab.1 und Tab.222). Es folgt eine kurze vergleichende Betrachtung der
Messwerte (siehe Abb.1 und 2).
Kraft-Verformungsdiagramm
Biegesteifigkeit
3,5
H. undatus,
komplett
S. grandifloris,
komplett
C.brachypetalus, komplett
E. angelesiae,
komplett
3
Kraft/N
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Verformung/mm
Abb. 1: Kraft-Verformungsdiagramm (Biegesteifigkeit) - Vergleich
Die Graphen verlaufen annähernd linear. Insgesamt ist feststellbar, dass der Graph von
Corryocactus brachypetalus (gelb) den höchsten Anstieg und damit die größte
Biegesteifigkeit mit 0,126 Nm² besitzt. Die Graphen von Selenicereus grandifloris (grün) und
Hylocereus undatus (blau) weisen nahezu den gleichen Anstieg auf. Sie besitzen im Vergleich
zu C. brachypetalus oder Echinopsis angelesiae einen deutlich geringeren Anstieg. Daraus
lässt sich ableiten, dass die Biegesteifigkeit bei S. grandifloris und H. undatus am geringsten
mit 0,06 Nm² und 0,084 Nm² ist. Die Biegesteifigkeit von 0,11 Nm² bei E. angelesiae weicht
geringfügig von C. brachypetalus ab. Für den Standkaktus Pilosocereus catingicola konnte
aufgrund der Größe seines Querschnitts kein Dreipunktbiegeversuch durchgeführt werden.
Das Verhältnis 30:1 von Querschnitt und Länge konnte nicht gewährleistet werden. Auch der
Querschnitt des Leitgewebszylinders allein ähnelt nicht dem gewünschten Verhältnis. Es
22 Siehe Anhang: Material Tabelle 1 und Tabelle 2
13
würde die Messwerte verfälschen, da nicht nur die Durchbiegung an sich, sondern auch lokale
Verformung an den Krafteinleitungsstellen gemessen werden, sodass die erhaltene
Verformung sich aus zwei Anteilen zusammensetzt. Für die Betrachtung der Biegesteifigkeit
ist jedoch nur die Durchbiegung von Nöten, weswegen die lokale Verformung so gering wie
möglich gehalten werden muss. In der Ergebnistabelle23 kann festgestellt werden, dass die
Werte bei der Untersuchung des Leitgewebszylinders des Corryocactus brachypetalus und
des Echinopsis angelesiae zeigen, dass die Biegesteifigkeit des Echinopsis angelesiae
scheinbar größer ist. Dies kann darauf zurückgeführt werden, dass bei beiden Pflanzenproben
das sekundäre Dickenwachstum noch nicht vollständig ausgewachsen ist, und deswegen der
eigentlich stabile Leitgewebszylinder bei vielen Probenstücken noch nicht vorhanden ist,
sodass eine große Differenz der Werte festgestellt werden kann24.
Kraft-Verformungsdiagramm
Zugsteifigkeit
250
H.undatus
E.angelesiae
C.brachypetalus_apikal
C. brachypetalus_basal
P.catingicola
S.grandifloris
Kraft/N
200
150
100
50
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Verformung/mm
Abb. 2: Kraft-Verformungsdiagramm (Zugsteifigkeit) - Vergleich
Die Graphen verlaufen annähernd linear steigend. Der Graph Pilosocereus catingicola hat den
größten Anstieg und damit den größten E-Modul mit 2659,72 N/mm² und hiermit verbunden
die größte Zugsteifigkeit mit 24227,2 N/mm². Der Anstieg des Graphen Corryocactus
brachypetalus_basal (grün) ist geringfügig kleiner als der von Pilosocereus catingicola.
Corryocactus brachypetalus_basal folgt daher mit einer Zugsteifigkeit von 15805,4 N/mm².
Daraufhin folgt Corryocactus brachypetalus_apikal (gelb) mit einer Zugsteifigkeit von
10394,1 N/mm². Mit größerem Abstand folgen Hylocereus undatus (blau) mit 6117,97 N/mm²
und Selenicereus grandifloris (türkis) mit 4517,57 N/mm². Der Anstieg von Echinopsis
angelesiae ist am geringsten und verläuft schwach steigend. Damit ergibt sich für Echinopsis
angelesiae die geringste Zugsteifigkeit mit 667,765 N/mm² und der geringste E-Modul mit
99,8908 N/mm².
