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Abschlussbericht Studienarbeit Berufsakademie Ravensburg Außenstelle Friedrichshafen ENTWICKLUNG UND REALISIERUNG EINES NIEDERSCHLAGSSENSORS Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Studienarbeit in der Fachrichtung Elektrotechnik / Automatisierungstechnik an der Berufsakademie Ravensburg Außenstelle Friedrichshafen vorgelegt von Daniel Miethaner Tobias Seele Kurs: TEA 04 Gutachter: Prof. Dr.-Ing. V. Pohl Dipl.-Ing. H. Lau Friedrichshafen, den 28. Juni 2007 Eidesstattliche Erklärung Hiermit erklären wir, dass wir die vorliegende Arbeit mit dem Titel Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors selbständig angefertigt, nicht anderweitig zu Prüfungszwecken vorgelegt, keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel benutzt und wörtliche sowie sinngemäße Zitate als solche gekennzeichnet haben. Friedrichshafen, den 28. Juni 2007 ____________________ Daniel Miethaner ____________________ Tobias Seele Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Kurzzusammenfassung Ziel dieser Studienarbeit ist es, einen Niederschlagssensor zu entwickeln und zu realisieren, mit dem es möglich ist, die momentane Niederschlagsintensität zu bestimmen. Es soll dabei ein optisches Messverfahren angewendet werden, welches die Geschwindigkeit und die Größe der Niederschlagspartikel bestimmt und daraus die Intensität des momentanen Niederschlages errechnet. Als optische Lichtquelle soll ein Linienlaser dienen, dessen Linie mit einer Linse zu einem parallelen Lichtband umgelenkt wird. Auf der Empfängerseite wird dieses Lichtband wieder gebündelt und auf eine Photodiode gestrahlt, die je nach Stärke des ankommenden Lichts einen Strom liefert. Aus diesem Stromverlauf wird mithilfe eines Mikrocontrollers die Intensität des Niederschlages errechnet und aufgezeichnet. Studienarbeit I Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Abstract The aim of this work is to develop a precipitation sensor and to realise with which it is possible to determine the momentary precipitation intensity. Besides, an optical measuring procedure should be applied which determines the speed and the size of the precipitation particle and calculates from it the intensity of the momentary precipitation. As an optical source of light a line laser whose line with a lens is diverted to a parallel light tape should serve. On the receiver's side this light tape is bundled up again and radiated on a photodiode which delivers a stream according to strength of the incoming light. From this stream course the intensity of the precipitation is calculated with the help of a microcontroller and is taped. Studienarbeit II Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung............................................................................................................................................ 3 2 Bisherige Technologien...................................................................................................................... 4 2.1 Niederschlagssensor.............................................................................................................................................................. 4 2.2 Distrometer............................................................................................................................................................................. 4 3 Optischer Aufbau................................................................................................................................ 6 3.1 Erzeugung eines Laserbandes .............................................................................................................................................. 6 3.2 Auftretendes Problem ............................................................................................................................................................ 6 3.3 Abänderung des optischen Aufbaus ...................................................................................................................................... 