Text

Materie
KMW (Hubble/NASA/SuW)
Die Situation
Nach der Havarie des LHC im September 2008 – und nachdem schon am 26. Januar 2006
DIE ZEIT gemeldet hatte „Aus! Die Physik steckt in der Krise“ – überarbeitete, ergänzte und
verbesserte R. Brück zahlreiche seiner Aufzeichnungen aus den 70er und 80er Jahren zur
Theorie der unwillkürlich fortschreitenden Zeit (TFZ).
Einige wissen es: Die Physik stagniert an der Frage „was ist fließende Zeit?“
Brillante Hightech-Experimente motivieren Physiker zu geistreichen Thesen über die Massen
der Elementarteilchen und verdienen den Beifall der Welt. Sie überblenden aber die uralte Suche nach jenem einfachen axiomatischen Ansatz, der klären würde, woher überhaupt bewegte
Materie kommt. Ohne ihn helfen momentan die besten Ideen nicht weiter. Auch der bejubelte
Jugene traf 2008 die Zielscheibe ja nur am Rande.
Die insgesamt 1955 bis 1990 – gegen alle Norm nebenberuflich – betriebene Studie zur TFZ
gab Xenokrátes Recht, der einst die Existenz einer „selbstbewegten Zahl“ forderte. Erst wieder
Einstein u.a. vermuteten die Ursache der dynamischen Materie in der Metrik, letztlich eben
auch in den Zahlen des RaumesAM1; aber nicht die Geometrie, sondern ausgerechnet die seit
Jahrzehnten nebensächlich behandelte Eigenzeit hütet offenbar das Geheimnis, wo in der toten
Koordinatenwüste des Raumes der Schatz vergraben liegt.
Sie hat ein (die Hausdorffsche Topologie angehendes) Merkmal a priori, das bereits die rein
mit Koordinaten versehenen Punkte des Euklidischen Raumes geradlinig-gleichförmig bewegt
( = 0). Auf diese Galileische Trägheitsbewegung angewandt, macht es das KontinuumAM2
zum Diskontinuum, und dieses verleiht getrennten Punkten Schwere ( ≠ 0). Es schreibt damit
nur den Hintergrund der zwei Relativitätstheorien und der Quantenmechanik dem Euklidischen Raum zu (nicht deren Effekte), verändert aber das Gesamtbild der Grundlagen völlig.
Geheimnisträger Nr.1 ist nämlich die populäre Erfahrung, daß man auf der eigenen Uhr die
fließende Gegenwart (Eigenzeit) nicht willkürlich steuern kann. Sie verhält sich auf dem Zifferblatt als „unwillkürliche Variable“, die sich im Augenblick mit keiner Zahl außer 1 multiplizieren läßt. Darin verbirgt sich ein tiefgehendes Axiom, das folgendermaßen formalisiert ist.
1
Grundlage
mit ihr
Die
Eigenzeit T des Beobachters (Subjekts) ist eine variable Größe, auf die alle Rechenoperationen anwendbar sind, jedoch unterliegt ihre algebraische Verknüpfung mit einer
reinen Zahl genau dann den folgenden zwei Bedingungen A und B, wenn mit T weder
eine Zukunft noch eine Vergangenheit gemeint ist, sondern die Gegenwart:
A (Axiom): [Definition: T, x , x dimensionslos]. Bei der Multiplikation T⋅ x ist der Definitions-
bereich D von x eingeschränkt auf x 1. [Bezeichnungen: A heißt Gegenwartsbedingung (kurz GB).
T⋅1 T heißt Ausschließlichkeitsform von T, kurz AF. T heißt unwillkürliche Variable.]
B (A
A): [Definition: t ; heißt folgt]. T t = T´ T((1 ´. AF 1 1 t 0.
D(t ) ist eingeschränkt auf 0. Auch additive Einflußnahme auf T ist unmöglich .
Die GB war1969 ein Erfahrungssatz, der seine theoretische Beziehung zu bekannten physikalischen Gesetze
nur ahnen ließ. Zunächst mußte erprobt werden, ob einige aus ihm abzuleiten sind. Immerhin rechnet man seit
Galilei nur mit festem vergangenen oder zukünftigem t und klammert die fließende Wirklichkeit dabei aus.
Man trägt der Gegenwart zwar prinzipiell Rechnung, wenn man sie „Weltalter T “ nennt und wenn man mit
der Unschärferelation Teilchen zum Zeitpunkt der Beobachtung beschreibt, doch ist das sonstige Ausklammern der wahrgenommenen Welt der tiefere Grund für die erneuten Schwierigkeiten der Physik. Zumindest
teilweise erhellt die GB den Hintergrund jener Argumente, die vor hundert Jahren die Physik veränderten. Die
Analyse des Axioms war aber ein unbetretener Weg, und selbst professionelle Mathematiker taten sich
schwer, da T⋅1 = T z.B. dann keine AF ist, wenn man gar keine Gegenwart meint. „Halbes gegenwärtiges
Weltalter“ etwa ist keine Gegenwart und verletzt die GB nicht. Neben der GB bleibt also das übliche Festhalten der Zeit erlaubt. Man will ja t oftmals ganz bewußt nur als willkürlichen Parameter zukünftiger oder vergangener Zustände benützen. Daß die GB ausschließlich die Eigenzeit betrifft, sollte freilich nicht vergessen
werden. Manchmal entgeht einem, daß der Faktor von T dann beliebig sein darf, wenn er eine Benennung
trägt. Und erst nach und nach wurde klar, daß man irrationale Zahlen als Faktoren von T zulassen muß, weil
unendlich viele Stellen nach dem Komma physikalisch irrelevant sindAnhangA..
Der Euklidische Raum
Der Leser sehe sich an einem Ort O des üblichen R3, topologisch definiert als Menge
{P} reeller, zeitunabhängiger Punkte, deren Metrik d(Pg,Pk) (g,k ) er zunächst
nicht genau kennen möge. In diesem Sinne vertritt er jeden Beobachter (Subjekt).
Aus der AF entnimmt er = 1 T ≠ 0. Er mag sich vorstellen, daß T rein im Geiste in
der Zeitspanne N = T 0 (Nenner) eine „Zeitstrecke“ Z = T 0 (Zähler) zurücklegt.
Diese Interpretation des Quotienten als gedachte „Geschwindigkeit 1 der Eigenzeit“
wird allen Oi (i ) in der Entfernung r von O = O0 vorschweben. Von deren eventueller Bewegung relativ zu Oj ≠ i hängt die Deutung also nicht ab. Daher der Verdacht,
die AF verursache die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Um das zu prüfen, will
Oi dem Quotienten T/T die Dimension Weg/Zeit geben. Dazu wähle er probeweise das
Punktepaar (Oi,Q*i) aus. Wenn er Z = T – 0 auf den kürzesten Abstand d(Oi,Q*i) =
R*– 0 derart abbildet, daß Q*i T und Oi 0 ist, erhält Z/N die Dimension [Weg/Zeit].
Q*i bekommt die unwillkürlich-variablen Koordinaten xi(T), yi(T), zi(T) und Oi {P}
die Koordinaten (0,0,0). T ≠ 0 fordert, daß das Paar (Oi,Q*i) im Sinne des Hausdorff2
schen Trennungsaxioms disjunkt ist. Stets ist R*≠ 0.R* 0 Z/N = R*/T = 1= c.
c ist von der Relativbewegung der Oi unabhängig. Offenkundig ist Q*i ≠ P, sondern
bewegt sich zwischen den P. Dagegen: T ≠ 0 {OiOi T} = {P} = R3 AM3.
"""""#! i = $#T zeigt von Oi (0,0,0) {P} nach allen Richtungen und {Q*} ist unbegrenzt.
R*= cT ist eine Geradengleichung. Solange c keine Funktion des Ortes von Q* ist,
wird wegen der Richtungsunabhängigkeit der Abstand R* = d(Oi,Q*i) auf allen Geraden g Euklidisch bzw. Kartesisch gemessen. (Der Übergang des richtungslosen Nullvektors "#0 in den Ortsvektor """"#! (T) > "#0 geschieht wegen T ≠ 0 sprunghaft. Den physikalischen Sinn dieses Sprungs wird erst Gl.(2) erklären.) Oi findet bald heraus, daß es auf
g eine unendliche Menge {AA T; A ≠ Oi, Q*i} von Punkten A gibt, die wie Q*i auf
g unwillkürlich bewegt sind, aber mit Geschwindigkeiten vA ≠ c: Aus R* = cT ergibt
sich nämlich der Abstand d(Oi,Ai) = rA nach Division durch n s.Gl.(2) (n ≠ 0, ∞, 1) zu
0 < rA ' R*. rA = R*/n = cT/n vA = c/n. (Beachte: rA kann man nicht durch T/n, sondern nur durch c/n gewinnen.). So findet er die Galileische Trägheitsbewegung
rA = vAT
( rA > 0).
(1)
(vA ist dimensionsbehaftet! Wegen der Gleichstellung der Oi wird der Index i oft nicht
gebraucht.) Es könnte nun sein, daß Galilei in Gl.(1) bereits unbewußt die sog. „Weltformel“ aufgestellt hat, denn bisher entlockte die GB ihr alle wichtigen Informationen.
{A} ( {Q*} ) {P} ist auf g * {P} dicht. Es entwickelt sich ein offenes Intervall
]OQ*[, in dem alle Geschwindigkeiten 0 + vA + c vorkommen. ]OQ*] spannt um O R3 eine Kugelumgebung K(T)* (kurz K*) mit """#! (T) (kurz """"#! ) auf. Deren topologischer
Rand (Oberfläche) KOb*(T) ist die Menge {Q*(T)Q*(T) T} aller Q*(T) im System O. """"#! determiniert die indeterminierten Richtungen von "0#, und die Gleichzeitigkeit
aller """"#! (T) begründet die Existenz der KugelS.7;AnhangB..
Eine O-Umgebung E - K* heißt Eigenzeitraum von O. Die von T erzeugte Euklidische
Metrik über K* bliebe auf einen Radius 0 + R* + ε beschränkt, ergäbe sich nicht R* =
cT. So aber überzieht K* den R3 unbegrenztAbb.1. Alle A bewegen sich radial von O
weg. (Dieses Radienbüschel hat höchstwahrscheinlich eine kosmologische BedeutungAnhangH..) Bei gegebenem T ist vA . rA. (1) enthält eine Art Hubble-Gesetz mit klassisch-radialer Fluchtbewegung in K*. rO = 0 vO = 0 und umgekehrt zeigt, daß alle O
zu sich selbst ruhen AM3. Die Folgerung entspricht dem Relativitätsprinzip. Letzteres
scheint mit dem „Hubble-Gesetz“ zusammenzuhängen. Das wird auch angenommen.
