1. Praktikum: Wärmeausdehnung von Gasen
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KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 1. Praktikum: Wärmeausdehnung von Gasen Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du untersuchst die Volumenzunahme einer eingeschlossenen Luftmenge bei Erhöhung der Temperatur und bei konstantem Druck. • Physik: – Du kennst das Gesetz von Gay-Lussac. Kurztheorie • Grundlagen Gasgesetze – Wie hängen Volumen und Temperatur voneinander ab bei konstantem Druck? Durchführung Im Reagenzglas sind V0 = 34.5 cm3 Luft eingeschlossen. Die Luft zwischen Reagenzglas und Messpipette wird praktisch nicht erwärmt. Also kann man an der Veränderung des Wasserstandes an der Pipette die Volumenzunahme für (und nur für) das Volumen V0 ablesen. Für das Ablesen muss aber das bewegliche Rohr verschoben werden, bis der Wasserstand in beiden Rohren gleich hoch steht. Dann ist der Luftdruck im Reagenzglas gleich wie der Aussenluftdruck, so dass man die Volumenzunahme bei konstantem Druck messen kann. Man geht also folgendermassen vor: • Rührwerk einschalten. • Temperatur ablesen und notieren. • Wasserstand gleichstellen, an Skala ablesen und notieren. • Heizung einschalten (Drehknopf auf 250°C stellen). • Alle 2 Minuten: Temperatur und Wasserstand ablesen und notieren. • Bei etwa 75°C Messung abbrechen, Heizung und Rührwerk ausschalten. 1 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Auswertung Die Auswertung soll mit dem TI-nspire gemacht werden. Die Anleitung dazu ist im Anhang zu finden. • Die Werte werden wiederum in zwei Listen ’temperatur’ und ’volumen’ eingegeben. • Die Regressionsgerade soll berechnet werden. • Zusätzlich soll der Schnittpunkt ϑ0 der Regressionsgeraden mit der x-Achse bestimmt werden. 2 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 2. bis 4. Praktikum: Wärmekraftmaschinen 1. Posten: Kreisprozesse Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst eine Messung mit Hilfe eines elektronischen Messwerterfassungssystems aufnehmen. – Du kannst die Messung mit Hilfe des entsprechenden Programms tabellarisch und graphisch auswerten. • Physik: – Du kennst das Gesetz von Boyle und Mariotte und weisst, wie das p-V -Diagramm eines isothermen Prozesses aussieht. – Du kannst das p-V -Diagramm eines thermodynamischen Kreisprozesses interpretieren und die entsprechenden Zustandsänderungen beschreiben. – Du weisst, wie sich die innere Energie eines Gases bei thermodynamischen Zustandsänderungen ändert und kannst den 1. Hauptsatz der Wärmelehre anwenden. Kurztheorie • Zustandsänderungen des idealen Gases: isochor, isotherm, isobar, adiabatisch • 1. Hauptsatz der Wärmelehre – ∆U = W + Q (U: innere Energie, Q: Wärme, W : mechanische Arbeit) – Wird vom System Energie aufgenommen, ist das Vorzeichen positiv, wird sie abgegeben, ist das Vorzeichen negativ. Durchführung In einem Erlenmayerkolben sind 140 ml Luft durch einen verstellbaren Kolben nach aussen abgeschlossen. Die zwei Sensoren messen den Druck und die Temperatur des Wassers, in dem der Kolben vollständig eingetaucht ist. Volumenänderungen können auf der Skala der Spritze abgelesen werden. 3 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Experiment 1: isothermer Prozess • Vergewissere dich, dass die beiden Sensoren ans LabQuest-Interface angeschlossen sind. Starte das Interface und Programm LoggerPro am Laptop. • Stelle im Menü «Versuch - Datenerfassung» von «zeitgesteuert» auf «Ereignisse mit Tastatureingabe» um und gib als Spaltenname Volumen und als Einheit ml ein. • Schiebe den Kolben ganz in die Spritze und starte die Messung mit dem grünen Pfeil. • Klicke auf «Beibehalten» und gib das Anfangsvolumen ein. • Wiederhole den letzten Schritt mehrmals, wobei du das Volumen jedes Mal um 2–3 ml vergrösserst. Beende die Messung nach dem letzten Schritt (20 ml). • Speichere die Messergebnisse ab bzw. übertrage sie in eine Excel-Tabelle (KopierenEinfügen). Experiment 2: thermodynamischer Kreisprozess • Öffne ein neues Dokument und ändere wie vorhin die Datenerfassung auf «Ereignisse mit Tastatureingabe». • Setze den Kolbe der Spritze zurück auf 0 und und starte die Datenerfassung, indem du wieder «Beibehalten» klickst und das Anfangsvolumen eingibst. • Fülle heisses Wasser in das bereitstehende Becherglas und setze den Kolben vorsichtig mit der ganzen Apparatur in das 2. Glas. • Wenn sich Temperatur und Druck nicht mehr ändern, nimm den Messwert mit «Beibehalten» auf. • Führe so schnell du kannst die isotherme Zustandsänderung wie im 1. Experiment durch. Die Temperatur sollte sich dabei um nicht mehr als ein paar Grad verändern. 