8 3.4 Vorschlag zur Verbesserung des Laserbandes ..................................................................................................................... 9 4 Mechanischer Aufbau....................................................................................................................... 11 4.1 Gehäuse............................................................................................................................................................................... 11 4.2 Justiermechanik ................................................................................................................................................................... 11 4.3 Blende .................................................................................................................................................................................. 13 4.4 Laser- und Linsenhalterungen ............................................................................................................................................. 14 4.5 Gesamtaufbau...................................................................................................................................................................... 14 4.6 Aufstellungsort...................................................................................................................................................................... 15 5 Hardware .......................................................................................................................................... 16 5.1 Spannungsversorgung ......................................................................................................................................................... 16 5.2 Empfängerelektronik ............................................................................................................................................................ 17 5.2.1 5.3 Grundsätzlicher Aufbau ............................................................................................................................................. 17 Operationsverstärker............................................................................................................................................................ 18 5.3.1 Bandpass................................................................................................................................................................... 20 5.3.2 Logarithmierer ........................................................................................................................................................... 23 5.3.3 Pegelplan................................................................................................................................................................... 24 5.4 Heizung ................................................................................................................................................................................ 25 5.5 Busanbindung über RS485 .................................................................................................................................................. 26 6 Software ........................................................................................................................................... 27 6.1 Installation der Programmierumgebung ...............................................................................................................................27 6.2 Vorüberlegungen zum Programm ........................................................................................................................................ 27 6.2.1 A/D-Wandler .............................................................................................................................................................. 27 6.2.2 Entlogarithmieren ...................................................................................................................................................... 