V19 - Physik
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Klausurtermin: 13.02.2003 Anmeldung: www.physik.unigiessen.de/dueren/ 2. Chance: voraussichtlich Klausur am 7.4.2003 Optik: Physik des Lichtes 1. 2. Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion, Brechung,... Wellenoptik: Welleneigenschaften von Licht, Beugung, Interferenz,... Vakuumlichtgeschwindigkeit : c ≈ 300 000 km/s = 30 cm/ns Licht breitet sich in homogener Materie geradlinig aus Lichtstrahl Lochblenden Nur kleiner Bereich ist wahrnehmbar mit Auge; Wellenlänge = Farbe Optik: Physik des Lichtes 1. Licht breitet sich in homogener Materie geradlinig aus Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion, Brechung,... Lichtstrahl Anwendung: Röntgenbild Lochblenden Hindernis im Lichtkegel erzeugt Schatten: Schattenbild B ist größer als Gegenstand G: Bildweite B b = G g Gegenstandsweite Reflexion Einfallswinkel An Grenzflächen verschiedener Medien (e.g. Luft-Glas) erfährt Licht: Reflexions -winkel – Reflexion (ein Teil wird gespiegelt oder diffus zurückgeworfen) – Brechung (die Ausbreitungsrichtung macht einen Knick) – Absorption (das Licht wird teilweise verschluckt also z.B. in Wärme umgewandelt) Energieerhaltung: Für die Intensität des Lichtes gilt: Reflexion + Absorption + Transmission = 100% Umkehrbarkeit des Lichtweges: In der geometrischen Optik kann der Lichtweg i.A. umgekehrt werden Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche): Reflexionsgesetz: Reflexionsgesetz Beide Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Einfallswinkel = Reflexionswinkel Diffuse Reflexion: Reflexion Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche): Einfallswinkel An Grenzflächen verschiedener Medien (e.g. Luft-Glas) erfährt Licht: – Reflexion (ein Teil wird gespiegelt oder diffus zurückgeworfen) – Brechung (die Ausbreitungsrichtung macht einen Knick) – Absorption (das Licht wird teilweise verschluckt also z.B. in Wärme umgewandelt) Reflexions -winkel Reflexionsgesetz: Reflexionsgesetz Beide Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Einfallswinkel = Reflexionswinkel Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, „Spiegelbild“ scheinbare Position des Gegenstandes ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der Lichtstrahlen Gegenstand Brechung (Refraktion) Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche): Einfallswinkel Reflexions -winkel Reflexionsgesetz: Reflexionsgesetz Beide Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Einfallswinkel = Reflexionswinkel Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sin α n2 scheinbare = Position des Gegenstandes sin β n1ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der der Medien) (ni= Brechzahlen Lichtstrahlen Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, „Spiegelbild“ Gegenstand Brechung (Refraktion) Abbildung bei Brechung: Virtuelles Bild des Gegenstands Gegenstand Lichtgeschw. in Vakuum Brechzahl: n = Lichtgeschw. im Medium Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sin α n2 scheinbare = Position des Gegenstandes sin β n1ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der der Medien) (ni= Brechzahlen Lichtstrahlen Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, „Spiegelbild“ Gegenstand Brechung (Refraktion) Dispersion: Die Brechzahl nimmt mit steigender Frequenz zu: normale Dispersion n(Blau)>n(Rot) ab: anormale Dispersion n(Blau)<n(Rot) (selten) Anwendung: z.B. Spektrometer Lichtgeschw. in Vakuum Brechzahl: n = Lichtgeschw. im Medium Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sin α n2 scheinbare = Position des Gegenstandes sin β n1ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der der Medien) (ni= Brechzahlen Lichtstrahlen Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, „Spiegelbild“ Gegenstand Dispersion Totalreflexion Maximaler Brechungswinkel: Für α=90° folgt β=Grenzwinkel mit n sin β g = 1 n2 Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sin α n2 scheinbare = Position des Gegenstandes sin β n1ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der der Medien) (ni= Brechzahlen Lichtstrahlen Wenn das Licht von unten kommt und α > Grenzwinkel ist, so tritt Totalreflexion auf, also 100% Reflexion! Für Medium2=Luft gilt: sin α g = n2 1 ≈ n1 n1 Totalreflexion Totalreflexion ab hier Totalreflexion Lichtleiter: Das Licht in der Faser wird durch Totalreflexion in der Faser eingesperrt und folgt der Krümmung Anwendung: Beleuchtung von Körperhöhlen, UV-Licht Zuführung zum Aushärten von Zahnfüllungen, Fotokoagulation, Zuführung intensiver Laserpulse im chirurgischen Bereich,.... Faser: hohe Brechzahl Ummantelung: kleine Brechzahl Totalreflexion Lichtleiterbündel: Das Lichtbündel kann Bilder (Punktraster) transportieren Anwendung: Endoskopie Totalreflexion Abbe-Refraktometer: Refraktometer Genaue Messung der Brechzahl durch Bestimmung des Grenzwinkels der Totalreflexion Anwendungen: Indirekte Bestimmung von – – – – – Konzentrationen Reinheitsgrad Mischungsverhältnis Polymerisationsgrad ... Drehung des Prismas bis Licht gerade verschwindet Zu untersuchende Flüssigkeit Optische Elemente: Prisma, Linsen, planparallele Platte Planparallele Platte: 2x Brechung mit gleichen Winkeln; Resultat: Parallelverschiebung Prisma: 2x Brechung; Gesamtwinkel δ knickt Strahl von der Spitze weg (Gilt für nPrisma>nUmgebung) Dispersion: wenn die Brechzahl von der Wellenlänge abhängt ist der Knick unterschiedlich für verschiedene Farben: Weißes Licht wird in Spektralfarben zerlegt! Linsen Linse als Anordnung aus vielen Prismenstümpfen: Sammellinse: Sammellinse Zerstreuungslinse: Zerstreuungslinse Brennpunkt (Focus) Konvergentes Lichtbündel (virtueller) Brennpunkt Divergentes Lichtbündel Abbildung mittels Linsen Bildkonstruktion (gilt für dünne Linsen): 3.: Ein Mittelpunktsstrahl geht gerade durch 1.: Ein achsenparalleler Strahl wird zum Brennstrahl Aus 1.-3. ergibt sich eindeutig der Schnittpunkt für die Bildkonstruktion 2.: Ein Brennstrahl wird zum achsenparallelen Strahl (Strahlumkehr in der geometrischen Optik) Abbildungsgleichung: Abbildungsgleichung g = Gegenstandsweite b = Bildweite f = Brennweite 1 1 1 + = g b f Vergrößerung: B b = G g G = Gegenstandsgröße B = Bildgröße Abbildung mittels Linsen Bildkonstruktion: 1.: Ein achsenparalleler Strahl wird zum Brennstrahl Zerstreuungslinse 2.: Ein Brennstrahl wird zum achsenparallelen Strahl Bei der Zerstreuungslinse gibt es ein virtuelles Bild (B) Die gleichen Formeln wie für Sammellinse gelten wenn b und f hier negativ gesetzt werden 3.: Ein Mittelpunktsstrahl geht gerade durch Abbildungsgleichung: g = Gegenstandsweite b = Bildweite < 0 f = Brennweite < 0 1 1 1 + = g b f Vergrößerung: B b = G g G = Gegenstandsgröße B = Bildgröße Bildkonstruktion Hohlspiegel (konkav) Wölbspiegel (konvex) Sammellinse (2x konvex) Zerstreuungslinse (2x konkav) Augenspiegel Hintereinanderschalten von Linsen Gesamtbrennweite: 1 1 1 d = + − f f1 f 2 f1 f 2 d = Abstand der beiden Linsen bzw. Spiegel Brechwert (Brechzahl): 1 D= f Einheit: 1 Dioptrie = 1 dpt = 1/m Also: Gesamtbrechwert (bei kleinem Abstand d): D = D1 + D2 Linsenfehler Linsen sind nicht perfekt. Parallele Strahlen werden nicht alle im (gleichen) Brennpunkt fokussiert! Sphärische Aberration: Bei Linsen mit sphärischen Oberflächen gibt es ringförmige Zonen unterschiedlicher Brennweite. (Brennweite hängt vom Abstand des Strahls von der optischen Achse ab) Chromatische Aberration: Die Brennweite hängt von der Wellenlänge ab. Linsenfehler Astigmatismus (=Brennpunktslosigkeit): – die Brennweite ist richtungsabhängig. – Vertikale und horizontale Linien sind bei unterschiedlichen Brennweiten scharf. – Tritt auf bei schrägem Lichteinfall auf Linse oder bei zylindrischen Linsen Korrektur von Linsenfehlern: Kombination von Linsen mit Fehlern, die sich kompensieren Linsen mit besonderen Formen und aus verschiedenen Glassorten Z.B. Brillen mit zylindrischen Gläsern zur Kompensation von Astigmatismus
