Laborbericht Temperaturmessung

Laborbericht
Temperaturmessung
Gruppe IV
SS 2001
Labortermin: 14.05.01
Versuchsleiter: Herr Tetau
Betreuender Professor: Prof. Dr. H. Krisch
Versuchsteilnehmer:
Matthias Heiser
Marco Tilinski
Frank Kullmann
Jens Christian Bock
Mathias Groth
Matr. Nr.: 1530330
Matr. Nr.: 1535160
Matr. Nr.: 1536159
Matr. Nr.: 1539871
Matr. Nr.: 1469255
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
Inhaltsverzeichnis
0.
Einleitung
S.3
1.
Das Thermoelement
S.4
1.1 Messung der Temperatur eines vorgegebenen Wasserbades
1.1.1 Versuchsaufbau und Geräte
1.1.2 Versuchsdurchführung
1.1.3 Ergebnisse der Messung mit Umgebungstemperatur
als Bezugstemperatur
1.1.4 Ergebnisse der Messung mit Eiswasserbad als
Bezugstemperatur
S.4
S.4
S.4
S.5
2.
S.6
Der Heißleiter (NTC – Widerstand)
S.5
2.0.1 Vorüberlegungen
2.1.1 Berechnungen von Rϑ = f(ϑ) für ϑ = -10 °C ... 120 °C
2.1.2 Diagramm der Widerstandsberechnungen des NTC
2.2 Berechnung der Betriebsspannung UB
2.2.1 Versuchsaufbau und Geräte
2.2.2 Betriebsspannung UB für RV 0°C und RV 100°C
2.3. Berechnung von I=f(ϑ) für ϑ=0 °C – 120 °C
2.3.1 Diagramm zur Berechnung von I=f(ϑ)
2.4 Temperaturmessung eines Wasserbades mit Schaltung aus 2.2.1
2.4.1 Versuchsaufbau und Geräte
2.4.2 Ergebnis der Messung
2.4.3 Fehleranalyse
S.6
S.6
S.7
S.8
S.8
S.8
S.9
S.9
S.10
S.10
S.10
S.10
3.
Computergestützte Meßdatenerfassung- und verarbeitung
S.11
4.
Der Platin – Widerstand (Pt 100)
S.12
4.1 Untersuchungen an der Temperaturmessschaltung
4.1.1 Versuchsaufbau und Geräte
4.1.2 verwendete Gleichungen
4.2 Berechnung von UB mit a = 1 und a = 10
4.3 Berechnung von U5 für ϑ = 0 °C - 100 °C
4.3.1 Diagramm der Brückenspannungen
4.4 Berechnung des Linearitätsfehler ∆ϑf
4.5 Berechnung von Rϑ
4.6 Ermittlung von UD durch Simulation
4.6.1 Versuchsaufbau und Geräte
4.6.2 gemessene Werte von UD
4.7 Einsetzen des Pt 100 und Neuabgleich der Brücke
4.8 Temperaturmessung eines Wasserbades mit dem Pt 100
2
S.12
S.12
S.13
S.13
S.13
S.14
S.14
S.15
S.15
S.15
S.15
S.16
S.16
0. Einleitung
Der Versuch „Temperaturmessung“ befasst sich mit den verschiedensten
Möglichkeiten der Messung von Temperaturen. Nach dem Kennenlernen der
einzelnen Aufnehmer, wie dem Thermoelement, dem Widerstandsthermometer
(Pt100) und dem Heißleiter (NTC), werden Versuche hinsichtlich der
Temperaturempfindlichkeit und Linearität zwischen den Temperaturen und der
Ausgangsspannung in Temperatur-Meßschaltungen durchgeführt. Danach wird der
Einsatz von Meßverstärkern und deren Kalibrierung untersucht. Abschließend zu
dieser Versuchsreihe, untersuchen wir eine PC gestützte Meßeinrichtung zur
Entwicklung
einer
Temperatur-Meßschaltung
für
die
KühlwasserTemperaturmessung in einem Kraftfahrzeug.
3
1. Das Thermoelement
Mit Thermoelementen können nur Temperaturdifferenzen gemessen werden. Man
benötigt jeweils eine definierte Bezugstemperatur, um die Temperatur in Grad Celsius
messen zu können. Meist verwendet man zwei Thermoelemente gleicher Bauart die
gegeneinander geschaltet sind, wobei eines auf eine definiert konstant gehaltenen
Temperatur gehalten wird.