28 6.2.3 Auswertung der Ergebnisse ...................................................................................................................................... 29 7 Kalibrierung ...................................................................................................................................... 30 7.1 Allgemein.............................................................................................................................................................................. 30 7.2 Durchgeführte Tests............................................................................................................................................................. 30 8 Kosten .............................................................................................................................................. 32 9 Zusammenfassung und Ausblick ..................................................................................................... 33 10 Literaturverzeichnis ........................................................................................................................... III 10.1 Printmedien...................................................................................................................................................................... III 10.2 Datenblätter ..................................................................................................................................................................... III 10.3 Online............................................................................................................................................................................... III 11 Abbildungsverzeichnis........................................................................................................................ V 12 Tabellenverzeichnis........................................................................................................................... VI 13 Inhalt der CD .................................................................................................................................... VII Studienarbeit III Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 1 Einleitung Die Berufsakademie Ravensburg betreibt an Ihrer Außenstelle in Friedrichshafen eine Wetterstation, die Ihre aufgezeichneten Wetterdaten verschiedenen Wetterdiensten zur Verfügung stellt. Zu den bisherigen Sensoren, wie z.B. Temperatur-, Luftfeuchte- und Windgeschwindigkeitmesser, sollen in Zukunft weitere Sensoren hinzukommen. Einer dieser neuen Sensoren soll ein Niederschlagssensor sein. Dieser Niederschlagssensor soll die Niederschlagsintensität jedoch nicht, wie beim altbewährten Messverfahren, über einen Messzylinder bestimmen, sondern es soll ein optisches Messverfahren angewendet werden, das über die Geschwindigkeit und die Größe der Niederschlagsteilchen auf die Intensität des Niederschlages schließt. Studienarbeit 3 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 2 Bisherige Technologien Einige Firmen stellen Sensoren her, die zur Aufzeichnung von Wetterdaten dienen. Eine dieser Firmen ist die Firma ThiesClima, die das von uns angewendete optische Messverfahren auf zwei unterschiedliche Arten entwickelt und hergestellt hat. Im Folgenden werden diese beiden Technologien vorgestellt. 2.1 Niederschlagssensor Der Niederschlagssensor erzeugt mithilfe von Infrarotleuchtdioden zwischen dem Hufeisen ein Lichtband, das mit einer Größe von 25 cm² die Sensorfläche darstellt. Das Durchfallen von Niederschlägen in Form von Regen, Schnee oder Hagel durch diese Sensorfläche führt zu einer Verdunkelung auf der Empfängerseite. Die Zeit der Verdunkelung und dessen Stärke lässt auf die Größe des Niederschlagsteilchen schließen und weiter auf die Intensität. Damit der Sensor auch bei extremen Witterungsbedingungen ordnungsgemäß eingesetzt werden kann, wird die Gehäuseoberfläche beheizt. Abbildung 1: Niederschlagssensor der Firma ThiesClima 2.2 Distrometer Das Distrometer wendet im Prinzip das gleiche