4 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym • Kühle jetzt den Kolben wieder auf Zimmertemperatur ab (anderes Becherglas) und nimm den Messwert auf, wenn Druck und Temperatur sich nicht mehr ändern. • Führe jetzt schrittweise eine isotherme Kompression bis zum Anfangsvolumen durch und zeichne die Messwerte auf, bis du bei den Startbedingungen angelangt bist. Beende dann die Messung und speichere sie ab. Auswertung • Experiment 1: Bestätige mit Hilfe deiner Messergebnisse das Gesetz von Boyle und Mariotte. • Experiment 2: Übernimm das p-V -Diagramm in ein Word-Dokument und beschrifte die vier Schritte des Kreisprozesses. Stelle anhand einer Tabelle die Namen der vier Zustandsänderungen zusammen und ergänze, ob die Grössen ∆U, Q und W positiv, negativ oder 0 sind. Erläutere die Bedeutung der Fläche unter den Isothermen im Diagramm. 5 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 2. Posten: Dieselmotor und Turbolader Lernziele • Du kennst das Funktionsprinzip eines 4-Takt-Dieselmotors und eines Turboladers. 2A. Der Dieselmotor (4-Takt-Variante) Der Dieselmotor wurde 1893 von Rudolph Diesel erfunden. Im Gegensatz zum Ottomotor (mit Benzin betrieben und der in PW’s immer noch meist benutzte Motor) benötigt ein Dieselmotor keine Zündkerze, da das Diesel-Luft-Gemisch selbstzündend ist, nachdem es im Zylinder komprimiert wurde. Wie die meisten Motoren besteht ein Dieselmotor aus einem oder mehreren Zylindern (meistens sind es bei PW und LKW 4 oder 6), in welchen ein Kolben eine periodische Auf-und-abBewegung ausführt und mit der Antriebswelle (Kurbelwelle) verbunden ist. Diese dreht dann die Räder des Fahzeuges. Die Zylinder arbeiten jeweils im 4-Takt-Modus. Wir betrachten nun einen einzelnen Zylinder: Grundsätzlich besteht der Zylinder aus einem Zylindergehäuse und darin einem Kolben, welcher eine Auf-und-ab-Bewegung ausführt und so die Kurbelwelle dreht. Dabei muss der Kolben reichlich geschmiert werden, um die Reibungskräfte mit der Zylinderwand klein zu halten. Bei einem 4-Takt-Motor (das mit Abstand am häufigsten anzutreffende Modell!) arbeitet der Kolben im Innern des Zylinders mit den vier Takten Ansaugen–Verdichten–Arbeiten– Ausstossen (für einen kompletten Kreisprozess geht der Kolben also zwei Mal nach oben und zwei Mal nach unten!). Beim Ansauge-Takt wird Frischluft und Kraftstoff (in zerstäubter Form) miteinander vermischt. Beim Dieselmotor geschieht diese Einspritzung etwa dann, wenn der Kolben im oberen Totpunkt ist, wenn also das Zylindervolumen am kleinsten ist. Dieses Gemisch ist wegen der stark komprimierten Luft so heiss (ca. 800°C), dass es nun von selbst entzündet (im Gegensatz zum Benzinmotor, bei welchem eine Zündkerze verwendet wird). Durch die Explosion steigen der Druck und die Temperatur bei nahezu gleich bleibendem Volumen sofort an und drücken somit den Kolben mit grosser Kraft nach unten (während dieser Phase sinken dann Druck und Temperatur natürlich wieder). Wenn der Kolben dann in der Ausstossphase wieder nach oben schnellt, öffnet sich das Auslassventil und das verbrauchte Gemisch wird aus dem Zylinder in 6 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym den Abgaskanal transportiert. In der nächsten Phase (der Kolben ist oben und hat alle Abgase ausgestossen) öffnet sich das Einlassventil und das Auslassventil schliesst sich. Der Kolben geht nach unten und erzeugt so einen Unterdruck, welcher die Frischluft anzieht und wiederum ein Kraftstoff-Luft-Gemisch bereitstellt. Beachte, dass der Kolben nur während der Arbeitsphase die Bewegungsenergie gewinnt, um die 3 weiteren Takte auszuführen! Aufgabe Mit Hilfe unseres Modelles sollst du diese 4 Phasen noch einmal genauer betrachten. Beginne, wenn der Kolben ganz oben ist. Einen gesamten Kreisprozess erhältst du, wenn du den Kolben nun nach unten, wieder nach oben, wieder nach unten und wieder nach oben bewegst. Du erkennst so die 4 Takte. Ordne sie zu und fertige eine Skizze an (oder du machst Fotos)! Beschrifte die wesentlichen Bauteile! 