Aufgabe 5: Einphasiger Wechselrichter Im Rahmen der

-2Daten der Anlage:
Aufgabe 5:
Einphasiger Wechselrichter
Im Rahmen der vorliegenden Aufgabe wird der in Bild 1 dargestellte einphasige Wechselrichter untersucht. Der Verbraucher ist in Bild 1 durch eine
Wechselspannungsquelle dargestellt. Durch den Wechselrichter soll der
Verbraucher mit einem sinusförmigen Strom gespeist werden, der in Phase
zur Verbraucherspannung uV verläuft. Zur Glättung des Stroms ist eine
Drossel in Reihe zum Verbraucher geschaltet.
Amplitude der Verbraucherspannung:
ûV
= 200 V
Frequenz der Verbraucherspannung:
f
= 100 Hz
Nennwert PN der gemittelten Verbraucherleistung:
PN
= 500 W
Nennwert UN der Eingangsspannung U:
UN
= 400 V
Die Verbraucherspannung uV weist folgenden zeitlichen Verlauf auf (siehe
Diagramm auf Seite 4):
uV  t   uˆ V  sin  2  f  t 
In den Fragen 1 bis 3 darf vereinfachend davon ausgegangen werden, dass
durch den Wechselrichter die Spannung e und der Strom iV sinusförmig
eingestellt werden.
Fragen:
1
Welchen Wert weist der Scheitelwert îV des Verbraucherstroms auf,
wenn der Verbraucher in seinem Nennbetriebspunkt arbeitet.
Geben Sie den zeitlichen Verlauf des Stroms iV  t  an und zeichnen Sie
diesen in das zugehörige Diagramm auf Seite 4 ein.
2
Berechnen Sie die Induktivität L der Drossel, so dass der Scheitelwert
ûL der Spannung an der Drossel bei Nennbetrieb 200 V aufweist.
Geben Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung uL  t  an und zeichnen
Sie diesen in das zugehörige Diagramm auf Seite 4 ein.
Bild 1: Einphasiger Wechselrichter
Bei der Bearbeitung der Aufgabe ist von folgenden, vereinfachenden
Voraussetzungen auszugehen:
 Alle Halbleiterbauelemente sowie die Drosseln verhalten sich wie die
entsprechenden idealen Bauelemente.
 Die Eingangsspannung U des Wechselrichters ist konstant und weist stets
ihren Nennwert UN auf.
 Der mikroskopische Mittelwert x ist der über eine Pulsperiode gemittelte
Wert einer Größe x und wird wie folgt berechnet:
x 
t 0  TP
1
TP

t0
x dt
3
Ermitteln Sie die Amplitude ê und den zeitlichen Verlauf e  t  der
Spannung e. Welchen Wert weist die Spannung e zum Zeitpunkt
t  2,5 ms auf?
Zeichnen Sie den Verlauf e  t  in das zugehörige Diagramm auf Seite 4
ein. Wie groß muss demnach die Versorgungsspannung U des
Wechselrichters mindestens sein, damit der Nennbetriebspunkt
eingestellt werden kann.
-3Die in den Fragen 4 und 5 betrachteten Zeiträume sind gegenüber der
Periodendauer der Verbraucherspannung so kurz, dass die Spannungen e, uL
und uV jeweils als konstant angenommen werden dürfen.
Mit dem Beginn einer Pulsperiode wird der nachfolgend beschriebene
Schaltzyklus durchlaufen. Hierzu werden die drei folgenden Schaltkombinationen der Reihe nach für die jeweilige Einschaltdauer TS , TR bzw.
TF eingestellt:
Einschaltdauer TS :
VI und VII leiten, VIII und VIV sperren,
Einschaltdauer TR :
VI und VII sperren, VIII und VIV leiten,
Einschaltdauer TF :
VII und VIV leiten, VI und VIII sperren.
Für die Einschaltdauern TS , TR und
TS  TR  TF  TP mit TS ,
TF gilt:
TR , TF  0
Dieser Schaltzyklus wiederholt sich jeweils nach der Periodendauer TP .
Durch geeignete Wahl der Einschaltdauern TS , TR und TF soll der Wechselrichter so betrieben werden, dass der mikroskopische Mittelwert e den in
Frage 3 ermittelten zeitlichen Verlauf der Spannung e entspricht.
Zum Zeitpunkt t  2,5 ms beginnt eine neue Pulsperiode. Die Dauer einer
Pulsperiode beträgt TP  100 s .
4
Die Einschaltdauer TF soll zu null gesetzt werden ( TF  0 ). Berechnen
Sie für die Pulsperiode 2,5 ms  t  2,5 ms  TP die Einschaltdauern TS
und TR so, dass der mikroskopische Mittelwert e den geforderten Wert
aufweist.
Welche Ventile und Dioden führen jeweils während den Einschaltdauern
TS und TR Strom?
5
Begründen Sie kurz, warum die Betriebsweise in Frage 4 ( TF  0 ) nicht
optimal ist. Berechnen Sie die bestmöglichsten Werte für die
Einschaltdauern TS , TR und TF , so dass während der Pulsperiode
2,5 ms  t  2,5 ms  TP der mikroskopische Mittelwert e den geforderten
Wert aufweist?
Welche Vorteile ergeben sich durch diese Wahl der Einschaltdauern?
-4Lösungsblatt zu den Fragen 1, 2 und 3