Vorlesung 12
Werbung
Neutrinophysik Wiederholung • Existenz des Neutrinos postuliert 1931 von W.Pauli, um β-Zerfall zu erklären • Es gibt genau 3 Leptonfamilien • Schwache Wechselwirkung verletzt maximal die Parität ⇒ es gibt nur linkshändige Neutrinos und nur rechtshändige Antineutrinos • keine Evidenz für Leptonzahlverletzende Prozesse (wie z.B. µ→eγ oder µ→eee) Quellen für Neutrinos Neutrinos als Forschungsobjekt • haben Neutrinos eine endliche Masse? • warum sind Neutrinos so viel leichter als Teilchenzerfälle • sind Le, Lµ, Lτ wirklich strikt erhalten? • µ, τ -Zerfälle die geladenen Leptonen? • z.B. Tritiumzerfall: 3H → 3He+ + e– + νe • sind Neutrinos stabil? • Suche nach neutrinolosen doppelten β-Zerfall • haben Neutrinos elektromagnetische Eigenschaften (magnetisches Moment)? Extraterrestrische Neutrinos • Dirac- oder Majorana-Teilchen? • aus der Atmosphäre • Neutrinomasse sehr klein (oder = 0) • solare Neutrinos • von Supernova-Explosionen Neutrinos als Werkzeug künstlich erzeugte Neutrinos • wegen ihrer schwachen Wechselwirkung • Reaktor können Neutrinos zur Untersuchung von astrophysikalischen Prozessen verwendet werden (mit obigen Einschränkungen) C. Niebuhr Vor lesung 12 • Teilchenstrahlen in Beschleunigern + Zerfälle C. Niebuhr Messprinzip beim Tritium β -Zerfall Vor lesung 12 Status der direkten Messungen von m ( ν e ) Elektrostatisches Spektrometer Mainz C. Niebuhr Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12 Direkte Massengrenzen für ν µ und ν τ Neutrinos aus Supernova Explosionen • Muon Neutrino: - bei hinreichend kleinen Fehlern für die Massen der geladenen Teilchen kann aus der Reaktion π± → µ± + νµ durch Messung des Myonimpulses bei ruhendem Pion eine Obergrenze auf die Neutrinomasse bestimmt werden: - mπ = 139.56995 ± 0.00035 MeV (aus Röntgenstrahlung von π-Mg) - mµ = 105.658389 ± 0.000034 MeV (aus magnetischen Momenten µµ/µp ) Supernova SN1987A (Typ II) Entfernung: 150000 Lichtjahre Kollaps durch Gravitation ist theoretisch gut verstanden: - M≈20MSonne mit Fe-Kern → Kollaps in ≈100ms (Leuchtkraft von 1011 Sternen) - 1057 Protonen: e-p→nνe, Reabsorption der νe wegen hoher Dichte - innerhalb von 10 sec Abstrahlung von ≈1058 Neutrinos aus e-e+→νiνi i=e,µ,τ - Impuls: pµ = (29.79200 ± 0.00011) MeV ⇒ mνµ < 0.17 MeV (90%CL) Nachweis in zwei H2O Cherenkov-Detektoren über Reaktion νep→e+n - IMB-Detektor USA (5000t) - Kamiokande, Japan (2140 t) • Tau Neutrino: - Grenze aus τ-Zerfällen bei LEP - τ → 5 Pionen + ντ HST Zeitverteilung der Events in Kamiokande 12 Events in ∆t≈10s - mντ < 18.2 MeV (95%CL) C. Niebuhr Vor lesung 12 C. Niebuhr Folgerungen aus Beobachtung von SN1987A Neutrinoloser doppelter β -Zerfall Hypothese 1937 von E.Majorana: Neutrino = Antineutrino • Masse: L L T = ------ = --- 1 + c βc m ν2 --------- 2E ν2 Vor lesung 12 ⇒ Zeitunterschied für Teilchen unterschiedlicher Energie: • wenn m=0 kein Unterschied: Experiment nur möglich bei kleinem Untergrund von Muonzerfällen ⇒ unterirdisch Dirac-ν = Majorana-ν • für Majorana-ν ist dieser m ν2 L 1 1 ∆t = ----------- ------ – ------ ⇒ m ν ≤ 20 