Inhaltsverzeichnis

NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
Inhaltsverzeichnis
Nr
1
a)
b)
c)
Thema
Fahrradantrieb
Konstruktion
Funktionsweise
Aufgaben
Seite
2
2
1
NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
1. Fahrradantrieb
a) Konstruktion
a Ordne die einzelnen Antriebskomponenten den Begriffen zu:
Schaltwerk
Umwerfer
Kettenblatt
Kurbel
Ritzel
Laufrad
Kette
Pedal
b Bringe die Komponenten in eine sinnvolle Reihenfoge.
Pedal > Kurbel > Kettenblatt > Kette > Umwerfer > Schaltwerk
> Ritzel > Laufrad
c Miss an einem Fahrrad folgende Werte:
Zähnezahlen der Kettenblätter, Zähnezahlen am Ritzel,
Radumfang
Größtes Zahnrad:
52 Zähne
Mittleres Zahnrad:
42 Zähne
Kleines Zahnrad:
30 Zähne
Ritzel 1
Ritzel 2
Ritzel 3
Ritzel 4
Ritzel 5
Ritzel 6
Ritzel 7
Ritzel 8
Ritzel 9
Radumfang:
12 Zähne
13 Zähne
14 Zähne
15 Zähne
17 Zähne
19 Zähne
21 Zähne
23 Zähne
25 Zähne
213 cm
2
Kette
Laufrad
Ritzel
Schaltwerk
Umwerfer
Kettenblatt
Kurbel
Pedal
NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
2. Funktionsweise:
a) Wovon ist es abhängig, wie oft sich das Laufrad pro Kurbeldrehung
dreht?
Von dem Verhältnis der Zähneanzahl an Kettenblatt und am Ritzel,
auch Übersetzung genannt.
b) Wovon hängt die Strecke ab, die das Fahrrad bei einer
Kurbelumdrehung zurücklegt (Entfaltung E) ?
Von der Übersetzung und vom (Lauf-) Radumfang. Größtes Zahnrad
vorne, kleinstes Zahnrad hinten -> längste Entfaltung und umgekehrt
(klein vorne, groß hinten -> kurze Entfaltung). Je größer das Laufrad
umso größer ist auch E.
c) Erläutere den Zusammenhang zwischen Entfaltung und Übersetzung
in Worten.
Je größter die Übersetzung desto größer ist die Entfaltung.
d) Berechne die minimale und maximale Übersetzung sowie die jeweilige
Entfaltung.
Minimale
Entfaltung:
Maximale
Entfaltung:
Zähne vorne:
:
Zähne hinten:
30
: 25
52
: 12
Übersetzungsverhältnis x Radumfang
Minimale Entfaltung: 1,2 x 2,13m
Maximale Entfaltung: 4,333 x 2,13m
=
=
=
Übersetzungsverhältnis
1,2
4,3
= Entfaltung
=
2,56m
=
9,23m
e) Vergleiche die berechneten Werte mit den experimentell ermittelten.
Entfaltung:
Minimale Entfaltung
Maximale Entfaltung
Berechneter Wert
2,56m
9,23m
3
Experimenteller Wert
2,5m
9,2m
NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
f) Entwickle je eine Formel, mit der sich die Übersetzung und die
Entfaltung aus den gegebenen Größen berechnen lassen.
Verwende dabei folgende Abkürzungen: Ü, E, zk, zr, U
Übersetzung:
Entfaltung:
zk
zr
zk
E
 U oder E  Ü  U
zr
Ü
g) Wovon ist die Geschwindigkeit eines Fahrrades abhängig?
Sie ist abhängig von der Entfaltung und der Trittfrequenz.
Anmerkung:
Die Trittfrequenz gibt die Anzahl der Kurbelumdrehungen
pro Zeiteinheit an (z.B. UPM – Umdrehungen pro Minute).
Formel:
Einheit:
m Anzahl der Ereignisse

t
pro Zeiteinhe it
1
1
 1Hz ;
s
min
f 
Bsp.: Trittfrequenz beim Fahrradfahren: f 
n
1
1
6

