Physikalische Chemie für Lehramtskandidaten im WS 2011/2012 1

Physikalische Chemie für Lehramtskandidaten im WS 2011/2012
1. Übung
1. Welche intensive Größe erhält man aus den extensiven Größen Masse m und Stoffmenge n und
wie muss man es machen?
2. a) Was ist das Kriterium für eine Zustandsfunktion und woran erkennt man eine solche?
b) Prüfen Sie, ob die folgenden Funktionen totale Differentiale haben:
f(x,y) = x2 y + 3 y2
g(x,y) = x · sin y + y · sin x
3. a) Ein Autoreifen wird an einem Sommertag bei 35 °C auf einen Druck von 2,4 bar
aufgepumpt. Welchen Druck erreicht der Reifen, Dichtheit und konstantes Volumen
vorausgesetzt, später im Winter bei -5°C, wenn sich die Luft wie ein ideales Gas verhält?
b) Welches zweiatomige Gas hat bei 30 °C und 1,12 bar eine Dichte von 0,00142 g/cm3?
c) Bei welcher Temperatur nehmen 10 g Stickstoff bei 2 bar ein Volumen von 5 dm3 ein?
4. a) 1,9 mol CO2–Gas werden bei 20 °C auf 0,5 dm3 komprimiert. Vergleichen Sie die
notwendigen Drücke, die sich nach der Gleichung für ideale Gase und nach der van-der-WaalsModifikation dieser Gleichung ergeben! (a = 3,637 bar dm6 mol-2; b = 0,0427 dm3 mol-1)
b) Berechnen Sie den Durchmesser eines CO2-Moleküls!
c) Bei welcher Temperatur erhält man im p-V-Diagramm die kritische Isotherme nach der van-derWaals-Gleichung für CO2 (Koeffizienten a und b siehe oben)?
5. Wieviel Energie pro K kann ein 3-atomiges gewinkeltes Molekül wie H2O nach der kinetischen
Gastheorie aufnehmen? Welcher spezifischen Wärme pro Mol entspricht das? Warum misst man
für Wasser bei –10 °C nicht diesen Wert sondern Cv . 35 J/(mol K) und bei Raumtemperatur Cv .
75 J/(mol K)?
6. Unter Dampfdruck versteht man den Druck, den Atome oder Moleküle in der Gasphase über
einer Substanz ausüben, die in kondensierter Phase vorliegt. Über Feststoffen ist der Dampfdruck
im Allgemeinen sehr viel kleiner als über Flüssigkeiten. Zur Bestimmung kleiner Dampfdrücke
eignet sich das Effusionsverfahren: Die betreffende Substanz wird in einen Behälter eingewogen,
der ein kleines Loch hat (Knudsen-Zelle). Der temperierbare Behälter wird in einen evakuierten
Raum gebracht und nach einiger Zeit erneut gewogen. Berechnen Sie den Dampfdruck von
Germanium bei 800 °C, wenn der Masseverlust in 10000 Sekunden 0,043 mg beträgt und das
kreisförmige Loch einen Durchmesser von 1 mm hat! Der Dampf sei einatomig.
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2. Übung
1. Berechnen Sie die wahrscheinlichste und die mittlere Geschwindigkeit und die Wurzel aus dem
gemittelten Quadrat der Geschwindigkeiten von H2 und von SF6 bei 50, 200, und 500 K!
2. Das Tetrafluorethenmolekül F2C=CF2 ist planar (hat d2h-Symmetrie); der FCF-Winkel beträgt
110°, die Bindungsabstände sind rC-C = 0,127 nm und rC-F = 0,133 nm. Berechnen Sie bitte die
Trägheitsmomente des Moleküls!
3. Wieviel Energie pro K kann ein 3-atomiges gewinkeltes Molekül wie H2O nach der
kinetischen Gastheorie aufnehmen? Welcher spezifischen Wärme entspricht das?
Warum misst man für Wasser bei –10 °C nicht diesen Wert sondern Cv = 35 J/(molK) und bei
Raumtemperatur Cv = 75 J/(molK)?