eV (für ∆t<10s, E1=30 MeV, E2=10 MeV) e 2c E 12 E 22 Übergang möglich • Lebensdauer: da Anzahl der Ereignisse mit der Erwartung übereinstimmt, können Zerfallszeiten von mν mν T T 12 = 4 ⋅ 10 5 --------e [ s ] kleiner als der Flugzeit t = 5 ×10 s ausgeschlossen werden: τ > --- = ----------eV γ ⟨ Eγ⟩ Tiefe (in m Wasser Äquivalent) • Ladung: Krümmung der Bahn im Magnetfeld würde zu unterschiedlichen Ankunftszeiten führen – 15 ⇒ Q ( ν e ) < 2 ×10 C. Niebuhr τ ∝ 1 ⁄ m ν2 e für B=10-13 Tesla (modellabhängig) Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12 Update frisch vom Pre-Print-Server Neutrino-Oszillationen Statistische Analyse Gibt es Neutrino-Oszillationen der Art να ⇔ νβ ? Dies ist nur möglich, wenn die Neutrinos unterschiedliche Masse haben. der elementaren Fermionen sind unterschiedlich 2 C. Niebuhr Vor lesung 12 -1 b τ µ s d u –2 e –4 –6 familien gibt es Übergänge (CKM). -1/3 c 0 • zwischen den Quark- 2/3 t Leptonen CKM • alle anderen Massen Q= log10 (M/GeV) Im Standardmodel wird mνi=0 und die Erhaltung der Leptonzahl Lνi angenommen, ohne dass jedoch dafür ein fundamentales Prinzip vorhanden ist. Quarks Übergangshäufigkeit –8 C. Niebuhr Formalismus für Neutrino-Oszillationen 0 ντ νµ νe Vor lesung 12 Bedeutung von L/E für Neutrino Oszillationen Der Formalismus basiert auf einer vollkommenen Analogie zu der Mischung im QuarkSektor (CKM-Matrix): die schwachen Flavoureigenzustände der Neutrinos hängen mit den Masseneigenzuständen über eine Matrix mit nicht-verschwindenden Diagonalelementen zusammen. Vereinfachter Fall von nur 2 Neutrinosorten (analog für 3 nur etwas komplizierter): In schwacher Wechselwirkung werden erzeugt: |ν e⟩ = cos θ ⋅ |ν 1⟩ + sin θ ⋅ |ν 2⟩ Die ausschlaggebende Variable ist das Verhältnis L/E Wenn im Bereich (c) dieses Verhältnis nicht genau genug bekannt ist, werden die Osz. nicht aufgelöst - L nicht scharf: ausgedehnte Quelle, Position im Detektor - E nicht scharf: Energiespektrum und E nicht gemessen |ν µ⟩ = – sin θ ⋅ |ν 1⟩ + cos θ ⋅ |ν 2⟩ sin2(2θ)=0.4 keine Oszill. Oszillation Mittelung Ein zur Zeit t=0 reiner |ν e⟩ Zustand entwickelt sich zur Zeit t>0 in den Zustand: In praktischen Einheiten gilt: Pν → ν = a e ( t ) |ν e⟩ + a µ ( t ) |ν µ⟩ = a 1 ( t ) cos θ ⋅ |ν 1⟩ + a 2 ( t ) sin θ ⋅ |ν 2⟩ mit a i ( t ) = exp ( – iE i t ) und Ei = m i2 + p i2 ⇒ a e ( t ) = a 1 ( t ) ⋅ cos2 θ + a 2 ( t ) ⋅ sin2 θ a µ ( t ) = ( a 2 ( t ) – a 1 ( t ) ) ⋅ cos θ ⋅ sin θ |ν µ⟩ zu finden ist dann gegeben durch: P ν für E » m i folgt Pν e → νµ Pν C. Niebuhr e → νµ = = a µ ( t ) 2 = sin2 ( 2θ ) ⋅ sin2 [ ( ( E 2 – E 1 ) ⁄ 2 )t ] sin2 ( 2θ ) µ → νe α Die Wahrscheinlichkeit zur Zeit t ein L [ km ] 2 sin2 ( 2θ ) ⋅ sin2 1.267 ⋅ δm 2 [ eV ] ⋅ -------------------E [ GeV ] sin2(2θ)=0.83 Klassifizierung von Experimenten: δm 2 L ⋅ sin ---------- ⋅ --- 4 E = 1 – Pν β • Disappearance: messe P ( ν α → ν α ) • Appearance: messe P ( ν α → ν β ) e → νµ Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12 Astrophysikalische und irdische ν -Flüsse Experimentell abgedeckter Bereich von L/E Gallium Chlorine C. Niebuhr Vor lesung 