Demonstrationsexperimente WS 05/06

Demonstrationsexperimente WS 05/06
Energie und Impuls
(Versuche mit der Luftkissenbahn)
Debora Berger
1Vorbemerkung
Dieser Versuch wurde schon im Vorfeld durchgeführt und gefilmt.
Mithilfe der Luftkissenbahn und zwei Wagen wurden elastische und inelastische
Stossexperimente durchgeführt. Um die Daten später auswerten zu können, wurde unterhalb der
Luftkissenbahn eine Messlatte angebracht.
Folgende Experimente stehen nun zur Auswahl, um Energie- und Impulserhaltung einzuführen.
Elastische Stöße
1)m1 = m2 = 209 g, v1 = -v2 (Wagen fahren aufeinander zu)
2)m1 = m2 = 209 g, v2 = 0 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
3)m1 = 309g, m2 = 209 g, v2 = 0 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
4)m1 = 209g, m2 = 309 g, v2 = 0 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
5)m1 = 209g, m2 = 309 g, v1 = -v2 (Wagen fahren aufeinander zu)
6)m1 = 209g, m2 = 409 g, v1 = -v2 (Wagen fahren aufeinander zu)
7)m1 = m2 = 209 g, v1 = -v2 (Wagen fahren auseinander)
8)m1 = 209g, m2 = 409 g, v1 = -v2 (Wagen fahren auseinander)
9)m1 = 209g (Wagen bewegt sich kräftefrei)
10)m1 = m2 = 209 g, v1 > v2 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
11)m1 = 209g, m2 = 409 g, v1 > v2 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
Inelastische Stöße
12)m1 = m2 = 209 g, v2 = 0 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
13)m1 = 209g, m2 = 409 g, v2 = 0 (Wagen 1 fährt auf Wagen 2 auf)
Der zeitlich Unterschied zwischen je zwei Bildern beträgt 0,16s, da nur jedes vierte von 25
Bildern pro Sekunde angezeigt wird.
Die Wagen auf der Luftkissenfahrbahn sind bei den elastischen Stößen jeweils so ausgestattet,
dass bei dem Stoß nahezu keine Energie „verloren geht“. Rechts und links ist jeweils eine Gabel
mit einem gespannten Gummiband befestigt, so dass der Stoß elastisch stattfindet.
Bei den inelastischen Stößen ist an den jeweils äußeren Seiten der Wagen wieder die Gabel mit
Gummiband befestigt, an der Seite, die jeweils dem anderen Wagen zugewandt ist wird bei
Wagen 1 eine Nadel befestigt, bei Wagen 2 ein mit Wachs gefülltes Röhrchen.
Im Unterricht können nun einige der Experimente ausgewählt werden.
1
2Versuchsvorbereitung
Die Versuchsvorbereitung entfällt hier, da uns ja die Aufnahmen zur Verfügung stehen. In der
Praxis müsste man vor Versuchsbeginn die Fahrbahn justieren.
Die virtuellen Messungen sind zu finden unter:
http://virtphys.uni-bayreuth.de/
Im Unterricht wird ein Computer mit WWW-Browser (z.B. Mozilla, Netscape oder auch
Internet-Explorer oder Ähnliche) benötigt, ausserdem ein Beamer, um die verschiedenen
Simulationen an die Wand zu werfen.
Eine andere Möglichkeit wäre es auch, wenn man mit den Schülern in den Rechnerraum geht.
Damit erhalten die Schüler die Möglichkeit, im Unterricht selbst auszuprobieren, ob sie die
Messergebnisse ermitteln können.
3 Versuchsbeschreibung
Exemplarisch werden 3 Versuche herausgegriffen:
1)Simulation 9
Auf der Luftkissenfahrbahn befindet sich ein Wagen, dem durch Anstoßen
mit der Hand ein Anfangsimpuls erteilt wird. Es wird beobachtet, dass der
Wagen seine Geschwindigkeit nicht ändert. Dieser Versuch wird zur
Einführung verwendet. Man kann daran das erste Newtonsche Axiom
einführen, falls es noch nicht bekannt ist.
