Klausur zur Vorlesung Atom-, Molekül

Klausur zur Vorlesung Atom-, Molekül- und Quantenphysik
WS 2013-14
Mittwoch, den 03, Februar 2013, 8:15 – 9:45, HS 1 Max-Wien-Platz 1
Aufgabe 1: Absorptionsspektrum von Wasserstoff (8 Punkte)
(a) Zeichnen Sie das Energieniveauschema von Wasserstoff ohne Feinstruktur bis n=4. Geben
Sie die Bindungsenergien für alle Zustände an.
(b) Skizzieren Sie das Emissionsspektrum für alle elektrischen Dipolübergänge zwischen diesen
Niveaus. Die Stärke der einzelnen Linien braucht dabei nicht berücksichtigt zu werden.
Kennzeichnen Sie im Spektrum den sichtbaren Spektralbereich.
(c) In wie viele Linien spaltet die Lymann-α-Linie bei Berücksichtigung der Feinstruktur auf?
Welche Größenordnung hat die Aufspaltung in eV?
Aufgabe 2: Natrium im Magnetfeld (10 Punkte)
(a) Skizzieren und begründen Sie die energetische Lage des Grundzustandes sowie des ersten
angeregten Zustandes des Matriums im Vergleich zu den entsprechenden Zuständen des
Wasserstoffs. Berücksichtigen Sie die Feinstrukturaufspaltung.
Die Natriumatome befinden sich jetzt in einem homogenen, konstanten, externen Magnetfeld der
Stärke B.
(b) Welche (qualitative) Voraussetzung muss erfüllt sein, damit die durch dieses Feld
verursachte Aufspaltung der Energieniveaus im Rahmen des Zeeman-Effekts behandelt
werden kann?
(c) Skizzieren Sie die Zeeman-Aufspaltung und geben Sie diese in Einheiten von µ0B an.
Aufgabe 3: Termschema Helium (13 Punkte)
(a) Skizzieren Sie qualitativ das Termschema von Helium (2He) ohne Feinstruktur von n=1 bis
n=3 für das Leuchtelektron! Benennen Sie das Niveau!
(b) Ist die Ortswellenfunktion des 33 s 3 - Zustands symmetrisch oder antisymmetrisch?
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Begründen Sie.
(c) Welche Auswahlregeln gelten für elektrische Dipolübergänge? Zeichnen Sie die nach diesen
Auswahlregeln erlaubten Überfänge ein! Geben Sie alle stabilen und metastabilen Zustände
an.
Aufgabe 4: Elektronenkonfiguration (6 Punkte)
Geben Sie die Elektronenkonfiguration jeweils für Stickstoff (Z=7), Chlor (Z=17) und Eisen (Z=26)
im Grundzustand an! Benennen Sie jeweils das Termsymbol des Grundzustands in LS-Kopplung!
Klausur zur Vorlesung Atom-, Molekül- und Quantenphysik
WS 2013-14
Mittwoch, den 03, Februar 2013, 8:15 – 9:45, HS 1 Max-Wien-Platz 1
Aufgabe 5: Dopplerverschiebung (6 Punkte)
Betrachten Sie ein atomares Zweiniveausystem mit Resonanzfrequenz ω0 und Atommasse m.
(a) Mit welcher Frequenz ω muss man einstrahlen, um eine resonante Absorption zu induzieren,
wenn das Atom sich mit Geschwindigkeit vx (vx  c) in Strahlungsrichtung bewegt?
Ein Gas aus solchen Atomen habe die Temperatur T und unterliege der Maxwell-BoltzmannGeschwindigkeitsverteilung
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p (v x ) dv x ∝e
−mv x
2k BT
dv x
(b) Leiten Sie daraus einen Ausdruck für das Intensitätsprofil der Absorptionslinie p(ω) her.
(c) In welcher Größenordnung liegt die relative Doppler-Linienbreite von
Wasserstoffabsorptionslinien in der Sonnenatmosphäre (T=5800K)?
Aufgabe 6: Nachweisexperiment zum Spin (4 Punkte)
Erklären und skizzieren Sie ein Nachweisexperiment Ihrer Wahl, mit welchem der Elektronenspin
nachgewiesen werden kann!
(Σ = 47 Punkte)
Hinweise:
J ;
K
h = 1 · 10-,4 Js; mElektron = 9,1 · 10-31 = 510 keV/e2; mPhoton = 1,7 · 10-27 kg = 940MeV/e2;
eħ
eV
ε0 = 8,85 · 10-12 As/Vm; a0 = 5 · 10-11 m; µB =
= 6 · 10-5
;
2 me
T
j( j +1)+ s( s +1)−l( l+1)
Landé-Faktor: g j =1−
.
2 j ( j+1)
E = 1eV = 11600K kB ≙ λ = 1,25 µm; e = 1,6 · 10-19 As; kB = 1,4 · 10-23