Wenn c nämlich wirklich die Lichtgeschwindigkeit ist, bewegen sich außerhalb K* die
A mit Überlichtgeschwindigkeit (n < 1). Die O-Umgebung K* entspricht dann der
physikalischen Welt . Das halboffene Radiusintervall ]OQ*] / A,Q* soll Physikalisches Intervall (PI* oder PI) heißen.
Subjektive Beobachtung und logisches Erschließen (O-subjektive und O-objektive
(= nicht O-subjektive) Perspektive) begründen zwei gültige Wahrheiten: O0 weiß durch
Gl.(1), daß alle Intervalle * ]OQ*] unabhängig von der SRT objektiv (auf ihr Oi≠0 be3
zogen) gleiches Alter T = rA/vA haben: Bei gegebenem T ist jedem A eineindeutig ein
Paar (rA,vA) zugeordnet. Er weiß objektiv, daß und warum Oi≠0 subjektiv die Gegenwart Ti = T und auch sonst dieselben Maßstäbe mißt wie O0, und daß Oi daraus auf (1)
schließt, daß aber die O-objektive Zeit T des entfernten Oi = AAM3 ihm selbst, d.h. O0,
subjektiv verzögert erscheinen wird, sobald Oi ihm seine Existenz signalisiert AM4.
O weiß objektiv, daß R*i als Bild von Ti für Oi subjektiv gleich groß ist wie R*0. Oi -objektiv weiß jeder Oi: Q*j≠ i geht zusammen mit allen zu einander äquivalenten Intervallen * PIj gleichzeitig aus einer ε-Umgebung von Oj hervor AM5.
Wenn K* Eigenzeitraum von O ist: sieht die TFZ dann überhaupt keine nichteuklidische Geometrie im Universum von O? Doch. Lokale Bereiche haben die Geometrie
der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), wie wir sehen werden, aber die TFZ
schränkt ein: E ist ursprünglicher als Materie, weil Massen erst nach und nach bei T >>
to entstehen S.6;AnhangE.. Dazu kommt: Die Reichweite R der Beschleunigung a = GM/R2
hat eine Grenze bei Ro = 96⋅1,32⋅10-12⋅ √12345675789:4 ;5 <57=94>9??5 km S.13: Ab
≈1,5Ro fällt a exponentiell gegen null: für 1kg ab 464 cm, für 1012 @A (Galaxien) ab
7,5⋅105 Lj, für Haufen mit 1014@A ab 7,5⋅106 Lj. Großräumig schaut salopp gesagt da
und dort die Eigenzeitumgebung von O heraus. Als D-Objekt bezeichnen wir das materielle Gravitationszentrum zusammen mit seiner durch Ro begrenzten Umgebung.
Masse aus Raum
Diese Resultate der GB bestätigen sich nach bisheriger Erkenntnis in den Gln.(2) und
(3). Folgende sieben Punkte führen auf Gl.(3).
ERSTENS: Das DiskontinuumAM2. Die GB kann zeigen, daß A-Punkte als Einzelobjekte Ausdehnung besitzen. Als beobachtbare Objekte müssen sie, wie auch immer,
energetische Signale nach O senden, also physikalische Veränderungen melden, die
von ≠ 0, d.h. von der Dynamik herrühren. ≠ 0 ist aber aus (1) nicht ableitbar. Welche Ursache hat also ≠ 0? Wir müssen sehr allgemein bei reellen r anfangen. IrratioCCCC
nale r lassen sich nicht als physikalische Größen betrachtenAnhangA.. Der Abstand OA
eines einzelnen A ist demnach rational:
r=
D
E
= v T (p,q = 1,2, …).
(2)
p trägt die Dimension Länge, und q ist dimensionslos. Sofern das einzelne A betrachtet wird, geschieht das in der Gegenwart T. Division der Gl.(2) durch T ergibt q⋅T und
somit nach der GB q = 1. Jeder rationale Abstand zwischen Punkten reduziert sich auf
einen ganzzahligen p = nro (n = 1,2, ...). In der Gegenwart ist ro = 1 eine absolute Einheit in EPlancklänge s.S.8. Sie ist insofern elementar, als sie nicht zerlegbar ist. Bruchteile
sind wegen q = 1 ohne Sinn (wie Bruchstücke von Buchstaben).
ro ist nur für NiedrigenergienS.5 die kleinste Länge. Sie gehört wie c = 1 zum elementaren Konstantensystem. Aus c = ro/∆t ∆t = to = 1, die Elementarzeit oder Elementar4
sekundeAM6. Wie R* = nro ist auch T = nto. Das Weltalter ist heute: n = 1,01⋅1041 S.8.
Wenn also alle Distanzen H ro sein müssen, hat die Koordinate rA die Ungenauigkeit
∆rA = ro. A ist auf dem PI ein Intervall der Länge ro in Richtung "g#. Da auch die Endpunkte von ro (in der Gegenwart) die Ausdehnung ro haben, sind Radius ro und
Durchmesser 2ro einer Kugelumgebung nicht unterscheidbar. ro gleicht (wie to und
moS.6) der Standardabweichung σ der Einzelmessung in der Fehlerverteilungskurve.
Sind etwa Materiewellen Phänomene der Gegenwart? Die Antwort liegt darin: ro = 1
bedeutet nicht nur die Koordinate der Stelle 1. ro ist auch die verschiebbare Koordinatendifferenz ro – 0 = 1 des Intervalls von 0 bis 1. ∆r = 1ro ist ebenso 5ro – 4ro wie 12ro
– 11ro. Dies gibt dem Objekt A die Möglichkeit der Bewegung, auch der ungleichförmigen, wie auf S.8 gezeigt.
Es wurde schon angedeutet, daß O nur von solchen A, die aufgrund von ≠ 0 energetisch verkettet sind (Reaktionen), ein gemeinsames Signal empfängt, etwa die Information über ihren Abstand r. O wird diese mit ≠ 0 verknüpften Reaktionen zwischen
Massen stets allgemein-relativistisch wahrnehmen. Einheiten ro erscheinen ihm dort
verkürzt, Zeitintervalle gedehnt. Ein niederenergetisches Ereignis (Gravitation in der
TFZS.8) oder ein hochenergetisches (Kernkraft der TFZ S.8) ist zerlegbar in eine Summe
von Einzelereignissen der jeweils kleinsten Energie moc2/2n2 (mit v = c/nS.8), die praktisch am selben Ort stattfinden. Ein Messung faßt solche Einheiten zusammen. Das
Häufigkeitsmaximum 1/σ√2 der für Einzelmessungen geltenden Gauß-Kurve steigt
damit an. Die beobachtete (subjektive) Streuung ro = σ verringert sich → ro´ < ro, wobei ro´ nun eine maßstabverkürzte Elementarlänge ist AM7.
Abb.1 zeigt die objektive Sicht auf das Universum, wenn man den Einfluß von Masse
auf die Metrik global nicht
berücksichtigtAnhangC.;G..
R* = nro wächst durch
Einbeziehung immer
neuer ro auf g S.2ff (vgl.
das Wachstum der natürlichen Zahlenmenge ).
Abb.1
Wir greifen nun einen APunkt heraus. Wir nehmen
vorweg, daß Beobachter O
in ihm ein mit schwerer
S.6ff
Masse ausgestattetes physikalisches Objekt D erblickt. Wir erwähnten, daß er
weiß, daß er das (objektiv mit seinem Alter identische) wahre Alter T des Objekts speziell-relativistisch herabgesetzt sieht, abgesehen von zusätzlich gravitativ bedingter
Zeitverzögerung. D war in E während einer Zeitspanne t1 = r/v (klassisch) von O bis
zur Stelle r gelangt. Das bei r erzeugte Signal lief mit der Geschwindigkeit c = r/t2
nach O zurück. t1+t2 = T. (t J 0 ist erlaubt, da der Zeitfluß für die Überlegung ohne
Belang ist.) Hat ein Objekt nahezu Lichtgeschwindigkeit, sieht O es heute dicht vor
5
R*/2 = cT/2. Dort liegt der Horizont von O. O nimmt niemals Entfernungen von z.B.
12 Mrd. Lj wahr, die aber objektiv existieren. 7/8 des Raumes von K* sind für ihn
(empirisch) uneinsehbar, im wahren Sinne des Wortes subjektiv nichtexistent. Objekte
diesseits des Horizonts beobachtet er auf der gekrümmten Kurve in Abb.1, auf der sie
zur Zeit T _ t2 standen. Daß er nur bis R*/2 blickt, irritiert zunächst, weil das ja nicht
heißen kann, daß wir nie Objekte mit einem Entwicklungsalter < T/2 beobachten. Aber
der beobachtete Alterungs- sprich Entwicklungsprozeß ferner Massen unterliegt der
speziell-relativistischen Verzögerung. Rechnet er diese nach (1) aus, so erkennt er:
Von O aus sieht er nur bis zum halben Weltradius, trotzdem blickt er in jede Vergangenheit T > 0. Bei R*/2 geht die Rotverschiebung z → ∞.
ZWEITENS: Definition der Masse.
[1) M* sei die Zahl aller A in K*. O ≠ A. Die unwillkürliche, gleichförmig-geradlinige Bewegung von A gemäß
Gl.(1) heiße träge Bewegung.]
Bewegung und damit Trägheit verdankt A der Ausdehnung roS.5. Daher Definition
[2) Eine endliche Menge A = {AzAz M*, z = 1,2,…, µ} heißt träge Menge.
3) Die MächtigkeitAheißt Trägheit von A, ihre Dimension ist Kä7M5, die Einheit ro.]
AnhangB.
A= µro. Da sich in einem Raum N ro keine Winkeldifferenzen
festlegen lassen, sind alle Richtungen von """O# bez. einer Nullrichtung Ψ im Makroraum gleichwahrscheinlich. g hat, weil sich """#
O Q "g# nicht ausschließen läßt, stets einen Durchmesser roQg
S.5
bis 2ro Q M . Der Betrag des Produkts """""#
OR S """""#
OU
ro2 ist Wirkungsquerschnitt
OT = """""#=
für die Beschleunigungsquanten c/ntoS.8f.. Er macht Trägheit µro =A zu Schwere µro2
AM8
= A = f (ro) = m
. Während wir A lediglich „Menge“ nannten, heißt schwere Men-
ge A nun Masse.Aheißt Schwere m (oder auch einfach Masse):
[4) Die Schwere m oder M =Avon
A hat die Dimension Kä7M5 T . Einheit von m ist ro2 = mo. m = µro2.]