7 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 2B. Der Turbolader Als Erfinder des Turboladers (auch Turbo oder Abgasturbolader ATL) gilt der Schweizer Alfred Büchi (Patent im Jahre 1905). Der Turbolader gilt als eine der wichtigsten Erfindungen des 20. Jahrhunderts! Der Turbolader ist ein zusätzliches Bauteilesystem eines Verbrennungsmotors. Es nutzt einen Teil der Energie des Abgasstromes, um eine Leistungssteigerung und auch Wirkungsgradsteigerung des Motors zu erzielen. Mit einem Turbolader ist es möglich, gleiche Leistungen mit kleineren Motoren zu erreichen (Down-Sizing). Aufbau: Turbolader haben annähernd immer den gleichen Aufbau. Meistens sind die Turbine sowie der Verdichter zwei identische Schaufelräder. Beide sind von einem Gehäuse umschlossen: Aufgabe Der folgende Text gibt eine grobe Zusammenfassung der Funktionsweise. Trage alle im Text erwähnten Daten in die weiter unten platzierte Abbildung ein! Betrachte auch unser Modell eines echten Turboladers! Mit Hilfe eines Abgasturboladers sollen höhere Motorenleistungen erreicht werden. Dies gelingt, indem die angesaugte Luft (ca. 18°C) verdichtet wird. Durch die höhere Dichte kann bei jedem Einlasstakt in den Zylinder eine grössere Luftmenge und damit mehr Sauerstoff in den 8 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Brennraum des Zylinders gelangen. Mit dem höheren Sauerstoffangebot ist eine bessere Verbrennung möglich. Die Leistung steigt. Das Abgas eines Motors (ca. 700°C) besitzt Wärme- und Bewegungsenergie. Diese Energien werden genutzt, um die Abgasturbine des Turboladers anzutreiben. Das Abgas verliert dadurch etwas von seiner Energie. Es kühlt sich ab (auf ca. 650°C). Die Abgasturbine betreibt den Verdichter, welcher sich mit bis zu 200‘000 U/min dreht! Der Verdichter presst die angesaugte Luft zusammen. Sie erwärmt sich auf ca. 120°C und verliert dadurch an Dichte. Im Ladeluftkühler wird sie wieder abgekühlt auf ca. 60°C und damit die Dichte erhöht. Ihr Druck ist ca. 0.8 bar höher als der Umgebungsdruck (ca. 1 bar). Diese Luft wird dem Zylinder in der Ansaug-Phase zugeführt. Sie ist also dichter und damit sauerstoffreicher, als wenn direkt Frischluft (ohne Turbolader) im Zylinder eingeführt wird. Der zweite Unterschied ist der, dass im Ansaugtakt dem Zylinder sogar Bewegungsenergie zugegeben wird, da ein Überdruck herrscht. 9 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 3. Posten: Kühlschrank und Wärmepumpe 3A. Funktionsprinzip Lernziele • Du weisst wie ein Kühlschrank/eine Wärmepumpe funktioniert. Kurztheorie • Der Siedepunkt einer Flüssigkeit ist abhängig vom äusseren Druck – Wird eine Flüssigkeit bis zum Siedepunkt ϑs erwärmt, so entstehen in der Flüssigkeit Dampfblasen, welche an die an die Oberfläche steigen. Damit sich diese Dampfblasen bilden können, muss der Druck in der Dampfblase (Dampfdruck pD ) mindestens so gross sein wie der äussere Druck (Luftdruck pL ). • Spezifische Verdampfungswärme – Um eine Flüssigkeit der Masse m zu verdampfen, wird die Wärmemenge Q = mLv benötigt. Lv ist die spezifische Verdampfungswärme der Flüssigkeit. – Kondensiert nun dieser gasförmiger Stoff der Masse m wieder, so wird dieselbe Wärmemenge Q = mLv an die Umgebung abgegeben. 10 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Funktionsprinzip eines Kompressorkühlschranks Ein Kühlschrank transportiert Wärme von einem kalten Reservoir (Kühlschrank, T1 ) zu einem warmen Reservoir (Küche, T2 ). Dies ist nur möglich, wenn Arbeit W zugeführt wird. Im Rohrsystem eines Kühlschrankes befindet sich ein Kühlmittel, das bei Normaldruck einen Siedepunkt von etwa −40 °C besitzt. Das Kältemittel wird einem geschlossenen Kreislauf bewegt. 1) Verdampfen (innerhalb des Kühlschranks) Das Kühlmittel gelangt in flüssiger Form bei p1 ≈ 1 bar in den Kühlschrank. Da die Temperatur des Kühlschranks T1 höher als -40°C ist, verdampft das Kühlmittel. Die dazu benötigte Verdampfungswärme Q1 wird dem Inhalt des Kühlschranks entzogen. 2) Komprimieren Das gasförmige Kühlmittel wird von einem elektrisch angetriebenen Kompressor komprimiert, wodurch der Druck des Kühlmittels auf p2 ≈ 8 bar erhöht wird. Dadurch steigt die Kondensationstemperatur des Kühlmittels auf Zimmertemperatur. 3) Kondensieren (ausserhalb des Kühlschranks) In den Kühlrippen des Kondensators (Verdampfer) kondensiert das das unter hohem Druck stehende gasförmige Kühlmittel bei Zimmertemperatur T2 . Dabei gibt es die Kondensationswärme Q2 an die umgebende Zimmerluft ab. 4) Expandieren Durch ein Expansionsventisl (Drossel) wird nun der Druck des flüssigen Kühlmittels wieder auf p1 ≈ 1 bar reduziert, so dass die Siedetemperatur wiederum bei -30°C liegt. Diese Kühlflüssigkeit wird nun in den Kühlschrank geleitet und der ganze Prozess wiederholt sich. 11 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Aufgaben 1) Schaue Dir den ausgebauten Kreislauf des Kühlschranks an. Schalte den Kreislauf ein und finde heraus wo die vier Schritte des Kreisprozesses stattfinden. Wo befinden sich der Verdampfer, der Kompressor, der Kondensator, die Kühlrippen und die Drossel? 