23 Siehe Anhang: Material Tabelle 1 und Tabelle 2
24 Siehe Fehlerbetrachtung
14
3.5 Fehlerbetrachtung
Im Folgenden werden die erfassten Messwerte bezüglich der Beeinflussung durch Fehler
diskutiert.
Prinzipiell unterscheidet man in systematische und zufällige Fehler. Systematische Fehler
treten bei konstanten Versuchsbedingungen mit gleichem Betrag auf. Dies bezieht sich
insbesondere auf den Versuchsaufbau. Übt der Kraftsensor Druck auf den Probekörper aus, so
verformt sich nicht nur die zu untersuchende Probe, sondern auch der Sensor. Daraus ergibt
sich die gemessene Verformung. Sie ist daher die Summe beider Verformungsanteile. Daraus
folgt, dass auch die ermittelte Biegesteifigkeit ebenfalls das Verhalten von Probekörper und
Kraftsensor beschreibt. Dies lässt sich auf das Modell der in Reihe geschalteten Federn
zurückführen. Der Kraftsensor stellt Feder eins, die Probe Feder zwei dar, die in Reihe
geschaltet werden. Durch die Kopplung findet eine Kraftübertragung auf beide Federn statt
und sie werden ausgelenkt. Mathematisch ist die Gesamtverformung nach dem Prinzip der
Reihenschaltung von Federn wie folgt zusammengesetzt:
s gesamt =
−1
s Probe ∗s Kraftsensor
1
1
=


s Probe s Kraftsensor s Probe s Kraftsensor
(4)
s...Federsteifigkeit (gleichzusetzen mit dem E-Modul)
Zur Vermeidung dieses Fehlers wäre ein Versuchsaufbau erforderlich, in dem die Verformung
direkt am Probekörper erfassbar sei.
Zufällige Fehler sind „messtechnisch nicht erfassbare und nicht beeinflussbare Änderungen
der Messbedingungen“.25 Es werden weiterhin objektive zufällige Fehlern, vom
Versuchsdurchführenden
unabhängig,
und
subjektive
zufällige
Fehler,
durch
den
Versuchsdurchführenden verursachte, differenziert. Um die zufälligen Fehler zu reduzieren,
werden mehrere Messungen aufgenommen. Es kann anschließend ein Mittelwert gebildet
werden, der die Streuweite der Werte erfasst.
Mit dem Präparieren der Pflanzen ist bezüglich des Materials folgende Problematik
aufgetreten: Bei Corryocactus brachypetalus und Echinopsis angelesiae handelte es sich um
Probekörper junger Triebe, deren Leitgewebszylinder noch nicht vollständig verholzt waren.
In der Abbildung 1826 wird in dem oberen Probenstück kaum verholztes Gewebe ersichtlich;
das sekundäre Dickenwachstum hatte noch nicht begonnen. Bei der weiter unten platzierten
zweiten Probe sind einzelne verholzte Fasern ersichtlich, aber es sind keine ausgeprägten
25 Do Phuong Linh: Trimesterarbeit Physik 9, 2008
26 Siehe Anhang
15
Quervernetzung festzustellen. Infolgedessen sind die ermittelten Werte fehlerhaft und kleiner
als die bei den vollständig entwickelten Leitgewebszylinder zu erwartenden Werte. Für diese
Arbeit wurden die Werte trotzdem verwendet, da sie den Vergleich zwischen den Pflanzen
ermöglichen und für den Vergleich allein genügen. Sie können Tendenzen aufzeigen. Es geht
nicht primär um das Aufnehmen korrekter Materialwerte.
5 Diskussion
Es folgt nun eine zusammenfassende Betrachtung der Anpassung der Stabilität von den
jeweiligen Wuchsformen an die natürlichen Anforderungen.
Bei der Betrachtung der gemessenen Werte fällt auf, dass stets die beiden Standkakteen die
größte Biegesteifigkeit und Zugsteifigkeit aufweisen. Wie kann dies erklärt werden?
Standkakteen werden immer auf Druck und Zug belastet. Modellartig kann das
folgendermaßen verdeutlicht werden: Ein schlankes, zylindrisches Rohr erfährt eine
senkrechte Druckbelastung. Das Rohr wird nicht eingedrückt, sondern weicht unter dem
Druck seitlich aus. Durch diese Biegebeanspruchung entsteht in dem Rohr Druck- und
Zugbelastung. Dieses Modell beschreiben die EULERschen Knickfälle27.