Messverfahren wie der eben vorgestellte Niederschlagssensor an. Als Lichtquelle wird jedoch ein Infrarotlinienlaser anstelle von Infrarotleuchtdioden verwendet, der mit einer bestimmten Optik ein Laserband mit einer Größe rund 50 cm² erzeugt. Das Laserband garantiert im Vergleich zum Niederschlagssensor eine genauere Messung, was eine sehr genaue Niederschlagscharakterisierung ermöglicht. Aus diesem Grund ist die Bestimmung der Niederschlagsintensität ebenfalls genauer. Studienarbeit 4 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Wie der Niederschlagssensor ist auch das Distrometer mit einer geregelten Heizung ausgestattet, um den Einsatz bei Schnee und Eis zu gewährleisten. Abbildung 2 und Abblidung 3 zeigt zwei unterschiedliche Lösungen von zwei unterschiedlichen Firmen. Abbildung 2: Distrometer der Firma ThiesClima Abbildung 3: Laseroptischer Niederschlagsgeber der Firma Meier-NT Studienarbeit 5 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 3 Optischer Aufbau 3.1 Erzeugung eines Laserbandes Um den Niederschlag messen zu können benötigen wir ein bestimmtes Medium. Als Medium/Sensorfläche wird ein Lichtband verwendet, welches mit einem Linienlasermodul und zwei bikonvexen Linsen erzeugt wird. In Abbildung 4 ist die Anordnung zu sehen, die für die Erzeugung des Lichtbandes nötig ist. Abbildung 4: Erzeugung eines Lichtbandes Die erste bikonvexe Linse lenkt die vom Linienlaser ankommenden Lichtstrahlen zu einem parallelen Lichtband um, das am Ende von einer zweiten bikonvexen Linse gebündelt und auf die Photodiode gegeben wird. Um ein paralleles Lichtband mit einer bestimmten Breite zu erhalten, muss sich der Sender bzw. Empfänger genau in den Brennpunkten der beiden Linsen befinden. Die Bestimmung der Brennweiten ist daher unumgänglich. 3.2 Nach Auftretendes Problem ersten Versuchen mit dem von uns ausgesuchten Linienlasermodul MLD650-2.2-5 haben wir festgestellt, dass das Laserband für unsere Anwendung zu dick ist. In Abbildung 5 ist das Laserband dargestellt. Abbildung 5: Laserbanddicke beim Einsatz von 2 bikonvexen Linsen Studienarbeit 6 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Der Grund dafür lag in einer fehlerhaften Angabe im Datenblatt des Lasers. Die fehlerhaften Angaben sind in Abbildung 6 mit grünen Pfeilen gekennzeichnet. Abbildung 6: Auszug Datenblatt MLD650-2.2-5 Dort wurden die Begriffe Divergenz und Konvergenz nicht richtig eingesetzt. In den folgenden beiden Abbildungen werden die Unterschiede der Konvergenz bzw. Divergenz dargestellt. Abbildung 7: Laserbanddicke mit divergentem Verhalten Abbildung 8: Laserbanddicke mit konvergentem Verhalten Anstatt einer angegebenen Divergenz von 0,5mrad besitzt der Laser eine Konvergenz mit dem Wert 0,5mrad. Bei einer „wahren“ Divergenz könnten wir dieses Linienlasermodul optimal in unsere Anwendung einsetzen. Studienarbeit 7 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 3.3 Abänderung des optischen Aufbaus Um ein besseres Laserband erzeugen zu können wurde die Firma PICOTRONIC, die uns den Laser zur Verfügung gestellt hat, kontaktiert und um eine Lösung gefragt. Leider konnte sie uns nicht weiterhelfen, da die Änderung von Konvergenz auf Divergenz technisch nicht machbar sei. Hierauf haben wir verschiedene Abänderungen (Austausch Laser, Austausch Linsen,…) an der Optischen Anordnung vorgenommen und dabei die Laserbanddicke untersucht. Die für unsere Möglichkeiten beste Lösung ist in Abbildung 9 dargestellt. Abbildung 9: Optische Anordnung mit bikonvexer und konvex-konkave Linse Anstatt einer bikonvexen Linse auf der Senderseite wird nun eine konvex-konkave eingesetzt. Durch die weiter entfernte Brennweite kann der Brennpunkt in die Mitte der Sensorfläche verschoben werden. Dadurch kann in der Sensorfläche ein beinahe gleichmäßig dickes Laserband erzeugt werden, das jedoch immer noch nicht perfekt ist. In Abbildung 10 ist das Laserband im Brennpunkt zu sehen. Abbildung 10: Laserbanddicke beim Einsatz von bikonvexer & konvex-konkaver Linse Die Abänderung des optischen Aufbaus war aufgrund unserer Justiermechanik und