1.1 Messung der Temperatur eines vorgegebenen Wasserbades
1.1.1 Versuchsaufbau und Geräte
Fadenthermometer
Thermoelement I
Thermoelement II
Hg-Thermometer
Unigor A43 (Voltmeter)
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
8861
9899
0008
1447
1.1.2 Versuchsdurchführung
Die beiden Thermoelemente wurden, wie unter 2.1.1 dargestellt, gegeneinander
geschaltet und mit einem Voltmeter (Unigor A43) verbunden. Es folgten zwei
Temperaturmessungen. Dabei wurde im ersten Versuch die Temperatur eines
Warmwasserbades in Bezug auf die Umgebungstemperatur- und im zweiten Versuch
die Temperatur des soeben erwähnten Warmwasserbades in Bezug auf ein
Eiswasserbad gemessen. Zur Kontrolle wurde die Temperatur des Warmwasserbades
in beiden Versuchen nachgemessen.
4
1.1.3 Ergebnisse der Messung mit Umgebungstemperatur als Bezugstemperatur
• ϑV = ϑVergleich = ϑRaum = 24 °C
• ϑM = ϑMessung = ϑWarmwasserbad = 78 °C
• ϑHg-Thermometer = 78 °C
∆ϑ =ϑM - ϑV = 78 °C – 24 °C => ∆ϑ = 54 K
• UTH = 2 mV
entspricht der gemessenen Spannung am Unigor A43
mit UTH = S⋅(ϑM - ϑV) = S⋅∆ϑ bekommen wir durch Umstellen die
experimentelle Empfindlichkeit SI des Thermoelementes:
Ö SI = UTH / ∆ϑ = 2 mV / 54 K = 0,03704 mV/K = 37,04 µV/°C
Der Hersteller gibt eine Empfindlichkeit des Thermoelements von:
• SHst = 40,7 µV/°C
• SI = 37,04 µV/°C
Davon ausgehend, dass SHst = 100% ist, ergibt sich eine Fehlergrenze
ϑFehler = 0,09 °C.
1.1.4 Ergebnisse der Messung mit Eiswasserbad als Bezugstemperatur
• ϑV = ϑVergleich = ϑEiswasserbad = 1 °C
• ϑM = ϑMessung = ϑWarmwasserbad = 78 °C
• ϑHg-Thermometer = 78 °C
∆ϑ =ϑM - ϑV = 78 °C – 1 °C => ∆ϑ = 77 K
• UTH = 3 mV
entspricht der gemessenen Spannung am Unigor A43
mit UTH = S⋅(ϑM - ϑV) = S⋅∆ϑ bekommen wir durch Umstellen die
experimentelle Empfindlichkeit SII des Thermoelementes:
Ö SII = UTH / ∆ϑ = 3 mV / 77 K = 0,03896 mV/K = 38,96 µV/°C
Der Hersteller gibt eine Empfindlichkeit des Thermoelements von:
• SHst = 40,7 µV/°C
• SII = 38,96 µV/°C
Davon ausgehend, dass SHst = 100% ist, ergibt sich eine Fehlergrenze
ϑFehler = 0,04 °C.
5
2. Der Heißleiter (NTC – Widerstand)
NTC’s bestehen aus einem halbleiterähnlichen Material, mit dem man in der Lage ist,
eine geeigneten Schaltung vorrausgesetzt, Temperaturen zu messen. Dabei macht man
sich die Eigenschaft des NTC zu nutze, dass dieser seinen Widerstandswert mit
steigender Temperatur verringert. Da diese Widerstandsänderungen nicht linear sind,
muss man, um eine weitgehend linearisierte Darstellung zu bekommen, einen
geeigneten Vorwiderstand RV davor schalten.