Die Standkakteen sind also einer Doppelbelastung ausgesetzt. Mit der Druckbelastung geht
die Zugbelastung einher. Sie werden auf Biegung beansprucht zum großen Teil durch ihr
hohes Eigengewicht, das durch die langzeitige Speicherung von großen Wassermengen im
Hydrenchym entsteht. Weiterhin müssen sie lateral einwirkende Windströmungen standhalten.
Auch konnte bei den Biegeversuchen festgestellt werden, dass die Biegesteifigkeit von der
Position der Stelle, an der die Probe entnommen wurde, abhängig ist. Als Beispiel werden die
Werte des Corryocyctus brachypetalus betrachtet. Die Triebe wurden geteilt, sodass zwei
Probenteile vorlagen, die sich in ihrer Entfernung von der Basis unterschieden. Der Probenteil
eins ist dabei der basale Teil gewesen, Probeteil zwei der apikale. Es konnte ein Unterschied
der Werte verzeichnet werden. Die Differenz beider erhaltenen Biegesteifigkeiten beträgt ca.
0,0465 Nm². Mit dieser Feststellung wurde die natürliche Anpassung an unterschiedliche
Funktionalitäten der Standkakteen nachgewiesen. Es konnte beim basalen Teil der Probe eine
höhere Steifigkeit nachgewiesen werden. Erklären lässt sich diese Erscheinung mit den
unterschiedlichen Anforderungen innerhalb der Pflanze. Der Teil näher zur Basis muss
demnach mehr „leisten“ als der apikale Teil der Probe. Wird dies im Zusammenhang mit der
27 Siehe Abb. 17 im Anhang
16
Praxis betrachtet, wird erkenntlich, dass der basale Probenteil neben dem aufgenommenen
Wasser auch den apikalen Sprossteil tragen muss. Der zur Sprossspitze verlaufende Teil hat
weniger aufliegendes Gewicht und damit weniger Last zu tragen, sodass nicht die gleiche
Biegesteifigkeit gefordert wird. Es wird deutlich, dass die Biegesteifigkeit innerhalb einer
Pflanze über die Sprossachse variiert. Der Grund dafür ist die Anpassung an die aufrecht
stehende Wuchsform. Vermutlich wäre die Differenz der Werte für die Biegesteifigkeiten noch
deutlicher, wenn das Pflanzenmaterial von einer älteren Pflanze entnommen werden würde.
Dort hat sekundäres Dickenwachstum bereits angesetzt, wodurch die Sprossachse verholzt
wird und damit eine stabilere Struktur verkörpert.
Insgesamt weisen Standkakteen eine gute Last- und Umweltanpassung auf und können in den
extremsten Gebieten überleben.
Dies kann nicht bei den Kletterkakteen behauptet werden. Sie leben zwar in warmen
Regionen,
aber
im
Vergleich
zu
Standorten
vieler
Standkakteen
sind
diese
niederschlagsreicher. Aufgrund der günstigeren Vegetationsbedingungen ist eine Anpassung
an extreme Belastungen wie bei Standkakteen nicht erforderlich. Beispielsweise bilden sie im
Vergleich zu den Standkakteen kleinere Leitgewebszylinder aus, weil sie regelmäßiger Wasser
aufnehmen können, und die Wasseraufnahme nicht binnen kurzer Zeit stattfinden muss. Bei
Standkakteen muss häufig eine große Wassermenge „auf einmal“ aufgenommen werden, um
sie wiederum zu speichern, weil keine regelmäßige Wasserzufuhr möglich ist. Der
Sprossquerschnitt der Kletterkakteen bleibt kleiner als der der Standkakteen, da sie weniger
Hydrenchym benötigen und kleinere Wassertransportsysteme ausreichend sind. Es ist zu
beachten, dass eine große Biegesteifigkeit einerseits nicht nötig ist, andererseits sogar
hinderlich wäre. Dies würde sich als Einschränkung der Kletter- und Rankfähigkeit äußern.