2)Simulation 3
Auf der Luftkissenfahrbahn befinden sich zwei Wagen mit den Massen
m1=309g und m2=209 g. Wagen 2 befindet sich etwa auf der Mitte der
Luftkissenbahn in Ruhe, Wagen 1 wird mit der Anfangsgeschwindigkeit v1
angestoßen und fährt auf Wagen 2 auf, woraufhin ein Teil der kinetischen
Energie auf Wagen 2 übertragen wird. An diesem Versuch soll der
Energieerhaltungssatz eingeführt und beobachtet werden.
3)Simulation 13
Auf der Luftkissenfahrbahn befinden sich zwei Wagen mit den Massen
m1=209g und m2=409 g. Wagen 2 befindet sich etwa auf der Mitte der
Luftkissenbahn in Ruhe, Wagen 1 wird mit Anfangsgeschwindigkeit v1
angestoßen und fährt auf Wagen 2 auf, woraufhin sich die Nadel an Wagen 1
in das Röhrchen von Wagen 2 bohrt und beide Wagen mit der
Geschwindigkeit v2 weiterfahren. An diesem Versuch soll der
Impulserhaltungssatz eingeführt und beobachtet werden.
2
4 Lernvoraussetzungen
-Schüler kennen die Begriffe Arbeit, Energie und Impuls
-Schüler kennen den Zusammenhang zwischen Arbeit und Energie
-Schüler kennen die kinetische Energie und wissen, wie man sie bei
gleichmäßiger linearer Bewegung berechnet.
-Schüler kennen den Zusammenhang zwischen Energie und Impuls und
können mithilfe der Energie den Impuls berechnen
-Schüler wissen, dass auf einer Luftkissenbahn die Reibung gleich null ist
(andernfalls wird es im Unterricht noch kurz erläutert
5 Lernziele dieses Versuchs
5.1Grobziele
- Die Schüler sollen das erste Newtonsche Axiom kennen lernen
-Die Schüler sollen den Energieerhaltungssatz und den Impulserhaltungssatz kennen lernen.
5.2 Feinziele
-Die Schüler sollen in der Lage sein, das erste Newtonsche Gesetz experimentell durch
Berechnung der Momentangeschwindigkeit an drei verschiedenen Orten zu überprüfen
- Die Schüler sollen in der Lage sein, aus Messdaten Geschwindigkeit, kinetische Energie
und Impuls eines Wagens zu bestimmen.
-Die Schüler sollen erläutern können, warum die experimentellen Ergebnisse oft etwas von
den theoretischen Werten abweichen und wo die Fehlerquellen liegen.
6 Bezug zu einem übergeordnetem Unterrichtsthema
Bezug zur Unterrichtseinheit Energie und Impuls (Mechanik)
7 Experimentelle Alternativen
Man könnte einige der im ersten Absatz genannten Versuche auch im Unterricht durchführen,
was aber sehr zeitaufwendig wäre, weshalb ich es nur empfehlen würde, wenn die Schüler noch
keine Erfahrung mit der Luftkissenbahn haben. Haben sie diese schon in früheren
Unterrichtseinheiten kennengelernt, so genügt es, die nötigen Daten bereitzustellen (s.
Internetadresse oben)
.
3
8 Mögliche bzw. notwendige Modifikation des Gruppenexperiments bei
Einsatz als Demonstrationsexperiment
Werden die Experimente im Unterricht durchgeführt, so kann man die Schüler in Gruppen
einteilen und den einzelnen Gruppen die Möglichkeit geben, jeweils ein Experiment
durchzuführen, das gefilmt wird.
9 Unterrichtsverfahren
Modifiziertes Normalverfahren
9.1 Sozialformen
Unterrichtsgespräch
9.2 Lehrform(en) und Lernformen (=Aktionsformen)
1.Lehrformen
Durch Medien unterstütztes Lehren (Film des Experiments)
2.Lernform
Aufnehmendes und erarbeitendes Lernen der Schüler durch Beobachten der Experimente
und Durchführen der Messungen
Die Schüler sollen diskutieren, was sie beobachtet haben.
