Lehrstuhl für Angewandte Physik

Physikalisches Experimentieren 1 (PE-1)
Elektronikpraktikum
Dozent:
Dr. Michael Krieger
Lehrstuhl für Angewandte Physik
Universität Erlangen-Nürnberg
Seite 1
Elektronik für Physiker?
Beispiele:
Seite 2
Elektronik für Physiker?
Beispiele:
Seite 3
Elektronik für Physiker?
Beispiele:
Seite 4
Elektronik für Physiker?
Elektronik steckt in jedem Physiklabor
Verständnis der Messelektronik wichtig bei
• Planung
• Durchführung
• Verständnis
empfindlicher (elektrischer) Messungen
häufig "Selbstbauapparaturen"
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Überblick
•
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•
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•
•
•
Grundlagen: Spannung, Strom, Widerstand, IV-Kennlinien
Elektronische Messgeräte im Elektronikpraktikum
Passive Filter
Signaltransport im Kabel
Transistor
Operationsverstärker
Sensorik
PID-Regler
Lock-In-Verstärker
Digitalelektronik
Digital-Analog- / Analog-Digital-Wandlung
Mikrocontroller
Labview und Virtual Instruments
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Überblick
•
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Grundlagen: Spannung, Strom, Widerstand, IV-Kennlinien
Elektronische Messgeräte im Elektronikpraktikum
Passive Filter
Signaltransport im Kabel
Transistor
Operationsverstärker
Sensorik
PID-Regler
Lock-In-Verstärker
Digitalelektronik
Digital-Analog- / Analog-Digital-Wandlung
Mikrocontroller
Labview und Virtual Instruments
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Spannung, Strom und Widerstand
Stromkreis: Zusammenschaltung von Strom- und Spannungsquellen sowie von elektrischen Bauelementen
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Spannung und Potential
Wassermodell
(nur für Ihre Intuition)
U AB
B 

WAB
= Φ A − ΦB =
= ∫ E ⋅ ds AB
Q
A
Spannung = Potentialdifferenz
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Spannung und Potential
Spannung:
Potential:
Symbol: U oder V (international)
Einheit: Volt (abgekürzt V)
Symbol: Φ
Einheit: Volt (abgekürzt V)
Schaltzeichen einer Spannungsquelle:
DIN EN 60617-2
~
15 V=
Alessandro Volta
(1745 – 1827)
Elektrische Spannung wird immer zwischen
2 Punkten gemessen (Potentialdifferenz)!
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Spannung und Potential
Besondere Potentiale:
Masse oder Bezugspotential (0 V)
Erde oder Erdpotential
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Spannung und Potential
Kleine Farbenlehre:
schwarz:
rot:
blau:
Masse oder Bezugspotential
positives Potential
negatives Potential
Farben in der Hausinstallation:
braun oder schwarz:
blau:
gelb/grün:
Phase (P), live wire (L), 230V~
Neutralleiter (N), „Nullleiter“ (i.d.R. Erdpotential)
Schutzleiter, Erdkontakt, protective earth (PE)
Seite 12
Elektrischer Strom
Strom = Ladung pro Zeit:
dQ
I=
dt
Symbol: I
Einheit: Ampere (abgekürzt A)
Schaltzeichen von Stromquellen:
DIN EN 60617-2
André-Marie Ampère
(1775 – 1836)
Seite 13
Elektrischer Strom
In welche Richtung fließt der elektrische Strom?
+
elektrischer Verbraucher
(z.B. Lampe)
Technische Stromrichtung: plus nach minus
Seite 14
Gefahren durch Strom und Spannung
Körperdurchströmung
Kurzschluss
Gefährlichkeit hängt ab von
- Höhe des Stroms
- Dauer des Stromflusses
- dem Strompfad (Herz?)
- akustische Auswirkungen
- thermische Auswirkungen
- Blenden / Verblitzen der Augen
- elektrodynamische Kräfte
Sekundärunfälle
- Sturz oder Absturz
- Verletzungen (Schnitte, Stiche, Quetschungen)
- herabfallende Teile
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Gefahren durch Strom und Spannung
ab 5µA
Wahrnehmbarkeitsgrenze mit der Zungenspitze
ab 1mA
Nervenerschütterungen in den Fingerspitzen, aber
noch kein Einfluss auf den Herzschlag
ab 10mA
Verkrampfungen, die aus eigener Kraft gerade noch
lösbar sind.
ab 20mA
Verkrampfungen, die aus eigner Kraft nicht mehr
lösbar sind
ab 50mA
reversibler Herzstillstand, eventuell Bewusstlosigkeit
ab 80mA
Herzkammerflimmern bei Einwirkung >0,2s,
Benommenheit/Bewusstlosigkeit
ab 300mA
Herzkammerflimmern, Bewusstlosigkeit, Herztod,
wenn nicht sofortige medizinische Versorgung
stattfindet.