der vorgesehenen Laser- und Linsenhalterungen ohne weiteres möglich. Ebenfalls sind keine weiteren Kosten angefallen. Studienarbeit 8 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 3.4 Vorschlag zur Verbesserung des Laserbandes Das Laserband, das mit der in Punkt 3.3 erklärten Weise erzeugt wird, ist für erst einmal zufriedenstellend. Allerdings kann das Laserband bzgl. dessen Dicke noch weiter verbessert werden. Eine Möglichkeit hierbei wäre durch den Einsatz von einer bikonvexen und einer danach platzierten zylindrischen Linse, deren Brennweiten aufeinander abgestimmt sind. Mit dieser Anordnung kann im Gegensatz zur jetzigen Anordnung eine gleichmäßige Laserbanddicke erzeugt werden, da die Zylinderlinse das Licht nur in eine Richtung ablenkt. Die Dicke des Laserbandes kann abhängig von den Brennweiten der beiden Linsen beeinflusst werden. Es gilt dabei die in Formel 1 beschriebene Beziehung: d1 f = 1 d2 f2 (Formel 1) f1 f2 d2 d1 Zylinderlinse Bikonvexe Linse Abbildung 11: Optische Anordnung um Laserbanddicke zu verbessern Studienarbeit 9 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Eine zweite Möglichkeit besteht über den Einsatz eines geeigneteren Lasermoduls. Auf Nachfrage bei der Firma PICOTRONIC wurde uns folgendes Lasermodul angeboten: Abbildung 12: Auszug Datenblatt LC650-5-3-F(14x45) Dieses Lasermodul zeichnet sich dadurch aus, dass die Laserbanddicke in einem Bereich von 5 bis 200 cm kleiner als 300 µm eingestellt werden kann. Mit einer Divergenz von 0,4 mrad, würde die Dicke innerhalb der Sensorfläche nicht sonderlich schwanken. In Kombination mit einer Zylinderlinse, die die erzeugt Laserlinie zu einem parallelen Laserband bündelt und die Dicke nicht beeinflusst, könnte somit eine perfektes Laserband erzeugt werden. Studienarbeit 10 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 4 Mechanischer Aufbau 4.1 Gehäuse Als Gehäuse wurden zwei Aluminiumgehäuse – siehe Abbildung 13 – mit folgenden Eigenschaften verwendet: Maße: 250x250x100 (LxBxH in mm) Wandstärke: 3 mm Schutzklasse: IP65 Das Aluminiumgehäuse wurde ausgewählt, da neben der Wetterbeständigkeit auch Lichtundurchlässigkeit und Schutz vor Schlägen durch z.B. Hagelkörner gewährleistet sein muss. Weitere Gründe sind zum einen die einfachere Verarbeitung von Aluminium im Gegensatz zu Kunststoffgehäusen und zum anderen den höheren Schutz vor EMV-Störungen. Abbildung 13: Verwendete Aluminiumgehäuse 4.2 Justiermechanik Um ein paralleles Laserband – wie in 3.2 beschrieben – genau nach unseren Vorgaben erzeugen zu können, muss der Abstand zwischen Laser und Linse, sowie zwischen Linse und Photodiode genau der Brennweite der beiden bikonvexen Linsen entsprechen. Aus diesem Grund wurde eine Justiermechanik entwickelt, die es nicht nur ermöglicht die Entfernung zwischen den Komponenten einzustellen, sondern auch die Höhe des Lasers bzw. der Photodiode. Studienarbeit 11 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors In Abbildung 4 ist die Justiermechanik in einer dreidimensionalen Ansicht zu sehen. Die weiteren Abbildungen zeigen die Bemaßung, nach denen die Justiermechanik gefertigt wurde. Abbildung 14: 3-D Ansicht der Justiemechanik Abbildung 15: Zeichnung der Grundplatte und der Halterung von der Justiermechanik Studienarbeit 12 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 4.3 Blende Ein weiteres Problem könnte das Umgebungslicht darstellen. Je mehr Licht aus der Umgebung auf unsere Photodiode trifft, desto schmäler wird die Bandbreite, die wir zur Auswertung der Niederschlagsteilchen benötigen. Aus diesem Grund wurde eine Blende konstruiert, die es ermöglicht, nahezu sämtliches Umgebungslicht auszusperren. Bei der Konstruktion musste dabei beachtet werden, dass der Öffnungsspalt vertikal als auch horizontal verstellbar ist, weshalb die Blende aus zwei Teilen besteht. In Abbildung 16 ist die Befestigungsplatte zu sehen, auf die die 50,00 25,00 35,00 95,00 Blende mit dem Öffnungsspalt geschraubt wird. Abbildung 16: Befestigungsplatte In Abbildung 17 ist die Eigentliche Blende mit einem Öffnungsspalt von 20 mm