Die Trägheit ist in die Schwere integriertAM9. A heißt Qo, wenn mA = mo = ro2 = 1 (Elementarmasse). A heißt Q wenn mA = mQ mo. Philosophisch seit je eine Unio mystica
von Diesseits und Jenseits, reduziert sich Materie auf Descartes‘ reine res extensa.
DRITTENS: Die Weltmasse. Ist M* noch unendlich, so ist wegen ro, mo = 1 und R* =
nro (n = 1,2…) die Menge M* der einzelnen Qo in K*, das Grundsubstrat (GS), offenbar endlich (man unterscheide zwischen der Kardinalzahl M* der Qo und der Menge
M*). M* muß deshalb in K* irgendwie mit n wachsen. Laufend müssen aus dem Vorrat an virtuellen Massenpunkten A physikalisch reale einzelne Qo entstehen. Sie treten
gemäß (1) bei r mit der angegebenen Geschwindigkeit v in den Raum ein, (sog. kräftefreies Entstehungsgesetz). Das GS wächst aber nicht gemäß R*3, sondern gemäß R*2
2 2
2 2
= n ro = c T : Jedem """"#! ist genau ein Q*T zuordnet. Der Zielpunkt Q*T von """"#! ist auf
den Querschnitt von g verbreitert. Im Rahmen der Unschärfen (mit auf 4 gerundetem
π) sind das Quadrat (2ro)2 und der Kreis πro2 gleichgroß AnhangB.. Daraus errechnen sich
für das GS n2ro2 = n2mo bzw. n2 QoAM10. Die eine Hälfte aller neu entstehenden mo erzeugt und besetzt neue Radien (neue Q*T), die andere Hälfte wird den schon vorhandenen Q einverleibt. mQ wächst mit lnT AnhangF..
6
VIERTENS: Welches Teilchen könnte dem bewegten Punkt entsprechen? Es
könnte sich um das Nukleon oder Elektron handeln. Wenn wir an das im Massenpunkt
Q verankerte Koordinatensystem denken, fällt auf, daß die 3 Nullpunkte von X,Y,Z
wegen ro nicht in einen Punkt zusammenfallen können. Sie sind über das Q verteilt.
Weil sie es nicht verlassen können, sind sie evtl. mit den drei Nukleonen-Quarks vergleichbar. Die Bindungsenergie hätte ihre Ursache im dreidimensionalen Raum. Das
verweist bereits auf das Nukleon. Schließen wir andererseits die TFZ-Einheiten für
Länge, Geschwindigkeit und Masse an empirische Werte an, indem wir aus den elementaren Einheiten das Produkt mocro = 1 bilden, so hat dieses die Dimension [Energie X
Zeit] des Planckschen Wirkungsquantums h. ro könnte – die Planck-Länge scheidet
ausS.8 – der Heisenberg-Länge 1,32⋅10-13cm oder dem nur 1,076 mal größeren Elektronenradius entsprechen, den einige sogar Jahrzehnte lang für einen Kandidaten einer
kleinsten Länge hielten. Bei diesem Vergleich erscheint mo als empirische Protonenmasse mp = 1,6726⋅ 10-24g. Sie ist es aber nicht. mp wächst seit T = to in einem diffizilen
Prozeß aus der Elementarmasse mo = mp/95,89223 hervor, wobei der Querschnitt ro2
erhalten bleibtS.13. Das Wachstumsgesetz lautet: mp = molnn + ln4 (mit n = T/to) AM11.
mocro = 1 gilt für mo, nicht für mp. Aus dem Wachstum folgt: mocro = ho galt bei T = to
und gilt heute für mo. h wuchs mit T aus dem Wert 1 hervor. Dem empirischen h entspricht mQcro ≈ 96ho. Das Problem dabei: h beherrscht den Atombau. Freilich ist schon
bei T´= T/1000 = 1,4⋅107 Jahre h´ auf 0,926h gestiegen und somit in dieser Entfernung
empirisch schwer nachweisbar. h´/h ging seitdem gegen 1. Lichtquanten, die mit ε =
hν empfangen, haben mit ε´ < ε eine Galaxie verlassen: ε wächst nach der Abstrahlung um x%, wie Q nach seiner Entstehung aus einem A. Der Atombau erscheint uns
in der Ferne nicht anders als bei O. Das alles sind Folgen der Abhängigkeit M* = f(T),
die sich wegen der Gln. (3), (I) und (II)C. aber nur schwer bezweifeln läßt.
FÜNFTENS: Die Unschärferelation. Die Masse mp mit Ausdehnung ro ist relativ zu
O auf g verschiebbarS.5. µ mp besetzen µ ro, die auch nebeneinander liegen können. mp
sende nun ein Signal, das uns seinen Ort Oi erkennen läßt. Während der (mindestens
nötigen) Signaldauer ∆t = t – 0 kann mp ungeprüft „tun was es will“. Inzwischen entsteht von Oi aus ein PI∆t*: """#
! $#∆t= cnto, (n = 1,2,…). Innerhalb des PI∆t* beträgt v
maximal Z c, so daß die Ortsunschärfe des Massenpunktes ∆r = r*_ ro Z c∆t beträgt.
Da """#
! eine Kugel K∆t* aufbaut, entsteht gleichzeitig ein PI2* der Richtung [""""""
$∆=. Vektoriell ist die Summe null, doch beträgt so bis zum Ende t von ∆t die gesamte skalare
Unsicherheit 2ct. Klassisch entsteht der Widerspruch ct = 2ct. Wir lösen ihn unklassisch, indem wir Gebrauch machen von der Richtungsunschärfe π AnhangB.. Danach wird
eine in Richtung """#O bewegte Punktmasse gleichzeitig in Richtung ["""O gespiegelt. (Vermutlich ist das die häufigste Ursache der Nichtlokalität.) Weiter ist längs r* = nro in
der Zeit ∆t die Differenz ∆v = c/n. Er ist zugleich Unschärfe von v. Mit c/n und mp ist
die Impulsunschärfe zu ∆p = ∆(mpc/n) definiert. Wegen ∆v . 1/∆r ist ∆p⋅∆r = h.
Solange sich ein Objekt überhaupt nicht zu erkennen gibt, ist ∆r beliebig. Vor allem ist Qo ein solches. Qo ist neutral und
zerfällt nach bisherigem Wissen auch nicht mit Rückstoßeffekt. Qo sendet kein Signal, d.h. als Ortsunschärfe ergibt sich
größtmögliches R* = Weltradius. ∆m = mo = 1 und ∆v = c/n = 10-41c sind zusammen kleinstmögliche Ungenauigkeiten.
7
Wird der Ort des Qo auf ein anderes Qo bezogen, so erscheint das ganze Grundsubstrat absolut homogen. Sogar große
Massenkonzentrationen ohne eigene Ortsunschärfe werden vom Qo völlig unscharf wahrgenommen, weil die Entfernung
nicht definiert ist. In der Ortsunschärfe des Qo wurzelt das kosmologische Prinzip.
SECHSTENS: Beschleunigung, empirisch gesehen. In der Wellenmechanik beobachten wir, wie ein durch einen Spalt bewegtes Teilchen auf dem Schirm ankommt: Während der Flugzeit ∆t, in der es nicht beobachtet wird, erfährt es senkrecht zum Spalt
eine nicht kontrollierbare Geschwindigkeitsänderung ± ∆v. Die nach (1) klassisch
konstante Geschwindigkeit im beobachteten Mikroraum bleibt also nicht konstant: v
ist nach der Flugdauer ∆t um die Differenz ∆v verändert. Formal liegt Beschleunigung
vor. Die GB nennt die ontologische Ursache zweier nicht-klassischer Säulen der Physik: der Spezielle RelativitätstheorieS.2f und der Unschärferelation (Wellenmechanik)S.7.
Aus letzterer folgt unter SIEBTENS die Gravitation:
SIEBTENS: Gravitation in der TFZ. Zur Begründung der Beschleunigung ±∆v /∆t
des Qo brauchen wir kein Experiment: Die Gegenwart führte zuerst auf reeller Basis zu
dem Ergebnis = 0S.3, doch bei der Beobachtung (empirisch) offenbart das DiskontinuumAM1 zwei Unschärfen: ∆v = ± $#/n und ∆t = ntoS.4;S.7. Mit ihnen ist eine Beschleunigung a = ∆v/∆t = (c/n)/∆t definiert („±“ denken wir uns stillschweigend voran gestelltAnhangH.). Sie vollzieht sich auf der Basis eines Austauschs von v -Quanten c/nD.
Wir wählen ∆t = T – 0, das Alter von K*. Damit hat a neben einem Minimalwert c/nto
(hier kosmologisches n) einen Maximalwert c/to. In letzterem ist to ein konstantes Zeitintervall. Die Zeit läuft in ihm ständig neu ab. Wegen der Streuung S.5 ro (oder ro/2) =
σ = cto ist der Geltungsbereich von c/to auf den exponentiellen Absturz der Fehlerkurve
in der Umgebung von Q beschränkt (KernkraftAM12). Unabhängig ergibt n = T/to → ∞
das irreversible Fortschreiten der Zeit. Bei gegebenem T kann in K* a nicht kleiner als
c/nto sein, weil sonst T mit x > 1multipliziert würde. c/nto bedeutet: Kleinstmögliches
∆v c/n pro to ist gleich größtmögliches v = c pro nto T. Setzt man probeweise T =
13.7⋅109 Jahre, wie 2008 üblich, liegt c/T = c/nto nahe bei der Gravitationskonstanten
G = 6,672⋅10-8 $M?. Wir identifizieren daher bis auf weiteres c/T mit der Gravitationsbeschleunigung. Die Newtonsche Beschleunigung des Qo liefert für M = mo = ro2
und R = ro in der Tat GM/R2Kä7M5/<5\= T S.10 = c/T. Der Vergleich mit empirischem G
ergibt SK-bereinigtS.10: T = 14,108⋅109 Jahre = 1,01⋅1041to. Der Anfang T = to erhebt
schließlich G = c/T in den Bereich der Kernkraft.
(G ∼ 1/T schlugen schon Dirac und Jordan vor, doch widersprach das der Konstanz der
Planetenbahnen. Die Minus-Gravitation –G zeigt jedoch, daß das Produkt G@] , auf
das es ankommt, seit Jahrmillionen ausreichend konstant bliebAnhangF..)