aus EAM 6/89 S. 23
Seite 16
Gefahren durch Strom und Spannung
Höchstzulässige Berührspannung (VDE 0100)
50 V~
Wechselspannung
120 V=
Gleichspannung
Übliche Spannungen:
1,5 V= ... 12 V=
Batterie, Akku
8 V~
Klingeltrafo
60 V=, 60 V~
Analogtelefon
230 V~
Netzspannung
ca. 9 kV gepulst Weidezaun
Seite 17
IV-Kennlinien
Zusammenhang zwischen Spannung und Strom durch ein elektronisches
Bauelement (2-Pol): IV-Kennlinie
Beispiel: Solarzelle
U
I
Seite 18
Ohmsches Gesetz
Bauelement mit einfachster IV-Kennlinie: (ohmscher) Widerstand
R nimmt zu
I
I ~U
U
⇓
U
R = = const
I
Ohmsches Gesetz gültig für metallische Leiter (z.B. Drähte, Kohleschichten)
Seite 19
Elektrischer Widerstand
Symbol: R (engl. resistor)
Einheit: Ohm (abgekürzt Ω)
1 Ω = 1 V/A
Schaltzeichen von Widerständen:
Beispiele von Widerständen:
Georg Simon Ohm
(1789 – 1854)
geboren in Erlangen
Studium und Promotion an der FAU
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Elektrischer Widerstand
Symbol: R (engl. resistor)
Einheit: Ohm (abgekürzt Ω)
1 Ω = 1 V/A
G=
G (engl. conductance)
Siemens (S)
bzw. mho ( )
1
R
[G ] = 1 S = 1 Ω −1 = 1
Georg Simon Ohm
(1789 – 1854)
geboren in Erlangen
Studium und Promotion an der FAU
Ω
Leitwert:
Einheit:
Schaltzeichen von Widerständen:
A Beispiele von Widerständen:
V
Werner von Siemens
(1816 – 1892)
Seite 21
Elektrischer Widerstand
Aufbau von Widerständen:
L
R=ρ
A
A
L
ρ = spezifischer Widerstand (Materialkonstante)
Kommerzielle Widerstände:
•
•
•
•
Kohleschichten
Metallschichten
Draht
Halbleiter
Immer beachten:
Bereich: 0.01 Ω ... 1012 Ω
Leistung: 1/8 W ... 250 W
U2
P =U ⋅I =
= I 2R
R
Seite 22
Elektrischer Widerstand
Wikipedia: Widerstand (Bauelement)
Seite 23
Differentieller Widerstand
I
I0
Arbeitspunkt
Steigung =
differentieller Widerstand r
U0
U
absoluter Widerstand:
R=
U0
I0
differentieller Widerstand:
r=
dU
dI
U =U 0
Seite 24
Differentieller Widerstand
Beispiel: Tunneldiode
Datenblatt 1N3716
uout
R
=
uin
R + rt
r_t
u_in
tunnel diode
mit rt < 0
⇒ uout > uin
R
U_bias
U_out = U_dc + u_out
Seite 25
Kirchhoffsche Regeln
1. Kirchhoff‘sche Regel (Knotenregel)
„Die Summe aller Ströme in einen und aus einem Knoten von
elektrischen Verbindungen ist 0.“ (Ladungserhaltung)
I1
∑I
I4
I2
i
=0
i
I3
Seite 26
Kirchhoffsche Regeln
2. Kirchhoff‘sche Regel (Maschenregel)
„Die Summe aller Spannungen entlang eines geschlossenen Stromkreises
(Masche) ist 0.“
U1
U2
∑U
i
=0
i
U3
Seite 27
Schaltungen mit Widerständen
Reihenschaltung (Serienschaltung)
R1
R2
R3
Rn
Ersatzschaltbild
Rges
Rges =
U ges
I
n
n
Ui
=∑
= ∑ Ri
i =1 I
i =1
(folgt aus Kirchhoffschen Regeln)
Seite 28
Schaltungen mit Widerständen
Häufige Anwendung von Serienschaltungen: Spannungsteiler
R1
Uin
R2
Uout
I=
U in
und U out = R2 ⋅ I
R1 + R2
U out =
R2
⋅ U in
R1 + R2
Seite 29
Schaltungen mit Widerständen
Parallelschaltung
Ersatzschaltbild
R1
R2
R3
I ges 1
1
=
=
Rges
U
U
R
n
1
=
I
∑
i
U
i =1
R
n
n
1
U
=
∑
∑
R
i =1
i =1 Ri
i
(folgt aus Kirchhoffschen Regeln)
Seite 30
Helmholtz-Thévenin-Theorem
U
Thévenin
R_t
Jedes Netzwerk mit 2 Anschlüssen bestehend aus Widerständen und
Spannungsquellen ist equivalent zu einem Widerstand Rth in Reihe mit
einer Spannungsquelle Uth.
