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Einstellungstest
Autorin/Autor: unbekannt
Überarbeitung: Matthias Nicol
Aufgabe
Der Weihnachtsmann muss wegen der großen Arbeitsbelastung neue Wichtel
einstellen. Für den Einstellungstest überlegt er sich schnell eine nach seiner
Meinung recht einfache Aufgabe:
Ermittle alle Tripel reeller Zahlen (x,y,z) für die gilt:
2x + x2 y = y
2y + y 2 z = z
2z + z 2 x = x
(1)
(2)
(3)
Der Weihnachtsmann möchte die Aufgabe natürlich selbst erst einmal lösen,
gerät jedoch bald ins Schwitzen. Mit den ihm bekannten Methoden kommt
er nicht weiter.
Sein Mathematiker-Freund von der Nord-Nord-Ost-Universität gibt ihm einen
kleinen helfenden Tipp. Du musst x durch x = tan α ersetzen.“
”
Nach einigem Überlegen und konzentriertem Arbeiten kann der Weihnachtsmann die vollständige Lösungsmenge ermitteln.
Wie viele Lösungen gehören zur Lösungsmenge?
1
Antwortmöglichkeiten:
1. natürlich keine Lösung
2. genau eine Lösung
3. genau zwei Lösungen
4. genau drei Lösungen
5. genau vier Lösungen
6. genau fünf Lösungen
7. genau sechs Lösungen
8. genau sieben Lösungen
9. genau acht Lösungen
10. unendlich viele Lösungen
2