ALLGEMEINER TEIL

HÖHERE TECHNISCHE BUNDESLEHRANSTALT
HOLLABRUNN
Höhere Abteilung für Elektronik – Technische Informatik
Klasse / Jahrgang: 5BHELI
Gruppe: 6 / b
Übungsleiter: Prof. Butter
Übungsnummer: III/2
Übungstitel: Synthetischer Regelkreis
Datum der Übung: 21.03.2006
Teilnehmer: Glaßner, Hagmann, Weiß
Datum der Abgabe: 21.03.2006 Schriftführer: Hagmann Unterschrift:
Beurteilung
Aufgabenstellung
Dokumentation
Messschaltungen
Messtabellen
Berechnungen
Programmlistings
Auswertung
Diagramme
Berechnungen
Simulationen
Schlussfolgerungen
Kommentare
Inventarliste
Messprotokoll
Form
Summe
Labor
III/2. Synthetischer Regelkreis
ALLGEMEINER TEIL
Titel der Übung:
Übungsnummer:
Übungsplatz:
Datum der Übung:
Klasse:
Schriftführer:
Übungsteilnehmer:
Synthetischer Regelkreis
III/2
10
21.03.2006
5 BHELI
Andreas Hagmann
Sebastian Glaßner
Andreas Hagmann
Bernhard Weiß
INHALTSVERZEICHNIS
Allgemeiner Teil .......................................................................................................... 2
Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 2
1. Aufgabenstellung ................................................................................................ 3
2. Übungsdurchführung........................................................................................... 3
2.1 Ausmessen der Strecke ................................................................................ 3
2.2 Bestimmung der Filtercharakteristik für eine einfache Näherung .................. 5
2.3 Auswahl des Reglers ..................................................................................... 6
3. Praktische Schaltung .......................................................................................... 7
4. Messungen ......................................................................................................... 8
4.1. Sollwert und Istwert mit den ausgerechneten Werten .................................. 8
4.2. Sollwert und Istwert mit größerem Kondensator ........................................... 8
4.3. Sollwert und Istwert mit kleinerem Kondensator ........................................... 9
Anhang .............................................................................................................. 10
Inventarliste........................................................................................................... 12
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Hollabrunn EL
Andreas Hagmann 5BHELI
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Labor
III/2. Synthetischer Regelkreis
1. AUFGABENSTELLUNG
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

Bestimmen der Charakteristik einer vorgegebenen Regelstrecke
Messung eines Bodediagrammes, händisch und mit Analysator
Auswertung eines Bodediagrammes, Ermittlung der Grenzfrequenzen und der
Filtercharakteristik
Ermitteln einer einfachen Ersatzschaltung aus dem Bodediagramm
(Nachbildung der Regelstrecke)
Formelmäßige Darstellung der Streckenfunktion FS(j)
Geeignete Reglercharakteristik und Schaltung aussuchen, beginnen mit PIRegler,
Berechnen der Reglerdaten (einfache Näherungen)
Simulation der gesamten Strecke
Aufbau des Reglers mit OPV unter Verwendung der vorgegebenen Strecke
Dokumentation der Sprungantwort
Variation von Parametern des Reglers und Dokumentation der Änderungen
2. ÜBUNGSDURCHFÜHRUNG
2.1 AUSMESSEN DER STRECKE