Seite 31
Helmholtz-Thévenin-Theorem
Wie findet man Rth und Uth?
Uth:
Leerlaufspannung des Netzwerkes, d.h. bei offenen Anschlüssen
U
Rth:
1. Theoretisch: alle Spannungs- und Stromquellen „abschalten“
(Spannungsquellen durch "Drahtbrücken" ersetzen;
Stromquellen "entfernen"), dann ist Rthder Ersatzwiderstand
des verbleibenden Widerstandsnetzwerkes
R_t
2. Bestimmung des Kurzschlussstromes Isc, dann Rth = Uth / Isc
3. Halb-Spannungs-Methode: veränderbaren Widerstand Rvar
(Potentiometer) anschließen und Spannung Uout messen,
dann ist Rth = Rvar ⇔ Uout = Uth / 2
Norton-Theorem:
Rno = Rth
R_th
U_th
R_no
I_no
I no = U th / Rth
Seite 32
Helmholtz-Thévenin-Theorem
Beispiel: Spannungsteiler
5 kOhm
9V
833 Ohm
1 kOhm
R
1.5 V
Welche Spannung liegt am Verbraucher an?
z. B.
→ Spannungsteiler !!!
Taschenlampe Rbulb ≈ 15 Ω
⇒ U bulb = 1.5 V ⋅
15 Ω
= 0.027 V
833 Ω + 15 Ω
Seite 33
Spannungs- und Stromquellen
Ideale Spannungsquelle
Ideale Stromquelle
Ukl
U0
U kl = U 0 = const
I0
Umax
I load = I 0 = const
U0
Reale Stromquelle
Reale Spannungsquelle
Ri
I0
Ri
U0
U kl = U 0 − Ri ⋅ I load
I max = U 0 / Ri
I0
Imax
Iload
Nicht-lineare Spannungsquelle
(oder Stromquelle)
z.B. Solarzelle, Ausgang eines OpAmp
I load = I 0 −
U kl
Ri
U max = Ri ⋅ I 0
Seite 34
Spannungs- und Stromquellen
Wie bestimmt man Ri, U0 bzw. I0?
→ Thévenin
U0 bzw. Umax:
Leerlaufspannung, d.h. bei offenen Anschlüssen (Rload = ∞)
I0 bzw. Imax:
Kurzschlussstrom, d.h. bei gebrückten Anschlüssen (Rload = 0)
Vorsicht! P
1. Ri = U0 / Imax bzw. Ri = Umax / I0
Ri:
2. Halb-Spannungs-Methode: veränderbaren Widerstand Rvar
(Potentiometer) anschließen und Klemmenspannung Ukl
bzw. Laststrom Iload messen, dann ist
Ri = Rvar ⇔ Ukl = U0 / 2 bzw. Iload = I0 /2
Seite 35
Spannungs- und Stromquellen
Für welchen Lastwiderstand Rload erhält man maximale Leistung?
an den Verbraucher abgegebene Leistung:
2
Pload = U kl ⋅ I load
U kl
Rload
Rload
2
2
2
=
= U0
bzw. I 0 Ri
2
Rload
( Rload + Ri )
( Rload + Ri ) 2
Ukl
Leistungsanpassung:
Rload = Ri
Pload
2
Pload ,max
U0
1 U
1 2
= ⋅ 0 = ⋅ I 0 Rload
4 Rload 4
allerdings ist i.d.R.