 0,6  36
t 10 s
s
min
Normale Trittfrequenz: 50 UPM
Maximale Trittfrequenz: 120 UPM
h) Plane ein Experiment, bei dem die Geschwindigkeit sowie die
Trittfrequenz bei einer langsamen Fahrt gemessen wird.
Berechne anschließend die Geschwindigkeit mit Hilfe der
Trittfrequenz und der Entfaltung und vergleiche mit dem Messwert.
Benötigtes Material:
- Fahrrad
- Meterstab
- Stoppuhr
Wir messen mit dem Meterstab eine Strecke ab (möglichst lang –
genaueres Messergebnis, exakte/gerade Werte für einfaches rechnen).
Eine Person fährt jetzt diese Strecke ab, während die andere die Zeit
und die Kurbelumdrehungen misst.
4
NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
Aus diesen Werten errechnen wir die Trittfrequenz und die
Geschwindigkeit:
n Anzahl der Ereignisse
6

z.B.
= 0,6 UPM
t
Zeit
10s
5m 1800m
s Strecke
Geschwindigkeit: V  
z.B.
=
= 1,8 km/h
Zeit
10s 3600s
t
Strecke: E  Kurbelumdr ehungen z.B. 2,56m  2  5m
Frequenz: f 
Messwerte:
Strecke:
Zeit:
Kurbelumdrehungen:
Übersetzung:
Umfang:
5m
5s
2U
30:25
2,13m
Auswertung:
Geschwindigkeit:
s 2 E

 f E
t
t
2 30
m
V 

 2,13m  1,02
5s 25
s
5m
m
1
VExp 
5s
s
V 
5
NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
Übungsaufgaben:
Aufgabe1:
1. Du fährst mit 21,6 km/h.
a) Welche Daten sind nötig um die Trittfrequenz berechnen zu können?
b) Berechne mit zk=42, zr=14 und U=2m die Trittfrequenz (in 1/s und
1/min), zunächst ohne Formel.
c) Bestimme sie nun mit Hilfe von Formeln.
a) Strecke, Entfaltung und die benötigte Zeit.
b) Übersetzung → 42 : 14 = 3
Entfaltung → 3 x 2m = 6m
Geschwindigkeit → 21,6 km/h = (21,6 : 3,6) m/s = 6 m/s
Kurbelumdrehungen → 6m : 6m = 1 = 60 UPM
Trittfrequenz = 1 Hz
c) E 
zk
 U oder E  Ü  U
zr
v  fE →
6
v
6m / s
 f 
 1Hz
E
6m
NwT
Schuljahr 2010/2011
Mechanische Konstruktions- und Funktionsprinzipien am Beispiel Fahrrad
Übungsaufgaben:
Aufgabe2:
a) Du fährst sehr steil bergauf.
Nenne Zähnezahlen, die Du hierfür sinnvoll wählen solltest.
b) Welche Geschwindigkeit hast Du dann bei einer typischen
Trittfrequenz?
c) Nun wird die Straße eben und Du legst einen höheren Gang ein.
Welche Zähnezahlen hast Du gewählt wenn Deine Geschwindigkeit
Bei 48 Umdrehungen pro Minute etwa 20 km/h beträgt?
a) Die Zähnezahl am Kettenblatt sollte möglichst klein (30 Zähne) und
am Ritzel möglichst groß (25 Zähne) sein.
b) E 
zk
30
U →
 2,13m  2,56m
zr
25
1
m
m
v  fE → 60  2,56m  153,36
 60  9201,6 m/h
→ 153,36
s
min
min
Geschwindigkeit: 2,56 m/s → 153,36 m/min → 9,2 km/h
c) Gegeben sind die Geschwindigkeit mit 20 km/h, der Radumfang mit
2,13m und die Trittfrequenz mit 48 Hz.
Geschwindigkeit: v  fE  v  f  Ü  U → nach Ü umstellen
→
v
Ü →
f U
20km / h
5,555m / s
Ü →
 Ü 3,2603
1
1,704m/s
0,8  2,13m
s
Eine entsprechende Übersetzung wäre 42:13 .
7