VII Widerstandsmessung
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VII Widerstandsmessung VIIa) Widerstände 1 m VIIa.1 Messung des Spannungsabfalls Über am Kalibriershunt Burster 1282-0,1 definiert eingestellte Ströme (s. Kapitel VI) ist ähnlich die Bestimmung kleiner Widerstandswerte möglich (Ohmsches Gesetz). Dazu muss der Spannungsabfall am zu kalibrierenden Widerstandsnormal gemessen werden. Der erforderliche Messstrom wird dem Kalibrator Fluke 5700A oder >2A. oder dem Kalibrator Fluke 5500 (bis 11A) bzw dem Stromverstärker Fluke 5220A entnommen. Letzterer erzeugt proportional zur Eingangsspannung Strom bis 20 A. Bild VII.1 Kalibrierung von Widerstandsnormalen durch Spannungsmessung Um die Messunsicherheiten möglichst niedrig zu halten werden für den Anschluss des Kalibriergegenstandes Spezialleitungen von Fluke verwendet (geschirmte Leitung, Spezialstecker mit geringer Thermospannung). Wenn vorhanden werden die Guard- bzw. Shield-Anschlüsse mit dem Multimeter verbunden, die Verbindung von Guard zur Erde erfolgt nur am Multimeter. Abweichungen von diesem Anschluss sind nur dann zulässig, wenn der Hersteller des Kalibriergegenstandes andere Messaufbauten vorschlägt. In jedem Fall wird im Kalibrierschein notiert, wie der Kalibriergegenstand am Normal angeschlossen wurde. Mögliche Offset-Effekte werden durch ein Umpolen des Spannungseingangs am Multimeter oder Umpolen der Messstromstärke und Mittelwertsbildung aus mindestens zwei Messungen verringert. Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] VIIa.2 Messunsicherheitsbilanz VIIa.2.1 Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit Kalibrierung eines Widerstandes, indem bei bekannter Stromstärke der Spannungsabfall gemessen wird. Skizze des Messverfahrens: Kalibrator Messgerät gemessene Spannung bekannter Strom I V R zu kalibrierender Widerstand (Kalibriergegenstand) Vorgegebene bzw. abgelesene Größen: V abgelesener Messwert bei Spannungsmessung I eingestellte Stromstärke am Kalibrator Gesuchte Größe: R richtiger Wert des zu kalibrierenden Widerstands Einflussgrößen: Abweichung des Messgeräts vom abgelesenen Wert (entnehmbar aus dem VK Kalibrierschein) Vt Die Drift des Spannungsmessgeräts zwischen den Rekalibrierungen ist nicht bekannt, da keine Trendanalyse über vorhergehende Kalibrierungen vorliegt. Sie wird daher zu Null mit der aus den Herstellerangaben zu entnehmenden maximalen Abweichung abgeschätzt. VA Verfahrensbedingte Einflüsse Anschlussleitungen ergeben. VR Rundungsfehler aufgrund der Auflösung des verwendeten Ausschlaggebend ist die niederwertigste Stelle der Anzeige (1 Digit). IK Abweichung des Normals von der eingestellten Stromstärke (entnehmbar aus dem Kalibrierschein des Kalibrators). It Die Drift des Kalibrators zwischen den Rekalibrierungen ist nicht bekannt, da keine Trendanalyse über vorhergehende Kalibrierungen vorliegt. Sie wird daher zu Null mit der aus den Herstellerangaben zu entnehmenden maximalen Abweichung abgeschätzt. RTh Die Abweichung Rth. bei der Messung nicht bekannt und wird zu 0 U (RTh ) abgeschätzt. Für U (RTh ) wird die maximale Widerstandsabweichung aus der maximal in R umgesetzten Leistung berechnet (vom jeweiligen Kalibriergegenstand abhängig). Für die kleinste angebbare Messunsicherheit muss dieser Term nicht