2.0.1 Vorüberlegungen
Erfahrungsgemäßer Verlauf des NTC – Widerstandes:
Rϑ = R25 ⋅ e
1 1
B ⋅ −
 T T25




mit: T25 = 298 K
R25 = Widerstands – Nennwert bei 25 °C
B = Materialwert, hängt von R25 ab
Wir verwendeten ein NTC – Widerstand vom Typ K 17/80. Daraus ergaben sich
folgende Ausgangswerte:
R25 = 80 kΩ
B = 3950 K
2.1.1 Berechnungen von Rϑ = f(ϑ) für ϑ = -10 °C ... 120 °C
ϑ [°C]
T [K]
R25 [Ω]
Rϑ [Ω]
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
263
273
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
383
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
80000
466848,6
269308,5
161513,7
100305,6
64283,1
42385,3
28677,0
19862,9
14055,7
10143,1
7452,4
5566,7
4222,0
120
393
80000
3247,5
6
2.1.2 Diagramm der Widerstandsberechnungen des NTC
1000000
Widerstandsverlauf des NTC
100000
10000
1000
100
10
1
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Temperatur [°C]
Widerstand des NTC [Ohm]
7
80
90
100 110 120
2.2 Berechnung der Betriebsspannung UB
2.2.1 Versuchsaufbau und Geräte
Präzi.Widerstandsdekade
Präzi.Widerstandsdekade
Hg-Thermometer
Unigor A43 (Amperemeter)
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
1521
1522
0008
1447
2.2.2 Betriebsspannung UB für RV 0°C und RV 100°C
Hierbei soll eine Temperatur von 0 °C bis 100 °C gemessen werden. Der Strom, der
bei 100 °C fließen soll, beträgt: I100°C = 1 mA
Rϑ 0°C
Rϑ 100°C
I100°C
RV 0°C
RV 120°C
R=
U
I
= 269308,5 Ω
= 5566,7 Ω
= 1 mA
=0Ω
= 3247,5 Ω
⇒ UBR
V
= Rϑ
= R ⋅ I = (Rϑ100°C + RV 100°C ) ⋅ 0,001A
U B RV = Rϑ = 8,81 V
⇒ UB
RV = 0 Ω
U BR
V =0 Ω
= R ⋅ I = (Rϑ100°C + RV 0°C ) ⋅ 0,001A
= 5,57 V
8
2.3. Berechnung von I=f(ϑ) für ϑ=0 °C – 120 °C
ϑ [°C]
T [K]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
273
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
383
393
I [µΑ] mit
RV = 0Ω
20,7
34,5
55,5
86,6
131,4
194,2
280,4
396,3
549,1
747,4
1000,6
1319,3
1715,2
I [µA] mit
RV=3247,5Ω
32,3
53,5
85,1
130,5
193,1
276,0
381,2
509,2
657,9
823,4
999,5
1179,5
1356,4
2.3.1 Diagramm zur Berechnung von I=f(ϑ)
1800,0
1600,0
1400,0
Strom I [µA]
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0
0
20
40
60
80
Temperatur [°C]
Strom I mit Vorwiderstand RV=0 Ohm
Strom I mit Vorwiderstand RV=3247,5 Ohm
9
100
120
2.4 Temperaturmessung eines Wasserbades mit Schaltung aus 2.2.1
2.4.1 Versuchsaufbau und Geräte
Präzi.Widerstandsdekade
Präzi.Widerstandsdekade
Hg-Thermometer
Unigor A43 (Amperemeter)
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
1521
1522
0008
1447
2.4.2 Ergebnis der Messung
mit RV = RV120°C = 3247,5 Ω ergeben sich für ϑNTC folgende Werte:
• ϑNTC
• ϑFadenthermometer
= 77,1 °C
= 76,5 °C
2.4.3 Fehleranalyse
Die Differenz von 0,6 °C kann auf mehrere Art und Weisen entstehen. Zum einen
können Fehler beim Ablesen des Fadenthermometers auftreten und zum anderen ist
der Widerstandsverlauf des NTC, wie unter zweitens bereits erwähnt, nicht linear.
Rundungsfehler bei der Berechnung können hier außer acht gelassen werden, da diese
bei solch hohen Widerstandswerten nur sehr geringe Auswirkungen haben.
10
3. Computergestützte Meßdatenerfassung- und verarbeitung
Da wir in unserer Gruppe, Gruppe IV, fünf Teilnehmer sind, hatten Sie am
Versuchstag auf Grund der Arbeitsteilung den Wunsch geäußert, den dritten Teil von
Mathias Groth protokollieren zu lassen. Ich, Matthias Heiser, befasse mich in diesem
Protokoll deshalb nur mit den Themenbereichen eins, zwei und vier.
11
4. Der Platin – Widerstand (Pt 100)
Im Gegensatz zum NTC erhöht der Platin – Widerstand bei steigender Temperatur
auch seinen Widerstand. Im Bereich von 0 °C – 100 °C tut er dies mit guter Näherung
um α100 = 3,85⋅10-3 /°C. Seinen Namen „Pt 100“ bezieht der Platin – Widerstand aus
seiner Eigenschaft bei ϑ = 0 °C einen Widerstand von R = 100 Ω zu besitzen. Der
Widerstand läßt bezüglich einer bestimmten Temperatur sich wie folgt berechnen:
Rϑ = R0⋅ (1+α100⋅ϑ)
Mit Hilfe einer GS – Brückenschaltung wird die Widerstandsänderung R (ϑ) in eine
Spannungsänderung Uϑ (ϑ) umgewandelt, die dann das Maß für die Temperatur
darstellt.
4.1 Untersuchungen an der Temperaturmessschaltung
4.1.1 Versuchsaufbau und Geräte
Präzi.Widerstandsdekade
Präzi.Widerstandsdekade
Präzi.Widerstandsdekade
Hg-Thermometer, Thermoelem.
