Wechselspannung am Eingang des Transistorverstärkers

Wechselspannung am Eingang des Transistorverstärkers
u2 (t) in Abbildung 1 ergibt sich als Überlagerung einer durch den Spannungsteiler aus R1 und R2 gebildeten Gleichspannung U2a und einer von ue (t) durch den
Die Spannung
Kondensator übertragenen Wechselspannung. Beide Anteile werden separat berechnet
und anschlieÿend addiert.
a. Gleichspannung
Für den Gleichspannungsanteil gilt (Spannungsteiler):
U2a =
R2
· UBat = konst.
R1 + R2
(1)
b. Überlagerte Wechselspannung
Der überlagerte Wechselspannungsanteil wird mittels komplexer Wechselstromrechnung
ermittelt (unter der Voraussetzung, dass es sich bei
ue (t)
um eine sinusförmige Wechsel-
spannung mit konstanter Frequenz handelt):
U2b =
Rg
jωRg C
· Ue
· Ue =
1 + jωRg C
+ Rg
1
jωC
mit
Rg = R1 ||R2 =
R1 R2
R1 + R2
(2)
U2b und Ue gilt:
Û2b jωRg C jωRg C + ω 2 Rg2 C 2 =
=
=
1 + jωRg C 1 + ω 2 Rg2 C 2 Ûe
Für das Verhältnis der Amplituden von
(3)
q
ω 4 Rg4 C 4 − ω 2 Rg2 C 2
1 + ω 2 Rg2 C 2
=
q
ωRg C ω 2 Rg2 C 2 − 1
1 + ω 2 Rg2 C 2
und/oder C geht dieses Verhältnis
U2a , die durch den Spannungsteiler
aus R1 und R2 bestimmt wird, die Wechselspannung ue (t) einfach hinzuaddiert.
Dies wird durch die in Abbildung 2 gezeigte Simulation bestätigt (C = 100µF, R1 =
9100Ω, R2 = 1000Ω). Dort wird Eingangswechselspannung mit einer Frequenz von f =
1kHz ohne sichtbare Abschwächung von Punkt (1) zu Punkt (2) übertragen.1
Für hinreichend groÿe Frequenzen
ω , Werte von Rg
gegen 1. In diesem Fall wird also zur Gleichspannung
1
Da von Punkt (2) Strom in die Basis des Transistors ieÿt, ist der Gleichspannungsanteil mit ca.
776 mV etwas kleiner als in Gleichung 1 berechnet. Dort wurde der Basisstrom nicht berücksichtigt.
1
Abbildung 1: Eingangsschaltung des Transistorverstärkers (links), Teilschaltungen zur
Berechnung des Gleich- (a) und Wechselspannungsanteils (b) von
Abbildung 2: Simulation der Eingangsschaltung
2
u2