berücksichtigt werden, da von einem idealen Fall ausgegangen wird. der Thermospannungen, die sich durch die Messgeräts. Modellgleichung: Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich aus Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] R Rth V ges I ges V VK V R Vt V A I I K I t die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit maßgebliche Modellgleichung (mit Rth 0 ): R V VK V R Vt V A I I K I t Messunsicherheitsbilanz: Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich daraus: u 2 ( R) cK u 2 ( VK ) c R u 2 (VR ) ct u 2 (Vt ) c A u 2 (V A ) c Ik u 2 ( I K ) c It u 2 (I t ) 2 2 2 2 2 Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz: Größ Schätzwe Standardmessunsicher Verteilun Sensitivitätskoeffiz e rt heit g ent u(xi) Xi xi ci V v 1 vK Normal VK U ( V K ) / 2 I I K VR 0 U (V R ) / 3 Rechteck 1 I I K Vt 0 U (Vt ) / 3 Rechteck 1 I I K VA 0 U (VA ) / 3 Rechteck 1 I I K I IK i iK U ( I ) / 2 K Normal It 0 U (I t ) / 3 Rechteck R v vK i iK V VK ( I I K ) 2 V VK ( I I K ) 2 2 Unsicherheitsbeit rag ui(y) u( VK ) u(V R ) u(Vt ) u(V A ) u( I K ) u(I t ) u( R ) Relative erweiterte Messunsicherheit (k=2): U(R ) 2 u( R ) R Berechnungsgrundlagen: Diese Werte sind den aktuellen DKD-Kalibrierscheinen der verwendeten Normale zu u( VK ) entnehmen. Ströme >2,2 A werden mit den in Kapitel 11.4.4 angegebenen u( I K ) Messunsicherheiten u( I K ) mit dem Stromverstärker Fluke 5220A erzeugt. Um zu gleichen Ergebnissen in der MU-Berechnung zu gelangen kann auch eine stark vereinfachte Rechnung mit den bereits bekannten Messunsicherheiten für Strom u( I K ) und Spannung u( VK ) durchgeführt werden. Übrige Faktoren sind dann nicht zu beachten. Aus diesem Grund sind in der untenstehenden Tabelle nur diese Größen angegeben. u(V R ) Ergibt sich gemäß der höchsten Auflösung des HP 3458A im Messbereich. u(Vt ) u(I t ) Den Fluke 5700A bzw. HP 3458A Spezifikationen für die unterschiedlichen Messbereiche entnommen. Diese Unsicherheit wird von Fluke und HP mit einem vom Messwert abhängigen und einem konstanten Anteil spezifiziert ( ±(ppm output + µV)). Für die Messgröße Gleichstromstärke gilt eine zusätzliche Unsicherheit für Ströme >100 mA bzw. >1A im 220 mA- und 2,2 A-Bereich. Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] u(X A ) Die verwendeten Spezialleitungen von Fluke werden mit einer maximalen Thermospannung von 1,3 µV/°C spezifiziert. Nach ausreichender Stabilisierung wird der Temperaturunterschied zwischen den Anschlüssen auf weniger als 0,5 °C geschätzt. Damit ergibt sich eine maximale Thermospannung von U (X A ) 0,65V . Die Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle „Messunsicherheiten Tabelle VII Widerstand.XLS“ zu entnehmen, die Ergebnisse sind im Leistungsnachweis aufgeführt. Es lässt sich zeigen, dass das Ergebnis bei „guter“ Spannungsmessung wesentlich von der Unsicherheit der Kalibrierstromstärke abhängig ist. Bei Betrachtung der relativen erweiterten Messunischerheiten WI der Kalibrierstromstärke und relativen Unsicherheit WU der gemessenen Spannung am Widerstand gilt außerdem U R WI2 WU2 R Exemplarisch ergeben sich somit bei ausgewählten Kalibrierstromstärken: Messgröße Gleichstromwiderstand Kalibrieren von Widerständen Bereich Bedingung 1 m bis 4,5 m Messstromstärke zwischen >2,2A