Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion 03.06.2014 FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik| Prof. Dr. U. Wiedner Silvia Behnk Gliederung ● Experimente ● Track Finding ● ● Globale Ansätze ● Lokale Ansätze Track Fitting ● Parametrisierung ● Track Modelle ● Fehlerfortpflanzung ● Materialeffekte ● Adaptive Methode (Track Finding) ● Vertex INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 2 ATLAS-Experiment Abb.1: Schematische Darstellung des Inneren Detektors beim ATLAS-Experiment [1] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 3 ATLAS-Experiment ● Eingangsrate 40 Millionen Events pro Sekunde ● 200 Events pro Sekunde werden registriert ● Untersuchung des Higgs-Bosons ● Proton-Proton-Kollision ● Impulsbereich (0 - 2) TeV/c ● Impulsauflösung < 1 % ● Vertexauflösung ≤ 100 µm INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 4 PANDA-Experiment Abb.2: Schematische Darstellung des PANDA Detektorsystems [6] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 5 PANDA-Experiment ● Eingangsrate 20 Millionen Events pro Sekunde ● Charmonium Spektroskopie ● Antiproton-Proton Kollision ● Impulsbereich (0 – 15) GeV/c ● Impulsauflösung ca. 1 – 2 % ● Vertexauflösung ≤ 100 µm INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 6 CLAS 12-Experiment Abb.3: Schematische Darstellung des CLAS12 Detektorsystems [2] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 7 CLAS 12-Experiment ● Generalized Parton Distribution ● Elektron-Proton-Kollision ● Impulsbereich (0 – 12)GeV/c ● Impulsauflösung ca. 1 – 5 % ● Vertexauflösung ≤ 200 µm INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 8 Messung des Teilchenimpulses im homogenen Magnetfeld ● ● ● Impuls p, Ladung ze und homogenes Magnetfeld B → Helix mit Krümmungsradius R und Steigungswinkel λ p cos λ=0.3 z B R Fehler Krümmung (δk)²=(δkres )²+(δkms)² ● δkres = ● δkms = √ 720 ε L' ² N+4 (0.016)(GeV / c) z Lp β cos² λ √ →Viele Hitpunkte und Tracks im Vakuum L X0 INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 9 Track Finding Abb.4: 100 Hits in einem zylindrischen Detektor mit 13 Schichten [7] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 10 Track Finding Abb.5:Track Rekonstruktion [7] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 11 Track Finding ● Globale Ansätze behandeln alle Hits gleichzeitig ● Lokale Ansätze gehen alle Hits nacheinander durch – Von Innen nach Außen Start beim Interaktionsbereich, wo die Spurdichte am höchsten ist – Von Außen nach Innen Start draußen, wo die Spurdichte am geringsten ist INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 12 Track Finding Globale Ansätze ● Template matching ● Histogramming ● Hough Transformation INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 13 Track Finding Globale Ansätze:Template matching ● Endliche Muster, Komplexität begrenzt ● Für jedes mögliche Muster wird eine Schablone definiert ● Hits auf der Schablone → Track Kandidat INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 14 Track Finding Globale Ansätze: Histogramming ● Transformation vom Kreis zur Gerade (Conformal mapping) u=x/(x²+y²), v=y/(x²+y²) ● Berechnung des Winkels φ mit φ=arctan(v/u) ● Erstellung eines Histogramms von φ ● Finden von Maximum im Histogramm → Track Kandiaten INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 15 Track Finding Globale Ansätze: Histogramming Abb.6:Original Tracks und Hits[7] Abb.7:Transformierte Tracks und Hits[7] Abb.8: Histogramm von den Winkeln aller Hits[7] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 16 Track Finding Globale Ansätze: Hough Transformation ● ● Transformation von der (x-y)-Ebene (y=cx+d) in die (c-d)-Ebene (d=-xc+y) Punkte in der (c-d)-Ebene entsprechen allen möglichen Linien durch (x,y) in der (x-y)-Ebene ● Hit aus dem gleichen Track → Linien kreuzen sich in der (c-d)-Ebene ● Erstellung eines Histogramms INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 17 Track Finding Lokale Ansätze ● Track following ● Track road Methode INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 18 Track Finding Lokale Ansätze: Track following ● Beginnt mit einem Spursegment ● Spursegment ist ein kurzes Bahnsegment aus ein paar Hits ● Von den Segment wird die Spur zur nächsten Detektorschicht extrapoliert ● Definiere ein Suchfenster um die erwartete Position → Track Kandidat INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 19 Track Finding Lokale Ansätze: Track following Abb.9: Schematische Darstellung einer gleichzeitigen Track Entwicklung [3] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 20 Track Finding Lokale Ansätze: Track road Methode ● ● ● Gegensatz zu Track following