Im GS entstehen pro to 2c2n neue mo. Die eine Hälfte wird in die schon existierenden Q gesteckt (kosmologisches
WachstumAnhangF.), die andere geht in Form freier Teilchen an kompakte Massen wie etwa die Sonne. Warum sich aber
überhaupt im GS kompakte Massen wie Galaxienkerne und Sterne bilden, klärt sich anschließend. – Numerische Hinweise zur Gravitations-„Konstanten“ in der TFZ: Empirisches G ergibt T = 1,02⋅1041to =14,25 Mrd. Jahre. Diese Zahl ist
jedoch SK-behaftetS.10f. SK-korrigiertes G ist ca. 1/100 größer, das wahre Weltalter danach 1,01⋅1041to (14,108 Mrd.
_`
d.
Jahre). Die Hubble-Konstante liegt nach der TFZ bei 68,2^
abDc
8
Dynamik. Wie sieht nun die
Bestätigung aus?
Zusammengefaßt: Der Querschnitt des dynamischen Qo, der Elementarmasse mo ist ro2.
Er nimmt wie eine Antenne nach dem Intensitätsgesetz 1/R2 den Betrag ∆a des Gravitations-Vektors ± $#/nto auf. Schwere Masse zählt die Anzahl µ der Querschnitte. m =
µro2 ist der trägen Masse m = µro zahlenmäßig gleich. Die Einheit ro2 der schweren
Masse ist eine Funktion f (ro) der trägen Masse. Wegen der Dimension [Länge2] erscheint die Masse im Gravitationsgesetzt Gm/R2 nicht mehr explizit, was in der Weltmasse M* = c2T 2 = n2c2to2 = n2ro2 = R*2 ausgedrückt ist.
Jede Kugel K aus dem reinen GS mit der Masse M und dem Radius R + R* hat wegen
der Homogenität des GS und wegen M* = c2T 2 die Dichte ρ* = 3/4πR*AM13. M =
ρ*V(R). Daraus folgt: G = ± $#/T verwandelt den Newtonschen Term GM/R2 in den
Ausdruck ± R/T 2. Gravitation ist Beschleunigung per definitionemSiebtens. Newton
mußte noch die Beschleunigung durch GM/R2 ausdrücken. Er führte die Dimension
„Geschwindigkeit/Zeit“ künstlich mit Hilfe von G [Länge3 Masse-1 Zeit-2] herbei.
± R/T 2 ist also kein Zufallsergebnis. Wir verdanken es der Abnahme der Gravitation
und der Zunahme der Weltmasse, die den Kern der TFZ zusammenfassen. Das Ergebnis ist zwar ein klassisches, aber es kündigt die ART an, weil es Gravitation und Beschleunigung für wesensgleich erklärt. Darin ist das Äquivalenzprinzip erfüllt. Begründete die GB auf S.2 die Spezielle Relativitätstheorie, so hier die Allgemeine. Außerdem weist die GB noch auf die Kräftefreiheit in K* hin, und im GS können wir
vielleicht die Dunkle Materie erkennenAnhangH.. Das Bild des Urknalls, und überhaupt
die Kosmologie, ändert sich wegen G(T), M*(T) und wegen des Vorzeichens ± ganz
erheblich. Es hat sich, wie wir gleich näher sehen, eine ganze Serie von Ur-Knallen
ereignet. Über + und entscheidet, wie E schon ahnen ließ, nicht das GS, sondern erst
das kondensierte, kompakte Grundsubstrat. Die Gleichberechtigung der Vorzeichen
kommt von der Orts- und Impulsunschärfe kleinster Masse.
Unabhängig davon kann man die Minus-Gravitation schon einmal getrennt behandeln.
Greift man eine Kugel K des Radius R aus dem Grundsubstrat heraus, wie sie oben
beschrieben wurde, so kann man die Differentialgleichung
= R/T2
(3
betrachten. Sie wurde erstmals 1978 untersucht. Sie hat das IntegralAM14
R= √7 [C1cos(
√U
ln7)
T
jT sin(
√U
ln7) AM11
T
]
(4)
(C1,C2 Integrationskonstanten; n = T/to ist die Zeit). Seine Nullpunkte heißen Tk.
Gemäß dem dynamischen Entstehungsgesetz (5), das aus (4) durch Bildung von k
abgeleitet wird und das idealisierte kräftefreie Entstehungsgesetz (1) ersetzt, gehen die
9
neuen QoAnhangF. aus dem Kontinuum. mit der Geschwindigkeit
k l
⋅
m
n
6;5 k o(p
(5)
hervor, und zwar, wie Gl.(6) sogleich verdeutlicht, vor jedem Tk unter enormer Konzentration. Gl.(5) ist im Grunde ein oszillierendes Hubble-Gesetz: Σ = cosα + asinα,
∆ = cosα − asinα, α = √U
ln7. ∆/Τ Σ = f(T) ist die Steigung von k gegen den EntsteT
hungsort r des Qo. Dessen Startgeschwindigkeit k bei r ist mit ∆/Σ veränderlich. Vor
allem alterniert das Vorzeichen. Vor Tk (Σ → 0) ist k auf die Zentralmasse M gerichtet. k erreicht den Maximalwert c nicht mehr erst bei R*, sondern (die Ableitungen
würden hier zu weit führen) schon bei dem alternierenden Radius
R** = ΣcT/∆ ++ R* .
(6
(R** ist das Symbol für das maximale r in (5).) c in (6) ist nur der Grenzwert für k **,
wenn Σ → 0 geht, d.h. R** schrumpft vor Tk mit der Geschwindigkeit Z c und preßt
die eingeschlossene Masse zusammen. Alle bereits existierenden Q erhalten anteilig
infolge des kosmologischen WachstumsAnhangF. Impuls gemäß (5). Wir sprechen daher
von der Strömungskraft SK. Die Weltmasse zerfällt in unzählige K**-Umgebungen
der Zentralmassen M (K**-Zellen). Auf sie verteilt entstehen alle neuen mo des Universums, aber nicht mit gleicher Häufigkeit, sondern . M (jedes Q von M trägt als
Mittelpunkt einer R**-Zelle ein Koordinatensystem). Bevorzugt in der Umgebung
großer Massen erzeugt der Teilchenstrom so eine gigantische Kompression. Die SK
_
geht asymptotisch → ∞. Genauer: Sie gipfelt in dem maximalen Betrag _ $#/to.
Die SK wirkt wie ein auf M herab sausender kosmischer Münzprägestock. So entstehen bei T4 = 5,98⋅105to die ersten Schwarze Löcher. Wir werden von der Entstehung
„Kosmischer Elementarteilchen“ (KET) sprechen.
w n
Formal ähnelt die SK der Gravitation. Sie hat die Form x y, entspricht also Gl. (3),
l
multipliziert mit dem griechischen Quotienten . Sie beschränkt aber ihre Reichweite
m
stets exakt auf den Radius R**. Solange vor Tk die Steigung in (5) → ∞ geht, R** →
0, verstärkt die SK die Gravitation quasi asymptotisch → _$/to. Das Vorzeichen
schlägt dann exakt bei Tk (R** = ro) in + um. Jetzt macht die +SK plötzlich die allgemeine Minus-Gravitation völligen bedeutungslos. Der bei Tk + to praktisch unendliche
Wert c/to fällt allerdings rapide. Die Masse aller vor Tk von R** überholten, jetzt noch
auf O zu rasenden Q wird von einer von M zurückkehrenden Schockfront, die eine Geschwindigkeit nahe c hat, empfangen. Es ist die Geschwindigkeit von R**. Nunmehr
geht R** → ∞, die K**-Zellen verschmelzen wieder, SK geht → 0. Sobald R** > R*
wird, entstehen physikalische Qo bei r < R* und mit k → 0. Mehr ist nicht untersucht
worden. Noch heute ist die +SK ≈ |{|/100. SK-bereinigt ist T (abhängig vom Meßfehler von G) ziemlich genau 1,01⋅1041to = 14,108⋅109 Jahre.
10
Folgende numerischen Ergebnisse lagen in den achtziger Jahren vor: In der Zeit nach
T26 dauerte die erwähnte Phase der Plus-SK universal nur sehr kurz. Diese abstoßende
SK übertraf die anziehende Gravitation, die das ca. 3,35-fache von heute betrug, bis
etwa 1,4⋅107 Jahre nach T26. Dieser Zeitpunkt heißt p | . Das Universum war bei p | nur
von Grundsubstrat und KETs erfüllt. Sterne und andere Körper gab es nicht. Alle Konglomerate waren sozusagen zu KETs
„eingestampft“. Sternentstehung war
ausgeschlossen. Der 26. „Ur“Knall
Abb.2
hatte zugleich aber das Signal zum
Neuanfang gegeben. 400 Mio. Jahre
nach T26 (heute vor 9,9 ⋅109 Jahren, z ≈
T26
1,39) war der Betrag der SK auf ≈
1/100 des Betrages der _Gravitation
gesunken.
Hinderlich ist für die empirische Forschung, daß z vor und nach T26 kein
zuverlässiges Entfernungskriterium
mehr darstellt. Die SK beschleunigt
vor Tk viele in geeignete Richtungen
bewegte Objekte auf sehr hohe Geschwindigkeiten und läßt sie plötzlich
wieder frei, wenn R** zu klein wird.
Zerzauste Galaxien jener Zeit beobachtet man. Nach Tk gibt es erneut
Beschleunigungen der KETs durch die
SK. Die Stürme der sehr frühen
Tk (k } 20; T } 1,3 Jahre) könnten auf großen Skalen noch beobachtbar sein. Verdächtig ist der Strom in Richtung auf den großen „Attraktor“.
Die ohnehin durch G . 1/T wesentlich größere und durch ρ noch geförderte Sternentstehungsrate nahm vor T26 drastisch zu, weil G und Minus-SK zusammen Sterne und
ganze Galaxien komprimierten. Man beobachtet neben irregulären auch hoch komprimierte Galaxien mit blauer Strahlung. In Spektrum der Wissenschaft Juli 1997 S.48
berichteten erstmals Macchetto und Dickinson vom „dramatischen“ Anstieg des Blauanteils der Galaxien vor 12 Mrd. Jahren und seinem Abklingen vor 9 Mrd. Jahren Abb.2.
Dazwischen lagen ihnen keine Daten vor. T26 ist in Abb.2 eingetragen. Seine Lage ist
ein Beleg für den universal dominierenden Eigenzeitraum.
