4. ¨Ubungszettel - Zentrum für Astronomie und Astrophysik

4. Übungszettel
Grundlagen der Astronomie und Astrophysik
Kosmologie und globale Organisation der Materie
Abgabe: in der Woche vom 15.06. - 20.06. in den Übungen
(eine Woche nach Erhalt!)
1. (5 Punkte)
Supernova-Explosion
Bei einer SN-Explosion in ein Medium der Dichte ρ wird die Energie E freigesetzt. Konstruiert man daraus
eine dimensionslose Variable
X = r t l ρm E n ,
so ergibt sich ein Ausdruck, der von dem Radius, der Zeit und der Masse abhängt. Somit folgt für die
Zahlen l, m und n ein eindeutig lösbares Gleichungssystem. Bestimmen Sie die Lösung und vergleichen Sie
1/5 2/5
t
und der Konstanten A in der Lösung
die Exponenten mit der Sedov-Lösung RS (t) = (25 ESN/3π ρ)
2/5
R(t) = A t .
2. (5 Punkte)
Sedov-Taylor-Phase in Medium mit Potenzgesetz
Das eine Supernova umgebende Medium habe eine Dichte
ρ = ρ0 ·
r
r0
β
.
Dabei sei r0 bekannt mit r0 < Rej , wobei Rej der Radius ist, bei dem die aufgeschobene Masse gerade der
Ejekta-Masse entspricht.
Berechnen Sie für β 6= 0 den zeitabhängigen Ausdruck für r. Was erhalten Sie für β = 0?
Hinweis: Die Masse erhalten Sie durch Integration der Dichte über das gesamte Kugelvolumen.
3. (5 Punkte)
Energiebilanzen
Eine Supernova-Explosion setzt eine Energie von 1044 J in das interstellare Medium der Dichte 106 m−3
frei. Schätzen Sie ab, welcher Anteil der Gesamtenergie nach 10 000 a durch frei-frei-Übergänge abgestrahlt
wurde. Nehmen Sie dazu an, daß Gasdichte und Temperatur in der Gasblase konstant sind und den Werten
hinter dem Schock entsprechen. Die Energie-Verlustrate durch frei-frei-Übergänge beträgt
1/2
Lf f = 1.4 · 10−40 Te Ne2 J m−3 s−1 , wobei Te und Ne die Elektronentemperatur und -dichte sind.
4. (5 Punkte)
Superbubble
Berechnen Sie die kinetische Energie einer Superblase, indem Sie den in der Vorlesung hergeleiteten Ausdruck
für R verwenden. Welcher Anteil der Gesamtenergie
Etot =
N? ESN
·t
τOB
wird in kinetische Energie umgesetzt?
Gehen Sie davon aus, daß die Masse der Schale MSB gerade der Masse der aufgeschobenen ISM entspricht.
Zentrum für Astronomie und Astrophysik
TU Berlin
Sekretariat EW 8-1
Hardenbergstr. 36
10623 Berlin
HINWEISE:
Scheinkriterien:
— Erreichen von mindestens 50% der Punkte der Übungsblätter
— erfolgreiche Bearbeitung der Aufgaben im Skript in Form von Protokollen
— Anwesenheit zu allen Tutoriumsterminen
— erfolgreiche Teilnahme am OWL-Projekt
Die Bearbeitung aller Aufgaben erfolgt in Zweiergruppen.
Mitarbeiter:
André Bathke
Arik Rohloff
Stephanie Wutschik
Cemil Yiğit
Raum EW 215
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Raum EW 216
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Raum EW 214
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Raum EW 214
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Sprechstunde: Fr. 10:30 - 11:30 Uhr
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