Aufgaben zur Übungsklausur 1) Ein Wagen auf einer schiefen

Aufgaben zur Übungsklausur
zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler
v. Issendorff, WS2013/14
18.12.2013
Diese Aufgaben entsprechen der Abschlußklausur, für die 1 ¾ Stunden zur Verfügung stehen.
1) Ein Wagen auf einer schiefen Ebene mit einem Winkel von 45
Grad ist über ein Seil (und eine Umlenkrolle) mit einem Wagen
verbunden, der auf einer waagerechten Ebene steht. Beide
Wagen haben eine Masse von je 2 kg. Wenn sie losgelassen
werden, mit welcher Beschleunigung beschleunigen sie (in
Fahrtrichtung)?
A.
B.
C.
D.
E.
m

g
m
a = 3,5 m/s2
a = 5 m/s2
a = 2,5 m/s2
a = 7,1 m/s2
a = 9,8 m/s2
2) Eine Eisenkugel (Kugel 1) mit einer Masse von 1 kg stößt zentral auf eine Eisenkugel
(Kugel 2) mit einer Masse von 2 kg. Die stoßende Kugel 1 hat eine Geschwindigkeit von 10
m/s. Welche Geschwindigkeit muss die zweite Kugel haben, damit für beide Kugeln die
Beträge der Geschwindigkeit vor und nach dem Stoß jeweils gleich sind?
(positive Geschwindigkeit bedeutet, dass sich Kugel 2 in die gleiche Richtung wie Kugel 1
bewegt)
A.
B.
C.
D.
E.
+10 m/s
-5 m/s
-10 m/s
+5 m/s
0 m/s
3) Ein Teflonwürfel (Kantenlänge 1 cm) werde 0,5 cm tief in Wasser eingetaucht. Die Dichte
von Wasser ist 1 g/cm3, die Oberflächenspannung beträgt 0,07 N/m. Wie groß ist das
Verhältnis FA/FO von Auftriebskraft zu der nach oben gerichteten Kraft aufgrund der
Oberflächenspannung des Wassers? Nehmen Sie an, dass das Wasser den Würfel überhaupt
nicht benetzt.
A. 1401
B. 1
C. 350
D. 0,35
E. 125
4) Welche der folgenden Ortskurven beschreibt die Bewegung eines frei fliegenden Balls im
Schwerefeld der Erde korrekt? (die z-Richtung zeige wie immer nach oben).
Die Ortskurve ist
 x(t ) 



r (t ) =  y (t ) 
 z (t ) 