und 10 A Messstromstärke zwischen >1 A und 2,2 A Messstromstärke 1 A >4,5 m bis 10 m >10 m bis 100 m Messunsicherheit >100 m bis 1 -4 1,710 1,710-4 Bemerkung mit Referenzshunt und HP 3458A mit Fluke 5700A und HP 3458A 1,310-4 1,2 10-4 VIIa.2.2 Kalibrieren von Widerstandsmessgeräten (Milliohmmeter) Analog zu Kapitel IV.2 bzw. VIb.4 können mit zuvor eingemessenen Normalen (z.B. dekadische Festwiderstände Burster 1240, 100µ bis 1 ). Dabei wird angenommen, dass die Reproduktion hinreichend gut ist und keinen signifikanten Einfluss auf die Messunsicherheit hat. Das Budget muss dann lediglich um einen Anteil der Auflösepräzision Iind des Milliohmmeters erweitert werden. Für die gemessene Stromstärke an einem direkt ablesbaren Widerstandsmessgerät ergibt sich also u 2 ( R Anz ) u 2 ( R) U 2 (I ind ) 3 und U ( R) 2u ( R Anz ) R Anz mit U(Iind) = 0,5 Digit der Auflösung der Anzeige. Da dieser Anteil vom jeweiligen Messobjekt abhängt bleiben die kleinsten angebbaren Messunsicherheiten gegenüber der Kalibrierung von Widerständen zunächst unverändert. Damit ist grundsätzlich die Kalibrierung an belibiegen Punkten im Bereich an den Nennwerten stabiler Normale möglich. Exemplarisch z.B. Transferwiderstand: Messgröße Gleichstromwiderstand Kalibrieren von Messgeräten Bereich Bedingung 1 m bis 10 in den Nennwerten der Normale VIIa.3 Verhältnismessung Spannungsabfall mit Messunsicherheit U R WI2 WU2 R Bemerkung zzgl. uAnz = Anteil durch Auflösung des Kalibriergegenstandes ist zu berücksichtigen Referenzwiderstand über Mit bekannten Widerständen wie z.B. Fluke 742 (vgl. Kapitel III) kann über den Spannungsabfall bei konstanter Stromstärke aus dem Verhältnis der Spannungen der Widerstand des Kalibriergegenstandes errechnet werden. Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] RN RX IQ VN VX Wird dasselbe Voltmeter im festen Messbereich verwendet, so sind die Spannungsmessungen so korreliert, dass lediglich die Linearität des Messgeräts bei der Verhältnismessung eine Rolle spielt. Der Einfluss von thermoelektrischen Effekten am Eingang des Spannungsmessgerätes lässt sich durch Umpolen der Stromstärke verringern, jedoch z.B. beim Umschalten bzw. Umstecken der Widerstände auf den Messeingang nie ganz vermeiden. VIIa.3.1 Modellgleichung und Einflussgrößen Das Modell zur Berechnung des Widerstandes des Messobjektes RX lässt sich formulieren zu: RX VX R N K N K TE K TE , DUT K REP K LIN K Stab K Temp K Ip K iso VN mit RX RN VN VX N TE TE,DUT REP LIN Stab Temp Ip iso gesuchter Wert des unbekannten Widerstandes bekannter Wert des Normalwiderstandes gemessene Spannung bei Anschluss des Normalwiderstandes gemessene Spannung bei Anschluss des Messobjektes Korrektionsfaktor aufgrund der Unsicherheit des Normalwiderstandes Einfluss von thermoelektrischen Effekten am Normalwiderstand Einfluss von thermoelektrischen Effekten am Messobjekt Wiederholbarkeit des Ergebnisses (Nicht-)Linearität des verwendeten Spannungsmessgerätes Stabilität der Stromquelle Temperatureinfluss auf Normalwiderstand und Messobjekt Einfluss der Impedanz des Eingangs des Spannungsmessgerätes Einfluss der Isolation der Messkabel VIIa.3.2 Unsicherheitsbeiträge und Halbbreiten KN Die relative Unsicherheit bei Verwendung des Wertes des Normalwiderstandes ist den Budgets aus Kapitel