Kletterkakteen sind besser an Zugbeanspruchung angepasst. Ein wichtiger Faktor ist die
Schwerkraft, der sie entgegen wirken müssen. Eine weitere Belastung ist durch Wind und
Wetter möglich. Generell werden bei Belastung die Triebe der Kletternkakteen „nach unten
gezogen“, wodurch eine Zugwirkung in Sprossrichtung entsteht. Daraus entwickelt sich die
weitere Vermutung, dass bei Kletterkakteen auch eine Variabilität der gemessenen Werte
innerhalb der Pflanze wie bei den Standkakteen und auch kriechenden Kakteen, vor allem für
die Zugsteifigkeit zu erwarten ist, da ebenfalls bei Belastung die älteren Triebabschnitte die
angegliederten neueren Triebabschnitte stützen muss.
Kriechende Kakteen gleichen eher den Standkakteen als den Kletterkakteen. Sie bilden
besonders im apikalen Bereich Wasserspeichergewebe aus, wobei sie durch ihren
aufliegenden Wuchs keine großen Lasten zu tragen haben. Auch zwischen den Werten der
17
zwei Proben von Echinopsis angelesiae kann eine Differenz von 0,038 Nm² festgestellt
werden. Die Vermutung in der anatomischen Betrachtung wird bestätigt. Auch hier wird eine
unterschiedlich starke Ausprägung der Biegesteifigkeit augenscheinlich. Doch anders als bei
den Corryocactus brachypetalus ist hier die Erscheinung, dass der apikale Teil eine größere
Biegesteifigkeit aufweist, als der basale. Um dies zu erklären, muss noch einmal die
anatomische Betrachtung des Querschnitts aufgegriffen werden. Im basalen Bereich der
Pflanze war verhältnismäßig wenig Wasserspeichergewebe um den Leitgewebszylinder zu
finden, während im apikalen Bereich ein viel höherer Anteil des Hydrenchym ausgebildet
wurde. Zusätzlich ist aus der Betrachtung der Wuchsformen bekannt, dass der basale Bereich
nahezu auf dem Boden liegt. Die Triebspitze dagegen liegt nicht am Boden, sondern wächst
von diesem abgewendet mit erhobener Triebspitze. Aus all diesen Beobachtungen lässt sich
also schließen, dass aufgrund der Last des Wasserspeichergewebes und der zum Teil
aufgerichteten Haltung bei der Triebspitze ein höherer Wert als erwartet für die
Biegesteifigkeit nachgewiesen werden konnte und so auch hier die Anpassung der
Biegesteifigkeit an die Wuchsform vorliegt. Die Differenz der „basalen“ und „apikalen“ ist
nicht allzu groß. Weiterhin fällt auf, dass im basalen Bereich der Durchmesser des
Leitgewebszylinders größer und das sekundäre Dickenwachstum fortgeschrittener ist.
Bei den kriechenden Kakteen fällt auf, dass der Durchmesser des Leitgewebszylinders größer
ist als das der Durchmesser der Kletterkakteen. Ein Wasserleitungssystem mit Ausmaßen wie
bei Standkakteen wird nicht benötigt. Aus ihrer Wuchsform lässt sich ableiten, dass auf
kriechende Kakteen weniger Zugbeanspruchung und mehr Druckbelastung wirkt. Die
vergleichbar kleinen Werte für die Zugsteifigkeit bestätigen dies, auch wenn berücksichtigt
werden muss, dass die Pflanzenprobe von Echinopsis angelesiae junge Sprossabschnitte
waren28.
6 Schlusswort
Die anfänglichen Mutmaßungen bezüglich des Unterschieds des Wuchsform spezifischen
lastadaptiven Wachstums konnte weitestgehend bestätigt werden. Bei vergleichender
Betrachtung wird ersichtlich, dass unterschiedliche Anpassungen des Leitgewebszylinders an
die jeweiligen Wuchsformen erforderlich sind. Die Standkakteen Pilosocereus catingicola
und Corryocactus brachypetalus sind stetig einer Doppelbelastung unterworfen. Sie werden
28 Siehe Fehlerbetrachtung, Siehe Abb. 18 im Anhang
18
gleichzeitig Druck- und Zugbelastung ausgesetzt. Diese Belastung resultiert primär aus dem
Eigengewicht der Pflanze, welches gestemmt werden muss. Eine Anpassung an diese
Belastung ist beispielsweise die Ausbildung von einem großen Leitgewebszylinder im
Vergleich zu den übrigen Wuchsformen. Die Kletterkakteen Hylocereus undatus und
Selenicereus grandifloris dagegen werden natürlicherweise vorwiegend von Zugbelastung
betroffen. Die Seitentriebe wachsen herab hängend, sodass eine ständige Zugbeanspruchung
durch das Gewicht des Triebes entsteht. Sie besitzen einen kleinen Leitgewebszylinder und
weisen daher eine kleinere Biegesteifigkeit als die Standkakteen auf. Eine große
Biegesteifigkeit wäre bei Kletterkakteen von Nachteil, da diese durch ihre kletternde und
rankende Eigenschaft flexibel sein müssen. Kriechende Kakteen werden aufgrund ihrer
Wuchsform hauptsächlich durch Druck strapaziert. Dementsprechend wurde bei Echinopsis
angelesiae ein größerer Leitgewebszylinder als bei Kletterkakteen festgestellt, im Vergleich
zu den Standkakteen jedoch kleiner. Dies lässt sich darauf zurückführen, dass sie aufgrund
ihrer Wuchsform nicht ihr Eigengewicht aufrecht halten müssen.
