8. Klasse

Mathematik
Wettbewerb
Pangea Mathematikwettbewerb 2017
Vorrunde - Schulstufe 8
1. Die Strecke AE ist 8 cm lang
7. Der Preis einer Ware wird zuerst um 10% verringert.
und wird in vier gleich gro-
Später wird der reduzierte Preis um 30% verringert.
ße Abschnitte unterteilt.
Wie hoch müsste ein einziger Preisnachlass sein, um
Wie groß ist der Radius des
den gleichen verringerten Preis zu erhalten?
kleinsten Halbkreises?
a) 0,5 cm b) 1 cm
a) 20%
c) 1,5 cm
d) 2 cm
c) 11
d) 14
d) 43%
e) 63%
8. Eine 2340 MB große Softwarewirdmit einer durchschnittlichen Download-Geschwindigkeit von 3,25 MB
ist 16. Bestimme x.
b) 8
c) 40%
e) 4 cm
2. Das arithmetische Mittel der drei Zahlen 17, 20 und x
a) 2
b) 37%
pro Sekunde heruntergeladen.
e) 21
Wie lange dauert der Download?
3. In einem Quadrat ist ein gleichseitiges
Dreieck mit der Seitenlänge 2,5 cm
a) 7,2 min
b) 12 min
c) 39 min
d) 7605 sec
e) 720 min
wie in der Abbildung eingezeichnet.
9. Bei einem Spiel hat Daniela 80 Punkte, Georg 40
Wie groß ist der Flächeninhalt des
Punkte und Simon 30 Punkte gesammelt. Nach
Quadrats?
a) 4,25 cm2
b) 5 cm2
d) 6,25 cm2
e) 10 cm2
einer weiteren Partie haben sich die Punkte verän-
c) 5,75 cm2
dert. Die drei führen das folgende Gespräch:
Georg: „Mein Punktestand hat sich um 10 % erhöht.“
4. Ein Fünftel einer Zahl ergibt 60. Was ergibt ein Drittel
Simon: „Mein Punkterückstand zu Daniela hat sich halbiert.“
der ursprünglichen Zahl?
a) 12
b) 20
c) 100
Daniela: „Ich habe jetzt nur noch 20 Punkte mehr als Georg.“
d) 120
Wie viele Punkte hat Simon?
e) 300
a) 32
b) 39
c) 48
d) 55
e) 58
Eine quadratische Fläche
2
sind in cm gegeben.
-1
Der Abstand der Zaunwän-
5x
des Dreiecks. Alle Angabe
de ist stets 1 m. Wie lang ist
der Zaun?
a) 81
b) 90
c) 93
d) 98
e) 99
x
-3
5.
wie abgebildet eingezäunt.
28
10. Bestimme den Umfang
mit der Seitenlänge 9 m ist
a) 5 cm
b) 13 cm
d) 32 cm
e) 45 cm
α
19
α
c) 29 cm
11. Frau Günther gibt 48 Pfandflaschen zurück und be6. Wie viele dreistellige Zahlen haben eine Quersum-
flaschen als auch 25-Cent-Pfandflaschen ab.
me(Ziffernsumme) größer als 24?
a) 9
b) 10
c) 17
d) 18
kommt dafür 10 €. Sie gibt sowohl 15-Cent-Pfand-
e) 19
Wie viele 25-Cent-Pfandflaschen hat Frau Günther
zurückgegeben?
a) 20
Pangea Mathematikwettbewerb 2017
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b) 24
c) 25
d) 28
e) 40
Vorrunde - 28.02.2017
12. Die beiden waagerechten Strecken sind parallel
16. In einer Klasse wurde gewürfelt. Das Ergebnis steht
zueinander. Wie groß ist der Winkel α ?
in der folgenden Tabelle. Das arithmetische Mittel
aller Würfe ist 2,5.
α
Wie oft wurde die Augenzahl 3 gewürfelt?
77˚
Augenzahl:
Anzahl:
a) 2
23˚
a) 54˚
b) 80˚
c) 103˚
d) 119˚
b) 4
c) 6
4
2
d) 10
5
1
6
0
e) 12
mit den Katheten 3 cm und
4 cm ist wie abgebildet ein
Quadrat eingezeichnet. Be-
6x
rechne den Flächeninhalt des
4x
Quadrats.
2x
144
cm² d) 3 cm² e) 121 cm²
a) 12 cm² b) 4 cm² c)
49
7
3x
b) 12,9˚ c) 15˚
3
x
17. In ein rechtwinkliges Dreieck
eingezeichnet. Wie groß ist x?
a) 12˚
2
8
e) 126˚
13. In der Skizze sind die Winkel der Größe 2x, 3x, 4x, 6x
3x
1
5
d) 16,4˚
e) 18˚
25
18. In der folgenden Aufgabe steht „0“ für die Zahl Null und
nicht für den Buchstaben O. b und a sind verschiedene Ziffern ungleich 0. a0b und b0a sind dreistellige
14. Wie viele Punkte hat das übernächste Muster?
Zahlen. Es gilt a0b − b0a = 792.
Was ergibt a0b + b0a?
a) 808
a) 35
b) 44
c) 51
d) 56
e) 70
b) 909
c) 1010
19. Wie viele Nullen hat das
d) 1111
e) 1212
50 · 49 · 48 · ... · 3 · 2 · 1
folgende Produkt am Ende?
a) 0
15. Die natürlichen Zahlen sind wie abgebildet in einer
b) 5
c) 10
d) 11
e) 12
fünfspaltigen Tabelle geordnet. In welcher Zeile und
Spalte kommt die Zahl 2017 vor?
1
1
2 8
3
4 16
.. .
. ..
2
1
7
9
15
..
.
3
2
6
10
14
..
.
4
3
5
11
13
..
.
20. Vor 14 Jahren betrug das Altersverhältnis von
5
4
Andrea, Boris und Christian 2 : 3 : 5. Heute beträgt
das Altersverhältnis von Boris und Cristian 5 : 6.
12
Wie alt ist Andrea heute?
..
.
a) 4
a) Zeile 504, Spalte 4
b) Zeile 505, Spalte 1
c) Zeile 504, Spalte 2
d) Zeile 505, Spalte 2
b) 14
c) 18
d) 20
e) 24
e) Zeile 505, Spalte 4
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Vorrunde - 28.02.2017