Informatik Teil 4: Farbenlehre

Informatik Teil 4: Farbenlehre
Gymnasium Icking
© 2011 Jörg D. Becker, Starnberg
Photonen
Licht besteht aus Photonen, den Schwingungsquanten des elektromagnetischen Feldes. Ein Photon
ist charakterisiert durch die Wellenlänge, also den Abstand zweier Maxima, und seine Ausdehnung,
die von der Art der Erzeugung abhängt, typischerweise zwischen 10-3 mm (Glühbirne) und 20 m
oder mehr (Laser). In der folgenden Grafik wird die Feldstärke eines Photon einer bestimmten
Wellenlänge und Ausdehnung als Schwingung des elektromagnetischen Feldes dargestellt.
Zwischen der Wellenlänge λ und der Frequenz f eines Photons besteht die Beziehung λ f =c, wobei
c die Lichtgeschwindigkeit ist. Die Energie eines Photons ist E=hf mit der Planckschen Konstanten
h. Die Lichtintensität ist gegeben durch die Anzahl Photonen, die in der Sekunde auf eine
bestimmte Fläche treffen.
Sonnenspektrum
Das Licht, das von der Sonne kommt, kann durch ein Prisma, in optisches Gitter oder in einem
Regenbogen in seine Spektralfarben zerlegt werden. Jeder Farbe entspricht dabei eine bestimmte
Wellenlänge, wobei die Wellenlänge ein physikalischer Begriff ist, die Farbe aber ein physiologischer Begriff. Das bedeutet, dass "Farbe" eine Kategorie des Auge-Gehirn-Systems ist.
Violett
Blau
Türkis/Cyan
Grün
Gelb
Orange
Rot
~ 400
~ 460
~ 500
~ 540
~ 570
~ 630
~ 700
Tabelle: Farben und Wellenlängenbereiche des sichtbaren Lichts
Wellenlängen in nm (Nanometer = millionstel mm)
Sichtbares Licht umfasst etwa einen Bereich von 380 bis 750 nm.
Farbensehen
Das menschliche Auge besitzt verschiedene Rezeptoren: zunächst sogenannte Stäbchen, die für die
Helligkeit zuständig sind, und drei Typen von sogenannten Zäpfchen, die für das Farbensehen
zuständig sind. Die Zäpfchentypen unterscheiden sich durch ihre Empfindlichkeit gegenüber den
Spektralfarben des Lichts. Die Empfindlichkeiten sind in der folgenden Grafik dargestellt [1].
Das Gehirn erhält also von jedem Punkt der Netzhaut drei Farbsignale, und es ist in der Lage,
daraus die „Farben“ des Regenbogens zu rekonstruieren. Wenn wir also etwas als „gelb“ sehen, ist
dies eine Konstruktion des Gehirns. (Ebenso ist das Stereo-Sehen eine Konstruktion des Gehirns:
aus zwei flachen Bildern konstruiert das Gehirn eine 3-D-Vorstellung.)
Dieser Mechanismus ist zwar einfach, aber äußerst effizient. Um „alle“ Farben des Regenbogens
mit einzelnen Typen von Zäpfchen sehen zu können, bräuchten wir Hunderte von verschiedenen
Zäpfchen.
Additive Farbmischung
Wir sind so in der glücklichen Lage, alle Farben aus drei Grundfarben zusammenzusetzen. Jedes
Pixel eines Bildes auf dem Computerbildschirm, dem Fernseher oder dem Farbdia enthält drei
Farbpunkte, rot, grün und blau, die in unterschiedlichen Intensitäten leuchten. (Deshalb kommt man
auch bei den Farbfilmen mit drei Schichten aus.) Nach den Anfangsbuchstaben dieser Farben wird
dieses Farbsystem als RGB-System bezeichnet. Die Farbpunkte sind dabei so nah beisammen, dass
sie vom Auge nicht aufgelöst werden können.
Wenn nun in einem Pixel der rote und der grüne Farbpunkt gleich stark leuchten, der blaue
Bildpunkt aber nicht leuchtet, so werden das rote und das grüne Zäpfchen gleichmäßig gereizt, und
das Gehirn konstruiert daraus „gelb“, obwohl „gelb“ im physikalischen Sinn (d.h. als Wellenlänge)
gar nicht vorkommt.
Das Gehirn konstruiert aber auch „Farben“, die im Regenbogen gar nicht vorkommen, wie braun,
rosa oder purpur. Ja wir empfinden sogar „weiß“, „grau“ und „schwarz“ als Farben, wobei die drei
Zäpfchen gleichmäßig gereizt werden, aber mit unterschiedlicher Intensität.
Standardmäßig werden die Helligkeiten der drei Farbpunkte in einem Pixel durch Zahlen zwischen
0 und 255 dargestellt. Damit können 2563 = 16 777 216 verschiedene Farben gemischt werden. Das
Zahlentripel (RGB)=(255,0,0) erzeugt rot, das Tripel (255,255,255) weiß, das Tripel (0,0,0)
schwarz, das Tripel (200,200,0) gelb, das Tripel (0,200,200) cyan=türkis, das Tripel (200,0,200)
magenta=purpur usw.
(Anmerkung: Im binären Zahlensystem brauchen wir 8 bit für den Zahlenraum 0..255; jedes Pixel
benötigt also 3 x 8 = 24 bit Speicherplatz.)