Alle heutigen Systeme (Galaxien, Sterne, auch Kugelsternhaufen) sind jünger als
≈10⋅109 Jahre. Die vor z.B. 9,8 Mrd. Jahren (G ≈ 3,4Gheute, +SK ≈ |{|/100) entstandenen Sterne brannten viel schneller aus als heutige gleicher Masse. Die beobachteten
Galaxienformen um die Radioquelle 3C324 bei z = 1,2 (vor 9,3 Mrd. J) sind auch deshalb chaotisch, weil G ≈ 3Gheute die einander benachbarten, infolge der ehemaligen SK
11
turbulenten Gaswolken verschmolz. Die noch vor 9 bis 10 Mrd. Jahren intensive
Sternentstehung klang vor allem wegen G ab. In der heute ziemlich ruhigen Szene
können sich geordnete Spiralen ausbilden. Wie für uns das Ereignis T26 empirisch aussieht, ist indes nicht leicht zu sagen. Die eigentliche T26-Schale ist praktisch unendlich
dünn. Man sieht sicher maximal mögliche Energiefreisetzungen (GRB Typ I). Ihre
scheinbare Helligkeit ist von M abhängig. Relativistische Zeitverzögerung an den
KETs spielen eine große Rolle, so daß harte Energiefreisetzungen, die wir in wenigen
Milliarden Jahre Distanz beobachten, der T26-Schale angehören. Der helle 1-SekundenBlitz GRB 080913 mit z = 6,7 gehört z.B., relativistisch 8⋅108 Jahre verzögert, hiernach zu T25. Leider ist die Streuung von z erheblich. Dadurch wird die beobachtete Distanz kosmologischer Ereignisse trotz exakt festliegendem T26 verwischt.
Bereits bei T12 = 10-5s (T13 betrug wenige 10-4s!). existierten im GS nach einer Abschätzung 1013 relativ massereiche
KETs. Was sollen sie sein, wenn nicht die heutigen Galaxienkerne? Aber nicht bei jedem Tk entstanden neue. Die neuen
KETs aus den späteren Tk blieben meist Mini-KETs. Bei T26 gab es insgesamt 1033. Überwiegend blieben es Kerne der
schwersten Elemente. Letztere sowie nur wenig schwerere KETs sind kurzlebig. Große Atomkerne zerfallen radioaktiv,
kleine KETs können nach St. Hakings Theorie verdampfen.
Die begrenzte Reichweite der Gravitation (GRW)
und ihre empirische Prüfung
Schon auf S.3 wurde erwähnt, daß vom GS abgekoppelte Massenansammlungen wie
Sterne, Galaxien etc. eine je nach Zentralmasse begrenzte Gravitationsreichweite
(GRW) Ro haben. Es handelt sich also um Massen, deren
Tabelle zu S.14
Teilchen nicht mehr an der Expansion des Grundsubstrats
der Wahrscheinlichkeiten W für
teilnehmen. Jenseits Ro geht die Gravitationswirkung sehr
die n-fache Dehnung der
schnell gegen Null und Gravitationsfreie Räume durchsetElementarzeit
n
W
zen das Universum im Großen. Es war ja eine bloße Annahme, daß die Beschleunigung GM/R2 für beliebige Dis2
0,61
tanzen gelten soll.
3
0,14
-2
Wirklich unbegrenzte Größen sind in der Welt keine
1 ⋅10
4
-4
Selbstverständlichkeit.
5
3⋅10
-6
6
4⋅10
Aber ganz so einfach ist eine Begrenzung der GRW nicht
-8
7
2⋅10
durchzuführen, wie wir sogleich sehen. Die TFZ kann zur
8
3⋅10-11
GRW etwas aussagen, weil sie mit absoluten Einheiten
9
1⋅10-14
rechnet: Die Beschleunigung a eines einzelnen Qo durch
ein anderes einzelnes ist stets H c/T = c/nto, weil das Weltalter ein Maximalwert ist. (c/nto haben wir bereits als Beschleunigungsquant eingeführtSiebtens. ) a kann aus diesem nie 0 sein. Das Qo muß seine Geschwindigkeit v
unausgesetzt um mindestens c/n pro to ändern. Die Beschleunigung a unterliegt der
Wechselwirkungsbedingung WWB
a H c/nto.
(7)
Widerlegt aber nicht gerade die begrenzte Reichweite das Verbot von a = 0? Wir besprechen das auf S.14 und diskutieren vorher die WWB für Qo und Q.
12
AnhangB.
Wir
(7) die Wechselwirkungsbedingung
WWBo zwischen Elementarmassen.
Beinennen
der Aussendung
der a - Quanten spielt die Richtungsunschärfe
eine Rolle.
(Anders
lautet
sie,
wenn
Massen
m
>
m
wechselwirken,
z.B.
Nukleonen.
Die
NukQ
o
Die Einheit ~O im Bogenmaß ist das Parallelstück zur kleinsten Länge ro im Translati2
leonenmasse
mQGRW
≈ 96m
ist eine
irrationale
sendetDie
96 vvon
-Quanten
o (96
onsraum. Die
wird
daher
vomgerundete
Intensitätsgesetz
1/RZahl)
begrenzt:
der Masse
2
pro
t
,
und
dieselbe
Zahl
muß
ein
passives
Teilchen
empfangen
und
zurückgeben.
Wir
o
M1 = mo im Ausdruck GM1/R zum Partner-Qo gehenden v - Quanten haben die Rich2
werden
weiter unten
WWBQrsprechen.)
tungsstreuung
H ~O .von
Dereiner
Querschnitt
o des Partnerteilchens wird ab einer gewissen
mehr
to getroffen.
Entfernung
Ro nichtder
Bei
der Aussendung
v -pro
Quanten
vom Qo spielt die RichtungsunschärfeAnhangB. eine
Zum Bestimmen
von Ro bezeichnen
wir mit
Index
beiBogenmaß
mo1 bzw. beim
Qo1 die „akder kleinsten
Rolle.
Im Richtungsraum
des Q entspricht
diedem
Einheit
~O1im
die „passive“
und „passiv“ natürlich
tive“ (Zentral-)Masse.
mo2 sei Die
GRW wird(wobei
daher „aktiv“
vom Intensitätsgesetz
1/R2 be- verLänge
ro im Translationsraum.
2 noch 1 v - Quant $ ⁄7 = G pro to
gerade
tauschbar
das Q
o = uro (u )GM
grenzt.
Die ist).
von Wenn
der Masse
Mo21 bei
= mR
Partner-Qo gehenden v o im Ausdruck
1/R zum
2
2
2
vom
Q
her
empfangen
soll,
muß
dort
M
/R
=
m
/(ur
)
=
1,
= 1 und Ro = ro
o1
o
roalso
desu Partnerteilchens
Quanteno1haben die Richtungsstreuung H ~1o . Der Querschnitt
sein:abDer
maximale
Abstand
Ro zweier
Qo, mehr
in dem
ein Austausch
nach (7) stattfinwird
einer
gewissen
Entfernung
Ro nicht
pronoch
to getroffen.
Zur Bestimmen
von
det, ist die Elementarlänge. Allerdings könnten µ = 1,2, … Qo1 ein Konglomerat M1 =
Ro bezeichnen wir mit dem Index 1 bei mo1 bzw. Qo1 die „aktive“ (Zentral-)Masse. mo2
µmo bilden, eine größere Zentralmasse. Jede der µ mo1 des Konglomerats M1 tauscht
sei die
„passive“ (wobei „aktiv“ und „passiv“ natürlich vertauschbar ist). Wenn bei Ro
einmal pro to ein v - Quant mit jeder Elementarmasse⁄ mo2 von M2. Weil somit M1 pro to
= uro (u ) das Qo2 pro to gerade noch 1 v -Vektor $# 7 vom Qo1 empfangen soll, muß
An2
2
einem
gegenüber
stehenden
Qo2uµ=Vektoren
± r$#⁄sein:
7 zusendet,
die dieses
zurückgibt
/R
=
m
/(ur
)
=
1,
also
1
und
R
=
Der
maximale
Abstand
R
dort
m
o1
o
o
o
o
hangD. o1
Ro >noch
ro. Weil
(7) von dem
Quotienten
M1/R2 ist
= µm
/u2ro2 an der Grenze Ro
o1Elementarlänge.
zweier, ist
Qo,jetzt
in dem
ein Austausch
nach
(7)
stattfindet,
die
den Betragkönnen
1 verlangt,
ist u2 =µµ.
mo =ein
ro2Konglomerat
folgt: µmo1/u2M
ro2==µm
1 und
Ro = uro =
Allerdings
theoretisch
= Wegen
1,2, … Q
o1
1
o bilden. So
: Ro ist
. √Zentralmasse.
µ roman
erhält
größere
Zentralmassen M1 nach dem Muster des Sonnensystems. Jede der µ
sich diese Konglomerate
nochpro
klassisch
Sternhaufen
so sind sie
mStellt
Konglomerats
M1 tauscht einmal
to ein v wie
- Quant
mit jedervor,
Elementarmasse
o1 desman
AnhangGl.(II)
Nukleon r -quantisierte Schwarze Löcher
.
mbeim
o2 von M2. Weilo somit M1 pro to einem gegenüber stehenden Qo2 µ Vektoren ± $#⁄7
2
AnhangD.
ro~O als Bogenlänge
b = ro = 1 ist bis, hierher
Masse
Qo gewesen,
b2Quo= ro =1
zusendet,
die dieses zurückgibt
ist jetztdie
Ro >träge
ro. Weil
diedes
WWB
o von dem
2 2
seine schwere
Masse
Jetzt übernimmt
Q diesen
Querschnitt.
träge Mastienten
M/R2 = µm
Ro den Betrag
1 verlangt,
ist u2 =Seine
µ. Indem
o1/u r(Kalotte).
o an der Grenze
2S,7
2 2
erscheintmacht,
längs bzieht
in 96
Teilen
se 96r
man
also
von mo≈=96)
ro Gebrauch
man
den rSchluß:
µmDie
ro = 1 Ro von
= ro
o (ln(4n)
o´ = ro/96.
o1/u Verkürzung
ist maximale
als rein metrische
Maßstabfestsetzung
infolge
µ ror:o´Die
Reichweite
ist . √Zentralmasse
. Dasder
giltGravitation
aber nur fürc/t
moo-am SL Q zu
auf
2
deuten. Die kleinste
Länge
heißt
in diesem vorstellen.
Maßstab roZwischen
´ = 1. Docheinem
die 96Q1längs
Konglomerate.