2) Isobutan C4 H10 weist einen sehr niedrigen Treibhauseffekt auf und wird deswegen in Kühlschränken und Klimaanlagen als Kältemittel mit der Bezeichnung R600a eingesetzt. In der folgenden Abbildung ist die Dampfdruckkurve von Isobutan als Funktion der Temperatur dargestellt. (Achtung: Logarithmische Skala beim Druck) (a) Bestimme die Siedetemperatur von Isobutan bei Normaldruck. (b) Auf welchen Wert muss der Druck mit Hilfe des Kompressors erhöht werden, damit der Kühlschrank auch bei 40°C noch funktioniert? (c) Die Kühlleistung eines Kühlschranks beträgt 200 W. Wie viel Isobutan kondensiert demnach pro Sekunde? Die spezifische Verdampfungswärme von Isobutan beträgt 366.7 J/g. 3) Was unterscheidet einen Kühlschrank von einer Wärmepumpe? 12 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 3B. Bestimmung der Leistungszahl einer Wärmepumpe/Kältemaschine Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst ein Experiment kritisch hinterfragen und Fehlerquellen identifizieren. – Du kannst Verbesserungsvorschläge für das Experiment machen. • Physik: – Du weisst, wie man die Leistungszahl einer Wärempumpe bzw. Kältemaschine berechnet und kennst ihren Wertebereich. Kurztheorie • Eine Wärmepumpe bzw. eine Kältemaschine transportiert Wärme von einem kalten Reservoir (Temperatur T1 ) zu einem warmen Reservoir (Temperatur T2 ). Dies ist nur möglich, wenn Arbeit W zugeführt und ebenfalls in Wärme umgewandelt wird. Dabei gilt: Q2 = Q1 +W . • Die Leistungszahl ε ist ein Mass für die Qualität von Wärmepumpen/Kältemaschinen. Wärmepumpe (WP) Die Leistungszahl ist das Verhältnis aus der dem warmen Reservoir (Wohnung) zugeführten Wärme Q2 und der investierten Arbeit W . εWP = QW2 Kältemaschine(KM) Die Leistungszahl ist das Verhältnis aus der dem kalten Reservoir (Kühlschrank) entzogenen Wärme Q1 und der investierten Arbeit W . εKM = QW1 Material Modell einer Wärmepumpe/Kältemaschine, zwei Glasgefässe mit je 700 g Wasser, zwei Thermometer, zwei Rührstäbe, Stoppuhr, Leistungsmesser 13 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Durchführung • Bestimme die Anfangstemperaturen des warmen und des kalten Reservoirs. • Lasse das Modell der Wärmepumpe 10 Minuten lang laufen. Miss die investierte elektrische Leistung. • Berühre die Leitungen der Wärmepumpe: Wo sind sie warm, wo kalt? • Stelle die Wärmepumpe ab, rühre so lange bis die Temperatur des warmen Resevoirs nicht mehr steigt und die des kalten nicht mehr sinkt und halte die beiden Endtemperaturen fest. Auswertung • Bestimme die investierte Arbeit W , die dem kalten Reservoir enzogene Wärme Q1 und die dem warmen Reservoir zugeführte Wärme Q2 . – Q1 und Q2 werden mit der spezifische Wärmekapazität bestimmt. Q = cm∆T – W wird mit der Leistung der Pumpe bestimmt Q = P∆t. • Bestimme die Leistungsziffern des Modells wenn man es als Wärmepumpe εWP und als Kältemaschine εKM läufen lässt. • Warum stimmt bei unserem Modell die Gleichung Q2 = Q1 +W nicht? • Welchen Wertebereich kann Leisungsziffer εWP gemäss Definition annehmen? • Warum macht es keinen Sinn dieses Modell als effektive Wärmepumpe laufen zu lassen? (d.h. mit diesem Modell Wasser zu erwärmen.) • Wie müsste man das Modell verbessern um es als Wärmepumpe benutzen zu können? Aufgabe Die Schwimmbad Olten benutzt für die Beckenheizung eine Wärmepumpe. Diese entzieht der Aare Wärme und führt sie den Schwimmbecken zu. Das Schwimmbad macht folgende Angaben • Strominput total: 69 kW 3 • Wassermenge der Aare: 100 mh • Abkühlung Aarewasser: 3 K (a) Bestimme die Leisungsziffer der Wärmepumpe. [4.6] (b) Pro Saison läuft die Wärmepumpe während 1300 h. Wie viel Heizöl werden dadurch pro kg Saison gespart? (Der Heizwert von Heizöl ist 42.6 MJ/kg, seine Dichte ist 860 m [570 hl] 3 .) 14 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 4. Posten: Stirlingmotor 4A. Funktionsprinzip Lernziele • Du verstehst das Prinzip des Stirlingmotors und kannst es mit den theoretischen Gasgesetzen erklären. Kurztheorie Stirlingmotoren haben einen permanent erhitzten und einen permanent gekühlten Bereich, zwischen denen das Arbeitsgas hin und her bewegt wird. Im erwärmten Zylinderraum dehnt sich das Arbeitsgas aus und zieht sich im kalten Zylinder wieder zusammen, wobei die innere Energie des Arbeitsgases in nutzbare mechanische Arbeit umgewandelt wird. Die Funktionsweise des Stirlingmotor lässt sich in vier Schritten erklären: Ausgangszustand (Kompression): Der Verdrängerkolben ist oben, das ganze Arbeitsgas ist im kalten Raum. Der Arbeitskolben befindet sich auf dem Weg nach oben. Kompression des Arbeitsgases. Zweiter Takt: Der Arbeitskolben ist oben, das Arbeitsgas ist komprimiert. Der Verdrängerkolben geht nach unten und verdrängt das Arbeitsgas in den heissen Raum. Der Regenerator wird gekühlt, das Arbeitsgas dadurch erwärmt. Beginn der Expansion. 