Pload
10-3
10-2
10-1
100
Rload / Ri
101
102
Imax
103
Iload
Rload » Ri (Spannungsquelle)
Rload « Ri (Stromquelle)
Seite 36
Messung von Spannung und Strom
Voltmeter:
Amperemeter:
I
U
Multimeter:
Seite 37
Messung von Spannung und Strom
+
U
I
+
Seite 38
Messung von Spannung und Strom
Reales Voltmeter:
Innenwiderstand: Ri
U kl = U th − I ⋅ Rth
R_th
U_th
Seite 39
Messung von Spannung und Strom
Reales Voltmeter:
Innenwiderstand: Ri
U kl = U th − I ⋅ Rth
U gemessen
Ri
= U th
Rth + Ri
R_th
U_th
reales Voltmeter
Relativer Fehler:
R_i
∆U
1
=
U th 1 + Ri / Rth
Spannungsmessung: Ri >> Rth
Ideales Voltmeter: Ri → ∞
Seite 40
Messung von Spannung und Strom
Reales Amperemeter:
I ungestört
U
=
RL
R
Seite 41
Messung von Spannung und Strom
Reales Amperemeter:
I ungestört
U
=
RL
I gemessen
U −Ui
U
=
=
RL
RL + Ri
Innenwiderstand: Ri
reales Amperemeter
R_i
Relativer Fehler:
R
∆I
I ungestört
1
=
1 + RL / Ri
Strommessung: Ri << RL
Ideales Amperemeter: Ri = 0
Seite 42
Überblick
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Grundlagen: Spannung, Strom, Widerstand, IV-Kennlinien
Elektronische Messgeräte im Elektronikpraktikum
Passive Filter
Signaltransport im Kabel
Transistor
Operationsverstärker
Sensorik
PID-Regler
Lock-In-Verstärker
Phase-Locked Loop
Digitalelektronik
Digital-Analog- / Analog-Digital-Wandlung
Mikrocontroller
Labview und Virtual Instruments
Physik in der Elektronik: Ausblick zur Festkörperphysik
Seite 43
Arbeitsplatz
Kabel
Steckbrücken
Werkzeug
Funktionsgenerator
DMM
Oszilloskop
Bauteilebox für
Versuchstag
Spannungs- / Stromquelle
Lötstation
DAQ-Box
Steckbrett
Seite 44
Steckbrett
Seite 45
Kabel und Bauelemente
Seite 46
Spannungs- / Stromquelle (Power Supply)
Agilent E3631A
3-faches programmierbares
Labornetzteil:
• (0 - 25) V, 1 A (2x)
• (0 - 6) V, 5 A (1x)
• GPIB-Schnittstelle
Grundsätzlich Strombegrenzung verwenden:
Imax = 100 mA
Seite 47
DMM (Digital-Multimeter)
Agilent 34410A
Zu berücksichtigende Eigenschaften bzw. Parameter
eines Labor-Digital-Multimeters (→ 1. Versuchstag):
Labor-Digitalmultimeter
• 6½ Stellen
• Innenwiderstand
• USB-Schnittstelle
Integrationszeit
(NPLC
= Number
• Messen von Spannung,•Strom,
Widerstand,
Kapazität,
... of Power Line
Cycles)
• Spezifikationen (→ Betriebstemperatur)
Seite 48
Funktionsgenerator
Agilent 33220A
Funktions-/Arbiträrsignalgenerator
• 20 MHz, 14 bit
• Sinus, Rechteck, Dreieck,
Rauschen, ...
• programmierbare Signale
Seite 49
Digitales Speicheroszilloskop
Agilent MSO6014A
Digitales (mixed signal) Speicheroszilloskop
• 4 analoge + 16 digitale Kanäle
• 100 MHz, 2 GSa/s
ACHTUNG !!!
• großer Speicher mit Zoom-Funktion
• USB-Anschluss (auch für Speicherstift)
Masse-Anschlüsse aller BNC-Buchsen liegen
gemeinsam auf Erdpotential
⇒ Kurzschluss-Gefahr
Seite 50
Digitales Speicheroszilloskop
Exkurs: Fouriertransformation und FFT einer zeitabhängigen Funktion f(t):
1
f (t ) =
2π
∞
− i ωt
(
)
F
e
dω
ω
∫
−∞
F (ω ) =
∞
∫
f (t )eiωt dt
−∞
Seite 51
Digitales Speicheroszilloskop
Exkurs: Fouriertransformation und FFT einer zeitabhängigen Funktion f(t):
Einschränkung für real gemessene Signale:
1. Messung nur in beschränktem Zeitintervall t = 0 ... T möglich
2. Abtastung des Messsignals nur an diskreten Punkten möglich fn = f(n·∆t)
3. Periodische Fortsetzung des Messintervalls
1
∆ω ~
T
ωmax
1
~
∆t
Seite 52
Digitales Speicheroszilloskop
Exkurs: Fouriertransformation und FFT einer zeitabhängigen Funktion f(t):
Folgen für die Fouriertransformierte:
1
∆ω ~
T
ωmax
1
~
∆t
FFT (Fast Fourier Transform): schneller mathematischer Algorithmus zur
Berechnung der diskreten Fouriertransformation (nach Cooley und Tukey)
Seite 53
Präsentationsmöglichkeiten
StarBoard:
Präsentation PDF / Powerpoint
(wie gewohnt)
StarBoard-Software: Tafelfunktion
Übertragung von den Arbeitsplätzen:
PC-Bildschirm → VNC
USB-Kamera mit Schwanenhals
Seite 54