4. a) 1 mol eines sich ideal verhaltenden Gases werde bei Raumtemperatur von einem Zustand 1
(p1 = 3,3 bar; v1 = 0,165 m3) in einen Zustand 2 (p2 = 0,55 bar; v2 = 0,99 m3) überführt. Berechnen
Sie die an die Umgebung abgegebene Arbeit einmal für einen isothermen Prozess und dann
jeweils für die nachstehend skizzierten Prozesse!
p
p
1
1
2
2
v
v
b) Ein Mol CaCO3 wurde bei p = 1 bar auf 700 °C erhitzt, wobei sich die Verbindung zu CaO
und CO2 zersetzte. Das entstehende Gas soll sich ideal verhalten. Wieviel Arbeit wurde bei
der vollständigen Zersetzung geleistet? (Nehmen Sie an, dass die Zersetzung erst bei 700 °C
anfängt).
5) 2 mol CO2, das als ideales Gas betrachtet werden soll, seien zunächst bei 25 °C und 10 bar in
einem Zylinder mit einem Querschnitt von 10 cm2 eingesperrt. Der Kolben des Zylinders werde
dann um 10 cm bewegt durch eine adiabatische Ausdehnung gegen einen äußeren Druck von 1
bar. Berechnen Sie Werte für a, q, ∆u, ∆T und ∆h für diesen Prozess! Cv beträgt 28,5 J/(mol K))
6) Für eine Flüssigkeit wird bei 0 °C ein Dampfdruck von 610,66 Pa und bei 15 °C ein
Dampfdruck von 1691 Pa gemessen. Berechnen Sie die molare Verdampfungswärme unter der
Annahme, dass diese Temperatur-unabhängig ist!
Bestimmen Sie mit der ermittelten Verdampfungswärme den Siedepunkt (unter Normaldruck)!
Welchen Wert liefert die Pictet-Trouton-Regel?
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3. Übung
1)
Bei 10 °C lösen sich 46,4 g Natriumchlorat in 100 g Wasser und bei 40 °C 53,3 g. Ist die
Auflösung endo- oder exotherm? Bestimmen Sie die Lösungswärme ∆HL! Für diese gilt:
ln x2 = - ∆HL/RT + Konstante.
2) a) Berechnen Sie den Gefrierpunkt einer wässrigen Lösung, die in 130 ml 8,57 mmol
Magnesiumnitrat enthält!
b) Die molare Siedepunktserhöhung von Wasser in Gegenwart gelöster Substanzen beträgt 0,52 K
kg/mol. Wieviel prozentig ist eine wässrige Rohrzuckerlösung, deren Siedepunkt bei 100,42 °C
liegt? 1 mol Rohrzucker wiegt 342 g. Geben Sie die Antwort in mol-% und in Gewichtsprozent.
c) Eine Mischung aus 100 g Campher und 0,05 g Naphthalin schmilzt um 0,155 °C unter dem
Schmelzpunkt des Camphers. Wie groß ist die molare Masse des Naphthalins?
3) (a) Zeigen Sie mit Hilfe der nachfolgend angegebenen Daten, dass sich Kohle (Graphit),
Fulleren (C60) und Diamant spontan und freiwillig verbrennen lassen!
Graphit (fest): S⊝ = 5,74 J mol–1 K–1; Diamant (fest): ∆BH⊝ = 1,9 kJ/mol; S⊝ = 2,4 J/(mol K);
Fulleren (fest): ∆BH⊝ = 2327 kJ/mol; S⊝ = 426 J mol–1 K–1; Kohlendioxid (g): ∆BH⊝ = -393,8
kJ/mol; S⊝ = 214,1 J mol–1 K–1; Sauerstoff (g): S⊝ = 205,2 J mol–1 K–1.
(b) Stellen Sie sich auf den Standpunkt des Heizers einer Dampflokomotive. Würden Sie bei
Betrachtung des Heizwerts am liebsten Kohle, Fulleren oder Diamanten verbrennen?
(Kümmern Sie sich bei der Antwort nicht um Preise)
4) Eine Mischung von 40 g Hexan und 60 g Octan soll destillativ getrennt werden. Die
Dampfdrücke der reinen Komponenten betragen bei 20 °C für Hexan 162 hPa und für Octan 14
hPa. Nehmen Sie vereinfachend an, dass das Verhältnis der Dampfdrücke bei der Siedetemperatur
das selbe ist wie bei 20 °C
a.
Welches Stoffmengenverhältnis und welches Gewichtsverhältnis erhält man nach
einem Destillationsschritt?
b.