15 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Dritter Takt (Expansion): Der Arbeitskolben ist auf dem Weg nach unten, der Verdrängerkolben ist unten. Maximale Beheizung der Luft, maximale Kraft auf den Arbeitskolben während der Expansion. Vierter Takt: Der Arbeitskolben ist unten, die maximale Expansion des Arbeitsgases ist erreicht. Der Verdrängerkolben auf dem Weg nach oben verdrängt das Arbeitsgas in den kalten Raum. Der Regenerator wird erwärmt, das Arbeitsgas dadurch gekühlt. Beginn der Kompression. Das den Arbeitstakten entsprechende p-V -Diagramm ist folgendes: Durchführung Es sind verschiedene Konfigurationen eines Stirlingmotors möglich. Hier unten findest Du vier Grafiken die durcheinandergeraten sind. Beschrifte die verschiedenen Komponenten des neuen Stirlingmotors im Bild oben rechts und setze die Bilder in die richtige Reihenfolge. 16 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 4B. Stirlingmotor praktisch Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du nimmst ein p-V-Diagramm eines Stirling-Kreisprozesses auf und bestimmst die gewonnene Arbeit sowie den Wirkungsgrad des Motors • Physik: – Du verstehst das Prinzip des Stirlingmotors und kannst es mit den theoretischen Gasgesetzen erklären. Kurztheorie • Das universelle Gasgesetz und seine Anwendung auf den Stirlingmotor • Die thermodynamischen Prozesse, die beim Stirlingmotor Verwendung finden Material • Stirlingmotor mit Stromquelle • Cassy-System • Laptop Durchführung 1) An diesem Posten soll grundsätzlich das Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) des Stirlingmotors aufgenommen werden. 2) Bevor der Motor gestartet werden kann, muss das Kühlwasser angestellt sowie die Stromquelle auf max. 15 A gestellt werden. 3) Nach einer kurzen Aufwärmphase (ca. 1 min.) kann der Motor am Schwungrad angeworfen werden. Sobald er sich dreht, sollte der Strom der Heizwendel auf 10 A zurückgefahren werden. 4) Für die Aufzeichnung des Arbeitsdiagramms sollte der Motor nochmals angehalten werden. Die Stellung des Positionsrads muss so eingestellt werden, dass im oberen Totpunkt des Arbeitszylinders ein Volumen von ca. 50 cm3 angezeigt wird. 5) Die Messung des Diagramms wird mit der Taste F9 gestartet. Es werden während einer fix eingestellten Zeit Messpunkte aufgezeichnet und dargestellt. 17 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Auswertung Der Innendurchmesser des Arbeitszylinders beträgt 60 mm. Zusammen mit dem zurückgelegten Weg ergibt sich die Volumenänderung ∆V . 1) Zur Bestimmung der Nettoarbeit des Motors muss über der Fläche integriert werden. Dazu muss per rechtem Mausklick in das Diagramm hineingeklickt und das Menu integrieren angewählt werden. Nun wird der Anfangspunkt angeklickt und ein Umlauf bei gedrückter Maustaste abgefahren. Der Flächeninhalt wird in der Statuszeile angezeigt. 2) Die mechanische Leistung des Motors erhält man mit Hilfe der Drehfrequenz f : Pmech = W · f 3) Mit Hilfe der Angaben von Spannung U und Strom I kann die aufgewendete elektrische Leistung berechnet werden: Pel = U · I Daraus folgt schliesslich der Wirkungsgrad η. 18 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 5. Praktikum: Gleichstromlehre 1 Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du weisst, wo und wie du in einer einfachen Schaltung die Grössen Spannung und Stromstärke bestimmen kannst. Du weisst, warum du die Spannung parallel und die Stromstärke seriell abgreifen musst. • Physik: – Du kennst die Begriffe Spannung und Stromstärke und ihre physikalische Bedeutung. Kurztheorie • Grundlagen Gleichstrom – Wie sind die Begriffe Strom, Spannung und Widerstand definiert? – Wie unterscheidet sich die technische Stromrichtung von der physikalischen? – Was versteht man unter einer Kennlinie und wie sehen die Kennlinien eines Drahtes bzw. einer Glühbirne aus? Durchführung 1) Kennlinie eines Konstantandrahtes • Im Folgenden soll die Abhängigkeit der Spannung U über einem Draht und dem bei dieser Spannung durch den Draht fliessenden Strom I untersucht werden. Verwende mindestens 10 verschiedene Spannungswerte! Beachte, dass die Spannung unterhalb von ca. 10 V gehalten werden muss! Die Praktikumslehrperson wird das allen Gruppen gleichzeitig vorführen. • Trage die Kennlinie des Drahtes sauber in ein Spannung-Stromstärke-Diagramm ein. Für den Messbericht sollst du ein Excel-Diagramm erstellen (Konvention: Strom y-Achse, Spannung x-Achse). • Was ist nun der Widerstand des Drahtes? Ist er eindeutig (bzw. konstant)? Diese und weitere Fragen sowie Berechnungen sollen im Messbericht Platz finden! 