Übungsblatt 10

IT 2 – WS 2008/2009 – Übungsblatt 10
Abzugeben bis 9.1.2009
Beispiel 10.1 [Datum.java, Zeitpunkt.java, Intervall.java, Arbeitszeiten.java]
Die Klasse Arbeitszeiten aus dem Projekt Aufgabenverwaltung soll realistischer gestaltet
werden, sodass Wochenenden, Feiertage, Urlaube und individuelle Arbeitszeiten eingetragen
werden können. Dazu sollen die Arbeitszeiten als Liste von Arbeitsintervallen gespeichert
werden.
• Implementieren Sie eine Klasse Datum mit dem Konstruktor
Datum(int jahr, int monat, int tag).
• Fügen Sie in der Klasse Zeitpunkt (Beispiel 5.5) einen Konstruktor
Zeitpunkt(Datum tag, int stunde, int minute)
hinzu.
• Implementieren Sie die Klasse Intervall mit dem Konstruktor
Intervall(Zeitpunkt beginn, Zeitpunkt ende)
und den Methoden
Zeitpunkt getBeginn(),
Zeitpunkt getEnde(),
die den Beginn und das Ende des Intervalls zurückliefern.
• Implementieren Sie die Klasse Arbeitszeiten neu. Es gibt einen Konstruktor
Arbeitszeiten(),
der ein Objekt der Klasse Arbeitszeiten zurückliefert, in das noch keine Arbeitszeiten
eingetragen sind. Mit der Methode
boolen addIntervall(Intervall arbeitszeit)
kann eine Arbeitszeit eingetragen werden. Diese Methode soll die angegebene
arbeitszeit nicht eintragen und false zurückliefern, wenn die angegebene arbeitszeit
sich mit bereits eingetragenen Arbeitszeiten überschneidet (sonst true). Die Methode
ArrayList<Intervall> getArbeitszeiten(Datum tag)
liefert eine Liste der Arbeitsintervalle am angegebenen tag zurück.
Hinweis: Beachten Sie, dass das eingetragene Arbeitsintervall über diesen Tag
hinausgehen kann. Wurde z.B. das Intervall 1.12.2008/23:00 – 3.12.2008/01:00
eingetragen, soll getArbeitszeiten(2.12.2008) eine Liste mit einem Intervall
2.12.2008/00:00 – 2.12.2008/24:00 zurückliefern.
• Implementieren Sie in der Klasse Datum eine statische Methode
static boolean isCorrect(int jahr, int monat, int tag),
die true zurückliefert, wenn das angegebene Datum korrekt ist, d.h. wenn der
angegebene Tag existiert (z.B. nicht der 29.2.2009).
Beispiel 10.2 [Josephus.java]
Schreiben Sie eine Klasse Josephus, die einen parameterlosen Konstruktor und eine Methode
static int getWinner(int n, int m)
enthält. Die Methode getWinner() bestimmt den Gewinner eines Auszählreimes: n Personen
mit den Nummern 1,…,n stehen im Kreis. Es muss jeweils die m-te Person ausscheiden (der
Auszählreim beginnt in der ersten Runde bei Person 1, dann jeweils nach der ausgeschiedenen
Person), bis nur mehr eine Person übrig ist – der Gewinner. Die Nummer des Gewinners soll
zurückgeliefert werden. D.h. für n=9 und m=5 müssen der Reihe nach die Personen 5 1 7 4 3
6 9 2 ausscheiden, und der Gewinner ist die Nummer 8.
Hinweis: Dieses Beispiel kann mit und ohne Rekursion gelöst werden.
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Beispiel 10.3 [Hanoi.java]
In dieser Aufgabe soll der Lösungsweg für das Problem der „Türme von Hanoi“ berechnet
werden. Dieses Problem besteht aus drei Stäben A, B und C, auf die mehrere gelochte
Scheiben gelegt werden können, welche alle unterschiedlich groß sind (siehe Abb. unten). Zu
Beginn liegen alle Scheiben auf Stab A, der Größe nach geordnet, mit der größten Scheibe
unten und der kleinsten oben. Ziel des Spiels ist es, den kompletten Scheiben-Stapel von A
nach C zu versetzen. Bei jedem Zug darf die oberste Scheibe eines beliebigen Stabes auf
einen der beiden anderen Stäbe gelegt werden, vorausgesetzt, dort liegt nicht schon eine
kleinere Scheibe. Folglich sind zu jedem Zeitpunkt des Spieles die Scheiben auf jedem Stab
der Größe nach geordnet.
Implementieren Sie die Klasse Hanoi mit der statischen Methode
static ArrayList<String> getHanoiSequence(int n),
die den Lösungsweg für ein Problem der Größe n (=Anzahl der Scheiben auf Stab A)
berechnet und die notwendigen Bewegungen der Scheiben (in der richtigen Reihenfolge) als
ArrayList ausgibt. Dabei werden die Bewegungen durch folgende Strings bezeichnet:
"AB" … lege die oberste Scheibe von A auf B
"AC" … lege die oberste Scheibe von A auf C
"BA" … lege die oberste Scheibe von B auf A
usw.
Stab A
Stab B
Abb. „Türme von Hanoi“
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Stab C
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Beispiel 10.4 [Umkehren.java]
SimpleList ist eine Klasse, die eine einfache Liste von Strings beschreibt. Der Zugriff auf eine
SimpleList ist nur mit den angegebenen Methoden removeLast() und addFirst() möglich:
class SimpleList
{
/**
* Entfernt den letzten String aus der SimpleList
* und liefert ihn zurück. Wenn die SimpleList leer
* ist, liefert removeLast() null zurück .
*/
public String removeLast() {
…
}
/** Fügt s als ersten String in die SimpleList ein . */
public void addFirst(String s) {
…
}
}
Implementieren Sie eine Klasse Umkehren mit einer Methode
static void invert(SimpleList list),
die die Reihenfolge der Strings in list umkehrt, also z.B. die Liste mit den Elementen
("a","b","c","d","e") in die Liste mit den Elementen ("e","d","c","b","a") umwandelt.
Implementieren Sie zum Testen von Umkehren auch die Klasse SimpleList.
Beispiel 10.5 [RekursiveF.java]
Implementieren Sie in der Klasse RekursivF eine Methode
int f(int m, int n),
die folgende Funktion f berechnet:
• f(m,n)=0 wenn m<=0 oder n<=0,
• f(m,n) = f(m-1,2n) - f(m-1,n) wenn m,n > 0 und n ungerade ist,
• f(m,n) = f(m,n/2) + m*n/2 wenn m,n>0 und n gerade ist.
Implementieren Sie weiters eine Methode
static String[] allPrimes1000(),
die ein String-Array zurückgibt, das genau alle Strings "(m,n)" mit 1<=m,n<=1000 enthält, für
die f(m, n) eine Primzahl ist, also "(2,3)", "(2,5)", … (in beliebiger Reihenfolge).
Beispiel 10.6 [Triple.java]
Implementieren Sie die Klasse Triple mit einer Methode
static boolean containsTriple(int[] liste),
die true zurückliefert, wenn es ein Zahl gibt, die in liste genau dreimal vorkommt.
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