Detektoren für die Teilchenphysik 1 Strahlungslänge (5 Punkte) 2

Detektoren für die Teilchenphysik
WS 07/08
Benno List, Carsten Niebuhr
Übungsblatt 9
Abgabe der Übungen: 7.1.2008
1
Strahlungslänge (5 Punkte)
1. Berechnen Sie die Strahlungslnge von rostfreiem Edelstahl mit der Zusammensetzung (Gewichtsprozente): 18 % Chrom, 10 % Nickel, Rest Eisen.
Geben Sie das Ergebnis in g/cm2 und cm an. Schätzen sie zunächst die Strahlungslängen von Eisen, Chrom und Nickel; vergleichen Sie den Wert für Eisen
mit dem Wert der PDG (siehe Tabelle). Berechnen Sie dann das Resultat für die
Mischung. Die Dichte von Edelstahl ist ρ = 7, 56 g/cm2 .
2. Berechnen Sie die Strahlungslänge von Polystyren (einem organischer Szintillator) mit der chemischen Formel C6 H5 CHCH2 . Die Dichte von Polystyren ist
ρ = 1, 032 g/cm2 .
3. Berechnen Sie die Strahlungslnge, Molièreradius und mittlere Dichte einer periodischen Struktur von abwechselnd 2, 4 mm Blei und 2, 35 mm flüssigem Argon,
bzw. 19 mm rostfreiem Stahl und 2, 4 mm flüssigem Argon (dies ist die Zusammensetzung des elektromagnetischen bzw. hadronischen Teils des Flüssig-ArgonKalorimeters von H1).
Material
Wasserstoff H
Kohlenstoff C
Argon Ar (flüssig)
Chrom Cr
Eisen Fe
Nickel Ni
Blei Pb
2
Z
A
X0 [g/cm2 ]
1
1,007
61,28
6 12,011
42,70
18 39,948
19,55
24 51,996
26 55,845
13,84
28 58,693
82 207,200
6,37
ρ[g/cm3 ]
1,396
7,870
11,35
Größe und Gewicht eines Kalorimeters (3 Punkte)
Betrachten Sie ein elektromagnetisches Kalorimeter, das aus einer periodischen Struktur von jeweils 0, 43 X0 eines passiven Absorbermaterials und 2, 35 mm flüssigem Argon
besteht; die Gesamtdicke des Kalorimeters soll 30 X0 betragen.
1. Wieviele Schichten werden insgesamt benötigt?
1
2. Nehmen Sie an, das Kalorimeter habe eine zylindrische Form mit der Länge
L = 5 m und einem Innendurchmesser D = 2, 5 m. Wie groß ist die Gesamtmasse
(Absorber und flüssiges Argon), wenn als Absorber Eisen, Blei, Wolfram oder
Uran verwendet werden?
Material
Argon Ar (flüssig)
Eisen Fe
Wolfram W
Blei Pb
Uran U
3
Z
A
X0 [g/cm2 ]
18 39,948
19,55
26 55,845
13,84
74 183,840
6,76
82 207,200
6,37
92 238,029
6,00
ρ[g/cm3 ]
1,396
7,870
19,300
11,35
18,950
Sampling-Term eines Kalorimeters (2 Punkte)
Ein elektromagnetisches Kalorimeter besteht aus Schichten von abwechselnd 0, 43 X0
Blei und 0, 017 X0 flüssigem Argon.
1. Schätzen Sie die kritische Energie von Blei ab. Wie groß ist die mittlere Spurlänge
aller geladenen Teilchen (in Einheiten von Strahlungslängen) für ein Elektron mit
einer Energie von 10 GeV in diesem Kalorimeter?
2. Wie groß ist die mittlere Anzahl geladener Teilchen, die das aktive Medium durchqueren, für ein einfallendes Teilchen der Energie E? Wenn diese Anzahl Poissonverteilt ist, was erwarten Sie für einen Sampling-Term für dieses Kalorimeter?
2