Klausur zu B.Che.1304 (3h)

Klausur zu B.Che.1304 (3h)
Chemisches Gleichgewicht
4. 10. 2013
Chlorwasserstoff
Diese Klausur beschäftigt sich mit dem chemischen Gleichgewicht am Beispiel des Chlorwasserstoffs. Unterstützt
durch thermodynamische Tabellenwerke sollen verschiedene Aspekte der Bildungsreaktion aus den Elementen
beleuchtet werden.
1. Reaktionsenthalpie (10P)
Die Reaktion von je einem halben mol H2 und Cl2 zu einem mol HCl ist exotherm. Offenbar ist die Bindungsenergie im HCl größer als der Mittelwert der Bindungsenergien der homonuklearen Reaktionspartner.
a. Cl−Cl-Bindungsenthalpie (5P)
Ein Blick in Tabellenwerke zeigt Ihnen, dass die Atome in H2 mit einer Bindungsenthalpie von 436 kJ/mol und
in HCl mit einem Wert von 431 kJ/mol fast gleich stark zusammengehalten werden. Schätzen Sie daraus und
aus der JANAF-Tabelle für HCl die Bindungsenthalpie von Cl2 ab.
b. Temperaturabhängigkeit (5P)
Die Standardbildungsenthalpie von HCl nimmt mit zunehmender Temperatur von etwa −92 kJ/mol bei 0 K auf
−94 kJ/mol bei 1000 K betragsmäßig leicht zu (siehe JANAF-Tabelle). Erklären Sie dies qualitativ über das
Kirchhoffsche Gesetz und führen Sie es auf einen der drei Reaktionspartner zurück.
2. Gleichgewichtsverschiebung (35P)
Das Gleichgewicht zwischen molekularem Wasserstoff und Chlor als Reaktanden und HCl als Produkt liegt bei
Standarddruck und 298.15 K stark auf der Produktseite.
a. Gleichgewichtskonstante (5P)
Berechnen Sie aus der JANAF-Tabelle die Gleichgewichtskonstante Kp bei 298.15 K und 1.00 bar und schreiben
Sie das zugehörige Massenwirkungsgesetz auf.
b. Druckabhängigkeit (5P)
In welche Richtung verschiebt sich das Gleichgewicht (bei Annahme idealer Gase) bei Erhöhung des Drucks?
Begründen Sie.
c. Temperaturabhängigkeit (10P)
Berechnen Sie Kp ausgehend von 298.15 K bei 1000 K nach van’t Hoff unter Annahme einer mittleren Reaktionsenthalpie und vergleichen Sie mit dem direkten Wert aus der JANAF-Tabelle.
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d. Stoffmengenanteil (5P)
Berechnen Sie für 2000 K, wo Kp = 609.5 gilt (bezogen auf 1.00 mol HCl in der Reaktionsgleichung) den Stoffmengenanteil von H2 im Gleichgewicht, wenn ursprünglich nur HCl vorlag.
e. Wärmekraftmaschine (5P)
Um mit der Verbrennung von H2 mit Cl2 in einer idealisierten Carnot’schen Wärmekraftmaschine einen hohen
Wirkungsgrad zu erzielen, streben Sie eine möglichst hohe Verbrennungstemperatur (Hochtemperaturreservoir)
von 6000 K an. Welcher ideale Wirkungsgrad für die Umwandlung der Reaktionswärme in Arbeit ergibt sich,
wenn Ihr Tieftemperaturreservoir bei 300 K liegt?
f. Umsatz (5P)
Welche Reaktionswärme können Sie bei 6000 K (dem Wärmereservoir bei hoher Temperatur) für den CarnotZyklus ansetzen? Bedenken Sie, dass die Reaktion bei dieser Temperatur nicht vollständig abläuft.
3. Schallgeschwindigkeit (15P)
Da Konzentrationsbestimmungen bei hohen Temperaturen nicht trivial sind, kommen Sie auf die Idee, die
Schallgeschwindigkeit dafür einzusetzen. Diese unterscheidet sich nämlich zwischen H2 , Cl2 und HCl ganz
beträchtlich. Berechnen Sie die entsprechenden Werte in m/s für ein ideales Gas bei 2000 K unter Zuhilfenahme
der Wärmekapazitäten aus den JANAF-Tabellen und der Annahme mittlerer Atommassen.
4. Brennstoffzellenzyklus (30P+20ZP)
Die technischen Probleme bei sehr hohen Temperaturen bringen Sie auf eine ganz andere Idee. Sie haben
gelernt, dass bei exothermen Reaktionen mit Entropiezunahme die Nutzarbeit −∆r G◦ sogar über derjenigen
eines Carnotprozesses mit dem (nur asymptotisch erreichbaren) Wirkungsgrad von 1 liegt. Daher konstruieren Sie
eine Brennstoffzelle, die bei 500 K und Standarddruck H2 mit Cl2 über einen geeigneten Festkörper-Elektrolyten
an Pt-Elektroden zu HCl umsetzt (A). Um einen Kreisprozess zu erhalten, kombinieren Sie diese Brennstoffzelle
mit einer umgekehrt betriebenen Brennstoffzelle (also Elektrolysezelle) bei 400 K, die aus HCl wieder H2 und
Cl2 bei 1.00 bar erzeugt (D). Um die Produkte der Elektrolyse auf 500 K zu erwärmen und in der Brennstoffzelle
wieder zu HCl umsetzen zu können, komprimieren Sie sie separat adiabatisch bis zur gewünschten Temperatur
(E,E’) und anschließend expandieren Sie sie isotherm bis zum Standarddruck 1.00 bar (F,F’). Mit dem bei
500 K entstehenden HCl verfahren Sie analog: Sie expandieren es adiabatisch auf 400 K (B) und komprimieren
anschließend isotherm auf 1.00 bar (C), sodass sich der in jedem der acht Schritte reversible Kreisprozess (A)-(F’)
schließt. Im Folgenden werden die einzelnen Schritte anhand der JANAF-Tabellen für 1.00 mol HCl berechnet
und addiert.