Anschließend werden Lehrsätze formuliert, und die Schüler lernen, wie man Messdaten
ermittelt.
9.3 Motivationssituation oder Einstiegssituation
Elastischer Stoß:
Tischtennisball, der auf den Boden oder den Schläger auftrifft und anschließend weiterhüpft
Inelastischer Stoß:
Autounfall, bei dem das Auto verformt wird
9.4 Problemfragen und Hypothesen
-Was passiert bei der Verformung - mit der Energie?
- mit dem Impuls?
-Wieso gelten die Erhaltungssätze trotzdem, obwohl doch die Energie scheinbar verloren
geht?
4
10 Sicherung der Lernziele
1) zu Simulation 9
Bei der Simulation konnten die Schüler beobachten, dass die Geschwindigkeit des
Gleiters sich nicht verändert, da keine Kraft auf den Körper wirkt.
Nun müssen noch einige Messdaten ermittelt werden, anhand derer diese Beobachtung
bestätigt werden kann.
Als erstes muss bestimmt werden, wie man die Pixel in cm umwandelt. Wir wissen,
dass ein Wagen 10 cm lang ist. Nun kann man bei Simulation 9 mit dem Mauszeiger ein
Mal das hintere Ende des Wagens und ein Mal das vordere Ende markieren. Auf der
nebenstehenden Leiste erscheint dann die Bildnummer, der x-Wert in Pixeln, der y-Wert
und gegebenenfalls das Stichwort, das man dazu eingetragen hat. Um möglichst genaue
Angaben zu erhalten ist es ratsam sehr sorgfältig zu arbeiten und die Länge des Wagens
mehrmals zu bestimmen. Als Mittelwert erhält man dann für die Länge des Wagens
etwa 32 Pixel (was also entscheidend ist, ist der x-Wert) 10 cm entsprechen also 32
Pixel, also entspricht 1 Pixel 0,3125 cm.
Nun sollen die Schüler folgende Tabelle anfertigen:
Simulation 9
1 Pixel entspricht 0,3125cm
A Pixel vorher
B Pixel nachher
C Pixel Unterschied
D Zurückgelegte Strecke in cm
E benötigte Zeit im ms
F Geschwindigkeit in cm/ms
G Geschwindigkeit im m/s
A
B
C
D
E
F
G
Die Messdaten sollen die Schüler selbstständig ermitteln und in die Tabelle eintragen. Die erste
Zeile wird gemeinsam erarbeitet, um Verständnisprobleme auszuschließen.
Die restlichen Messdaten sollen die Schüler als Hausaufgabe bestimmen und die Tabelle zu
Hause vervollständigen.
Sind alle Messdaten eingetragen, kann man noch die Geschwindigkeiten vergleichen und
feststellen, dass sie in etwa überein stimmen.
5
2) zu Simulation 3
Bei dieser Simulation konnten die Schüler beobachten, dass die
Anfangsgeschwindigkeit des 1. Wagens und somit die kinetische Energie beim Stoß
teilweise auf den 2. Wagen übertragen wird, so dass dieser anfährt.
Mithilfe einiger Messergebnisse kann diese Beobachtung bestätigt werden.. Nun wird
folgende Tabelle angefertigt:
Simulation 3
1 Pixel entspricht
A Pixel vorher
B Pixel nachher
C Pixel Unterschied
D Zurückgelegte Strecke in cm
E benötigte Zeit im ms
F Geschwindigkeit in cm/ms
G Geschwindigkeit im m/s
H Kinetische Energie
Vor dem Stoß
Gleiter 1
A
B
C
D
E
F
G
H
Gleiter 2
A
B
C
D
E
F
G
H
Gesamtenergie
von Gleiter 1
und Gleiter 2:
Nach dem Stoß
Gleiter 1
A
B
C
D
E
F
G
H
Gleiter 2
A
B
C
D
E
F
G
H
Auch diese Tabelle sollen die Schüler als Hausaufgabe ausfüllen (auch die Umrechnung von
Pixeln in cm muss neu ermittelt werden).