2) Kennlinie einer Glühbirne Behandle nun die identischen Fragen für eine Glühbirne. Beachte, dass die Spannung den Arbeitsbereich der Birne (zum Beispiel 6 V) nicht überschreiten sollte! Hebe zusätzlich die Unterschiede zum Draht hervor: 19 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym • In welchen Punkten unterscheiden sich die zwei Kennlinien? • Wie kommt es zu solchen Unterschieden? • Was ist die physikalische Erklärung dafür? • Ist die Formel zur Widerstandsberechnung (R = U/I) also falsch? Auswertung In der Auswertung kannst du im Sinne der obigen Durchführung vorgehen: Behandle die jeweiligen Fragen am besten in der gegebenen Reihenfolge und stelle deine Resultate wissenschaftlich im Messbericht dar! 20 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 6. Praktikum: Gleichstromlehre 2 Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst einen Widerstand in einer Schaltung vermessen: Von Interesse sind die Spannung über dem Widerstand, der Strom durch den Widerstand sowie der daraus resultierende Widerstandswert (auch direkte Vermessung mit dem Ohmmeter!). • Physik: – Du kennst die Abhängigkeit des Widerstandes eines Drahtes (vgl. auch Praktikum 2!) von seinen geometrischen und physikalischen Verhältnissen und kannst mit Hilfe von Tabellen diesen Wert berechnen. – Du kennst den Begriff der direkten und indirekten Proportionalität zu einer Grösse und kannst diese mathematisch und experimentell nachweisen. Kurztheorie • Die Widerstandsformel: Sie beschreibt die Abhängigkeit des Widerstandes R von Länge und vom Querschnitt des Drahtes sowie dessen Material. Material 1) Drähte verschiedener Materialien und Durchmesser 2) Spannungsquelle, Abspannvorrichtung für die Drähte, Krokodilklemmen zum Abgreifen verschiedener Drahtlängen 3) Ampère- und Voltmeter Durchführung 1) In diesem Praktikum soll grundsätzlich die Widerstandsformel bestätigt werden. Dazu musst du verschiedene Drähte verwenden (also verschiedene Materialien) sowie verschiedene Längen und Durchmesser bzw. Querschnitte. 2) Überlege, wie du die in der Formel für den Widerstandswert auftretenden physikalischen Grössen verändern und messen kannst. 3) Bestätige die Formel, indem du Grössen veränderst (und die anderen konstant hältst). Wie sollte sich nun der Widerstand laut unserer Formel verändern? 21 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 4) Die Drähte müssen nicht abgeschnitten werden, es reicht, sie in der richtigen Länge einzuklemmen! Auswertung 1) Im Messbericht soll zunächst die Widerstandsformel noch einmal genauer erläutert werden: Welche physikalischen Grössen sind enthalten und was bedeuten sie? Welche davon sind geometrischer Natur, welche beschreiben das Material? 2) Beschreibe das experimentelle Vorgehen: Wie veränderst du die in der Formel auftretenden Grössen? Welche Auswirkungen hat dies nach der Widerstandsformel? Kannst du das experimentell bestätigen? 3) Bestätige die Formel sowohl numerisch als auch graphisch. Diagramme gehören unbedingt dazu! 4) Diskutiere am Schluss die erhaltenen Resultate. Wurde die Widerstandsformel experimentell bestätigt? Diskutiere in der Auswertung die möglichen Fehlerquellen und ihren Einfluss. 5) Bestimme den spezifischen Widerstand von Konstantan und vergleiche mit dem literarischen Wert: ρK = 4.9 · 10−7 Ωm (20°C). 22 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 7. Praktikum: Gleichstromlehre 3 Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst Schaltungen mit mehreren Widerständen aufbauen und vermessen. – Du kennst den Begriff der elektrischen Leistung und kannst diesen indirekt und auch direkt in einer Schaltung nachmessen. • Physik: – Du kennst die Kirchhoffschen Regeln und kannst mit deren Hilfe sämtliche gemessenen Spannungen auch berechnen. Dabei sind die Quellspannung und die Widerstände in der Schaltung gegeben. – Du kannst den Gesamtwiderstand von solchen Schaltungen berechnen. – Du kannst die elektrische Gesamtleistung sowie die Teilleistungen berechnen und kennst deren Zusammenhang. Kurztheorie • Die elektrische Leistung P (in Watt) durch einen beliebigen Widerstand (dies kann auch ein Bügeleisen sein!) • Die Kirchhoffschen Regeln Material: 1) Steckplatte, Stromquelle und Kombimeter 2) 4 Widerstände, welche du vorher selber ausmessen sollst! Verwende also deine selbst gemessenen Werte! Wir verwenden hier die gerundeten Werte: • 2 à ca. 1000 Ω = R1 • 1 à ca. 470 Ω = R2 • 1 à ca. 100 Ω = R3 23 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Durchführung 1) Die drei folgenden Schaltungen sollen aufgebaut werden. Der Gesamtwiderstand soll experimentell und auch rechnerisch aus allen Teilspannungen bestimmt werden. Die Quellenspannung beträgt jeweils 10 V. 1kΩ 1kΩ 470Ω 100Ω i) 1kΩ 470Ω 100Ω ii) 1kΩ 100Ω 1kΩ 470Ω iii) 2) Miss und berechne den Gesamtwiderstand der Schaltung! 