2.3 Struktur der Elektronenhülle • Elektromagnetische

2.3
Struktur der Elektronenhülle
• Elektromagnetische Strahlung
c=λ⋅ν
c
λ
ν
= Ausbreitungsgeschwindigkeit
(2,9979 ⋅ 108 m/s)
= Wellenlänge (m)
= Frequenz (Hz, s-1)
• Quantentheorie (Max Planck, 1900)
Die
Emission
elektromagnetischer
Energieportionen
Energieportion heißt
E=h⋅ν=h⋅
E
h
ν
oder
Absorption
von
Strahlung ist nur in Form von
möglich.
Die
einzelne
Quant.
c
λ
= Energiebetrag eines Quants (J)
= Planck-Konstante (6,62608 ⋅ 10-34 J⋅s)
= Frequenz (Hz, s-1)
• Emissionsspektren
Glühende feste und flüssige Körper sowie Gase
unter hohem Druck liefern ein kontinuierliches
Spektrum, dass alle Wellenlängen enthält.
Dagegen emittieren glühende Gase und Dämpfe
bei niedrigem Druck und niedriger Dichte ein
Linienspektrum. Viele benachbarte Linien führen
zu einem Bandenspektrum.
Emissionsspektren können mit Hilfe eines Prismas
zerlegt werden.
• Absorptionsspektrum
Ein Absorptionsspektrum, wie z. B. das Sonnenspektrum, entsteht, wenn das weiße Sonnenlicht
(kontinuierliches Spektrum) durch Gase in der
Sonnenoberfläche teilweise absorbiert (gefiltert)
wird (Fraunhofersche Linien).
• Linienspektrum des atomaren Wasserstoffatoms,
Johann Jakob Balmer (1885), Johannes Rydberg
(1888)
Wasserstoff-Lampe
H2
Emissionen im
- UV-Bereich
- sichtbaren Bereich
- IR-Bereich
H*
Die Linien des Emissionsspektrums von atomaren
Wasserstoff im sichtbaren Spektralbereich liegen
bei λ = 410 nm, 434 nm (violett), 486 nm (blau)
und 656 nm (rot) (Balmer-Serie).
1
1
1
= R⋅ ( 2 - 2)
λ
2
n
n = 3, 4, …
R = Rydberg-Konstante
1,097373 ⋅ 107 m-1
• Bohrsches Atommodell, Niels Bohr (1913)
Auf der Grundlage des Linienspektrums des HAtoms und der Quanten-Theorie schuf Niels
Bohr sein berühmtes Atom-Modell des WasserstoffAtoms (Schalenmodell).
Das Elektron des H-Atoms kann sich nur auf
bestimmten, konzentrisch um den Atomkern
angeordneten Kreisbahnen aufhalten (stationärer
Zustand).
Erstmals Aussagen zur Struktur der Elektronenhülle
Grundzustand
H - Atom
angeregter
Zustand
Elektronenbahnen im Wasserstoffatom (r ~ n2)
n=4
rn = 0,53 ⋅ 10-10 ⋅ n2
N
n=3
M
n=2
n=1
K
L
n = 1:
r1 = 0,53 ⋅ 10-10 m
Bohrscher Radius
r1
r2 = 4r1
r3 = 9r1
r4 = 16r1
Energieniveaus im Wasserstoffatom (En ~ –
n
n
n
n
=
=
=
=
1
n
2
)
∞
5
4
3
Bracket-Serie
Paschen-Serie (IR)
n=2
Balmer-Serie
Sichtbarer Spektralbereich
n=1
Lyman-Serie (UV)
-18
En = – 2,179 ⋅ 10
1
n
2
En - Em = ∆E = h ⋅ ν
• Wellenmechanisches Atommodell
Beschreibung der Elektronenzustände als Wellenfunktion, Schrödinger-Gleichung,
Erwin Schrödinger (1926)
Mit der Schrödinger-Gleichung können die
Wellenfunktionen von Elektronen in Atomen
berechnet werden. Zu jeder Wellenfunktion gehört
ein definierter Energiezustand und eine Aussage
über
die
Verteilung
der
Ladungsdichte
(Ladungswolke).