a. Adiabatische Druckänderung (10P)
Berechnen Sie aus den tabellierten Cp,m -Werten nach expliziter Mittelung zwischen 400 und 500 K unter der
Annahme idealen Gasverhaltens die zugehörigen CV,m -Werte und die entsprechenden Enddrücke der einzelnen
Gase bei der adiabatischen Kompression (bei H2 und Cl2 ) bzw. Expansion (bei HCl) in bar.
b. Molwärme bei konstantem Volumen (10P)
Berechnen Sie die zugehörigen adiabatischen Expansions- und Kompressionsarbeiten. Beachten Sie, dass Sie bei
Cl2 und H2 jeweils nur 0.500 mol komprimieren müssen.
c. Isotherme Kompression/Expansion (5ZP)
Berechnen Sie für die isotherme Kompression des HCl auf Standarddruck die Arbeit und die bei 400 K abgegebene
Wärme sowie für die isotherme Expansion von jeweils 0.500 mol H2 und Cl2 auf Standarddruck die Arbeit und
die bei 500 K aufgenommene Wärme.
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d. Nutzarbeit und Wärmeaufnahme/abgabe (10P)
Entnehmen Sie schließlich den JANAF-Tabellen die bei 400 K aufgebrachte und bei 500 K geleistete Nutzarbeit
einer idealen Brennstoffzelle und die damit einhergehende bei 400 K abgegebene bzw. bei 500 K aufgenommene
Wärme.
e. Energieerhaltung (10ZP)
Prüfen Sie, ob die bei der Interpolation der Wärmekapazitäten gemachten Näherungen kritisch sind, indem Sie
die Energien (Arbeit, Wärmefluss bei 500 K und Wärmefluss bei 400 K) für alle acht Schritte bilanzieren.
f. Carnot-Wirkungsgrad (5ZP)
Berechnen Sie den Wirkungsgrad des reversiblen Kreisprozesses durch Vergleich der Nutzarbeit mit der bei 500 K
aufgenommenen Wärme und vergleichen Sie mit dem allgemeinen Wert für ideal-reversible Carnot-Maschinen.
Aus der Traum vom Perpetuum mobile 2. Art!
5. Charakteristische Schwingungstemperatur (5P)
Um den Molwärmeverlauf für HCl in der entsprechenden JANAF-Tabelle nachvollziehen zu können, berechnen
Sie aus der Schwingungswellenzahl von 2886 cm−1 die charakteristische Schwingungstemperatur.
6. Rotationszustandssumme von HCl (10ZP)
Berechnen Sie aus dem Bindungsabstand von 127.5 pm für H35 Cl die Rotationszustandssumme bei 100 K und
erklären Sie damit, warum in der JANAF-Tabelle bei dieser Temperatur bereits eine isobare Molwärme von etwa
7/2 R angegeben ist.
7. HCl-Quiz (5P)
Prüfen Sie zum Abschluss Ihr thermodynamisches Wissen über HCl. Kreuzen Sie hierzu bei den folgenden
Aussagen an, ob Sie sie für richtig oder falsch halten und beachten Sie, dass fehlerhafte Kreuze richtig gesetzte
Kreuze aufheben. Im Zweifelsfall also lieber nichts ankreuzen. Einige der hier formulierten Aussagen sind für
die Kontrolle der Lösung der obenstehenden Aufgaben nützlich.
a. richtig⃝ oder falsch⃝?
HCl hat eine Symmetriezahl von 1.
b. falsch⃝ oder richtig⃝?
Lineare N -atomige Moleküle haben 3N − 6 Schwingungen.
c. falsch⃝ oder richtig⃝?
Die Standardbildungsenthalpie von Elementen in ihrer stabilsten Modifikation ist definitionsgemäß 0.
d. richtig⃝ oder falsch⃝?
Die Entropie eines idealen Gases verschwindet bei 0 K, obwohl die Sackur-Tetrode-Gleichung ein anderes Ergebnis
liefert.
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e. richtig⃝ oder falsch⃝?
In JANAF-Tabellen ist der natürliche Logarithmus der Bildungsgleichgewichtskonstante aus den Elementen in
ihrem stabilsten Zustand tabelliert.
Wenn Sie diese Aufgaben lösen konnten, werden Sie sich auch in der Zukunft in thermodynamischen Tabellenwerken zurechtfinden und entsprechende Fragestellungen eigenständig beantworten können. Falls Sie immer
noch Zeit haben, dann nennen Sie hier (ohne Bewertung) auf dem Aufgabenblatt aus aktuellem (gestrigem) Anlass drei physikalisch-chemische Einheiten mit Relevanz für das Chemische Gleichgewicht, für die ein deutscher
Forscher namensgebend war. Falls Ihnen dies leichter fällt, nennen Sie stattdessen drei französische oder drei
englische Namensgeber für Einheiten, aber mischen Sie bitte nicht und geben Sie die jeweilige Nation an, auf
die Ihre Wahl gefallen ist.
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