Aufnahme des Bodediagrammes von 50 Hz … 10 kHz (Betrag in dB händisch,
Betrag und Phase mit Analysator).
Grafische Bestimmung von Grenzfrequenzen und Anstiegen. 6 dB pro Oktave
oder 20 dB pro Dekade entsprechen einer Filterordnung von 1, Vielfache
davon entsprechend höherer Ordnung.
Hilfestellung:
Untersuchung der Dämpfung (des Betragsteiles des Bodediagrammes):
 Gibt es einen Bereich mit frequenzunabhängigem Verlauf ?
 Wo liegt die 3 dB- Frequenz ?
 Grundlegende Charakteristik Hoch- Tief- Bandpass, Bandsperre
 Untersuchung der Frequenzabhängigkeit: welche Steigung hat der Verlauf ?
 Ändert sich die Steigung während des Verlaufes ?
Messschaltung
U1
G1
V P1
Fs(jw)
V P2
U2
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Messtabelle
v dB  U 2,dB  U 1,dB
gemessen
Frequenz
Hz
10
20
50
100
200
500
1000
2000
5000
10000
20000
50000
100000
berechnet
U1
dBV
U2
dBV
10,4
10,5
10,6
10,59
10,57
10,56
10,56
10,55
10,55
10,54
10,52
10,48
10,2
5
5,12
4,8
3,7
0,63
-5,73
-13,56
-23,85
-35,38
-30,22
-29,08
-29,01
-29,16
Verstärkung
dB
-5,4
-5,38
-5,8
-6,89
-9,94
-16,29
-24,12
-34,4
-45,93
-40,76
-39,6
-39,49
-39,36
Betrag der Übertragungsfunktion
10
100
1000
10000
100000
0
-5
-10
Verstärkung [dB]
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
-50
Frequenz [Hz]
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2.2 BESTIMMUNG DER FILTERCHARAKTERISTIK FÜR EINE EINFACHE NÄHERUNG
Anhand der gemessenen Grenzfrequenzen und der Steigungen soll eine geeignete
Filterschaltung bestimmt werden. Die Grundstruktur wird mit R-C Kombinationen
erstellt.
Grundschaltungen:
Einfacher R-C- Tiefpass:
2R-C- Tiefpass:
ks = Gleichstromabschwächung, bzw. Dämpfung bei tiefen Frequenzen f << f g
Bei der Hintereinanderschaltung von Filterstufen ist zu beachten, dass durch eine
Entkopplung mit einem Pufferverstärker oder durch geeignete Wahl der Bauteile eine
Rückwirkung vermieden wird. Nur dann darf man die einzelnen
Übertragungsfunktionen einfach multiplizieren.
Gleichstromverstärkung
a 0  -5,4dB
daraus ergibt sich
k s  10
a0
20
 0,29
Bestimmung der Grenzfrequenz aus dem Diagramm
-3dB bei 150Hz
daraus ergibt sich
T1 
1
 1,06ms
2 * f g1
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2. Grenzfrequenz bei 770Hz
1
T2 
 207µs
2 * f g 2
Beispiel
Ein vom Übungsleiter durchgerechnetes Beispiel, dass als Vorlage für die Eigene
Berechnung dient, ist im Anhang zu finden.
2.3 AUSWAHL DES REGLERS
Der einfachste geeignete Regler ist ein I- Regler, wegen der Einfachheit der
Schaltung invertierend gewählt.
Zur Dimensionierung von TR kann die Methode des Betragsoptimums angewendet werden.
Dazu muss die Funktion Fw(j) gebildet werden. Die Lösung ergibt sich mit
|Fw(j)| = ~ 1
Berechnung siehe Anlage 2.
Man erhält nach längerer Rechnung:
TR = 2 ks (T1 + T2) = 735µs
Man kann CR1 günstig wählen, damit wird RR1 = TR / CR1 .
Es ergibt sich für CR1 = 100 nF der Widerstand RR1 zu 8,4 kΩ(8k2).
Annahme: CR1=100nF
Daraus ergibt sich RR1=7,35Ω → 6,8kΩ
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3. PRAKTISCHE SCHALTUNG
Die Ausgangsspannung von U1 entspricht der Reglerausgangsspannung. U2 führt
den Soll- Ist- Wertvergleich durch. U3 puffert den Streckenausgang.
Der Generator liefert ein Rechtecksignal mit Gleichanteil. Durch Variation von C R1
oder
RR1 kann das Regelverhalten geändert und dokumentiert werden.
Man beachte das DC- Verhalten der Schaltung !
Pinbelegung LMC6484
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4. MESSUNGEN
4.1. SOLLWERT UND ISTWERT MIT DEN AUSGERECHNETEN WERTEN
4.2. SOLLWERT UND ISTWERT MIT GRÖßEREM KONDENSATOR
Regelung ist langsamer.
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4.3. SOLLWERT UND ISTWERT MIT KLEINEREM KONDENSATOR
Das System beginnt zu schwingen.
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ANHANG
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INVENTARLISTE
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