3) Miss und berechne (mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze sowie dem Gesamtwiderstand) mindestens bei Schaltung 2) oder 3) alle Teilströme, Teilspannungen und Widerstandsleistungen sowie die Gesamtleistung und vergleiche die Werte! Auswertung 1) Stelle alle Messwerte und Berechnungen mit Hilfe von Tabellen zusammen 2) Vergleiche die Messwerte mit den berechneten Werten. Relative und absolute Abweichungen dieser Grössen sollen ebenfalls Platz finden! 3) Diskutiere am Schluss die Ergebnisse! 24 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 8. Praktikum: Der Elektromotor Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst die Funktionsweise einer technischen Anwendung der Physik mithilfe von physikalischen Gesetzen beschreiben. • Physik: – Du verstehst die Funktionsweise eines Elektromotors. Kurztheorie • Grundlagen Magnetismus • Das Magnetfeld eines geraden, stromdurchflossenen Leiters Material 1) Spannungsquelle, Spule N = 500, Testmagnet, Stabmagnet, Eisenkern 2) Rastersteckplatte, Stabmagnet, 2 Polschuhe, Spulenrotor, Bürstenbrücke, Spannungsquelle Durchführung 1) Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule • Wie könnte das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule aussehen? Mache eine Prognose basierend auf deinem Wissen über das Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters. • Schliesse die Spule mit 500 Windungen an die Gleichspannungsquelle an und stelle die Spannung auf 5 V ein. Untersuche die Richtung des Magnetfeldes in der Umgebung der Spule mit dem Testmagneten. • Nähere dich dem Spuleneingang mit dem Nord- bzw. dem Südpol eines Stabmagneten und führe den Stabmagneten in in die Spule ein. Was stellst du fest? • Erhöhe die Spannung kurzzeitig (!) auf 10 V und wiederhole das Experiment mit dem Stabmagneten. Was ist der Effekt? • Schiebe einen Eisenkern in die Spule (bei 5 V). Welchen Einfluss hat dies auf die Stärke des Magnetfeldes ausserhalb der Spule? Warum? 25 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym • Skizziere das Magnetfeld einer Spule (innerhalb und ausserhalb der Spule) und vergleiche deine Skizze mit dem Magnetfeld eines Stabmagneten. Von welchen Grössen hängt die Stärke des Magnetfeldes einer Spule ab? 2) Gleichstrom-Elektromotor mit permanentmagnetischem Statorfeld • Baue auf der Rastersteckplatte einen Hufeisenmagneten (1. Stator), indem du einen Stabmagneten mit zwei Polschuhen rechtwinklig verlängerst. Bestimme die Richtung des Magnetfeldes im Hufeisenmagnet mit Hilfe des Testmagneten. • Platziere die drehbare Spule (2. Rotor)in der Mitte des Hufeisenmagneten. • Stecke die Bürstenbrücke (3.2) auf der Rastersteckplatte und befestige die Bürstenfedern auf Position 2, so dass sie den inneren (a) und äusseren (c) Kollektorring der Anschlussplatte (3.1) berühren. • Schliesse die Spule an eine Gleichspannungsquelle an. • Stelle die Spannung auf 6 V ein und wirf den Motor von Hand an. – Warum dreht sich die Spule? – Warum macht sie maximal eine halbe Umdrehung? – Was könntest du tun, damit sie weiterdreht? • Befestige die Bürstenfedern auf Position 1, so dass sie den Kommutatorring (b) der Anschlussplatte berühren. • Stelle die Spannung auf 6 V ein und wirf den Motor von Hand an. – Warum dreht sich die Spule nun immer weiter? – Erkläre die Funktionsweise des Kommutatorrings. Auswertung Schreibe einen Text zu folgendem Thema: «Wie funktioniert ein Gleichstrom-Elektromotor?» • Wichtig ist, dass du in deinem Text Bezug nimmst zu den im Praktikum durchgeführten Experimenten. • Zur Illustration kannst du Skizzen einfügen. 