In den Untersuchungen ging man davon aus, dass hauptsächlich der Leitgewebszylinder der
Pflanze Halt und Stabilität gibt. Um jedoch eine korrekte Aussage treffen zu können, müssen
weitere Versuche folgen. Interessant wäre hierbei die Rolle des Wasserspeichergewebes.
Bereits in der auswertenden Tabelle kann man erkennen, dass bei den Biegesteifigkeiten der
Leitgewebszylinder Corryocactus brachypetalus und Hylocereus undatus ca. gleich groß sind,
während die gesamte Biegesteifigkeit (mit Rindengewebe) des Corryocactus brachypetalus
sich deutlich von dem Hylocereus undatus unterscheidet29. Wird die Stabilität durch das
Hydrenchym unterstützt oder wirkt sich dieses nur nachteilig aus? Wie ist es beispielsweise
bei jüngeren Kakteen, bei denen das sekundäre Dickenwachstum nicht ausgebildet ist? Das
Leitgewebe ist von seinem Zustand abhängig. Im fortgeschrittenem Stadium der Verholzung
wird die Wichtigkeit des Leitgewebes von dem jüngeren wenig verholzten Stadium variieren.
Daher wäre eine Betrachtung verschiedener Wuchsstadien der Kakteen für die Untersuchung
der Rolle von Leitgewebszylinder und Hydrenchym bei der Stabilität der Pflanze sicherlich
aufschlussreich. Auch wäre interessant, die Beständigkeit der Leitgewebszylinder innerhalb
einer Pflanze zwischen verschiedenen Wuchsformen zu untersuchen. Diese Aspekte bieten
eine Diskussionsplattform für weiteren Nachforschungen.
29 Siehe Anhang: Material Tabelle 1
19
Anhang
Material
Probe
Mittelwert Biegesteifigkeit
Standardabweichung
EI in Nm²
σ in Nm²
0,060
0,01
0,044
0,0029
Echinopsis angelesiae (Ea.)
0,126
0,0223
Ea. ohne Rinde Probe 1
Ea. ohne Rinde Probe 2
0,073
0,0045
0,0162
0,0014
Corryocactus brachypetalus
(Cb.)
0,11
0,0445
Cb. ohne Rinde Probe 1
Cb. ohne Rinde Probe 2
0,075
0,013
0,0055
0,0038
0,084
0,0104
0,079
0,0329
Selenicereus grandifloris
(Sg.)
Sg. ohne Rinde
Hylocereus undatus (Hu.)
Hu. ohne Rinde
Tabelle 1: Mittelwerte und Standardabweichung der Biegesteifigkeit
Probe
E-Modul in N/mm² σ in N/mm²
Zugsteifigkeit in N/mm²
σ in N/mm²
Sg.
1879,62
341,843
4517,57
633,649
Pc.
2659,72
445,712
24227,2
5149,01
Cb. Probe 1
Cb. Probe 2
2280,42
1239,19
279,673
638,076
15805,4
10394,1
1696,75
1744,27
Ea. Probe 1
Ea. Probe 2
99,0928
99,8908
49,2505
38,9516
163,528
667,765
67,47
325,85
Hu.
