Diplomprüfung FA5S Technische Thermodynamik Teil II SS2002

Diplomprüfung FA5S
Technische Thermodynamik
Teil II
SS2002
Prof. Dr.-Ing. Albert Staudt
Dr.-Ing. Peter Schiebener
Dr.-Ing. Peter Hakenesch
_________________________________________________________________________________________
Bearbeitungszeit: 60 Minuten
Alle Hilfsmittel zugelassen
1.
Aufgabe: Stationäre Gasturbine mit Zwischenkühlung und Zwischenerhitzung
Eine stationäre Gasturbine besteht aus einem Niederdruck-Verdichter (NV), einem HochdruckVerdichter (HV), einem isobaren Zwischenkühler (K), einer isobaren Brennkammer (B) sowie einer
Hochdruck-Turbine (HT), einer freilaufenden Niederdruck-Turbine (NT) und einer isobaren
Zwischenerhitzung (Z).
Luft wird unter Umgebungsbedingungen (p0 = 1 bar, T0 = 288 K) dem Niederdruck-Verdichter (NV)
zugeführt (1). Im Kühler (K) wird der Wärmestrom Q& K = − 160 kW abgeführt. Die Temperatur nach
der Zwischenkühlung beträgt T3 = 350K. Die maximale Prozeßtemperatur beträgt Tmax = T5 = 1500 K
und der maximale Druck beträgt pmax = 25 bar. Die Niederdruck-Turbine (NT) entspannt wieder auf
den Umgebungsdruck p0.
Sämtliche Verdichter und Turbinen arbeiten adiabat.
Die von der Hochdruckturbine (HT) abgegebene Leistung dient ausschließlich zum Antrieb der beiden
Verdichterstufen (NV, HV)
Arbeitsmedium: Luft, ideales Gas (R=287 J/kgK, κ=1.4, cp=1004.5 J/kgK)
Q& Z
Q& K
Zwischenerhitzung
Kühler
2
3
6
7
P
NV
HV
HT
NT
Brenner
1
5
4
8
Q& B
1
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Für alle Zustandsänderungen soll zunächst eine verlustfreie Prozeßführung angenommen
werden.
1.
Skizzieren Sie unter der Annahme einer verlustfreien Prozeßführung die Zustandsänderungen
in einem T-s-Diagramm. Kennzeichnen Sie die einzelnen Eckpunkte (1-8) und geben Sie an
wo Wärme zu- bzw. abgeführt wird.
2.
Skizzieren Sie qualitativ den Verlauf des thermischen Wirkungsgrades über dem
Gesamtverdichterdruckverhältnis
- für diese Anlage, sowie
- für eine weitere Anlage, die ohne Zwischenkühlung und ohne Zwischenerhitzung ausgelegt
wurde.
Für beide Anlagen gilt die Annahme einer verlustfreien Prozeßführung. Im Eintrittszustand der
NV und HT liegen jeweils gleiche Drücke und Temperaturen vor.
Die Gesamtdruckverhältnisse bei beiden Anlagen sind ebenfalls identisch.
3.
Berechnen Sie Druck und Temperatur am Austritt des Niederdruckverdichters (NV) bei einem
Verdichterdruckverhälniss π NV =
p2
=5
p1
4.
&
Bestimmen Sie den Massestrom m
5.
Geben Sie Druck und Temperatur nach dem Hochdruckverdichter HV an.
6.
Bestimmen Sie den in der Brennkammer zuzuführenden Wärmestrom Q& B .
_________________________________________________________________________
Für die weiteren Berechnungen verwenden Sie folgende Stufenwirkungsgrade:
η is ,NV = 0.80
η is ,HV = 0.78
η is ,HT = 0.82
η is ,NT = 0.84
Die Drücke in den Verdichterstufen (NV, HV) sowie die Annahme einer isobaren
Verbrennung bleiben weiterhin erhalten. Der unter Pkt. 5 berechnete Massenstrom
bleibt ebenfalls unverändert.
Die Temperaturen T3 = 350K und Tmax = 1500K bleiben ebenfalls gleich.