III zu entnehmen. KTE KTE,DUT Der Einfluss von thermoelektrischen Effekten wird innerhalb der Grenzen von ±0,25 µV / VDMM mit VDMM als der gemessenen Spannung am Spannungsmessgerät angenommen (also VX oder VN) KREP Die Wiederholbarkeit wird im Wesentlichen durch die thermoelektrischen Effekte beeinflusst. Bei groß genugen Spannungsabfällen können die Messwerte jedoch besser als 0,5 106 reproduziert werden KLIN Die Linearität der verwendeten Spannungsmessgeräte (wie Fluke 8508A oder HP 3458A) ist i.d.R. kleiner als 0,5 10-6 Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] KStab Die Stabilität der Quelle (z.B. Fluke 5700A) ist bereits z.T. im Anteil der Wiederholbarkeit enthalten. Der Einfluss wird daher innerhalb der Grenzen ±0,5 10-6 geschätzt Temp Der Temperatureinfluss des Normalwiderstandes ist bereits im Unsicherheitsintervall von KN enthalten, der des Messobjektes kann durch die Beobachtung mehrerer Messwerte bestimmt werden. In der Messunsicherheitsbilanz wird ein Einfluss kleiner 1,0 10-6 angenommen Ip Bei der Spannungsmessung bilden Eingangswiderstand RDMM des Spannungsmessgerätes und Normal- bzw. Testwiderstand einen Spannungsteiler. Der Einfluss lässt sich durch ein zusätzliches Unsicherheitsintervall der Grenzen ±RX / RDMM beschreiben. Bei der Annahme eines Eingangswiderstandes >1 T ist dieser Einfluss jedoch bis zur Verhältnismessung von Widerständen bis 1 M hinreichend klein. iso Der Einfluss des parallel wirkenden Isolationswiderstandes kann vernachlässigt werden, sofern dieser bei Verwendung derselben Anschlusstechnik nahezu konstant gehalten werden kann. VIIa.3.3 Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz Messbeispiel zur Kalibrierung eines 100 k Widerstands im Verhältnis zum 10 k Normal Größe Xi Schätzwert Halbbreite xi a Verteilung VX RX 10 k KN 1 1,8 10-6 Normal KTE 1 0,25 µV / VN Rechteck KTE,DU 1 0,25 µV / VX Rechteck KREP 1 0,5 10-6 Rechteck KLIN 1 0,5 10-6 Rechteck KStab 1 0,5 10-6 Rechteck KTemp 1 1,0 10-6 Rechteck T RX Sensitivität |ci| w(xi) 0,100 000 0 V 1,000 000 V VN Unsicherheit 100,000 0 k rel. erweiterte Messunsicherheit wi(y) 1,8 10 6 2 2,5 10 6 3 2,5 10 7 3 0,5 10 6 3 0,5 10 6 3 0,5 10 6 3 0,5 10 6 3 w( R X ) Unsicherheitsbeitrag 1 0,900 10-6 1 1,44 10-6 1 0,144 10-6 1 0,289 10-6 1 0,289 10-6 1 0,289 10-6 1 0,289 10-6 N c i 1 2 i wi2 ( R X ) W ( RX ) 2 w( RX ) 1,87 10-6 3,74 10-6 Weitere Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] „Messunsicherheiten Tabelle VII Widerstand.XLS“ zu entnehmen, die Ergebnisse sind im Leistungsnachweis aufgeführt. VIIa.3.4 Ergebnis Es kann gezeigt werden, dass beim Einsatz der Normale im Bereich 1:10 (z.B. 100 m bis 100 k) in jedem Fall eine relative erweiterte Unsicherheit W ( RX ) 4,5 µ / darstellbar ist. VIIb) Widerstände < 1 m VIIb.1 Messung des Spannungsabfalls Um kleine Widerstände zu kalibrieren sind große Ströme notwendig. Als Stromquelle wird das Hochleistungsnetzteil Heinzinger TNSUs 4-350 benutzt, das Gleichstromstärken bis 350 A bei 4 V Spannung generieren kann. Da die 3 1/2-stellige Anzeige nicht hinreichend genau kalibriert werden kann wird die Ausgangsstromstärke immer mit dem luftgekühlten Shunt Schwille 200A/200mV verifiziert („mitgemessen“, siehe Kapitel VIb Strommessen mit Shunt). Der zu kalibrierende Shunt wird