zu sehen, die durch die beiden Langlöchern in der Höhe sowie leicht in die Vertikale 60,00 verstellbar ist. Abbildung 17: Blende mit Öffnungsspalt Studienarbeit 13 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 4.4 Laser- und Linsenhalterungen Zu Halterung des Lasers bzw. der Linsen wurden handelsübliche Rohrschellen verwendet. Dadurch ist eine einfache, flexible Fixierung der Sender bzw. der Linsen gewährleitstet. Auf der beiliegenden CD ist das Datenblatt verfügbar, dem die Maße der Schellen entnommen werden können. Abbildung 18: Halterungen für Laser und Linsen 4.5 Gesamtaufbau In Abbildung 19 ist der gesamte Aufbau des Niederschlagssensors zu sehen. Die beiden Gehäuse sind mithilfe zweier Vierkantrohre verbunden, die gleichzeitig mit einer Kabeldurchführung versehen sind. Dadurch ist gewährleistet, das eventuelle Kabel vom einen Gehäuse ohne große Probleme in das andere geführt werden können. Abbildung 19: Gesamter Aufbau Studienarbeit 14 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 4.6 Aufstellungsort Um vergleichbare und unverfälschte Messergebnisse ermitteln zu können, muss der Aufstellungsort des Distrometers sorgfältig ausgewählt werden. Zum einen ist hierbei die Höhe, auf der das Distrometer angebracht wird, ausschlaggebend. Wird der Sensor zu hoch angebracht, können die Messergebnisse durch auftretende Winde beeinflusst werden. Bei der Wahl einer zu geringen Höhe, können Wasser- und Schneemassen den Sensor überfluten bzw. begraben. Je nach geographischer Höhenlage des Aufstellungsortes ist eine Höhe zwischen einem und zwei Meter zu wählen. Zum anderen ist die Ausrichtung des Distrometers in eine bestimmte Himmelsrichtung notwendig, um mögliches Fremdlicht der Sonne nahezu ausschließen zu können. Um möglichst wenig Fremdlicht einzufangen, muss die Öffnung der Empfängerseite nach Norden zeigen. Studienarbeit 15 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5 Hardware 5.1 Spannungsversorgung Der Niederschlagssensor erhält eine Spannungsversorgung von 15V ± 3V. Benötigt werden jedoch Spannungen von U1 = 5V und von U2 = ± 12V. Mit U1 wird der Laser sowie die Photodiode betrieben. U2 wird für die Versorgung der Operationsverstärker eingesetzt. Damit die Spannungsversorgung stabil und weitgehend störungsfrei bzw. rauscharm ist, soll ein Festspannungsregler vom Typ LM7805 bzw. LM7809 verwendet werden. Die Spannung U2 wird mithilfe von einem DC-DC-Wandler erzeugt, der allerdings ein Rauschen verursacht, das unbedingt gering gehalten werden muss. Aus diesem Grund muss nach dem DC-DC-Wandler ein LM7812 und für die negative Spannung ein LM7912 eingesetzt werden. Für die Erzeugung der 5V wird erst gar kein DC-DC-Wandler eingesetzt, sondern nur ein entsprechend beschalteter LM7805. Die Werte für die Kondensatoren wurden den entsprechenden Datenblättern entnommen. Aus dem Datenblatt: C1 = C3 = C5 =0,33 μF C2 = C4 = C6 = C8 =0,1 μF C7 = 2,2 μF Abbildung 20: Aufbau der Spannungsversorgung Studienarbeit 16 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.2 Empfängerelektronik 5.2.1 Grundsätzlicher Aufbau +12V 0V...1,8V -2,46V...0V 82k +5V 2,2k 56k 100n 47k 6,7u 3,3n 22k -12V Abbildung 21: Bisher realisierte Schaltung der Empfängerelektronik Bisher wurden – wie in Abbildung 21 zu sehen – die erste Verstärkerstufe und der Bandpass realisiert. Die Bauteile dieser Schaltung wurden so bemessen, dass ein später nachgeschalteter Logarithmierer optimal ausgenutzt werden kann. Ob ein Logarithmischer Verstärker sinnvoll ist, lässt sich jedoch erst feststellen, wenn man erste Messungen ohne diesen durchgeführt hat, da die Größe des Rauschen bisher noch unbekannt ist. In jedem Fall muss die Spannung auf 5V verstärkt werden, um den AD-Wandler des Mickrocontrollers optimal ausnützen zu können. Studienarbeit 17 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.3 Operationsverstärker Das Eingangssignal, das von der Photodiode geliefert wird, ist sehr gering. Aus diesem Grund muss das Signal dementsprechend verstärkt werden. Außerdem ist darauf zu achten, dass das Signal aufgrund von Spannungsrauschen