Wie oft muss das Destillat wiederdestilliert werden, um Hexan in einer Reinheit von
99 Gewichtsprozent zu erhalten?
5)
Gegeben sind die Dampfdrücke von Anilin und Wasser bei sechs Temperaturen:
T/°C
50
60
70
80
90
100
p/kPa (Anilin) 0,320
0,760
1,141
2,40
3,89
6,09
P/kPa (Wasser) 12,3
19,9
31,3
47,3
70,1
101,3
Nehmen Sie richtigerweise an, dass die Flüssigkeiten nicht mischbar sind und bestimmen Sie den
Siedepunkt des Gemischs bei einem Druck von 90,5 kN/m2!
6) In einem Zweiphasensystem aus je 50 ml Wasser und Chloroform löse sich 1 g Vitamin A
(C20H30O) im Verhältnis 1:3. Wie oft muss man in dieser Weise ausschütteln, bis sich mehr als 90
Gewichts-% in der Chloroformphase befindet.
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4. Übung
1 a) Messungen bei 120 °C haben ergeben, dass der Zerfall einer Verbindung A in einer
Gasphasenreaktion dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz 1. Ordnung –dpA/dt = k pA folgt. Wie groß
ist die Geschwindigkeitskonstante k, wenn der Partialdruck von A sich nach 5 Minuten halbiert
hat?
b) Bei 145 °C wird die doppelte Geschwindigkeitskonstante gemessen. Wie groß ist die
Aktivierungsenergie?
2) Für die Reaktion CH3Cl + CH3O- → CH3OCH3 + Cl- (in Methanol bei 23 °C und bei gleichen
Ausgangskonzentrationen der Reaktanden) wurden folgende Messwerte für die Konzentration von
CH3Cl ermittelt:
t/d
0
5
20
103
527
783
-3
-2
-2
-3
c(CHCl3)/(mol dm ) 3·10
0,0291
0,0268
1,86·10
7,27·10
0,00532
Bestimmen Sie die Reaktionsordnung und die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante!
3) Die Zersetzung von Azomethan, CH3N2CH3 → C2H6 + N2, wurde bei 600 K untersucht. Dabei
wurden die in der folgenden Tabelle angegebenen Partialdrücke für Azomethan in Abhängigkeit
von der Zeit gemessen:
t/s
0
1000
2000
3000
4000
pAzomethan/102 Pa 10,9
7,63
5,32
3,71
2,59
Bestimmen Sie die Reaktionsordnung und die Geschwindigkeitskonstante bei dieser Temperatur!
4) (a) In der Geschichte Ägyptens unterscheidet man altes Reich (2707 – 2216 v. Chr.), mittleres
Reich (1648 – 1550 v. Chr.) und neues Reich (1532 – 1070 v. Chr.), unterbrochen durch
sogenannte Zwischenzeiten. Ordnen Sie den Fund einer Katzenmumie, deren 14C-Aktivität um 34
% geringer ist als die 14C-Aktivität einer (in verkehrsarmer Gegend aufgewachsenen) lebenden
Katze, dem alten, mittleren oder neuen Reich zu! Die Halbwertszeit des Kohlenstoffisotops 14C
beträgt 5568 Jahre.
(b) Kann die sich derzeit ankündigende Erderwärmung den radioaktiven Zerfall und damit die
Altersbestimmung nach der 14C-Methode beeinflussen?
5) Die Dissoziationskonstante der Essigsäure in Wasser beträgt 10-5 bei 20 °C. Stellen Sie in einer
Tabelle für Essigsäurekonzentrationen von 10-2 bis 10-8 mol/dm3 fallend die Konzentrationen aller
Komponenten und den Dissoziationgrad (Verhältnis Dissoziiertes/Einwaage) zusammen!
6) In einen Reaktionsbehälter von 10 l Rauminhalt werden je 1 mol H2 und I2 eingefüllt. Welcher
Bruchteil davon ist im Gleichgewicht bei 445 °C zu HI umgesetzt, wenn die
Gleichgewichtskonstante bei dieser Temperatur K = 50,4 beträgt? Wieviel mol HI entstehen
dabei?
7) PCl5 zerfällt in der Gasphase bei 1 bar teilweise zu PCl3 und Cl2. Die Gleichgewichtskonstante
bei 496 K beträgt Kp = 1.