Ausdehnung (Energie), Gestalt und räumliche
Orientierung der Ladungswolke eines Elektrons
wird als Orbital bezeichnet.
Orbitale werden durch die Quantenzahlen n, m
und l beschrieben.
H - Atom:
Aufenthaltswahrscheinlichkeit des
Elektrons im Grundzustand (n = 1)
Ladungswolke
Bohrscher Radius a0
Radiale
Elektronendichteverteilung
a0
2a0
3a0
r
Grenzflächendarstellungen der Ladungswolke des
Elektrons für n = 1 (90 % der Gesamtladung)
z
y
x
Kugelsymmetrische
Orbitaldarstellung
Charakterisierung eines Elektrons durch die Quantenzahlen n, l, m, s:
Hauptquantenzahl n:
n = 1, 2, 3, …
Nebenquantenzahl l:
l = 0, 1, 2, … , (n - 1)
Magnetquantenzahl m:
m = l, (l - 1), 0, … , -l
Spinquantenzahl s:
s = +½, -½
- Bezeichnet die Schale
und den mittleren Abstand
vom Kern und bestimmt
somit die Größe (Ausdeh nung) des Orbitals
- entspricht der Zahl n im
Bohrschen-Atommodell
- Bezeichnet die Unterschale und beschreibt die
Gestalt des Orbitals
0 = s
1 = p
2 = d
3 = f
- Beschreibt Anzahl und
Orientierung der
Orbitale
- Beschreibt Spin (Drehung)
des Elektrons
Energiezustände der Elektronen
n
l
Schale
1
K
m
Orbitale
0
1s
s
Orbitale
2l+1
0
1
Energiezustände
2 n2
+½
2
-½
0
2
2s
0
1
L
+½
-½
1
2p
1, 0, -1
3
8
+½
-½
0
3
M
3s
0
1
+½
-½
1
3p
1, 0, -1
3
+½
18
-½
2
3d
2, 1, 0, -1, -2
5
+½
-½
0
4s
0
1
+½
-½
4
N
1
4p
1, 0, -1
3
+½
-½
2
4d
2, 1, 0, -1, -2
5
+½
-½
3
4f
3, 2, 1, 0,
-1, -2, -3
7
+½
-½
32
E
Energieniveaus der Elektronen der ersten vier Schalen
7 x 4f
4d
n=4
4p
n=3
4s
3d
3p
3s
2p
n=2
2s
n=1
1s
Aufbau von Mehrelektronensystemen
• Pauli-Prinzip, Wolfgang Pauli (1925)
Keine zwei Elektronen in einem Atom dürfen in
allen vier Quantenzahlen übereinstimmen.
Zwei Elektronen mit gleicher Wellenfunktion (n, l,
m gleich) müssen sich im Wert von s
unterscheiden. Sie "besetzen" das gleiche Orbital.
• Hundsche Regel, Friedrich Hund (1927)
Elektronen verteilen sich auf energiegleiche
(entartete) Orbitale so, dass eine maximale Zahl
von ungepaarten Elektronen mit parallelem Spin
resultiert.
• Aufbauprinzip
Für eine gegebene Hauptquantenzahl n steigen die
Energien in der Reihenfolge
s<p<d<f
Jedes neu hinzutretende Elektron "besetzt" das
energetisch am tiefsten liegende, verfügbare
Orbital.
Elektronenkonfiguration der Elemente im Grundzustand
Stickstoff 7 N, 17 Cl
E
n=4
3d
4s
n=3
3p
3s
2p
n=2
2s
n=1
2
N
:
1s
7
1s
2s2
2p3
2
5
Cl
:
[Ne]
3s
3p
17
Elektronenkonfiguration der Elemente im Grundzustand
20 Ca , 26 Fe
E
n=4
3d
4s
n=3
3p
3s
2p
n=2
2s
n=1
2
2
Ca
:
1s
2s
20
26 Fe :
1s
2p6
3s2
[Ar] 3d6 4s2 (Übergangsmetall)
3p6
4s2