Man mag
sie auf
sichbwie
Sternhaufen
und b
2
2
aufgereihten
trägen
roƒ´ erzeugen
auf
dem Querschnitt
= (96r
9216
o´) unvermeidlich
einem
Qo2 wäre
Ro = 
Nukleon
also ≈ √96 rroo; doch
ganz
„ ro, beim
2 AM10
2 andere Gründe
schwere Massenelemente r ´
. Das ist eine neue Situation. ro´ kann danach in
zeigenAnhangF., daß Q1 und Q2o zusammen nicht wie bloße Konglomerate
wechselwirken.
Wahrheit gar nicht mit 1 mo besetzt sein, sondernS.7nur mit mo/96 = mo´= mQ/9216, und ro´
Das läßt schon der irrationale Wert von µ Q ahnen . Bei Nukleonen wird Ro durch Q2
ist nicht die Trägheit von mo, sondern von mo/96. 2
mitbestimmt, und die Querschnitte
sind weiterhin r . Für die GRW von Nukleonen
Die 9216 mo´ bestimmen dann auch statt der 96 moo die GRW des Q. Im Abstand ro emergibt sich die WWBnu in der Form
pfängt Q2 96 a- Quanten c/nto vom Q1, erzeugt von den 96mo = 9216mo´. Bei R = 9,8ro
reicht das für 1c/96nto . Den irrationalen
Faktor
zu, weil er
Ro = 96 √
ν O, 95,80223… ≈ 96 läßt die GB(8)
T nicht beeinflußt. Nochmals kleinere a-Quanten gib es dann allerdings nicht. Wenn die
worin
ν jetztstimmen,
die Anzahl
unterschiedlichen Verhalten sei vorausgreif1 ist. Zum
Vorgaben
hat der
die Q
WWB
die Form
enderläutert: Das Nukleon Q1 erfüllt an einem freien Qo2 die WWB noch wie ein
aQ empfängt
H c/96nto.ein Q2 vom Q1 1 v - Quant pro
(8) to
Konglomerat in der Distanz 9,8ro. Doch
2
S.7;AnhangF.
noch in 96ro Distanz. Die Ursache liegt im Querschnitt ro des Q
. Dabei ist
Für
die
GRW
des
Q
findet
man
(mit
ν
als
Anzahl
der
aktiven
Q
in
M
)
1
der Faktor 96 in der WWBQ irrational. In
Ro= 96 √ν O .
aQ H c/96nto
13
(9)
(9)
Doch was soll man zu jenen passiven
passi
Q2 sagen, die die maximale Distanz Ro zur Zentralmasse
ralmasse M1 überschreiten? Im Abstand 2R
2 o von
Abb.3
M1 z.B. ist der QuantenQuan
strom 4mal zu dünn. EmpEm
fängt Q2 bei Ro = 96ro gerade noch pro to das eine
a
obligatorische aQ- Quant,
so geschieht das bei 2R
2 o
nur noch alle 4t
4 o, bei 3Ro
alle 9to. Dieses Problem
M
löst die TFZ mit dem ArA
gument, daß to als unscharfe Einheit beim EinzelproEinzelpr
Abb.4
zeß – um einen
e
solchen
handelt es sich bei der
Wechselwirkung – mit
a
einer gewissen geringen
Wahrscheinlichkeit W (s.
M
TabelleS.12) aufs Mehrfache
gedehnt ist. Ist to zufällig
passend
send gedehnt, so ist die
WWB erfüllt, dafür ist nun
Abb.5
aber a = W⋅ a < a.
Muß to bei 2Ro viermal länger dauern, so ist für dieses
Zugeständnis der Prozeß
nach der Tabelle etwa
100mal unwahrscheinlicher.
nwahrscheinlicher. Die Beschleunigung des Q2 findet bei 2Ro also durchaus
statt, ihr Wert sinkt aber auf ≈ 1/100 des c/T, der bei Ro gilt. Schon für 3Ro (9fache
Dehnung von to) ist W ≈10-144, für 4Ro (16-facher Dehnung) 10-49. Die Modifikation des
Newtonschen Gesetzes ist in Abb.3 skizziert: Die Wahrscheinlichkeit,
keit, daß die ElemenEleme
tarzeit > 1 ist, läßt die Beschleunigung rasch asymptotisch → 0 schwinden.
Das Maximum der Gaußkurve bei Ro leitet die sog. Newtonstauzone ein. Hier wird
das Aphel von Ellipsenbahnen um M1 ein wenig gestaucht. Nur langsam aus dem Massenzentrum heranströmende
strömende Winde werden
den von der Neutonstauzone aufgehalten.
Kreist dort aber bereits
reits ausreichend viel langsamer
mer Staub, der vermischt mit Gas z.B.
aus der interstellaren Materie
rie stammt,
stamm so wird es zu einem mehr oder weniger heftigen
14
„Ram Pressure“ kommen. Schnellere Winde aus Richtung der Zentralmasse werden
gebremst und heizen die Newtonstauzone auf S.16ff.
Falls sich jenseits der Newtonstauzone in einem gewissen kräftefreien Zwischenfeld (F
in Abb.4) genügend Masse M F sammelt, wird sie bei einem Ro2 > Ro erneut eine Stauzone aufbauen. Sie heißt Randstauzone. Sie hat auf der der Zentralmasse M zugewandten Seite eine Stabilitätszone SZ, auf der Außenseite eine Instabilitätszone IZ.
Nur in der SZ kann ein Körper eine Kreisbahn einschlagen (niedriges v). Unter Umständen wird er nach innen reflektiert. Denkbar ist auch der wiederholte Wiederaufbau
von Newtonfeldern. Es ist v . @† / . Bei MF . R ist v = konst. Abb.5 zeigt Rotationskurven, entnommen aus Bild der Wissenschaft 8/1983 S. 72f, die auf mehrere Zwischenfelder zurückgehen könnten. v ist allerdings sehr hoch. Die fehlenden Meßwerte
am äußeren Abhang der Wellen deuten modellhaft auf IZen hin.
Man orientiert die GRW astronomischer Objekte am besten an der Sonnenmasse vgl. S.3.
S.18
. Für eine Galaxie mit 1012@A ist Ro = √10RT OA =
OA ist nach (8) knapp ½ Lj
5⋅105 Lj. Für Kugelsternhaufen sind es um die 160, für die Plejaden 17 Lj, die Erde
7,6⋅109km, und für 1 kg 3,1m. Abb.3 zeigt, daß man in der Praxis eher mit 1,5Ro rechnen muß, und zwar dann, wenn es um Massen geht, die wegen des Abstürzens der
Zentralbeschleunigung in den gravitationsfreien Raum driften. Davon wird weiter unten im Zusammenhang mit astronomischen Objekten nocheinmal die Rede sein.
Definition der Sättigung
Jede Masse M aus Nukleonen hat eine GRW Ro nach Gl.8. Ist M über die Kugel KGRW
mit Radius Ro homogen verteilt, so heißt diese Kugel gravitativ randgesättigt. Innerhalb Ro fällt die Gravitation in Richtung Mittelpunkt zu einem Zwischenfeld ab. An Ro
wird sich nichts ändern, wir haben jedoch nur eine Randstauzone.
Greift man aus diesem inneren verdünnten Gas eine Kugel vom Radius R < Ro heraus,
so ist diese zu massearm, um an der Oberfläche die Mindestbeschleunigung c/96nto zu
erzeugenGl.(9). Solche Zentralmassen heißen ungesättigt. Sie heißen meist auch untersättigt, wenn sie so knapp ungesättigt sind, daß an ihrer Oberfläche aufgrund der Dehnung von to eine noch beobachtbare „Untergravitation“ < c/96nro zustande kommt.
Ungesättigt oder untersättigt ist vermutlich der offene Sternhauen im Sternbild Coma.
Seine stellare Masse löst sich auf.
Zusammengefaßt gesehen: Alle Teilkugeln K´GRW (Radius R´) einer randgesättigten
Kugel KGRW sind un- oder untersättigt. Ihre Partikeln unterliegen nicht oder kaum der
gemeinsamen Gravitation. R´o ist kleiner als R´, doch fehlt für sein Zustandekommen
manchmal die nötige Zentrierung Masse.
15
Zieht sich eine ungesättigte Kugel oder Masse M auf einen Radius R < RoM zusammen,
so ist sie zwischen R und RoM
M von einem Newtonfeld nach Abb.3 umgeben. KGRW heißt
dann gesättigt, außer in dem Fall, wo im Inneren von M Untersättigung herrscht. Die
Newtonstauzone ist in letzterem Falle eigentlich eine Randstauzone und wir sprechen
von Halbsättigung. Ist M ein Stern, so gibt es so etwas nicht. Halbgesättigt können
aber Kugeln sein, in denen Teilmassen gesättigte Umgebungen haben, sich gravitativ
aber nicht erreichen.
6
8
9
Prüfung an astronomischen
Objekten
7
Manche einander nahe stehenden GalaGal
xien zeigen auffallend wenig DeformaDeform
tion der Gesamtstruktur. Eng genug
benachbarte Galaxien,
xien, die zusammen
eine Zentralmasse mit gemeinsamer
GRW darstellen, bilden oft nur halbgesättigte Systeme. Sie
bilden Gruppen, Haufen oder ordnen sich zu Ketten. Der
Vergleich mit der Schaumblasenbildung
dung auf einer Flüssigkeit ist nicht abwegig. Auch Blasen bilden wegen ihrer
kur
kurzreichweitigen
Kohäsion Inseln und Ketten und können
somit freie Räume schaffen. Schaum ist ein im wesentlichen lehrreiches Modell für große Raum-bereiche
Raum
des Universums (Voids).. Newtonstauzonen machen
sich nach dem bisher gewonnenen Eindruck
Ei
10
aber ganz besonders in den Ringen von solso
chen Planetarischen Nebeln (PN) bemerkbemer
bar, die im interstellaren Medium ruhen.
ruhen
Ihre Ringe haben oft Radien von 1/2 bis 1
Lj, und
nd sogar beim Knotenring der SN 1987
und beim Crab-Pulsar
Pulsar ist das so. Ro ent11
spricht dort einer sonnenähnlichen Ring-Innenmasse.
Ring
Der Ram Pressure wird am deutlichsten
lichsten, wenn Ringe
an der Innenseite aufgeheizt sind. M57 (Abb.6;7) ist
der prominenteste und einer
er der prägnantesten Kandidat für die GRW.. IC418 in Abb.8 scheint im schasch
lenförmigen Stauzonenbereich eine Granulation zu
erzeugen. Der Sternwind heizt den Staub, anscheinend ohne ihn schnell genug nach außen zu drängen.
drä
Der Ring in IC418 ist dann die rein
rei perspektivische
16
Draufsicht. Abb.7 deutet
tet ebenfalls Granulation an. Dort fällt außerdem auf, daß heftigere Sternwindstöße das Gas radial über die StauzoStauz
12
ne hinaus drückten, vielleicht an Stellen, wo sie LüL
cken fanden, die sich als Mittelpunkte der Bögen verraten.