26 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym 9. Praktikum: Lorentzkraft/Wechselstrom Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kennst die Funktionsweise des PicoScopes. • Physik: – Du weisst, was Wechselstrom ist und wie er erzeugt wird. Kurztheorie • Lorentzkraft: Was passiert, wenn ein Leiter in einem homogenen Magnetfeld bewegt wird? • Schwingungen: Definitionen Schwingungsdauer und Amplitude • Sinusförmiger Spannungsverlauf: USpitze Ueff = √ 2 Material Spannungsquelle, PicoScope, Laptop, Rastersteckplatte, Stabmagnet, 2 Polschuhe, Spulenrotor, Anschlussplatte mit drei Schleifringen, Bürstenbrücke, Riemenantrieb, Multimeter 27 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Durchführung 1) Funktionsweise des PicoScopes: Das Picoscope misst den Spannungsverlauf in Abhängigkeit der Zeit und stellt diesen in einem x-y-Diagramm dar. (x-Achse = Zeit, y-Achse = Spannung) • Schliesse den Anschluss A des PicoScope an eine Gleichspannungsquelle an (10 V). • Starte das Programm PicoScope 6 (Desktop) und nimm folgende Einstellungen vor: 1 Skala der x-Achse: 1 s/div (Sekunden pro Division) 2 Skala der y-Achse: ± 20 V DC (Direct Current = Gleichstrom) 3 Trigger: Automatisch, A 4 grüner Pfeil), variiere die Spannung (max. 20 V) der Span• Starte die Messung ( nungsquelle und beobachte was passiert. 2) Spannungsverlauf einer Wechselspannungsquelle • Schliesse den Anschluss A des PicoScope an eine Wechselspannungsquelle an. • Nimm folgende Einstellungen am Programm vor: 1 Skala der x-Achse: 10 ms/div 2 Skala der y-Achse: ± 20 V AC (Alternating Current = Wechselstrom) • Stelle die Spannung der Wechselspannungsquelle auf 10 V ein. 4 grüner Pfeil) und erzeuge ein Standbild des Spannungsver• Starte die Messung ( laufs. Speichere dieses für die Auswertung! 4 Stoppsymbol) ( • Bestimme die Schwingungsdauer T , die Frequenz f , sowie die Amplitude Û der Spannung. 28 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym • Schliesse ein Multimeter parallel zum PicoScope an die Spannungsquelle an und lies die Spannung ab. • Das Multimeter misst den sogenannten Effektivwert der Spannung Ueff . Das ist die Spannung, welche eine Gleichspannungsquelle erzeugen müsste, um im Durchschnitt dieselbe elektrische Leistung zu erzeugen wie die Wechselspannungsquelle. Zeige hier experimentell, dass: Ueff = √12 Û 3) Erzeugung von Wechselspannung mit einem Aussenpol-Generator • Baue auf der Rastersteckplatte einen Wechselstrom-Generator: – Stecke ein Hufeisenmagnet, indem du einen Stabmagneten mit zwei Polschuhen rechtwinklig verlängerst. – Befestige den Antriebsriemen an der Spule und platziere die Spule im Magnetfeld. – Fixiere die Bürstenbrücke auf Position 2, so dass die Bürstenfedern den inneren und äusseren Kollektorring der Anschlussplatte berühren. • Schliesse die Spule am Kanal A des PicoScopes an. • Nimm folgende Einstellungen am Programm vor: 1 Skala der x-Achse: 50 ms/div 2 Skala der y-Achse: ± 2 V AC • Drehe an der Kurbel und nimm den Spannungsverlauf auf. • Speichere den Spannungsverlauf als Bild (Screenshot oder als png-Datei) für den Messbericht ab. • Variiere die Drehgeschwindigkeit und beobachte den Effekt. 29 Vers. 1.0 KS Olten Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Auswertung • Erkläre den sinusförmigen Verlauf der Induktionsspannung eines Wechselstromgenerators, indem du eine einzige rechtwinklige Leiterschleife betrachtest, welche in einem homogenen Magnetfeld gedreht wird. – Verwende als Hilfsmittel das Applet von Walter Fendt: http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm oder suche auch nach geeigneten alternativen Applets im Internet! • Ordne der maximalen und minimalen Spannung, sowie der Spannung 0 V die jeweilige Position der Leiterschleife zu. • Bestimme die Schwingungsdauer T , die Frequenz f , sowie die Amplitude Û und den Effektivwert Ueff der Spannung, welche vom Generator erzeugt wurde. Welche Grössen ändern sich und wie, wenn du die Drehgeschwindigkeit änderst? • Warum weicht die im Experiment erzeugte Spannung von einer perfekten Sinuskurve ab? 30 Vers. 1.0 KS Olten A Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Einsatz des TI-nspire Die Befehle sind in englisch angegeben. Das Betriebssystem ist entweder auf englisch umzustellen oder es müssen die entsprechenden deutschen Befehle gesucht werden. A.1 Messwerte erfassen Die Messwerte als Listen eingeben: A.2 Diagramme erstellen Die Messwerte befinden sich in Listen (gemäss obigem Vorgehen). Um sie darzustellen, mit ’ctrl-I’ und ’Add Data & Statistics’ in ein neues Fenster wechseln. Dann: ’Click to add variables’ und die richtigen Variablen auswählen. 31 Vers. 1.0 KS Olten A.3 Praktikum Thermodynamik und Elektromagnetismus 3. Gym Regressionsgerade erstellen Nun soll durch die Punkte im Diagramm eine Gerade gelegt werden – eine so genannte Regressionsgerade. Dazu: ’Menu – Analyze – Regression – Show Linear (mx+b)’. Allenfalls können noch die Achsen angepasst werden mit ’Menu – WindowZoom – WindowSettings’. 32 Vers. 1.0
