Lösung Aufgabe 1
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Übung Messtechnik in der Verfahrenstechnik Jens Eichmann Institut für Messtechnik Harburger Schloßstr. 20 4. Stock Telefon: 040 42878 2379 Email: [email protected] Zeitplan Termine der Übung: • 8.5.2009 • 15.5.2009 • 22.5.2009 • 29.5.2009 • 12.6.2009 • 19.6.2009 • 26.6.2009 • 3.7.2009 • 10.7.2009 • 17.7.2009 Übung: Freitag, 9.45 – 10.30 Uhr SBS95, Raum H0.016 Ziele der Übung 1. Klausurvorbereitung 2. Grundlagen der Messtechnik vermitteln • Begriffe klären • • • Angebot: zusätzlicher Termin für die Klausurvorbereitung Was ist Messen? Richtigkeit, Präzision … • Werkzeuge bereitstellen • • • Fehlerrechnung Kalibrierung, Regression … • Messverfahren einführen • • • • Thermoelement Drucksensor Ultraschall-Durchflussmessung … 1 Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil a) • Aufgabenstellung Im Grundzustand liegt Cäsium in zwei Energiezuständen vor. Aufgabe 1: 1. Zur Definition welcher Einheit wird dieses Wissen genutzt? 2. Skizzieren Sie den Aufbau eines Systems, das diese Einheit realisiert. 3. Erläutern Sie in Stichpunkten die wichtigsten Komponenten des Systems. SI Basiseinheiten Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil a) • Aufgabenstellung • Definition der Sekunde Im Grundzustand liegt Cäsium in zwei Energiezuständen vor. 1. Zur Definition welcher Einheit wird dieses Wissen genutzt? Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil a) 2. Skizzieren Sie den Aufbau eines Systems, das diese Einheit realisiert. • Aufgabenstellung • Definition der Sekunde • Energieniveaus von Cäsium • Cäsium-Atomuhr Inhomogenes Magnetfeld Inhomogenes Magnetfeld Resonator ↓ Detektor ↓ Sekunde ↑ ↑ CsOfen Definition: Eine Sekunde ist das 9 192 631 770 –fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung Frequenzsynthese ↑ ↓ Atome im Energieniveau 1 Atome im Energieniveau 2 ID fp ID fN Quartzoszillator Ur Frequenzregelung fN f0 fp f0 = 9192631770 Hz 2 Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil a) • Aufgabenstellung • Definition der Sekunde • Energieniveaus von Cäsium • Cäsium-Atomuhr 3. Erläutern Sie in Stichpunkten die wichtigsten Komponenten des Systems. Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil b) • Aufgabenstellung 1. Was versteht man unter dem Tripelpunkt? 1. Präparation der Atome im Energieniveau 1 2. Welche Einheit wird mit Hilfe des Tripelpunkts von Wasser festgelegt? 2. Anregung durch ein elektromagnetisches Feld in das Niveau 2 (Frequenz des Übergangs bekannt) 3. Detektion der in das Niveau 2 angeregten Atome und ggf. Korrektur der Anregungsfrequenz 4. Ableitung der Zeit aus der Frequenz (Periodendauer) des Felds Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil b) • Aufgabenstellung • Tripelpunkt von Wasser 1. Was versteht man unter dem Tripelpunkt? Im Tripelpunkt (von Wasser) sind die drei Phasen im stationären Zustand vorhanden: • Eis • flüssiges Wasser • Wasserdampf Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil b) • Aufgabenstellung • Tripelpunkt von Wasser • Definition von Kelvin 2. Welche Einheit wird mit Hilfe des Tripelpunkts von Wasser festgelegt? Kelvin Ein Kelvin ist der 273,16 te Teil der thermodynamischen Temperatur der Tripelpunktes des Wassers. ( 273,16 K entspricht 0,01 °C) 3 Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil c) Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil c) 1. Nennen Sie die Basiseinheit der Länge. • Aufgabenstellung 1. Nennen Sie die Basiseinheit der Länge. • Aufgabenstellung • Basiseinheit der Länge 2. Wie ist diese Basiseinheit definiert? 3. Ist dies eine unabhängige Basiseinheit? 4. Kann die Lichtgeschwindigkeit in Zukunft noch genauer bestimmt werden? Größe Länge Masse Zeit Stromstärke Temperatur Stoffmenge Lichtstärke Einheit Meter Kilogramm Sekunde Ampere Kelvin Mol Candela Abkürzung m kg s A K Mol Cd Achtung: • gefragt ist nach der Basiseinheit Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil c) Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil c) 2. Wie ist diese Basiseinheit definiert? • Aufgabenstellung • Basiseinheit der Länge • Definition der Basiseinheit der Länge Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft. Lichtgeschwindigkeit: c = 299792458 m/s ≈ 3 x 108 m/s 3. Ist dies eine unabhängige Basiseinheit? • Aufgabenstellung • Basiseinheit der Länge • Definition der Basiseinheit der Länge • unabhängige Basiseinheiten Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft. Die Definition des Meters hängt von der Definition der Sekunde ab. Damit ist das Meter keine unabhängige Basiseinheit. 4 Aufgabe 1: SI Basiseinheiten, Teil c) •Aufgabenstellung • Basiseinheit der Länge • Definition der Basiseinheit der Länge • unabhängige Basiseinheiten • Lichtgeschwindigkeit 1. Kann die Lichtgeschwindigkeit in Zukunft noch genauer bestimmt werden? Die Lichtgeschwindigkeit ist durch die Definition des Meters nicht messbar, da sie dadurch festgelegt wird. Damit kann sie auch nicht durch Messungen bestimmt werden. Lichtgeschwindigkeit: c = 299792458 m/s ≈ 3 x 108 m/s 5