Berechnen Sie, wieviel PCl5 zerfallen ist!
Berechnen Sie die Partialdrücke der drei Gase, die sich ideal verhalten sollen!
Wie groß ist ∆RGΘ?
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5. Übung
1) Für die Dissoziation des Gases Phosgen COCl2 in Kohlenmonoxid und Chlor bei 250 °C
und einem Gesamtdruck (Gleichgewichtsdruck) von 1 bar beträgt die
Gleichgewichtskonstante Kp = 1,6·10-2. Wie groß ist die Freie Standardreaktionsenthalpie
bei dieser Temperatur? Bestimmen Sie den Dissoziationsgrad α und den Partialdruck von
Chlor unter der Annahme idealen Verhaltens der Gase!
2) a) eine wässrige Lösung von 38,7 g/dm3 Pepton (Gemisch aus Peptiden und Aminosäuren
aus Pepsin-Hydrolyse) zeigt in einem Osmometer einen Druck von 14,3 kPa bei 20 °C.
Berechnen Sie die mittlere Molmasse!
b)
Wie groß wäre die Stoffmenge einer wässrigen Kaliumsulfatlösung, die den gleichen
osmotischen Druck erzeugt?
3) Eine Mischung aus 100 g Campher und 1g unbekannter Substanz schmilzt um 3,28 °C
niedriger als Campher. Sie wissen außerdem, dass eine Lösung von 1g der Substanz in
Wasser sauer reagiert und 81,97 ml 0,1 molare Natronlauge bis zum Neutralpunkt
verbraucht, und dass die Substanz aus Kohlenstoff-, Sauerstoff- und Wasserstoffatomen im
Massenverhältnis 1:0,38:0,072 besteht. Was kann das sein?
4) Eine Leifähigkeitszelle mit zwei Platinelektroden habe die Zellkonstante von 0,115 cm-1
und enthalte eine 0,03 molare KCl-Lösung. Berechnen Sie den Ohmschen Widerstand und
die molare Äquivalentleitfähigkeit, wenn die spezifische Leitfähigkeit 0,004053 Ω-1cm-1
beträgt!
5) Aus den Werten der Äquivalentleitfähigkeit bei unendlicher Verdünnung Λ∞ folgender
Stoffe soll der entsprechende hypothetische Wert für 1 mol vollständig dissoziiertes
Wasser berechnet werden (S=Siemens=Ω-1): Λ∞(HCl) = 426,16 S cm2 moleq-1; Λ∞(NaCl) =
−1
126,45 S cm2 moleq-1; Λ∞(NaOH) = 247,89 S ⋅ cm 2 ⋅ moleq
6)
a) Geben Sie die EMK an, die bei 15°C zwischen einer Kupferelektrode, die eine
0,00012 molare Cu2+-Lösung eintaucht, und einer Magnesium-Elektrode, die in 0,0018
mol/dm3 Magnesiumsulfatlösung eintaucht, messbar ist (Die Elektroden sollen
flächengleich sein, vernachlässigen Sie interionische Wechselwirkungen)!
E⊝ (Cu2+/Cu) = 0,34 V; E⊝ (Mg2+/Mg) = - 2,36 V
b) Was versteht man unter chemischem Potential? Beschreiben Sie den Unterschied
zwischen einem chemischen Potential und einem elektrochemischen Potential!
7) Für die Reaktion Fe3+ + Ag ⇌ Fe2+ + Ag+ hat die Gleichgewichtskonstante bei 25 °C in
Perchloratlösung den Wert 0,531 mol·l–1.
a) Es soll das Standardpotential der Ag/Ag+-Elektrode bei 25 °C berechnet werden, wenn das
Standardelektrodenpotential der Fe2+/Fe3+/Pt-Elektrode 782 mV beträgt.
b) Ermitteln Sie die freie Standardreaktionsenthalpie!
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6. Übung (Querschnitt)
1. Die Partialdrücke von Propan (M = 42,08 g mol-1), Stickstoff (M = 28,01 g mol-1) und 14 g Argon
(M = 39,95 g/mol) in einem Gasgemisch seien gleich und die Gase sollen sich ideal verhalten. Geben
Sie die Stoffmenge und die Masse aller Gase an!