keine Extrapolation Sondern Interpolation einer Straße zwischen 3 Punkten, mittels eines Track Modells Hits innerhalb der Grenzen der Straße → Track Kandidat INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 21 Track Fitting ● Parametrisierung ● Track Modell ● Fehlerfortpflanzung ● Materialeffekte INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 22 Track Fitting Parametrisierung ● ● ● ● Vakuum: Flugbahn ist durch die Anfangsparameter oder den Zustandsvektor definiert 5 Parameter Jeder Punkt entlang der Flugbahn kann über einen 5x1 Zustandsvektor beschrieben werden Parametrisierung hängt vom B-Feld und der Detektorgeometrie ab → B-Feld senkrecht zum Strahl (x,y,dx/dz,dy/dz,q/p) → B-Feld parallel zum Strahl (r,z,Θ,φ,q/p) INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 23 Track Fitting Track Model ● ● ● Verschwindendes magnetisches Feld, kein Material: gerade Linie Homogenes magnetisches Feld: Helix Inhomogenes magnetisches Feld, Material: invariante numerische Extrapolation von Tracksegmenten über kurze Distanzen ● ● Simpelste: Newton-Iterations-Verfahren oder jedes Segment als Parabel Besser: Numerische Integration, z.B. Runge-Kutta Integration Abb.10: Oben: Verschwindendes Magnetfeld Unten: Homogenes Magnetfeld [7] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 24 Track Fitting Fehlerfortpflanzung ● ● 5x5 Kovarianzmatrix Lineare Fehlerfortpflanzung durch eine Ähnlichkeitsabbildung zwischen T C k =F k∨i C i F k ∨i Schichten i und j ● Track Modell analytisch → Jacobimatrix F analytisch ● Sonst numerische Ableitungen INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 25 Track Fitting Materialeffekte ● Energieverlust durch Ionisation ● Mehrfach Coloumb-Streuung ● (Bremsstrahlung bei leichten Teilchen, z.B Elektronen) → Kalman-Filter INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 26 Track fitting Kalman-Filter ● Iterative Schätzung der Zustandsvektoren in allen Messschichten (auch Materialschichten) ● Annahme über Typ des Teilchens ● 2 Schritte werden wiederholt: ● ● ● Prognose: extrapolieren des Zustandes an die nächste Schicht, Mehrfachstreuungen addieren, Energieverluste subtrahieren Update: Kombinieren der vorhergesagten Zustände mit den aktuellen Messungen Wichtig ist ein guter Ausgangszustand INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 27 Adaptive Methode zum Track finding Neuronale Netze ● ● Künstliches Neuron entspricht einer einfachen Verarbeitungseinheit Anzahl der Eingangssignale werden ausgewertet und ein Ausgangssignal erzeugt ● Wechselwirkung zwischen vielen Neuronen ● Ausgangssignal eines Neurons ist Eingangssignal vieler anderer Neuronen INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 28 Vertex ● Verbindung zwischen den rekonstruierten Spuren → Vertex ● ● ● ● Teilchen durch die Kollision von zwei Strahlungsteilchen (ColliderExperimente) oder ein Strahlungsteilchen und ein Targetteilchen (Fix-TargetExperimente) → Primär-Vertex Zerfall eines instabilen Teilchens → Sekundär-Vertex z.B: Ks0→π+ πWechselwirkung eines Teilchens mit dem Material → Sekundär-Vertex Primär Vertex relativ einfach zu finden, durch Spurrekonstruktion INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 29 Vertex Abb.11: Schematische Darstellung einer Event-Struktur bei e+e- → B+B- + X [3] INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 30 Beispiel ATLAS Abb.12: Invariantes Massediagramm des Higgs-Bosons (s. http://www.atlas.ch/HiggsResources/) INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 31 Literatur (1) ATLAS Collaboration: Expected Performance of the ATLAS Experiment – Detector, Trigger and Physics. CERN, 2008 (2) CLAS 12 Collaboration: CLAS 12 Technical Desing Report. Jlab, 2008 (3) R. Mankel: Pattern Recognition and Event Reconstruction in Particle Physics Experiments. Hamburg, 2004 (4) K. Nakamura et al., JPG 37, 075021 (2010) (http://pdg.lbl.gov) (5) PANDA Collaboration: Technical Design Report for the: PANDA Straw Tube Tracker – Strong Interaction Studies with Antiprotons. doi: 10.1140/epja/i2013-13025-8, 2013 (6) PANDA Collaboration: Physics Performance Report for: PANDA – Strong Interaction Studies with Antiprotons. eprint: arXiv:0903.3905, 2009 (7) J. Ritman; T. Stockmanns: Detectors and Algorithms for Charged Particle Reconstruction. Vorlesungsskript WS13/14 (8) A. Strandlie; R. Frühwirth: Track und Vertex Reconstruction: From Classical to Adaptive Methods. doi: http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1419, 2009 INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 32 Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit! INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014 33