Wenn man alle Werte ausgerechnet hat, kann man noch jeweils die Gesamtenergie von Gleiter
1 und Gleiter 2 berechnen und stellt fest, dass sie jeweils nahezu identisch sind.
6
3) zu Simulation 13
Die Schüler konnten nun den inelastischen Stoß beobachten.
Auch hierzu wird eine Tabelle angefertigt, die von den Schülern zu Hause ausgefüllt
wird, um in der nächsten Stunde den Impulserhaltungssatz einführen zu können.
Simulation 13
1 Pixel entspricht
A Pixel vorher
B Pixel nachher
C Pixel Unterschied
D Zurückgelegte Strecke in
cm
E benötigte Zeit im ms
F Geschwindigkeit in cm/ms
G Geschwindigkeit im m/s
H Impuls in kgm/s
Vor dem Stoß
Gleiter 1
A
B
C
D
E
F
G
H
Gleiter 2
A
B
C
D
E
F
G
H
Auch hier kann man nach Berechnung aller Werte den Gesamtimpuls ermitteln und erhält
wieder echt ähnliche Werte.
7
11 Lernzielkontrolle
Wir werden im Unterricht jeweils ein paar Zeilen ausfüllen, um den Rechenweg klar zu
machen. Den Rest sollen die Schüler zur Übung zu Hause ausfüllen. Sie erhalten dafür eine CD,
auf die die nötigen Simulationen aufgespielt sind. Haben die Schüler keinen Computer mit
entsprechender Software zu Hause, so sollten sie nach Absprache Zugang zum
Schulrechnerraum bekommen, um dort die Aufgaben erledigen zu können.
Zusätzlich zu den Tabellen sollte man noch Diagramme anfertigen (um die Energie- und
Impulserhaltung zu verdeutlichen), was ja mit Exel oder auch per Hand recht einfach zu
bewerkstelligen ist.
In der nächsten Stunde werden die Ergebnisse verglichen. Außerdem werden die Schüler dazu
aufgefordert, den Simulationsvorgang wiederzugeben.
Anschließend werden dann die Erhaltungssätze und das 1. Newtonsche Axiom eingeführt.
Die Beobachtung der letzten Stunde bei Simulation 9 wird nun in Form des 1.
Newtonschen Axioms formuliert und in das Heft eingetragen:
„Alle Körper verharren im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen, geradlinigen
Bewegung, wenn keine äußeren Einflüsse auf sie wirken“
Bei Simulation 3 konnten die Schüler beobachten, dass die Anfangsgeschwindigkeit des
1. Wagens und somit die kinetische Energie beim Stoß teilweise auf den 2. Wagen
übertragen wird, so dass dieser anfährt. Auch hierzu wird ein Lehrsatz formuliert, der
Energieerhaltungssatz:
Besitzt ein Körper mechanische Energie und bewegt er sich reibungsfrei, so kann die
Form seiner mechanischen Energie zwischen potentieller Energie, kinetischer Energie
und Spannenergie wechseln. Deren Summe ändert sich jedoch nicht.
In diesem Fall haben wir zwei Körper, die wir gemeinsam betrachten müssen. Sie
besitzen keine potentielle Energie (zumindest kann man diese vernachlässigen, da sich
die Höhe im Verlauf des Versuchs nicht ändert) und auch keine Spannenergie. Beim
Stoß wird die kinetische Energie des 1. Wagens teilweise auf den 2. Wagen übertragen,
und somit besitzt nun der 1. Wagen weniger Energie. Die Gesamtenergie nach dem Stoß
entspricht aber der Gesamtenergie vor dem Stoß.
Bei Simulation 13 konnten die Schüler den inelastischen Stoß beobachten. Dazu kann
man den Impulserhaltungssatz formulieren:
In einem abgeschlossenen System ist die Summe der Impulse vor dem Stoß gleich der
Summe der Impulse nach dem Stoß.. Das heißt allgemeiner, der Gesamtimpuls eines
abgeschlossenen Systems ist konstant.
8