Unigor A43 (Voltmeter)
Unigor A43 (Voltmeter)
Festwiderstand 1000 Ω
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
Inv. Nr.:
12
1521
1522
1519
0008
1446
1447
ohne
4.1.2 verwendete Gleichungen
Bei ϑ = 0 °C soll die Ausgangsspannung Uϑ = 0 V sein. Dies wird durch die folgenden
Gleichungen erfüllt. Dabei ist das Widerstandsverhältnis a ein Maß für die Höhe der
Brückenspannung UD
r = α ⋅ϑ
R2 R4
=
=a
R0 R3
Rϑ = R0 ⋅ (1 + r )
Uϑ läßt sich dann mit folgender Formel berechnen:
Uϑ =
a ⋅ r ⋅U B
(a + 1) ⋅ (a + 1 + r )
4.2 Berechnung von UB mit a = 1 und a = 10
Ausgehend von einer Temperatur ϑ = 100 °C soll Uϑ = 316 mV betragen. Die
Berechnungen von UB wird dabei einmal für a = 1 und einmal für a = 10 berechnet.
• R0 = 100 Ω ... R2 = 100 Ω
• Uϑ =
mit
a ⋅ r ⋅U B
(a + 1) ⋅ (a + 1 + r )
⇒
UB =
U ϑ ⋅ (a + 1) ⋅ (a + 1 + r )
a⋅r
r = α ⋅ ϑ = 3,85⋅10-3 /°C ⋅ 100 °C
r = 0,385
folgt: UB, a=1 = 3,92 V
UB, a=10 = 10,28 V
4.3 Berechnung von U5 für ϑ = 0 °C - 100 °C
ϑ [°C]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
U5, a=1 [V]
0
0,037
0,073
0,107
0,140
0,172
0,203
0,233
0,262
0,289
0,316
a = 1, UB = 3,92 V
U5, a=10 [V]
0
0,033
0,065
0,097
0,129
0,161
0,192
0,223
0,255
0,285
0,316
a = 10, UB = 10,28 V
13
4.3.1 Diagramm der Brückenspannungen
0,35
0,3
Brückenspannung [V]
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
20
40
60
Temperatur [°C]
Brückenspannung für a=1 und UB=3,92V
Brückenspannung für a=10 und UB=10,28V
4.4 Berechnung des Linearitätsfehler ∆ϑf
Berechnet wird der Fehler mit der Gleichung:
∆ϑf = ϑAnz - ϑ
ϑ [°C]
0
∆ϑf [K]
0
25
50
-0,0063 -0,021
75
100
-0,041
-0,069
14
80
100
4.5 Berechnung von Rϑ
Berechnet wird Rϑ mit der Formel:
Rϑ = R0⋅ (1+α100⋅ϑ)
ϑ [°C]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
mit α100 = 3,85⋅10-3 /°C
Rϑ [Ω]
100
103,85
107,7
111,5
115,4
119,2
123,1
126,9
130,8
134,6
138,5
4.6 Ermittlung von UD durch Simulation
4.6.1 Versuchsaufbau und Geräte
Der Aufbau des Versuchs ist der gleiche, wie bereits unter 4.1.1 beschrieben, wobei
der Sensor durch eine weitere Präzisions - Widerstandsdekade ersetzt wurde. Folgende
Ausgangswerte wurden benutzt:
a = 10
UB = 10,28 V
4.6.2 gemessene Werte von UD
ϑ [°C]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
UD [mV]
0
35
60
100
135
165
200
225
255
285
316
15
4.7 Einsetzen des Pt 100 und Neuabgleich der Brücke
Die Präzisions - Widerstandsdekade wurde durch den Pt 100 ersetzt. Durch die
Tolleranzen des Messwertgebers und den Widerstand der Zuleitungen war es nun
nötig die Brücke neu abzugleichen. Dies wurde bewerkstelligt, in dem der Sensor in
Eiswasser getaucht wurde, um R2 so einzustellen, dass die Brückenspannung UD = 0V
entsprach.
R2 nach Abgleich der Brücke: R2 = 100,3 Ω
4.8 Temperaturmessung eines Wasserbades mit dem Pt 100
Abschließend wurde die Wasserbadtemperatur mit dem Pt 100, zum Vergleich
ebenfalls noch mit einem Fadenthermometer gemessen.
= 69 °C
• ϑPt100
• ϑFadenthermometer = 67 °C
=> ∆ϑ = ϑPt100 - ϑFadenthermometer = 69 °C - 67 °C
∆ϑ = 2 K
16