mit dem Referenzshunt in Reihe betrieben. Aus der abfallenden Spannung, welche am Präzisionsmultimeter HP 3458 gemessen wird, kann dann über das ohmsche Gesetzt der Widerstandswert des Prüflings errechnet werden. Bild VII.2 Kalibrierung von Hochlastwiderständen durch Spannungsmessung Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] Um die Messunsicherheiten möglichst niedrig zu halten werden für den Abgriff des Spannungsabfalls Spezialleitungen von Fluke verwendet („Low EMF“-geschirmte Leitung oder Kabel mit vergoldeten Anschlüssen, Spezialstecker mit geringer Thermospannung). Mögliche Offset-Effekte werden durch ein Umpolen des Spannungseingangs am Multimeter oder Umpolen der Messstromstärke und Mittelwertsbildung aus mindestens zwei Messungen verringert. VIIb.2 Messunsicherheitsbilanz Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit für die Kalibrierung eines Widerstandes, indem bei bekannter Stromstärke der Spannungsabfall gemessen wird. Skizze des Messverfahrens: Heinzinger TNSUs 4-350 Stromquelle Shunt HP 3458A Spannungsmessung ReferenzShunt Vorgegebene bzw. abgelesene Größen: V abgelesener Messwert bei Spannungsmessung I gemessene Stromstärke über den Referenzshunt (s. Kapitel VIb) Gesuchte Größe: R gesuchter Wert des zu kalibrierenden Widerstands Einflussgrößen: Abweichung des Messgeräts vom abgelesenen Wert (entnehmbar aus dem VK Kalibrierschein) Vt Die Drift des Spannungsmessgeräts zwischen den Rekalibrierungen ist nicht bekannt, da keine Trendanalyse über vorhergehende Kalibrierungen vorliegt. Sie wird daher zu Null mit der aus den Herstellerangaben zu entnehmenden maximalen Abweichung abgeschätzt. VA Verfahrensbedingte Einflüsse der Thermospannungen, die sich durch die Anschlussleitungen ergeben. Weitere zufällige Einflüsse, wie die Kurzzeitstabilität der Quelle werden zu Null angenommen, da diese keinen signifikanten Einfluss auf die Messunsicherheit haben. VR Rundungsfehler aufgrund der Auflösung des verwendeten Ausschlaggebend ist die niederwertigste Stelle der Anzeige (1 Digit). IK Abweichung der errechneten von der tatsächlichen Stromstärke (siehe Kapitel VIb). Messgeräts. Modellgleichung: Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich aus R Vges I ges V VK VR Vt VA I I K die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit maßgebliche Modellgleichung: Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] R V VK VR Vt VA I I K Messunsicherheitsbilanz: Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich daraus: u 2 ( R) cK u 2 (VK ) cR u 2 (VR ) ct u 2 (Vt ) c A u 2 (VA ) cIk u 2 (I K ) 2 2 2 2 2 Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz: Größe Schätzwert Standardmessunsicherheit Verteilung Sensitivitätskoeffizent Unsicherheitsbeitrag u(xi) ui(y) Xi xi ci 1 V Normal, v U (v) Typ -A1 I 1 0 Normal VK U ( V K ) / 2 u( VK ) VR 0 U (V R ) / 3 Rechteck Vt 0 U (Vt ) / 3 Rechteck VA 0 U (VA ) / 3 Rechteck I IK i iK U (I ) / 2 K Normal R v vK i iK I 1 I 1 I 1 I u(V R ) u(Vt ) u(V A ) u (I K ) V VK I2 u( R ) Relative erweiterte Messunsicherheit (k=2): U(R ) 2 u( R ) R Rechenbeispiel bei Kalibrierung eines 100 µ Widerstandes bei 100 A: Größe Schätzwert Standardmessunsicherheit Verteilung Sensitivitätskoeffizent Unsicherheitsbeitrag u(xi) ui(y) |ci| Xi xi V 0,010051 V Typ -A 0,01 