13
Typisch für die GRW bei vielen PN wäre, daß
Sternwinde an gegenüber liegenden Seiten
Se
die Stauzone aufreißen und den optischen Ring dadurch grob
elliptisch deformieren.
mieren. Zieht man diese
die Durchbrüche
ab, bleibt genähert ein Kreis übrig. In Abb.6, 7, 8 und 11
sticht so etwas hervor. In Abb.8
Abb. ist ein Kreisbogen eingeteinge
ragen. Manche Ringe könnten, statt perspektivische PhäP
nomene zu sein, Material darstellen, das in der Stauzone
nur eine äquatoriale
riale Kreisbahn füllt und nicht wie bei
IC418 die ganze Kugelfläche der Stauzone. Für solche
Ringe können begrenzte Wolken oder lockere
lo
Asteroiden
verantwortlich gemacht werden, die die Stauzone tangential trafen und heute darin längs
ihrer ursprünglichen Bahn wie
14
Meteorite längs einer KometenKomete
bahn verbreiitet sind. Selbstverständlich sind auch andere Ursachen denkbar. Nicht alle Ringe
sind Stauzonen. Doch ist darüber
oft schwer zu entscheiden. Aktuell bleibt im
m übrigen jedenfalls
auch die konventionelle ErkläErkl
rung,, daß die Sternhülle in das
interstellare Medium
M
vordringt.
Möglicherweis gehören dazu
sehr große Ringe wie der der SN
1006.
An Gravitationsgrenzen erinnern
manche Ringe in Galaxien. Dazu
gehört Hoags Objekt (Abb.13,
(Abb.13
HST, NASA). Beobachtete
Ringgalaxien verraten bekanntlich nicht immer die Spur einer
einst kollidierten Galaxie und
man tippt besser auf Staueffekte. Typisch auch die „Amphora-Galaxien“
„Amphora Galaxien“ (Abb.12,
NGC2523 Hubble Atlas of Galaxies) und überhaupt Balkralen
Balk
wiee die bekannte
17
NGC1365, wo der Abknickpunkt die Berührung mit einer Stauzone zu markieren
scheint (s.a. Abb.14). Man beobachtet Abknickpunkte auch bei einigen PN, z.B.
NGC6164-65 (Abb.9;10) und bei M27. Dort ist der schräg verlaufende Balken deutlich. Schließlich suggerieren diverse Sc-Spiralarme Ringe, die sich abschälen. Man
sieht den Abschäleffekt in Abb.12 und im Ansatz in Abb.11 (M47, eine HSTAufnahme) sowie in Abb.14 (NGC1097). NGC1097 (in SuW Februar 2006 von T.
Althaus dargestellt) zeigt noch einen weiteren verblüffenden Fall von Gravitationsgrenze: Der zentrale Ring von der Größenordnung R = 1000 Lichtjahren paßt zur
GRW einer Masse von einigen Mio. Sonnenmassen. Vielleicht wird er also von einem
Schwarzen Loch vergleichbar dem in der Galaxis verursacht.
Fragen wir zum Schluß nach unserer Sonne. Ihre von Ro bis 1,5Ro reichende Newtonstauzone hat den Radius 30 000 (Ro) bis 45 000 AE (1,5Ro). Gerade dort etwa befindet
sich die hypothetische Oortsche „Wolke“. Womöglich stellt sie gar kein Reservoir dar.
Für ihren Effekt, etwa 200 bekannte langperiodische Kometen, kann durchaus die
Newtonstauzone sorgen. Sehr langsame interstellare Körper stürzen bei Annäherung
an Ro mit „exponentieller Plötzlichkeit“ direkt in Richtung Sonne ab und kehren schon
bei einer nur geringfügigen Störung der Bahn kaum noch einmal in den Raum außerhalb der GRW zurück. Von dieser Newtonstauzone ist noch einmal im Zusammenhang
mit dem MWH die RedeAnhangG..
Das Beispiel Sonne zeigt, wie Stauzonen auf langsame Objekte als Fangnetze wirken.
Astrophysikern ist aufgefallen, daß in Staubscheiben die Bildung von Planeten länger
dauert als die Staubscheibe überhaupt besteht. Die Gravitationsgrenzen der Planetesimale geben darauf eine Antwort: Planetesimale lenken alles relativ langsam auf sie zu
driftende Material gezielt auf sich. Ganze Felsbrocken werden u.U. sanft auf einem
Asteroiden abgesetzt. Das bestätigen auch Nahaufnahmen von Eros. Nicht zuletzt verstehen wir mit diesem Mechanismus vielleicht die hohe Entstehungsrate bei Zwergsternen und Braunen Zwergen sowie den Übergang zu Planeten und Zwergplaneten.
Anmerkungen
AM1
J.A. Wheeler sagte: „Ich frage mich, wie es heute um Einsteins Hoffnung steht, die Materie als eine Erscheinungsform
des leeren, gekrümmten Raumes zu verstehen. Sein alter Traum, der zu seinen Lebzeiten nicht verwirklicht wurde und
womöglich noch heute der Verwirklichung nicht nähergerückt ist, ist eng verwandt mit der alten Vorstellung ‚Alles ist
Nichts‘. Heute kann man diesen Gedanken schärfer fassen in Gestalt der Arbeitshypothese, daß die Materie ein Erregungszustand einer dynamischen Geometrie ist. Was bedeutet diese Hypothese …?“ (John A. Wheeler, Einsteins Vision,
Vortrag, Springer 1968 S.1.) Und S. 3: „Die Geometrie befiehlt der Materie, wie sie sich bewegen soll, aber die Masse
schreibt wiederum der Geometrie die Krümmung vor.“
AM 2
Den Begriff Kontinuum benützt die Mengenlehre für reelle Mengen. Die TFZ hat physikalische Größen im Auge. Diese
nimmt das Subjekt (der Beobachter, sogar der DenkerAnhangA.) nur als rationale Beträge (Werte) wahr. Sie spricht daher
bereits von einem Kontinuum, wenn in einem metrischen Raum – unabhängig ob seine Benennung Länge, Zeit oder Masse usw. heißt – auf der kürzesten Verbindungslinie zweier Raumpunkte unendlich viele rationale Punkte (Werte) liegen.
Sie verwendet nicht den Begriff diskret, sondern diskontinuierlich, denn sie spricht auch von einem Diskontinuum. Um
Verwechslungen mit der Mengentheorie zu vermeiden, könnte man für in sich dichte rationale Intervalle statt Kontinuum
den Begriff Kóntinens einführen, im Falle endlich vieler Zwischenpunkte den Begriff „Dískontinens“.
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AM3:
Newtons absolute ruhende Raumbühne R3 = {P} war insoweit sinnvoll gedacht, als man ja ohne die GB nicht wußte, daß,
wie im Text gleich anschließend gezeigt wird, relativ zu O0 alle Kartesischen Punkte radial bewegt sind. Daraus folgt:
Oi≠0 ist gleich A, objektivS.3 aber ist Oi≠0 – wenn relativ zu ihm eine Entfernung gemessen wird – zu sich selbst ebenso in
Ruhe wie O0, also allgemein: Oi R3. Relativ zu Oi gibt es nur einen einzigen unbewegten Punkt R3, das ist Oi selbst.
Man muß sich also vorstellen, daß jeder „punktförmige Beobachter“ sich selbst zum R3 rechnet, daß es aber keinen Ort
gibt, von dem aus man die {Oi} als R3 ansehen kann. Der von Newton vorausgesetzte unbewegte Raum existiert demnach
objektiv, ist aber für jeden Beobachter O (subjektiv) physikalisch irrelevant. O darf sagen, der zeitunabhängige R3 sei
physikalisch latent relevant. – In dem Zusammenhang ist es angebracht, sich zu vergegenwärtigen, daß das Subjekt Oi i.a.
kein Mensch sein muß. Jede ReaktionS.5ff, bei der ein Signal entsteht, ist die gegenseitige Wahrnehmung der Reaktionspartner. Jede Materie ist Subjekt.
AM4:
Zum Uhrenparadoxon. Aufgrund der Gleichheit von Trägheit und Schwere S.6ff;S.13 gilt die ART. Kehren ein oder mehrere Beobachter vom Besuch eines Schwarzen Lochs zu ihrem Heimatplaneten zurück, so differieren ihre Eigenzeiten
von der Eigenzeit der Heimat um Jahrmillionen. Heimkehrer und Zurückgebliebene sehen verschiedene Weltradien. Es
ergäbe sich nun ein Widerspruch, wenn man entgegen der GB den Schluß T ´ = T + t > 0 ziehen müßteS.2. Dieser Widerspruch tritt nicht ein. Denn die GB gilt nur für ein Subjekt, während die verschiedenen Heimkehrer – und seien es nur
Atome –ja nie mit Subjekten der Heimat zur Deckung kommen. Für kein Subjekt ergeben sich zwei Eigenzeiten. Nach
ihrer Rückkehr müssen die Reisenden ihre Uhren, die nun mit den heimatlichen Uhren gemeinsam der AF gehorchen,
einfach nur wieder synchronisieren. Zeitlich unterschiedliche Entwicklungsstadien werden dadurch natürlich, wie in der
ART, nicht mehr ausgeglichen. Was die TFZ jedoch hinzufügt: Die Identifizierung des Heimkehrers mit der Heimat ist
eine Idealisierung. Die Struktur des Subjekts ist eine hochkomplexe Ansammlung aus 1029 Nukleonen, von denen jedes
als Ursprung zählt. Der Stoffwechsel der Heimkehrer ersetzt in Kürze diese zurückgekehrten Nukleonen durch zurückgebliebene. Im übrigen muß man bedenken, daß T = nto selbst eine im Sinne von S.3 idealistisch objektivierte Zahl ist. Die
Abhängigkeit des (allein für das Paradoxon zuständigen) subjektiven Weltalters vom fehlerhaft bekannten empirischen G
schwächt das Paradoxon ab. Rechnet man noch die Wahrscheinlichkeit 1/x hinzu, vom SL überhaupt noch zurückzukehren, so bleibt von dem Paradoxon wohl kaum mehr als seine Fiktion. Vgl. Anhang A.
AM5:
Voraussetzung für die ε-Umgebung: Die Längeneinheit kann willkürlich gewählt werden, was nach Gl.(2) nicht mehr
möglich ist.