mit den Komponenten
A.
1
x(t ) =
x0 + vx t ; y (t ) =
0 ; z (t ) =
vz t − gt 2
2
B.
1
x(t ) =
v y t ; z (t ) =
vz t
− gt 2 ; y (t ) =
2
C.
1
x(=
t ) r sin(ωt ); y (=
t ) r cos(ωt ); z (=
t ) vz t − gt 2
2
D.=
x(t ) 0=
; y (t ) 0=
; z (t ) 0
x(t ) =
x0 + vx t ; y (t ) =
y0 + v y t ; z (t ) =
z0 + v z t
5) Eine Person dreht sich um sich selbst und hält dabei eine 3 m lange Schnur fest, an deren
Ende ein Ball mit einer Masse von 1 kg befestigt ist. Wenn sich die Person einmal pro
Sekunde um sich selbst dreht, mit welcher Kraft muss sie dann an der Schnur ziehen?
(Schwerkrafteffekte vernachlässigt)
A.
B.
C.
D.
E.
F = 18,8 N
F = 9,81 N
F = 27 N
F=3N
F = 118 N
6) Ein Kind mit einer Masse von 20 kg sitze auf einer Wippe in einer Entfernung von 2 m
zum Drehpunkt der Wippe. In welcher Entfernung zum Drehpunkt muss sich ein anderes
Kind mit 30 kg Masse auf die andere Seite der Wippe setzen, damit Gleichgewicht herrscht?
(denken Sie an die herrschenden Drehmomente)
A.
B.
C.
D.
E.
1,33 m
1m
2m
0,33 m
2,66 m
7) Bei einem rollenden dünnen Ring (z.B. ein Hula Hoop), welcher Anteil der kinetischen
Energie steckt in der Translations- und der Rotationsbewegung?
A.
B.
C.
D.
E.
Alle Energie in der Rotation
1/4 der Energie in der Rotation, 3/4 der Energie in der Translation
Gleicher Energieanteil in Translation und Rotation
3/4 der Energie in der Rotation, 1/4 der Energie in der Translation
1/3 der Energie in der Rotation, 2/3 der Energie in der Translation
8) Eine Luftpumpe besteht aus einem Zylinder (Länge L=0,4 m, Durchmesser d=3 cm), der
auf der einen Seite abgeschlossen ist. Auf der anderen Seite drückt ein Kolben mit einer Kraft
F=70 N auf die Luft im Zylinder, so daß die Luft komprimiert wird. Um welche Strecke ∆L
bewegt sich der Kolben in den Zylinder hinein? Die Kompressibilität von Luft beträgt 7.10-6
Pa-1.
A.
B.
C.
D.
E.
28 cm
7,7 cm
2,8 m
2,8 cm
8,8 cm
9) Welche Gewichtskraft hat eine Eisenkugel mit einem Durchmesser von 10 cm unter
Wasser? (die Dichte von Wasser ist 1 g/cm3, die von Eisen 7,9 g/cm3)
A.
B.
C.
D.
E.
F = 35442 N
F = 40578 N
F = 5137 N
F = 67689 N
F = 9810 N
10) Hängt man im Schwerefeld der Erde eine Masse an eine Feder, so ist die auf die Masse
wirkende Kraft die Summe aus Feder- und Gewichtskraft (im Gleichgewicht sind beide gleich
groß und entgegengesetzt). Durch eine leichte Auslenkung nach oben oder unten kann man
die Masse zu einer senkrechten Schwingung anregen. Wie verändert sich die Frequenz dieser
Schwingung, wenn man das Federpendel auf den Mond bringt (hier ist die
Schwerebeschleunigung um einen Faktor 6 kleiner als auf der Erde)?
A.
B.
C.
D.
E.
wird um Faktor 6 größer
wird um Faktor 6 kleiner
bleibt gleich
wird um Faktor 2.45 größer
wird um Faktor 2.45 kleiner
11) In einem Karussell sitzt ein 20 kg schweres Kind im Abstand von 1 m von der Drehachse.
Es dreht sich mit der Frequenz f=2 Umdrehungen pro Sekunde. Plötzlich rutscht es 0,5 m
weiter nach außen. Wie schnell dreht es sich jetzt? (Das Trägheitsmoment des Karussells
kann vernachlässigt werden)
A.
B.
C.
D.
E.
2,9 Umdrehungen pro sec.
1,5 Umdrehungen pro min.
0,89 Umdrehungen pro sec.
1,8 Umdrehungen pro sec.
0,45 Umdrehungen pro sec.
12) Auf der Erdoberfläche wird eine Metallkugel unter einem Winkel von 45 Grad nach oben
geschossen; sie trifft in einer Entfernung von 100 m auf der Oberfläche auf. Wie groß ist die
maximale von der Kugel erreichte Höhe während ihres Fluges?
F.
G.
H.
I.
J.
12,5 m
50 m
70,7 m
25 m
35,3 m
13) Wie stark sinkt in einem Auto mit geöffnetem Seitenfenster der Druck gegenüber dem
normalen Luftdruck ab, wenn es mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h fährt? (es wird
angenommen, der Druck im Auto entspricht genau dem in der – vom Auto aus betrachtet strömenden Luft)
A.
B.
C.
D.
E.
∆P = 6454 Pa
∆P = 277 Pa
∆P = 655 Pa
∆P = 123 Pa
∆P = 498 Pa
14) Eine Schneeball mit einer Masse von 100 g treffe mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s
auf einen Schlitten mit einer Masse von 10 kg, der reibungsfrei auf einer Eisfläche steht.
Wenn der Schneeball an dem Schlitten hängen bleibt, wie schnell bewegen sich dann beide?
F.
G.
H.
I.
J.
v = 0.2 m/s
v = -5 m/s
v = -10 m/s
v = 5 m/s
v = 0 m/s
15) Wie lang müsste eine beidseitig geschlossene Orgelpfeife sein, damit ihr Grundton (Mode
der niedrigstmöglichen Frequenz) bei f = 30 Hz liegt? Die Schallgeschwindigkeit in Luft ist
300 m/s.
A.
B.
C.
D.
E.
l = 40 m
l = 10 m
l = 2,5 m
l = 20 m
l=5m
16) Eine Masse von 1000 kg soll im Schwerefeld der Erde um 50 m angehoben werden. Mit
welchem der folgenden Zeitverläufe der Leistung wäre dies möglich?
A.
B.
C.
D.
E.
49.1 W für 1000 s
905 W für 100 s, danach 5000 W für 80 s
905 W für 30 s, dann 9000 W für 30 s
4000 W für 100 s, dann 491 W für 100 s
50000 W für 10 s, dann 905 W für 10 s
17) In Helium beträgt die Schallgeschwindigkeit 981 m/s. Wie hoch ist die Frequenz der
niedrigsten Schwingungsmode in einem beidseitig geschlossenen, mit Helium gefüllten Rohr
der Länge 2 m?
A. f = 20 Hz
B. f = 30 Hz
C. f = 45 Hz
D. f = 245 Hz
E. f= 490 Hz
18) Wenn ein Luftballon unter Normalbedingungen (1 bar = 105 Pa Luftdruck) ein Volumen
von 2 Litern hat, wie groß ist dann sein Volumen, wenn man ihn in eine Wassertiefe von 50 m
bringt? (die Dichte von Wasser ist 1 g/cm3, die Temperatur der Luft im Ballon bleibe
konstant, auf die Wasseroberfläche wirke der normale Luftdruck, die Luft verhalte sich wie
ein ideales Gas, der Beitrag der Gummihülle zum Druck sei vernachlässigt)
A.
B.
C.
D.
E.
0,33 l
0.4 l
2l
0,1 l
12 l
19) Ein Liter Wasser hat eine Wärmekapazität von C = 4200 J/K. Wenn man einen
Tauchsieder mit einer Leistung von 1000 W verwendet, wie lange dauert es, einen Liter
Wasser um 50 K zu erwärmen?
A.
B.
C.
D.
E.
10 s
20 s
2100 s
210 s
110 s
20) Eine Kugel mit einer Masse von 10 kg und einer Geschwindigkeit von 20 m/s trifft auf
eine Sprungfeder an einer festen Wand. Wie weit ist die Feder zusammengedrückt worden,
wenn die Kugel zur Ruhe kommt? (Federkonstante 300 N/cm)
A. 2 cm
B. 5,5 cm
C. 100 cm
D. 37 cm
E. 3,7 cm