1884,53
495,082
6117,97
1595,167
Tabelle 2: Mittelwerte und Standardabweichung der E-Modul und der Zugsteifigkeit
20
Anatomische Betrachtung der Querschnitte
Selenicereus grandifloris
Abb. 3: Querschnitt Selenicereus
grandifloris
•
•
•
•
•
gerippter Spross
fünf Rippen
ausgebildet
zentral liegt
Leitbündelring
Außendurchmesser 6
mm
Durchmesser von
äußeren Kreis des
Leitbündelrings zur
Einkerbung 6,25 mm
und zum Rippenkamm
11 mm
Hylocereus undatus
Abb. 4: Querschnitt Hylocereus
undatus
•
•
•
•
dreikantig → drei
Rippen
zentral liegt
Leitbündelring,
ist vollständig
verholzt
Außendurchmesser
des Leitbündelrings
beträgt 6 mm
Durchmesser vom
äußeren Kreis der
Leitbündelrings zur
Einkerbung 5 mm und
zum Rindenkamm
variiert 17-21 mm
Corryocactus brachypetalus
Abb. 5: Querschnitt
Corryocactus brachypetalus
•
•
•
•
höckerig gerippt
zentral kreisförmig
liegen Leitbündel →
noch keine klare
Verbindung zwischen
diesen erkennbar →
sekundäres
Dickenwachstum erst
in Ansätzen
Außendurchmesser
des angedeutete
Leitbündelrings 15
mm
Abstand vom äußeren
Punkt der Leitbündel
zur Einkerbung 3 mm,
zum Rippenkamm
variiert stark, da
unregelmäßige
Ausbildung der
Rippen
21
Pilosocereus catingicola
Echinopsis angelesiae
(basal)
Echinopsis angelesiae
(apikal)
Abb. 6: Querschnitt
Pilosocereus catingicola
Abb. 7: Querschnitt
Echinopsis angelesiae (basal)
•
•
•
•
Spross ist gerippt
6 Rippen ausgebildet
Außendurchmesser
des Leitbündelrings
4,5 cm
Abstand vom äußeren
Durchmesser des
Leitbündelrings zur
Einkerbung 1 cm, zum
Rippenkamm 3 cm
•
•
•
•
•
•
Spross ist gerippt
Rippen nicht so
deutlich ausgebildet,
außerdem
unregelmäßig
Anteil des
Hydrenchym geringer
als das vom apikalen
Querschnitt
Leitbündelring
fortschrittlicher
verholzt, nicht zentral
Abstand zwischen der
aufliegenden Seite
und Leitbündelring
größer, liegt also im
oberen Teil der
Pflanze
Außendurchmesser
des Leitbündelrings 11
mm
Abb. 8: Querschnitt
Echinopsis angelesiae (apikal)
•
•
•
•
•
•
Spross ist gerippt
10 Rippen ausgebildet
Leitbündel
kreisförmig
angeordnet, nicht aber
zentral
Abstand vom
Leitbündelring zu
einzelnen Rippen
variiert
Leitbündel liegt auf
der dem Boden
abgewandte Seite
Leitbündelring
schwach verholzt
Durchmesser ca. 7
mm
22
Abbildungen30
Abb. 9: Pilosocereus catingicola
Abb. 10: Corryocactus brachypetalus
Abb. 11: Echinopsis angelesiae
Abb. 12: Selenicereus grandifloris
Abb. 13: Hylocereus undatus
30 Bilder: Phuong Linh Do, Botanischer Garten TU Dresden
23
Messeinrichtung
Probe
Abb. 14: Versuchsaufbau Zugversuch
Druckfinne als dritte
„Auflagefläche“
Zwei Auflageflächen
Probe
Stützweite
Abb. 15: Versuchsaufbau Dreipunktbiegeversuch
(Probe: Selenicereus grandifloris)
Abb. 16: Pilosocereus catingicola, links
unbehandelt, rechts Leitgewebszylinder
24
Abb. 17: Modell des EULERschen
Knickfalls
Abb. 18: Leitgewebszylinder von Echinopsis angelesiae, kaum
verholzt
25
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1 Kraft-Verformungsdiagramm Biegesteifigkeiten Vergleich
13
Abb. 2 Kraft-Verformungsdiagramm Zugsteifigkeiten Vergleich
14
Abb. 3 Querschnitt Selenicereus grandifloris
21
Abb. 4 Querschnitt Hylocereus undatus
