Blatt 5

Fakultät für Informationsund Kognitionswissenschaften
Wilhelm-Schickard-Institut für Informatik
Abteilung Rechnerarchitektur
Technische Informatik I
Übungsblatt 5, WS07/08
Abgabe: 27.11.07
Aufgabe 17 Hall-Effekt (6 Punkte)
Da Stärke und Richtung des Erdmagnetfelds von der geographischen Position abhängig sind, trägt
Daniel Düsentrieb stets einen Hall-Sensor mit sich: Die Halbleiterplatte ist 100 mm lang, 220 µm dünn
und wiegt ca. 0, 4 g. Der Nennsteuerstrom beträgt 3 mA. Die Induktionsempfindlichkeit KBO beträgt
V
200 AT
und entspricht dem Verhältnis RdH . Daniel hält die Platte parallel zum Boden in Nordausrichtung
und mißt das terrestrische Magnetfeld mit einer Hall-Spannung UH = 26, 9 µV .
Stadt
Hamburg
Hannover
Dresden
Frankfurt
Stuttgart
München
Vertikale Intensität (µT ) Horizontale Intensität (µT )
45,7
18,1
45,2
18,7
44,8
19,2
44,0
19,9
43,3
20,6
43,1
20,8
Quelle: German Geomagnetic Network
(a) Wie groß ist RH in dieser Konstellation und welche Bedeutung hat der Wert?
(b) Skizzieren Sie das Magnetfeld der Erde. Erläutern Sie daran, warum die gemessene Hall-Spannung
von der geographischen Position abhängt.
(c) Schätzen Sie anhand der gegebenen Tabelle, in welcher Stadt sich Daniel befindet.
(d) Welche Hall-Spannung mißt er in derselben Stadt, wenn er die Halbleiterplatte aufrecht stellt?
Aufgabe 18 Zeichnen eines B-Feldes (4 Punkte)
In der Abbildung sehen Sie einen Hufeisenmagneten im Querschnitt,
in dessen Öffnung zentral ein Leiter verläuft, und zwar parallel zu
den Armen des Magneten.
(a) Skizzieren Sie das magnetische Feld für den Fall, daß im Leiter
kein Strom fließt.
(b) Skizzieren Sie das magnetische Feld für den Fall, daß im Leiter
Strom fließt (aus der Bildebene heraus). In welche Richtung
wird der Leiter beschleunigt?
(c) Skizzieren die magnetischen Einzelfeldstärken sowie die Summe der Feldstärken an den Punkten P1 , P2 und P3 im Falle
von fließendem Strom.
Aufgabe 19 Dimensionierung einer Spulenschaltung (7 Punkte)
Im folgenden betrachten wir die unten stehende Schaltung, bestehend aus einer Spannungsquelle, zwei
Widerständen, einem Umschalter und einer Spule. Wie Sie wissen, erhält die Spule bei Umschaltvorgängen die Stromstärke IL aufrecht. Darüber werden beim Ausschaltvorgang die anliegenden Spannungen bestimmt.
(a) Zeichnen Sie alle benötigten Ströme und Spannungen ein.
(b) Erläutern Sie, welche Bedeutung die Zeitkonstante τ anschaulich hat.
(c) Leiten Sie für den Ausschaltevorgang eine Formel für die Spulenspannung her.
(d) Die Induktivität der Spule sei L = 2, 5 H. Wie groß muß R1 dimensioniert werden, damit nach
1 s der Maximalstrom fließt.
Hinweis: In der Praxis nimmt man an, dass dies nach 5τ der Fall ist.
(e) R2 sei nun 10 kΩ. Es wird eine Spannung von U = 5 V angelegt und nach 5 τ umgeschaltet.
Wie groß ist der Maximalstrom zu diesem Zeitpunkt? Wie groß ist τ für den Ausschaltevorgang?
Welche Spulenspannung wird dabei erreicht? Wie lange dauert es, bis praktisch kein Strom mehr
fließt?
Aufgabe 20 Spule (3 Punkte)
Gegeben ist eine einlagige Zylinder-Luftspule mit 500 Wicklungen aus Kupferdraht mit einem Drahtdurchmesser von 0, 4 mm. Die Spule ist 20 cm lang und hat einen Wicklungsdurchmesser von 2 cm.
2
Der spezifische Widerstand ρ betrage 0, 017 Ωmm
m .
(a) Berechnen Sie die Induktivität der Spule.
(b) Wie groß ist die Selbstinduktionsspannung, die beim Ausschalten der Spule auftritt, wenn die
Stromstärke von 2 A innerhalb von 10−4 s linear auf 0 absinkt?
(c) Wie groß ist der elektrische Gleichstromwiderstand der Spulenwicklung?