Selbsteinstufungstest zum Vorkurs Mathematik

Vorkurs Mathematik
Selbsteinstufungstest zum Vorkurs Mathematik
Antwort 1
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Antwort 5
Frage 1: Prozentrechnung
Ein Smartphone kostet inkl. 19% Mehrwertsteuer 238 e. Wie hoch ist der Mehrwertsteuerbetrag?
19 e
38 e
45.22 e
199.99 e
200 e
Frage 2: Prozentrechnung
Sie legen einen Betrag von 75.000 e für ein Jahr zu einem festen Zinssatz bei der Bank an und erhalten
am Ende des Anlagezeitraums 78.000 e zurück. Wie hoch ist der Zinssatz?
3%
3.5%
4%
5%
7.8%
Frage 3: Umformen von Termen
Lösen Sie die Klammern in dem Ausdruck
−(a − (b + c)(b − c) − (5 − (a + 3)))
auf. Vereinfachen Sie so weit wie möglich.
2 − 2a + b2 − c2
2 − 2a − b2 + c2
2 − 2a + b − c
a−b+c
a+b+c
Frage 4: Umformen von Termen
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich.
(x + 3y)2 + (2x − y)(2x + y)
5x2 + 10xy + 10y 2 5x2 + 6xy 2 + 8y 2
−3x2 + 2xy + 8y 2
5x2 + 6xy + 8y 2
−3x2 − 10xy + 8y 2
Frage 5: Umformen von Termen
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich.
x2 − 4
(x + 2)2 )(x2 − 6x + 9)
x
(x − 3)2 (x + 2)
1
(x + 3)2
1
(x − 3)2
x−2
(x + 3)2 (x + 2)
x−2
(x − 3)2 (x + 2)
2x + 1
x+2
2x
x+3
Frage 6: Umformen von Termen
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich.
2
x+3
x−2
2x − 1
x−2
2(x − 1)
x+3
+
2x − 1
x−2
1
8
4x + 12
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2x2 y 4
16x2 y 4
16x2 y 3
x = 2, y = −1
x = 2, y = 1
x = −1, y = −1
S(4; 16
3 )
S(−2; 28
3 )
x>4
3<x<4
L = {1, 3}
L = {0, 6}
Frage 7: Potenzgesetze
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich
p
3
x6 (2y)12
16(x2 + y 2 )
12x3 y 6
Frage 8: Lineare Gleichungen
Berechnen Sie x und y:
3x + 4y=
2
4x + 5y=
3
x = 1, y = −1
x = −2, y = 1
Frage 9: Quadratische Gleichungen
Welche Koordinaten hat der Scheitel S der Parabel
y=
S(2; 4)
S(3; 13
3 )
16 − 4x + x2
3
S(−1; 7)
Frage 10: Ungleichungen
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung
1
>1
x−3
x>2
x>3
4<x<5
Frage 11: Gleichungen mit Beträgen
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung
|2x − 6| = 6
L = {6}
L = {−2, 4}
L = {2, −4}
Frage 12: Trigonometrie
Ein Winkel γ hat im Bogenmaß den Wert − 23 π. Wie groß ist γ im Gradmaß?
90◦
60◦
−120◦
−45◦
2
135◦
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Frage 13: Trigonometrie
Welche Kosinusfunktion hat die Periode π und die Amplitude 2?
y = 2 cos(πx)
y = 2 cos(x)
y=
1
2
y = 2 cos(2x)
cos(x)
y = 2 cos
x
2
Frage 14: Polynome
Wie lautet das Ergebnis der Polynomdivision
y = (x3 − 6x2 + 11x − 6) : (x − 2)?
y = (x2 − 2x + 1)
y = (x − 2)(x − 4) y = x(x − 4)
y = (x + 1)(x − 4)
y = x2 − 4x + 3
Frage 15: Logarithmen
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck
y = log2 2 + log2
y=
1
4
y=4
1
+ 22 log2 2
2
y = 2−1
y=2
3
y = 24