Falls Sie mit dem ersten Teil der Aufgabe Schwierigkeiten hatten, können Sie ab hier
folgende Notfallwerte verwenden.
T2 ,is = 450 K
T4 ,is = 550 K
m& = 1.45
kg
s
Fügen Sie in diesem Fall einen entsprechenden Hinweis in Ihr Lösungsblatt ein.
2
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7.
Ergänzen Sie in dem unter Pkt.1 erstellten Ts-Diagramm für die verlustlose Prozeßführung
nun die verlustbehaftete Prozeßführung in NV, HV und HT.
Kennzeichnen Sie die Punkte der verlustbehafteten Prozeßführung mit dem Index 'r' (=real).
8.
Welcher Wärmestrom Q& K muß nun in der Zwischenkühlung abgeführt werden, damit die
Temperatur T3 am Eintritt des Hochdruckverdichters 350 K nicht überschreitet?
9.
Berechnen Sie Druck und Temperatur am Austritt der Hochdruckturbine HT.
(Beachten Sie, daß die von der Hochdruckturbine HT abgegebene Leistung ausschließlich
zum Antrieb der beiden Verdichterstufen NV, HV verwendet wird!)
′
3
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2. Aufgabe: Kfz-Klima-Kälte-Anlage
Eine kombinierte Kfz-Klima-Kälte-Anlage arbeitet mit R134a als Kältemittel nach folgendem
Kreisprozeß (vgl. Schaltschema):
Zustand 1:
von 1 nach 2:
von 2 nach 3:
von 3 nach 4:
von 4 nach 5:
von 5 nach 6:
von 6 nach 1:
Sattdampf mit T1 = -40°C
Verdichter, adiabate Kompression, p2 = 16.828 bar; h2 = 480 J/kgK
Kondensation, isobare Wärmeabgabe, x3 = 0
Drossel I (adiabat), Expansion nach p4 = 2.0 bar
Verdampfer I, isobar
Drossel II (adiabat), Expansion nach p6
Verdampfer II, isobar
Die dem Verdampfer I zugeführte Wärme q45 wird dem Fahrgastraum entnommen (Klimaanlage),
während die dem Verdampfer II zugeführte Wärme q61 dem Kühlraum entnommen wird (Kälteanlage).
Für die Lösung der Aufgabe können das beiliegende lg p-h Diagramm und die Tabelle für den
Sättigungszustand verwendet werden.
1. Skizzieren Sie den Prozeßverlauf in einem Ts-Diagramm. Wählen Sie hierzu eine große und
übersichtliche Darstellung auf einem eigenen Blatt.
2. Bestimmen Sie h1 und p1
3. Bestimmen Sie den Isentropenwirkungsgrad ηV,is (=Gütegrad) des Verdichters
4. Bestimmen Sie h3 und T3
5. Wie groß ist die dem Verdampfer I zugeführte spezifische Wärme q45 , wenn die Anlage so
betrieben wird, daß die Kälteleistungen für Verdampfer I und Verdampfer II gleich groß sind?
6. Bestimmen Sie die Kälteziffer
7. Wie groß ist der Kältemittelmassestrom, wenn die Kälteleistung zusammengenommen 10 kW
betragen soll?
Nun soll die Anlage ausschließlich als Klimaanlage betrieben werden. Im Verdampfer II wird also
keine Wärme zugeführt; entsprechend vergrößert sich die Kälteleistung für Verdampfer I. Die
Zustände in den Punkten 1 bis 4 bleiben unverändert.
8. Wie verändert sich der Prozeßverlauf im Ts-Diagramm? Skizzieren Sie die Änderung mit Farbstift
(nicht rot) in das unter Frage 1 skizzierte Diagramm.
