Aufgaben zu Teilchen im elektromagnetischen Feld

Aufgaben zu Teilchen im elektromagnetischen Feld
1. Das Aufladen einer elektrischen Zahnbürste erfolgt ber Induktion. In einer Feldspule
steckt dabei eine zweite Spule, die sogenannte Induktionsspule. Die Feldspule ist
an das Haushaltsnetz (230 V,50,0 Hz) mit einer effektiven Stromstärke von 0,500 A
angeschlossen. Die Induktionsspule hat einen Durchmesser von 1,50 cm und 200
Windungen. Sie hat eine Länge von 3,50 cm.
a) Bestimme aus den obenstehenden Daten die induzierte Spannung in der Induktionsspule.
b) Erkläre, warum die tatsächliche Ladungsspannung niedriger ist als die berechnete.
c) Berechne die Selbstinduktion der Induktionsspule und ermittle durch Rechnung
den Widerstand der Spule.
d) Ermittle durch Rechnung den Wirkungsgrad beim Aufladen dieser Zahnputzmaschine.
2. Ein sehr kostengünstiger Ringbeschleuniger kann aus einer zylinderförmigen PETFlasche mit einem Durchmesser von 15,0 cm hergestellt werden. Der 15,0 cm lange
Zylinder wird mit 1000 Windungen Kupferdraht bespannt. Anschlieend wird die
Spule an ein Stromnetz mit der Stromstärke 2,50 A angeschlossen.
a) Bestimme die magnetische Flussdichte dieser Spule.
b) Ermittle auf welche Geschwindigkeit ein Elektron maximal beschleunigt werden
kann.
c) Welchen Durchmesser müsste die PET- Flasche haben, damit ein Elektron auf
25% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann.
3. Eine senkrecht aufgestellte Spule mit der Länge 20,0 cm und einem Durchmesser
von 10,0 cm wird von Gleichstrom mit 3,50 A durchflossen. In diese Spule wird ein
Kupferring mit einem Radius von 2,50 cm senkrecht zum Magnetfeld fallen gelassen.
a) Erkläre genau die zu erwartende Fallbewegung des Kupferrings.
b) Leite einen Term fr die Geschwindigkeit des Kupferrings her und fhre die
Berechnung fr die konkrete Spule durch.
4. An einem Wechselstromkreis ist ein Widerstand von 100 Ω parallel zu einer Lampe
mit der effektiven Leistung 40,0 W geschalten. Bestimme die Leistung der Stromquelle,
wenn bei einer eingestellten Effektivspannung von 10,0 V die Lampe mit maximaler
Stärke leuchtet.
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5. Eine Spule befindet sich als Schaltelement in einem Stromkreis. Die Spule besitzt
einen Durchmesser von 5,00 cm und eine Länge von 8,50 cm. Beim Einschalten der
Stromquelle mit einer Spannung von 2,50 V ndert sich die Stromstärke von 0,0 A
auf 2,50 A in 2,00 ms. Die Spule hat 100 Windungen und ist parallel zur Spule
geschaltet.
a) Erkläre warum die Lampe beim Einschalten kurz weniger hell brennt.
b) Bestimme durch Rechnung die tatsächlich an der Lampe anliegende Spannung
während des Einschaltens.
6. Bei einem elektromagnetischen Schwingkreis wird ein Oszilloskop parallel zu dem
Kondensator geschalten und es wird die Spannung gemessen. Es wird eine Frequenz
von 30 Hz und ein Scheitelwert von 15 V ermittelt. In den Schwingkreis ist eine
Spule mit 500 Windungen, einer Querschnittsfläche von 25,0 cm2 und eine Länge
von 8,00 cm geschalten. Bestimme durch Rechnung die Kapazität des Kondensators.
7. Eine reale Spule kann man sich als Kombination eines Widerstands R mit einer
idealen Spule der Induktivität L vorstellen. Diese Spule ist in einen Stromkreis
geschaltet. Die Spule hat die folgenden Daten:
• Länge l = 10,0 cm
• Durchmesser d = 8,00 cm
• 100 Windungen
Wird der Schalter geschlossen, dann steigt in der Spule der Strom in der Spule um
2,00 A in der 1,50 ms. Bestimme die Induktivität der Spule.
a) Der Widerstand, der vor die ideale Spule geschaltet ist, betrage R = 5,00 Ω.
Berechne die magnetische Flussdichte und die Stromstärke I nach dem abgeschlossenen Einschaltvorgangs, wenn die Stromquelle eine Spannung U0 = 250 V liefert.
b) Bestimme die an der Spule anliegende Spannung während des Einschaltvorgangs.
8. Eine Spule mit 500 Windungen und einem Durchmesser von 8,00 cm und einer Lnge
von 12,0 cm sitzt auf einem Eisenkern, der das magentische Feld mit dem Faktor 30
verstärkt. Auf die Spule wird ein 1,00 cm dicker Aluminumring mit dem gleichen
Durchmesser gesetzt. Die Spule wird durch einen Schalter an einen Stromkreis
angeschlossen. Die Stromquelle besitzt eine Leistung von 500 W und eine Spannung
von 250 V. Der Einschaltvorgang dauert 2,00 ms.
a) Berechne die Induktionsspannung in dem Aluminumring während des Einschaltvorgangs.
b) Der Aluminiumring hat eine Masse m = 50,0 g. Ermittle wie hoch der lose
gelagerte Aluminiumring beim Einschaltvorgang in die Höhe geschleudert wird.
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