V2 Teil 1 - Chair of Financial Economics

Vorlesung zur Wirtschaftspolitik
Empirical Banking and Finance
Wintersemester 2007/2008
Vorlesung 2, Teil 1
30. Oktober 2007
Prof. Dr. Isabel Schnabel
Johannes Gutenberg-Universität Mainz
II.2 Validität einer empirischen
Studie (Wiederholung)
Æ Stock/Watson, Kapitel 9, S. 312-340
9.1 Interne und externe Validität einer empirischen Studie
9.2 Einschränkungen der internen Validität
9.3 Interne und externe Validität bei Prognosen
2
Interne und externe Validität einer
empirischen Studie
•
•
•
•
Ziel der meisten empirischen Studien: Schätzung eines
kausalen Effekts, z. B. Schätzung des kausalen Effekts
der Klassengröße auf das Testergebnis
Wie beurteilt man, ob eine empirische Studie zuverlässige
Ergebnisse liefert?
Was kann schiefgehen bei Verwendung des multiplen
linearen Regressionsmodells?
2 Kriterien:
1.
2.
Interne Validität: Gültigkeit der Studie für die gegebene
Grundgesamtheit
Externe Validität: Verallgemeinerbarkeit der Ergebnisse
3
Interne Validität (internal validity)
•
Mögliche Einschränkungen der internen
Validität:
1.
2.
OLS-Schätzer sind verzerrt / inkonsistent
Æ Schätzer liefern im Schnitt den falschen Wert
Standardfehler (= Schätzer der Standardabweichungen) der Schätzer sind verzerrt /
inkonsistent
Æ Hypothesentests liefern keine gültigen Ergebnisse
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Externe Validität (external validity)
Mögliche Einschränkung der externen Validität:
•
•
•
Verallgemeinerung auf andere Populationen oder auf
ein anderes institutionelles Umfeld ist unzulässig,
z. B. USA vs. Deutschland, Mäuse vs. Menschen
(Laborexperimente), 1950 vs. 2007
Überprüfung der externen Validität:
Wiederholung einer Studie mit anderen Daten und
Vergleich der Ergebnisse
5
Einschränkungen der internen
Validität
•
5 Gründe für die Verzerrung / Inkonsistenz des OLSSchätzers:
1.
2.
3.
4.
5.
•
Ausgelassene Variablen
Fehlspezifikation der funktionalen Form
Messfehler in den erklärenden Variablen
Stichprobenselektion
Simultanität / umgekehrte Kausalität
In all diesen Fällen sind die Regressoren mit dem
Fehlerterm korreliert
Æ Verletzung der zentralen OLS-Annahme MLR.4
6
(1) Ausgelassene Variablen
•
•
Auslassen einer Variable, die eine Determinante
von y ist und die mit einer der eingeschlossenen
x-Variablen korreliert ist
Lösungen:
1.
2.
3.
4.
Einschließen der ausgelassenen Variable
Einschließen einer Proxy-Variable
Instrumentvariablenschätzung
Paneldatenmethoden
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(2) Fehlspezifikation der
funktionalen Form
Kann ebenfalls interpretiert werden als Problem
ausgelassener Variablen
• Beispiel: Schätzung einer linearen statt einer
quadratischen Regressionsfunktion
•
•
•
Ausgelassene Variable = quadratischer Term
Problem kann typischerweise leicht behoben
werden, indem eine nicht-lineare
Regressionsfunktion geschätzt wird
8
(3) Messfehler in den erklärenden
Variablen
Messfehler in den erklärenden Variablen
(measurement error, errors in variables) führen zu
einer Korrelation des Fehlerterms mit den xVariablen
• Gründe für Messfehler:
•
•
•
•
•
Falsche Messungen
Bewusst oder unbewusst falsche Angaben in
Befragungen
Tippfehler bei der Dateneingabe
Verwendung von Proxy-Variablen
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„Klassischer“ Messfehler
Man spricht von einem Klassischen Messfehler,
wenn die gemessene Variable sich durch einen
zufälligen Störterm von der wahren Variable
unterscheidet
• In diesem Fall lässt sich zeigen, dass der
interessierende Effekt tendenziell unterschätzt wird
(sog. attenuation bias)
• Die Unterschätzung ist ceteris paribus umso
größer, je höher die Varianz des Störterms des
Messfehlers ist
•
10
Lösungen für Messfehlerprobleme
•
•
Man sollte zunächst versuchen, Variablen mit
geringeren Messfehlern zu finden
Ökonometrische Lösungen:
1.
2.
Instrumentvariablenschätzung
Korrektur des Schätzers, falls die Form des
Messfehlers bekannt ist
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(4) Stichprobenselektion
Stichprobenselektion (sample selection) liegt vor,
wenn die Selektion in die Stichprobe von der
abhängigen Variable (y) abhängt
• Kann bei Ziehung einer echten Zufallsstichprobe
nicht vorkommen
• Lösung: Sog. Heckman-Korrektur
•
12
(5) Simultanität / umgekehrte
Kausalität
Wir sind bislang davon ausgegangen, dass die
Kausalität von x auf y ausgeht
• Wenn die Kausalität in beide Richtungen verläuft,
kommt es zu einer Korrelation von x und dem
Fehlerterm und damit zu
verzerrten/inkonsistenten Schätzern
•
13
Lösung für Simultanitätsprobleme
Wichtigster Lösungsansatz:
Instrumentvariablenschätzung
• Modell kann als Zweigleichungsmodell
aufgeschrieben werden:
•
•
•
y ist eine Funktion von x
x ist eine Funktion von y
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Inkonsistenz der Standardfehler
•
•
•
•
Bislang: Gründe für Verzerrung/Inkonsistenz des
OLS-Schätzers
Selbst wenn die OLS-Schätzer unverzerrt /
konsistent sind, kann es sein, dass die
Standardfehler inkonsistent geschätzt werden
Folge: Hypothesentests führen zu ungültigen
Ergebnissen
2 Gründe für Inkonsistenz der Standardfehler:
1.
2.
Heteroskedastie
Autokorrelation
15
Heteroskedastie
Problem kann leicht gelöst werden, indem man
Heteroskedastie-konsistente (robuste)
Standardfehler verwendet
• Schätzer sind allerdings nicht effizient (d. h., sie
haben nicht die kleinste Varianz)
•
16
Autokorrelation
•
Autokorrelation (autocorrelation, serial
correlation) bedeutet, dass die Fehlerterme über
verschiedene Beobachtungen hinweg korreliert
sind
•
•
Echte Zufallsstichprobe schließt Autokorrelation aus
Aber: Übliches Phänomen in Zeitreihendaten und
Paneldaten
In diesem Fall sind auch die Heteroskedastiekonsistenten Standardfehler inkonsistent
• Es gibt jedoch auch Autokorrelation-konsistente
Standardfehler
•
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Interne und externe Validität bei
Prognosen
Soll ein Regressionsmodell nur zur Prognose
verwendet werden, ist es nicht wichtig, ob das
Modell tatsächlich kausale Effekte schätzt
• Wichtig ist hingegen, dass…
•
•
•
•
die Schätzung einen hohen Erklärungsgehalt hat,
die Schätzung präzise ist,
sich die Ergebnisse der Schätzung auf Populationen
außerhalb der Stichprobe verallgemeinern lassen
(externe Validität)
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Fazit
•
Um zu beurteilen, wie zuverlässig die Ergebnisse
einer empirischen Studie sind, ist es wichtig, die
interne und externe Validität der Studie zu
überprüfen
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