Zusammenhang: Man beachte im folgenden die Aufeinanderfolge der Gleichungen (1), (2), und (3). (1) ist die historisch
älteste Formel der neuzeitlichen Physik. (2) ist sie noch einmal, jedoch für T und das Maßsystem (Quantenphysik). Gl.(3)
gibt die im aller grundsätzlichsten Falle (im GS) stattfindende Beschleunigung an. Die Inhalte dieser drei Stufen repräsentieren im Grunde die gesamte TFZ, translativ wie direktivAnhangB..
AM6:
Man erinnere sich, daß schon die AF T ≠ 0 fordertS.2. Elementarzeit und -länge realisieren das.
AM7:
ro´ ist auf die Einheit ro bezogen. Insoweit darf man wohl von einer Projektion des relativistischen Rasters auf das ERaster sprechen (wie bei einer Zeichnung nichteuklidischer Maßstäbe auf euklidisches Millimeterpapier).
AM8:
Daß beschleunigte Masse zu einem Längenquadrat wird, wird von der Weltmasse c2T2 insbesondere in den Gln.(3), (I)
und (II) bestätigt. Im cgs-System z.B. ist ro2 = (1,32⋅10-13cm)2. Das bedeutet: g wird zu cm2. Wir beschäftigen uns hier nur
mit der Masse des einzelnen bewegten Punktes. Nach S.6 ist der Betrag der schweren Masse des bewegten Punktes das
Quadrat seiner Trägheit ro ≠ 1. Als Maß größerer Punktmassen dient im elementaren System die Anzahl µ der ro2, die die
Trägheit impliziert. Damit tritt kein quantitativer Unterschied zwischen träger und schwerer Masse zu Tage, es gilt das
Äquivalenzprinzip. In einem tieferen Zusammenhang hat träge Masse mit dem Vektor """O# zu tun, ebenso wie die schwere Masse mit dem Außenprodukt der trägen Masse. Die Gerichtetheit des Vektorprodukts wirkt sich nicht aus, weil die
Richtung von """""#
OR bzw. """""#
# im Intervall der Länge ro die direktive Anhang B. Unschärfe π hat: Das Vorzeichen
OT senkrecht zu "g
jedes der zwei die Ebene """""#
OR S """""#
OT aufspannender Vektoren alterniert, so daß die Unbestimmtheit ihrer Orientierung relativ zu einander im Mittel bei ± π/2 liegt. Das beeinflußt dann die Richtung """O# S """O# = """"#
‡T mit dem Unsicherheitsfaktor ± 1.
Die direktive Richtungsunschärfe unterdrückt den Vektor. Damit ist nicht ausgeschlossen, daß die Ausrichtung einen
noch verborgenen physikalischen Sinn hat.
AM9:
Nicht ro2 , die schwere Masseneinheit, erzeugt also die träge, sondern umgekehrt. Elementare Länge erzeugt Fläche.
Dies ist die Analyse einer denkwürdigen mathematischen Tatsache, die man, wenn man z.B. an der Analytischen Geometrie arbeitet, kaum wahrnimmt. Dafür begreift den Übergang von einer zu zwei Dimensionen jeder Grundschüler (freilich mit Verwirrung): Ein Quadrat der Seitenlänge 1 hat die Fläche 1. Nichts ändert sich, obwohl etwas begrifflich ganz
Neues, Größeres entsteht. Dagegen hat ein Quadrat der Seitenlänge 2 nicht die Fläche 2, sondern 4. Beim Schritt von der
19
1 zu anderen Zahlen findet eine fundamentale Umwälzung statt, ganz ähnlich als würde sich unsereiner, der drei Dimensionen hat, einfach weitere Dimensionen zulegen. Diese Ungewöhnlichkeit ermöglicht das Wachstums von mo → mQS.13.
AM10:
Zur empirischen Weltmasse. Der quadratische Querschnitt ro2 ist im Rahmen der unvermeidlichen Unschärfen numerisch
nicht von dem kreisförmigen π(ro/2)2 unterscheidbar (Inkreis). Wir erinnern uns zudem, daß ro und ro/2 im Schwankungsbereich der Elementarlänge liegenS.5. Wenn wir uns nun in Gedanken ein Wunderfernrohr bauen, mit dem wir das
Scheibchen des Durchstoßpunktes Q*T sehen könnenAbb.1, so hat dort unter Benützung des subjektiven S.3 Radius R*/2 =
nro/2 die Fläche KOb/s* die Größe Fs = 4(n/2)2 πro2 = n2πro2. Wir sehen n2 Querschnittkreisflächen πro2, nicht π(ro/2)2.
Subjektiv ist auf KOb*die Seitenlänge von ro2 der Radius des runden Querschnittscheibchens. Deutung: In dem eng bemessenen Raum der Oberfläche wird dem Durchstoßpunkt die größere der möglichen Elementarflächen zugestanden,
weil es sonst eine ähnliche Zwangsdichte gäbe wie im entarteten Gas Weißer Zwerge. Subjektiv enthält K* n2 Querschnitte, die Weltmasse ist c2T2, während es objektiv (Radius R*/ro = n) 4n2πro2 sind. Es erinnert an die Relativitätstheorie: Subjektiv sehen Maßstäbe anders aus als objektiv. Pascual Jordan hat eine Zunahme der Weltmasse n2T2 vorgeschlagen. Damals war n empirisch auf 1040 geschätzt und für ro galt ganz zutreffend der Protonendurchmesser. 1080 = (1040)2
stimmte mit der Weltmasse überein. Jordan stellte sich vor, daß die Weltmasse mit einem Proton zu wachsen anfing, und
schrieb den Supernovae die Geburt neuer Materie zu. Das Wachstum stellt sich indessen ganz anders darAnhangF.. Ohne die
GB war keine detaillierte Untersuchung möglich und die kosmologischen Zahlen hielt man für Zufall.
AM11:
Nach dem Verständnis der GB kann das Produkt 4⋅T nicht, wie man vermuten möchte, die unwillkürlich fließende Gegenwart vervierfachen. Schon daß 4 von + ln4 kommt, der irrationalen Integrationskonstante, und daß selbst T nicht explizit auftritt, sondern als irrationale Zahl lnn, weist auf eine Aussage der GB hin. ln4T = 95,80223… ist in der Tat als
transzendente Zahl mit unendlich vielen unbekannten Stellen nur eine ungeordnet Zahl Anhang A., also keine unwillkürliche,
rationale Variable, die ohne Eingreifen des Subjekts geordnete Werte durchläuft. Der Logarithmus liest T sozusagen von
to zu to gesondert ab. Anhang C. und F. werden zeigen, daß die Nukleonenmasse (ähnlich den Quantenfluktuationen im
Vakuum) mit den virtuellen Massen in Paralleluniversen der TFZ zu tun hatGln.(I),(II). Darin liegt der soeben erwähnte fehlende Einfluß seitens des Subjekts begründet. mQ beruht auf Transzendenz im wörtlichen Sinne, ein Begriff, den die Mathematik mit gutem Grunde für gewisse Zahlen eingeführt hat. Abschließend sei darauf hingewiesen, daß lnn auf noch
ungedeutete Weise auch als Argument im Integral von Gl.(3) erscheint.
AM12:
Diese hat auf die Plancklänge Einfluß, welche als ˆ{/$ U definiert ist. Ihr Wert liegt mit heutigem G bei ≈ 10-33 cm.
G ist hierin aber nach der TFZ eine Beschleunigung mit dem Maximalwert c/to. c/to gibt es nahe ro, wenn man K* auf das
elementare (physikalisch nicht reale) Kugelvolumen ≈ 4π(ro/2)3/3 reduziert. Dann ist die kleinste Länge ˆ{/$ U ≈ ro.
Dabei ist allerdings nicht ˆ, sondern h gesetzt. Die genaue Theorie müßte klären, welche Rolle ˆ für die Physik von Q
hat. Dazu dürfte eine ro-quantisierte ART nötig sein. ˆ tritt auch im Spin des Q auf B..
AM13:
Die Dichte ‰! einer nur aus GS bestehenden Kugel K in K* ist absolut homogen unter zwei bereits begründeten Voraussetzungen. Zum einen: Relativ zu einem Bezugspunkt Oi = Qo, den wir wählen, hat der Ort jedes anderen Qo die Unschärfe R*. Zum andern müssen wir diesem Bezugspunkt Oi selbst die Ortsunschärfe R* zugestehen, weil wir als große Masse
O = M uns nicht mit ihm identifizieren können. (Nach Voraussetzung gibt es in K kein M und wir können K nur von
außen betrachten. Befinden wir uns jedoch selbst in K, ist in Bezug auf unsere Masse die Dichte des GS dort nicht mehr
homogen, sondern eine Funktion von R. Die Qo ordnen sich jetzt relativ zu den von uns ausgehenden Radien PIS.3.) Die
Berechnung der Oberfläche und Dichte einer von ortsscharfen Massen völlig freien Kugel K ist uns nur möglich, wenn
wir Oberfläche und Mittelpunkt rein geometrisch fixieren, ohne daß ein Qo mit Oi identifiziert wird. Zu Gl.(4) s. AM14.
AM14:
Unerwähnt ist: Nur ein PrimärzentrumE. kann physikalisch realer Mittelpunkt von K und Bezugspunkt der Kontraktion
sein. Ohne Primärzentrum ist eine Besonderheit zu bedenken: Relativ zu einem Oi = Qo im GS von K kann zunächst die
Entfernung R = CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
Mıttelpunkt Oberläche nicht angegeben werdenAM13. Die Bewegung eines Qo an der Oberfläche von
K beziehen wir auf den rein geometrisch fixierten Mittelpunkt und auf die rein geometrisch fixierte Oberfläche von K.
Die Bewegung des Objektes Qo unter dem Einfluß des negativen Vorzeichens von c/T können wir nur fiktiv determinieren, indem wir jedem mit der kleinen Wahrscheinlichkeit 1/R* soeben an der Oberfläche befindlichen Qo den Beschleunigungsvektor – $#/T zuordnen und postulieren, daß "# festen physikalisch relevanten Ursprung hat, was gar nicht stimmt.
Wenn wir dann Gl.(3) integrieren, müssen wir von einer Pseudopulsation sprechen: Die Kugel kontrahiert mangels definierten Mittelpunkt nicht. Nur wo ein Primärzentrum Mittelpunkt von K ist, kontrahiert sie. R tritt in Gl.(6) als R** auf
und Oi gewinnt wegen sofortiger Massezufuhr eine größere Ortsschärfe.
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