nicht untergeht. Neben dem Einsatz eines rauscharmen Operationsverstärkers (OPV) müssen auch die Widerstände so gewählt werden, dass das Widerstandsrauschen niedrig bleibt. Die Größe des Widerstandsrauschens kann durch folgende Formel errechnet werden: [rn ] = ⎡⎢ V ⎤ ⎥ ⎣ Hz ⎦ ur,g = 4 ⋅ k ⋅ T ⋅ R g = 0,13 ⋅ R g k = 1,38 ⋅ 10 − 23 mit (Formel 2) VAs (Boltzmann − Konstante) K T = 300K ≈ 25°C (Temperatu r) R g (Gesamtwid erstand) Außer dem Widerstandsrauschen besitzt der OPV ein Strom- bzw. Spannungsrauschen. Je nach Größe des Widerstandes Rg muss ein entsprechender OPV ausgesucht werden. (siehe Datenblatt [B4], Seite 10) Das gesamte Rauschen ur setzt sich somit aus den folgenden drei Bestandteilen zusammen: • Spannungsrauschen ur,0 • Stormrauschen ir,0 • Widerstandsrauschen ur,g Mit der folgenden Rechnung kann das Gesamtrauschen berechnet werden: u r = u r ,0 + u r , g + (ir ,0 ⋅ R g ) 2 2 2 [u r ] = ⎡⎢ V ⎤ ⎥ ⎣ Hz ⎦ (Formel 3) In Abbildung 22 wird die Beschaltung des Operationsverstärkers dargestellt. Alle Widerstände können nun berechnet werden und daraus das gesamte Spannungsrauschen. Studienarbeit 18 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Abbildung 22: Schaltung Operationsverstärker Widerstand der Photodiode im Arbeitspunkt: UD = 5 V;ID = 30mA ⇒ RD = UD 5V = = 167kΩ ID 30mA Dimensionierung von R2: R2 = UinLOG 2,5 V = = 82kΩ ID 30mA Dimensionierung von R1: R1 = RD ⋅ R 2 167kΩ ⋅ 82kΩ = = 56kΩ RD + R 2 167kΩ + 82kΩ Gesamtwiderstand des Widerstandsrauschens: Rg = (R1 + RD ) ⋅ R 2 (56kΩ + 167kΩ ) ⋅ 82kΩ = = 60kΩ (R1 + RD ) + R 2 (56kΩ + 167kΩ ) + 82kΩ Nach der Größe von diesem Gesamtwiderstand wird nun der in diesem Bereich rauschärmste OPV ausgesucht. Berechnung der gesamten Rauschstärke 2 2 2 ur = ur ,0 + ur ,g + (ir ,0 ⋅ R g )2 = ur ,0 + (0,13 ⋅ R g )2 + (ir ,0 ⋅ R g )2 = 0,85 2 + (0,13 ⋅ 60 ⋅ 10 3 )2 + (1,0 ⋅ 10 − 6 ⋅ 60 ⋅ 10 3 )2 = 67,9 Studienarbeit nV Hz 19 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.3.1 Bandpass Da uns die physikalischen Eigenschaften von Niederschlagsteilchen (siehe Tabelle 1 & Tabelle 2) bekannt sind, können wir durch den Einsatz eines Bandpasses Ereignisse ausschließen, die durch die gegebene Teilchengröße und -geschwindigkeit nicht möglich sein können. Tabelle 1: Größe und Geschwindigkeit flüssiger Niederschlagsteilchen Niederschlagsart Tropfendruchmesser [mm] Geschwindigkeit [m/s] Sprühregen (Niesel) 0,1 bis 0,5 0,25 bis 2,0 Regen 0,5 bis 5,0 2,0 bis 9,0 Tabelle 2: Größe und Geschwindigkeit fester Niederschlagsteilchen Niederschlagsart Tropfendruchmesser [mm] Geschwindigkeit [m/s] Schneekristall 1,0 bis 5,0 0,3 bis 0,7 Schneeflocke > 10,0 1,0 bis 2,0 Schneegeriesel < 1,0 0,3 bis 1,0 Reifgraupel < 5,0 0,8 bis 4,0 Frostgraupel 1,0 bis 5,0 0,6 bis 5,0 Eiskörner < 5,0 1,0 bis 2,5 Eisnadeln Sehr klein 0,5 Hagel 5,0 bis 50,0 28,0 In den obigen Tabellen kann man erkennen, dass sich die Teilchengröße zwischen 0,1 und 50mm variiert. Außerdem fallen die Niederschlagspartikel mit einer Geschwindigkeit zwischen 0,25 und 28 m/s. Durch die Dicke und der Breite des Laserbandes werden uns Grenzen in der Detektion von Niederschlagsteilchen gesetzt. Somit kann nicht das in den obigen Tabellen dargestellte Spektrum bestimmt werden. Die Grenzen wurden somit auf einen Teilchendurchmesser von 0,5 bis 20mm und eine Teilchengeschwindigkeit von 0,3 bis 20 m/s festgelegt. Aus diesen Grenzwerten wird nun im Folgenden die Bandbreite für den Bandpass errechnet: Studienarbeit 20 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors (1) Untere Grenze Möglichst langsame Teilchengeschwindigkeit und große Teilchengröße (Bsp. Schneekristall/Schneeflocke: v = 0,3 m/s und d = 15mm) s = v ⋅t (Formel 4) Mit der in Formel (3) beschriebenen Beziehung und einer Laserbanddicke von s =1,0mm, resultiert folgende Durchfallszeit: t= s d Laser + d Teilchen 1,0mm + 15,0mm 16,0 ⋅10 −3 m = = = = 53,3 ⋅10 −3 s m m v v 0,3 0,3 s s (Formel 5) Mit Formel (3) erhält man folgende untere Grenzfrequenz: 1 1 f ug = = = 18,8Hz t 53,3 ⋅10 −3 s (Formel 6) (2) Obere Grenze Möglichst schnelle Teilchengeschwindigkeit mit geringer Teilchengröße (Bsp. Hagel: v = 20 m/s) Mit Formel (3) beschriebenen Beziehung und einer Laserbanddicke von s =1,0mm, resultiert folgende Durchfallszeit: t= s 1,0mm 1,0 ⋅ 10 −3 m = = = 50 ⋅10 −6 s m m v 20 20 s s (Formel 7) Mit Formel (5) erhält man folgende obere Grenzfrequenz: 1 1 = 20kHz f og = = t 50 ⋅10 −6 s (Formel 8) Der Bandpass wird durch einen Tiefpass und einem nachgeschalteten Hochpass realisiert. In Abbildung 23 ist die entsprechende Schaltung zu sehen. 