Die zuletzt genannten Mischfarben, Yellow, Magenta und Cyan, sind die Komplementärfarben des
RGB-Systems. Dieses komplementäre Farbensystem wird als YMC-System bezeichnet. Dabei
gelten also folgende Regeln:
rot + grün = gelb (yellow)
rot + blau = magenta
grün + blau = cyan
Subtraktive Farbmischung
Das RGB-System wird für „additive“ Farbmischung benutzt, d.h. für selbstleuchtende Farbpunkte,
wie wir sie am Bildschirm oder am Fernseher vorfinden. Die Farbe wird aus den „physikalischen“
Farben rot, grün und blau zusammengemischt. Betrachten wir aber ein vom Drucker ausgegebenes
Bild, so entstehen Farben dadurch, dass „weißes“ Licht auf das Papier fällt, ein Teil davon von den
Farbpigmenten absorbiert wird und der Rest reflektiert wird. Dies bezeichnet man als „subtraktive“
Farbmischung: dem einfallenden Licht wird etwas weggenommen.
Für Drucker wird das YMC-System benutzt. Es ist alles andere als trivial, ein RGB-Bild am
Bildschirm in ein YMC-Bild für den Drucker umzuwandeln, weil das z.B. von den Pigmenten der
Farbpatronen abhängt. Diese Umwandlung wird von den (herstellerspezifischen) Druckertreibern
vorgenommen, Programmen, die zur Ansteuerung eines Druckers benutzt werden. (Auch wenn wir
mit Malstiften arbeiten, handelt es sich um subtraktive Fabmischung.)
Da die Absorption der Farbpigmente beschränkt ist, benutzt man blacK als vierte Farbe, damit man
auch dunkle Farbtöne drucken kann. Dieses System wird als YMCK oder traditionell als
Vierfarbendruck bezeichnet. Besondere Drucker arbeiten auch mit mehr als vier Farben (=
Pigmenten), um z.B. Hauttöne besser wiedergeben zu können. In der Regel werden auch Grautöne
nicht nur durch eine Verteilung schwarzer Pixel wiedergegeben; es werden die anderen Farben
entsprechen zugemischt, sodass die Farbpatronen auch leer werden, wenn man nur weiß, schwarz
und grau als „Farben“ hat.
Für das YMC-System gilt:
gelb + magenta = rot
gelb + cyan = grün
cyan + magenta = blau
(Die Regel "gelb + cyan = grün" entspricht der alten Farbstiftregel, dass "gelb + blau" einen
grünlichen Farbton ergibt.) Dies ist wieder eine Ausdruck der Komplementarität der beiden
Farbsysteme. Sie verhalten sich wie Positiv und Negativ eines Bildes zueinander. Im Extremfall
ergibt sich im RGB-System weiß als Tripel (255,255,255), im YMCK-System aber als (0,0,0,0):
wenn ich nichts auf des Papier drucke, bleibt es weiß.
Das Problem der Energiesparlampen
Glühlampen und Halogenlampen haben eines mit der Sonnen gemeinsam: sie erzeugen ein
kontinuierliches Lichtspektrum. Sowohl bei Energiesparlampen wie auch bei LEDs ist es noch nicht
gelungen, ein vollständiges Spektrum zu erzeugen; das heißt, dass das von ihnen erzeugte Licht
spektrale Lücken enthält. Selbst wenn sie additiv ein Licht erzeugen, das wir phyiologisch als weiß
empfinden, eignen sie sich nur sehr bedingt als Lichtquellen, um Bilder, Stoffe o.ä. zu beleuchten,
deren Farben ja subtraktiv aus dem vollen Spektrum entstehen sollen.
Das Ergebnis ist, dass manche Objekte seltsam fahle Farben erhalten. Ein Negativbeispiel ist das
Franz-Marc-Museum in Kochel, wo die meisten Bilder durch Energiesparlampen beleuchtet
werden. Nur bei den wenigen Bildern, die mit Halogenspots beleuchtet werden, entfaltet sich die
volle Farbigkeit. (Zumindest war dies der Zustand beim letzten Besuch des Autors.)
Diskussion
Dieser kurze Abriss der Farbenlehre kann nicht mehr als ein Gerüst sein, bei dem noch viele Details
fehlen. Selbst wissenschaftlich ist das Phänomen des Farbensehens nicht vollständig erforscht, was
z.T. daran liegt, dass die Zäpfchen bei verschiedenen Individuen durchaus unterschiedlich
reagieren.
Interessant ist auch das Sehvermögen der Tiere, bei denen es Arten z.T. mit mehr oder mit weniger
als drei Zäpfchentypen gibt, sowie der evolutionären Entwicklung.
In den meisten Artikeln über die Empfindlichkeit der Zäpfchen fehlt übrigens das Maximum der
"roten" Zäpfchen im Spektralbereich violett - blau, was aber notwendig ist für die Farbmischung
rot + blau = magenta.
Es gibt übrigens noch weitere Farbräume, die z.B. von CIE oder DIN benutzt werden.
[1] Die Grafik ist folgender Webseite entnommen:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:CIE_1931_XYZ_Color_Matching_Functions.svg
Sie enthält folgende Lizenzbedingung:
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