MSG – Hausaufgaben 1. Gegeben sind zwei Zahlen a und b

MSG – Hausaufgaben
1. Gegeben sind zwei Zahlen a und b. Welche Bedingungen müssen diese Zahlen erfüllen,
damit das Gleichungssystem
x1 + x2 = a,
x1  x2 = b,
reell lösbar ist?
2. Per Taschenrechner wird die quadratische Gleichung x2 − 2 · 1010 · x + 1 = 0 mit der abc(bzw. pq-) Formel (a = 1, b = p = −2 · 1010, c = q = 1) gelöst: x1 = 2 · 1010 und x2 = 0.
Welcher Taschenrechner-Fehler liegt hier vor?
3. In the diagram, P, Q, R and S are four points on a
line such that PQ = RS.
Semicircles are drawn above the line with
diameters PQ, RS and PS, and another semicircle
with diameter QR is drawn below the line.
The line MN is the line of symmetry of the
figure.
Prove that the shaded area is equal to the area of
the circle with diameter MN.