9. Wie groß ist nun die Kälteziffer?
4
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Kondensator
2
3
Drossel I
Verdichter
4
QI
Verdampfer I
5
QII
Drossel II
1
6
1
Verdampfer II
Schaltschema: Kfz-Klima-Kälteanlage
5
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Sättigungsdampftafel für R 134a (HFC-134a)
Temperatur
Druck
T
°C
p
kPa
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
101
0.57
0.95
1.53
2.41
3.68
5.48
7.98
11.37
15.89
21.80
29.41
39.06
51.14
66.07
84.29
106.32
132.67
163.90
200.60
243.39
292.93
349.87
414.92
488.78
572.25
666.06
771.02
887.91
1017.61
1161.01
1319.00
1492.59
1682.76
1890.54
2117.34
2364.31
2632.97
2925.11
3242.87
3589.44
3969.94
4051.35
Spezifisches Volumen
Flüssigkeit
v'
m³/kg
0.0006
0.0006
0.0006
0.0006
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007
0.0008
0.0008
0.0008
0.0008
0.0008
0.0008
0.0008
0.0008
0.0008
0.0009
0.0009
0.0009
0.0009
0.0009
0.0010
0.0010
0.0010
0.0010
0.0011
0.0011
0.0012
0.0013
0.0015
0.0018
Dampf
v''
m³/kg
25.0000
15.3846
9.7087
6.3291
4.2553
2.9326
2.0576
1.4771
1.0799
0.8032
0.6068
0.4653
0.3614
0.2843
0.2260
0.1817
0.1474
0.1207
0.0996
0.0828
0.0693
0.0583
0.0494
0.0421
0.0360
0.0309
0.0266
0.0230
0.0200
0.0174
0.0151
0.0132
0.0115
0.0100
0.0087
0.0075
0.0065
0.0055
0.0046
0.0037
0.0027
0.0022
Spezifische Enthalpie
Flüssigkeit
h'
kJ/kg
77.3
83.0
88.8
94.6
100.4
106.2
112.1
118.0
124.0
130.0
136.1
142.2
148.4
154.6
160.9
167.3
173.7
180.2
186.7
193.3
200.0
206.8
213.6
220.5
227.5
234.6
241.8
249.2
256.6
264.2
271.9
279.8
287.9
296.2
304.8
313.7
322.9
332.8
343.4
355.6
373.2
383.0
Dampf
h''
kJ/kg
337.2
340.1
343.1
346.2
349.2
352.3
355.4
358.5
361.7
364.8
368.0
371.1
374.3
377.4
380.6
383.7
386.8
389.8
392.9
395.9
398.8
401.7
404.5
407.3
410.0
412.6
415.1
417.5
419.8
421.9
423.8
425.6
427.1
428.3
429.1
429.5
429.2
428.1
425.5
420.5
407.0
396.0
Spez. Verdampfungsenthalpie
Δhd
kJ/kg
259.9
257.1
254.3
251.6
248.8
246.1
243.3
240.5
237.7
234.8
231.9
228.9
225.9
222.8
219.6
216.4
213.1
209.7
206.2
202.5
198.8
194.9
190.9
186.8
182.5
178.0
173.3
168.3
163.2
157.7
151.9
145.8
139.2
132.1
124.4
115.8
106.3
95.3
82.1
64.9
33.8
13.0
Spezifische Entropie
Flüssigkeit
s'
kJ/(kgK)
0.4448
0.4776
0.5095
0.5406
0.5710
0.6009
0.6302
0.6590
0.6873
0.7152
0.7428
0.7699
0.7967
0.8231
0.8492
0.8750
0.9005
0.9257
0.9507
0.9755
1.0000
1.0244
1.0485
1.0726
1.0964
1.1202
1.1439
1.1676
1.1912
1.2148
1.2384
1.2622
1.2861
1.3102
1.3347
1.3597
1.3854
1.4121
1.4406
1.4727
1.5187
1.5447
6
Dampf
s''
kJ/(kgK)
1.9460
1.9209
1.8982
1.8778
1.8594
1.8428
1.8279
1.8144
1.8024
1.7916
1.7819
1.7732
1.7655
1.7586
1.7525
1.7470
1.7422
1.7379
1.7341
1.7308
1.7278
1.7252
1.7229
1.7208
1.7189
1.7171
1.7155
1.7138
1.7122
1.7105
1.7086
1.7064
1.7039
1.7009
1.6971
1.6924
1.6863
1.6782
1.6668
1.6489
1.6092
1.5794
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Mollier-Druck-Enthalpie-Diagramm für R134a (HFC-134a)
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