ma_005 | Brüche, Bruchrechnung - walter-schule.de

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Mathematik
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Blatt Nr. 005
Thema
Brüche, Bruchrechnung
Theorie
Ein Bruch ist ein Quotient aus zwei ganzen Zahlen. Bei einem echten Bruch ist der Zähler
stets kleiner als der Nenner. Bei unechten Brüchen ist der Zähler größer oder gleich dem
Nenner. Unechte Brüche lassen sich durch Herausziehen der ganzzahligen Teils in eine
Summe aus Ganzzahl und einem echten Bruch wandeln.
echter oder eigentlicher Bruch:
p
mit p; q  ; q  0; p  q (p = Zähler, q = Nenner)
q
p
mit g ; p; q  ; q  0; p  q (G = ganze Zahl)
q
2
2
3  3
Bsp.:
5
5
unechter Bruch:
G
Addition, Subtraktion: Es ist ein gemeinsamer Nenner (Hauptnenner) zu bilden. Der
Hauptnenner muss durch beide Nenner ganzzahlig teilbar sein. Der
Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache beider Nenner.
a c a  d c  b ad  cb
 


b d bd bd
bd
Multiplikation:
Der Nenner N kann kleiner als bd
sein, wenn das kleinste gemeinsame
Vielfache kleiner als bd ist.
Die Zähler werden über einem neuen, gemeinsamen Bruchstrich,
die Nenner unter diesem Bruchstrich separat multipliziert.
a c a  c ac
 

b d b  d bd
Division:
Der obere (erste) Bruch wird mit dem Kehrwert des unteren (zweiten)
multipliziert. Der Kehrwert wir gebildet, indem man bei einem Bruch
Zähler und Nenner vertauscht.
a
b  a  c  a  d  ad
c b d b  c bc
d
Beispiele
Addition, Subtraktion:
2 3 2  7 3  3 14  9 23
2
 



1
3 7 3 7 3 7
21
21
21
Multiplikation:
2 3 23 6 2
 


3 7 3  7 21 7
Division:
2
3  2  3  2  7  14  1 5
3 3 7 33 9
9
7
Siehe auch:
Tafelwerk, Seite
G. Walter / K. Weber, 10.09.2013
Lehrbuch, Seite