21
Abb. 5 Querschnitt Corryocactus brachypetalus
21
Abb. 6 Querschnitt Pilosocereus catingicola
22
Abb. 7 Querschnitt Echinopsis angelesiae (basal)
22
Abb. 8 Querschnitt Echinopsis angelesiae (apikal)
22
Abb. 9 Pilosocereus catingicola im Botanischen Garten
23
Abb.10 Corryocactus brachypetalus im Botanischen Garten
23
Abb.11 Echinopsis angelesiae im Botanischen Garten
23
Abb.12 Selenicereus grandifloris im Botanischen Garten
23
Abb.13 Hylocereus undatus im Botanischen Garten
23
Abb.14 Versuchsaufbau Zugversuch
24
Abb.15 Versuchsaufbau Dreipunktbiegeversuch (Probe Selenicereus grandifloris)
24
Abb.16 Pilosocereus catingicola, links unbehandelt, rechts Leitgewebszylinder
24
Abb.17 Modell des EULERschen Knickfalls
25
Abb.18 Leitgewebszylinder von Echinopsis angelesiae, kaum verholzt
25
26
Formelverzeichnis31
( 1 ) Berechnung der Biegesteifigkeit
EI =
 F l3
⋅
 f 48
( 2 ) Berechnung des E-Modul
E=
 F l0
⋅
A f
( 3 ) Berechnung der Zugsteifigkeit
E=
F 3
∗l
f 0
( 4 ) Verhältnis der Gesamtauslenkung im Versuch
s gesamt =
−1
s Probe ∗s Kraftsensor
1
1
=


s Probe s Kraftsensor s Probe s Kraftsensor
31 vgl. Das große Tafelwerk. Ein Tabellen- und Formelwerk für den mathematisch-naturwissenschatlichen
Unterricht bis zum Abitur; Cornelsen Verlag Berlin 2004, 1.Auflage
27
Literaturverzeichnis
Cullmann, Willy; Götz, Erich; Gröner, Gerhard: Kakteen, Eugen Ulmer GmbH&Co. Stuttgart
1984.
Grellmann, Wolfgang/Seidler, Sabine: Kunststoffprüfung, Carl Hanser Verlag,
München, 2005.
Hewitt, Terry: Alles über Kakteen und andere Sukkulenten. Kultur Pflege Vermehrung,
Dorling Kindersley Verlag GmbH. München, 2000.
Manke, Elisabeth: Kakteen. Die schönsten Arten Die schönsten Pflege, BLV Buchverlag
GmbH&Co. KG. München 2005.
Niklas, Karl J.: Wood Biomechanics and Anatomy of Pachycereus Pringlei; American
Journal of Botany, 2000.
Rauh, Werner: Kakteen an ihren Standorten, Verlag Paul Parey. Berlin, 1979. (1.Auflage)
Seif, Manal: Bereitstellung von Materialkennwerten für die Simula von
Bekleidungsprodukten, 2007.
Schwager, Hannes; Haushahn Tobias; Neinhuis, Christoph; Speck, Thomas; Masselter, Tom:
Principles of Branching Morphology and Anatomy in Arborescent Monocotyledons and
Columnar Cacti as Concept Generators for Branched Fiber-Reinforced Composites, WILEYVCH Verlag GmbH&Co. KgaA, Weinheim, 2010
Bibliographische Information Der Deutschen Bibliothek: WEKA Praxishandbuch
Plus. Kunststoff Konstruktion, WEKA MEDIA GmbH & Co. KG, Augsburg, 2004.
Das große Tafelwerk. Ein Tabellen- und Formelwerk für den mathematischnaturwissenschatlichen Unterricht bis zum Abitur; Cornelsen Verlag Berlin 2004, 1.Auflage
Verzeichnis der Internetquellen
Zugversuche
www.tu-dresden.de/mwiwwwz/wsz/download/wstech/Zugversuch.pdf, 08.10.10
Elastizitätsmodul, Instron Deutschland GmbH
http://www.instron.de/wa/glossary/Modulus-of-Elasticity.aspx, 09.10.2010
Biegesteifigkeit und Biegefestigkeit
iwk.hsr.ch/.../media/0607_Biegesteifigkeit_und_Biegefestigkeit_01.pdf , 09.10.2010
Prüfmaschine
http://www.zwick.de/de.html, 09.10.2011
Epiphyten unter Kakteen
http://cactus.pauwels.lu/files/epiphyten.htm, 14.10.2010
28