Mathematikübung 1

Mathematikübung 1 - Aufgabe
Mathematikübung 1
(nach Dr. R. Storm)
Aufgabe
1. Vereinfachen Sie:
.
b.
c.
2. Welche reellen Zahlen x erfüllen die Ungleichung
.
b.
c.
d.
a > 0, b > 0, c > 0
3. Für welche reellen Zahlen x ist die Gleichung
.
b.
erfüllt ?
4. Zählen Sie die Elemente der folgenden Menge auf:
file:///C|/wolle/Web/aufgaben/aufgm1.html (1 von 2) [16.09.1999 16:46:27]
Mathematikübung 1 - Aufgabe
M = {x | x G und 2x – 5 > -3 und x – 3
4} (G ist die Menge der ganzen Zahlen.)
Letzte Änderung: 15.04.1999
Kontakt: Wolfgang Stümer
file:///C|/wolle/Web/aufgaben/aufgm1.html (2 von 2) [16.09.1999 16:46:27]
Mathematikübung 1 - Lösung
Mathematikübung 1
Lösung
1
a)
●
●
Division durch einen Bruch entspricht Multiplikation mit seinem Kehrwert.
Beim Übergang von Potenzen aus dem Nenner in den Zähler wechseln die Vorzeichen der
Exponenten
1 b)
1 c)
file:///C|/wolle/Web/loesung/loesm1.html (1 von 5) [16.09.1999 16:46:36]
Mathematikübung 1 - Lösung
Hier ist zu erkennen, daß sich der Nenner nach dem 3. binomischen Satz zerlegen läßt.
binomische Formeln
2 a)
2 b)
Zerlegen in zwei Ungleichungen
für x + 1 > 0
für x + 1 < 0
oder
(Ungleichung wechselt Seite bei Multiplikation mit –1)
file:///C|/wolle/Web/loesung/loesm1.html (2 von 5) [16.09.1999 16:46:36]
Mathematikübung 1 - Lösung
2 c)
für
ist
für
ist
und
2 d)
oder:
a > 0, b > 0, c > 0
file:///C|/wolle/Web/loesung/loesm1.html (3 von 5) [16.09.1999 16:46:36]
Mathematikübung 1 - Lösung
3 a)
Quadratische Gleichung
Lösung durch quadratische Ergänzung
3 b)
file:///C|/wolle/Web/loesung/loesm1.html (4 von 5) [16.09.1999 16:46:36]
Mathematikübung 1 - Lösung
4)
M ={x |
und
und
und
Letzte Änderung: 10.05.1999
Kontakt: Wolfgang Stümer
file:///C|/wolle/Web/loesung/loesm1.html (5 von 5) [16.09.1999 16:46:36]
} (G ist die Menge der ganzen Zahlen)