A-1 VK 0 0,031 µV Normal 0,01 A-1 0,31 n VR 0 2,9 nV Rechteck 0,01 A-1 0,029 n Vt 0 0,23 µV Rechteck 0,01 A-1 2,3 n VA 0 0,38 µV Rechteck 0,01 A-1 3,8 n I IK 100 A 0 10,8 mA Normal 110-6 VA-2 10,8 n R 100,51 µ k=2 U(R) 11,2 n 2 (21,1 n / 100 µ) 1 0,023 % Typ-A Standardunsicherheiten der Stichprobenlänge können erst im konkreten Fall einbezogen werden und bleiben für die kleinste angebbare Unsicherheit zunächst unberücksichtigt Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. Alle Rechte vorbehalten. / All rights reserved. Internet: http://www.esz-ag.de E-Mail: [email protected] Berechnungsgrundlagen: VK, U(Vk) Diese Werte sind den aktuellen DKD-Kalibrierscheinen der verwendeten Normale zu entnehmen. VK wird sofern die Konformität mit den Herstellerspezifikationen nachgewiesen ist jedoch zu Null angenommen, da im gesamten Messbereich an außerhalb direkt kalibrierter Messpunkte gemessen werden soll. U(IK) Messunsicherheit der errechneten Stromstärke im System (siehe VIb) U(VR) Ergibt sich gemäß der höchsten Auflösung des HP 3458A im Messbereich. U(Vt) Den HP 3458A Spezifikationen für die unterschiedlichen Messbereiche zu entnehmen. Diese Unsicherheit wird von HP mit einem vom Messwert abhängigen und einem konstanten Anteil spezifiziert ( ±(ppm output + µV)). Die verwendeten Spezialleitungen von Fluke werden mit einer maximalen Thermospannung von 1,3 µV/°C spezifiziert. Nach ausreichender Stabilisierung wird der Temperaturunterschied zwischen den Anschlüssen auf weniger als 0,5 °C geschätzt. Damit ergibt sich eine maximale Thermospannung von U (X A ) 0,65V . Die Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle „Messunsicherheiten Tabelle VII Widerstand.XLS“ zu entnehmen, die Ergebnisse sind im Leistungsnachweis aufgeführt. U(VA) VIIb.3 Ergebnisse (exemplarisch) Es lässt sich zeigen, dass das Ergebnis bei „guter“ Spannungsmessung wesentlich von der Unsicherheit der Kalibrierstromstärke abhängig ist. Bei Betrachtung der relativen erweiterten Messunischerheiten WI der Kalibrierstromstärke und relativen Unsicherheit WU der gemessenen Spannung am Widerstand gilt außerdem U R WI2 WU2 R Zahlenwerte, Rechnebeispiele und Vergleiche sind u.a. in der mitgeltenden Tabelle „Vergleich akkreditierte MU und Verfahren.xls“ zu finden. VIIb.3.1 Kalibrieren von Widerständen Aus den Messunsicherheitstabellen ergeben sich für die verschiedenen Bereiche exemplarisch folgende Messunsicherheiten: Messgröße Gleichstromwiderstand Kalibrieren von Widerständen Bereich Bedingung Messunsicherheit 50 µ bis <100 µ Messstromstärke 200 A 100 µ bis <1 m Messstromstärke 100 A 4,510-4 2,010-4 Bemerkung VIIb.3.2 Kalibrieren von Widerstandsmessgeräten (Milliohmmeter) Analog zu Kapitel VII.2.2 mit zuvor eingemessenen Normalen ergibt sich Messgröße Gleichstromwiderstand Kalibrieren von Messgeräten Bereich Bedingung 50 µ bis <1 m in den Nennwerten der Normale Messunsicherheit Bemerkung U R WI W R zzgl. uAnz = Anteil durch Auflösung des Kalibriergegenstandes ist zu berücksichtigen 2 2 U Copyright © esz AG calibration & metrology 2014. Jede Art (auch auszugsweise) der Vervielfältigung, Ausdruck oder Weitergabe nur mit Genehmigung der esz AG calibration & metrology, Max-Planck-Str. 16, 82223 Eichenau, Germany. 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