2. Ein ideales Gas werde isobar von einem Zustand 1 (2 atm, 2 dm3) bis zu einem Zustand 2 (4 dm3)
ausgedehnt, sodann isochor zu einem Zustand 3 (1 atm) entspannt, danach isobar zu einem Zustand 4
komprimiert und schließlich isochor zu 1 zurückgeführt. (a) Berechnen Sie die Kreisprozessarbeit!
(b) Könnte man auch isotherm von 2 nach 3 gelangen? Begründen Sie Ihre Antwort!
3.Wasser hat bei 25 °C eine Standardbildungsenthalpie von –241,818 kJ pro Mol Wasser. Bei dieser
Temperatur betragen die absoluten Entropiewerte in J mol-1 K-1 130,9 (H2), 205,1 (O2) und 188,72
(H2O). (a) Berechnen Sie für 25 °C die Entropieänderung bei der Knallgasreaktion, die sich in
Gegenwart von Katalysatoren isotherm durchführen lässt. (b) Um die Reaktion isotherm
durchzuführen, muss die Reaktion (inneres System) in einem Temperierbad (äußeres System)
durchgeführt werden. Berechnen Sie die Entropieänderung in dem äußeren System und dann die
Entropieänderung des Gesamtsystems als Summe von beiden.
4. Bei 25 °C werden für eine Verbindung A bei einer Reaktion folgende Konzentrationen in
Abhängigkeit von der Zeit gemessen:
t/s
0
20
40
60
80
-3
cA/(mol dm )
0,89
0,66
0,47
0,37
2,8·10-1
(a) Bestimmen Sie die Reaktionsordnung und die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante!
(b) Wie groß ist die Geschwindigkeitskonstante bei 50 °C, wenn die Aktivierungsenergie 80 kJ mol-1
beträgt.
5. Die Gleichgewichtskonstante Kp für die Gasphasenreaktion 2 NO2 ℑ 2 NO + O2 beträgt 0,363 bei 494
°C. Berechnen Sie die Gleichgewichtsdrücke, die bei einem NO-Druck von 0,1 bar vorliegen, wenn von
reinem NO2 ausgegangen wurde (und p⊝ = 1 bar)! Halten Sie dabei alle Gase für ideal!
6. Bei 298 K gelten folgende molare Leitfähigkeiten für verdünnte wässrige Lösungen:
Gelöstes Salz
Na2SO4 NaOH
KOH
2
-1
-1
260,4
249,2
272,6
Λ/(cm Ω mol )
(a) Berechnen Sie die molare Leitfähigkeit von K2SO4!
(b) Erinnern Sie sich, wovon die molare Äquivalentleitfähigkeit abhängt. Ordnen Sie die folgenden
verdünnten Lösungen nach ihrer molaren Äquivalentleitfähigkeit (mit Begründung): NaBr, CsBr,
CaBr2!
(c) Erläutern Sie die ungewöhnlich hohe Leitfähigkeit von OH- bzw. H+-Ionen!
7. (a) Berechnen Sie die EMK einer Zelle mit einer Nickelelektrode, die in eine Nickelsulfatlösung
taucht, und einer Cadmiumelektrode, die in eine Cadmiumsulfatlösung eintaucht, für 32 °C mit
folgenden Daten (Vernachlässigen Sie interionische Wechselwirkungen und eine eventuelle TAbhängigkeit der Normalpotenziale): E⊝ (Ni2+/Ni) = -0,23 V; E⊝ (Cd2+/Cd) = -0,40 V; c (NiSO4) =
0,0034 mol dm-3; c(CdSO4) = 0,046 mol dm-3
(b) Berechnen Sie ferner die Freie Standard-Reaktionsenthalpie der Zellreaktion unter obigen
Bedingungen!
(c) Im Argument des ln-Terms der Nernst-Gleichung für Zellen wie oben steht im Grunde die
Massenwirkungskonstante der Zellreaktion. Weshalb tauchen hier die ungeladenen Metalle nicht auf?
8.
50 g Heptan und 194 g Sauerstoff reagieren nach C7H16 + 11 O2 → 7 CO2 + 8 H2O.
Berechnen Sie den Zahlenwert der Umsatzvariablen ξ und den Molenbruch x(H2O) (= das
Stoffmengenverhältnis) wenn sich gerade 4,5 g Wasser gebildet haben!