12 SuperK, SNO C. Niebuhr Solare Neutrinos Vor lesung 12 Evidenz für Neutrino Oszillationen Wichtige Voraussetzung: genaues Verständnis des primären Neutrino-Flusses im Rahmen des Standard Solar Model (SSM) Bislang gibt es Evidenz für Oszillationen von vier verschiedenen Quellen: • das solare Neutrino-Defizit (37Cl-Homestake, Sage, Gallex, Kamiokande, Super-K), für das es zwei Interpretationsmöglichkeiten gibt: νe - Disappearance durch - Vakuum Oszillationen zwischen Sonne und Erde - Materie-verstärkte Oszillationen innerhalb der Sonne (MSW-Effekt) • die atmosphärische Neutrino-Anomalie (Kamiokande, IMB, Soudan, Superkamiokande) ist Evidenz für νµ - Disappearance • niedrige Rate der solaren CC Ereignisse im Vergleich zum Standard Solar Modell gemessen in dem SNO Experiment: νe → νµ,τ , d.h. keine Umwandlung in "sterile" Neutrinos • ein direktes Signal für νµ → νe Oszillationen vom LSND Experiment in Los Alamos (allerdings ist der erlaubte Parameterraum durch das Karmen-Experiment sehr stark eingeschränkt worden) Darüberhinaus gibt es eine Fülle von Experimenten mit negativen Resultaten, die den erlaubten Bereich im Parameterraum eingrenzen. C. Niebuhr Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12 Radiochemischer Nachweis solarer Neutrinos • Homestake: νe + 37Cl → e– + 39Ar (EThr = 814 keV ) • Gallex: Echtzeit-Experimente: Superkamiokande Gallex νe + 71Ga → e– + 71Ge (EThr = 233 keV, T1/2(Ge) = 11.43 Tage) Nach Exposition wird 39Ar bzw. 71Ge chemisch extrahiert und der Zerfall durch K-Einfang nachgewiesen. Typische Raten sind sehr klein: ≈ ein Atom pro Tag ! SSM Reaktionen: • ν µ N → µN Cherenkov • ν e N → eN Ergebnis ist verträglich mit: • ∆m2≈10-10eV2, sin2(2θ) • ∆m2≈10-5eV2 , sin2(2θ) > 0.7 : Vacuum Osz. Schauer 10-3 ≈5 oder 0.6 : Resonanzumwandlung in der Sonne (MSW) • 50000 Tonnen Wasser • 11145 Photoröhren mit 50cm Durchmesser • Unfall durch Kettenreaktion am 12.11.01: >50% der Photoröhren zerstört! C. Niebuhr Vor lesung 12 C. Niebuhr Resultate für atmosphärische Neutrinos Oben-Unten ErwartungAsymmetrie für atmosphärische Neutrinos ohne Oszillation: Vor lesung 12 Sudbury Neutrino Observatory Superkamiokande N ( νµ ) N ( νe ) • --------------- ≅ 2 • N ( νµ ) up = N ( νµ ) down Oft wird Doppelverhältnis [ N ( ν µ ) ⁄ N ( ν e ) ] Data - gezeigt. R' = ------------------------------------------------[ N ( ν µ ) ⁄ N ( ν e ) ] MC • Keine Oszillation • Maximale Mischung νµ⇒ντ mit ∆m2=0.0032eV2 C. Niebuhr Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12 Neutrino Reaktionen in SNO ν Was kann SNO messen? ν C. Niebuhr Vor lesung 12 C. Niebuhr Winkelverteilung relativ zur Sonne C. Niebuhr Vor lesung 12 Evidenz für Neutrino Oszillationen von SNO Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12 Ausgeschlossener Parameterraum Zusammenfassung C. Niebuhr Vor lesung 12 Long-Baseline Neutrino Experimente Europa: ICANOE, OPERA K2K CERN ⇒ Gran Sasso C. Niebuhr Japan: K2K KEK ⇒ Kamiokande USA: MINOS Fermilab ⇒ Soudan Nachweis von ντ – "appearance" Suche nach νµ– "disappearance" Vor lesung 12 C. Niebuhr Vor lesung 12