2,2k 6,7u 3,3n 22k Abbildung 23: Schaltung Bandpass Studienarbeit 21 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Mithilfe der oben berechneten Grenzen kann der Bandpass dimensioniert werden. Die dafür benötigte Formel ist: f = 1 2 ⋅π ⋅ R ⋅ C ⇒ C= 1 2 ⋅π ⋅ R ⋅ f (Formel 9) Die Widerstandswerte wurden von uns auf R1 = 2,2kΩ bzw. R2 = 22kΩ festgelegt und danach mit der obigen Formel die entsprechenden Kondensatorwerte ausgerechnet. Folgende Werte wurden errechnet: C1 = 1 1 = = 3,61nF ⇒ 3,3nF 3 2 ⋅ π ⋅ R1 ⋅ f go 2 ⋅ π ⋅ 2,2 ⋅ 10 Ω ⋅ 20 ⋅ 103 Hz (Formel 10) C2 = 1 1 = = 6,57 μF ⇒ 6,7 μF 2 ⋅ π ⋅ ( R1 + R2 ) ⋅ f gu 2 ⋅ π ⋅ 24,2 ⋅ 103 Ω ⋅ 1Hz (Formel 11) Mit diesen Werten erhalten wir den in Abbildung 24 dargestellten Frequenzgang. Dabei ist der Frequenzgang des Tiefpasses in blau und der des Hochpasses in grün dargestellt. Abbildung 24: Frequenzgang des Bandpasses Studienarbeit 22 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.3.2 Logarithmierer Damit auch die Größe und die Geschwindigkeit von kleinen Topfen sehr genau bestimmt werden kann, soll ein Logarithmischer Verstärker eingesetzt werden. Dieser Verstärker hat die Eigenschaft, kleine Spannungen im Verhältnis zu größeren Spannungen mehr zu verstärken. In Abbildung 25 wird Verstärkungseigenschaften des Logarithmierers dargstellt. Abbildung 25: Verstärkungseigenschaften des Logarithmischen Verstärkers TL441 Damit der Logarithmierer dieses Verstärkungsverhalten aufweist, muss dieser wie in Abbildung 26 dargestellt beschaltet werden. Abbildung 26: Beschaltung Logrithmischer Verstärker TL441 Studienarbeit 23 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.3.3 Pegelplan Das von der Photodiode erzeugte Signal liefert bei voller Beleuchtungsstärke die maximale Spannung. Je stärker nun die Beleuchtungsstärke abgeschwächt wird, desto stärker sinkt dadurch auch die Spannung. Gewünscht wäre jedoch ein Signal, das bei voller Beleuchtungsstärke 0V liefert und bei maximaler Abdämpfung 5V. In Tabelle 3 wird dargestellt, wie die Signalform durch die entsprechenden Bauteile verändert wird. Tabelle 3: Pegelplan Messpunkt Photodiode Signalform Volle Volle Beleuchtung Abdämpfung 30 mV 0V gemessen über 1kΩ OPV -2,46V 0V 0V 1,8V 0V 0,55V 0V 5V Bandpass Logarithmierer OPV Studienarbeit 24 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.4 Heizung Der Niederschlagssensor muss beheizt werden, da dieser der Witterung ausgesetzt ist. Die Heizung soll zum einen das Auftürmen von Schneemassen vor der Sensorfläche und zum Anderen das Beschlagen der Glasscheiben verhindern. Abbildung 27: Niederschlagssensor der Firma ThiesClima bei Witterung Außerdem kann dadurch verhindert werden, dass sich durch Kondensation Feuchtigkeit auf der Elektronik absetzt und diese dadurch gestört wird. Des Weiteren darf der Laser nicht bei Temperaturen von unter -10°C betrieben werden. Es wäre daher sinnvoll, dass durch eine Regelung die Temperatur im Winter in beiden Gehäuse auf ca. 4-5°C gehalten wird. Die Heizung kann durch Keramikwiderstände realisiert werden und wurde aufgrund von Recherchen als beste Lösung empfunden. Die dafür vorgesehene Versorgungsspannung ist von der Versorgungsspannung der Empfängerelektronik galvanisch getrennt. Studienarbeit 25 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 5.5 Busanbindung über RS485 Die gesamte Kommunikation der bisherigen Sensoren der Wetterstation mit dem zentralen Linux-Rechner erfolgt über eine RS485 Datenschnittstelle. Der bei uns eingesetzte Microcontroller dspic30F4011 besitzt allerdings nur eine Schnittstelle vom Typ RS232. Daher muss eine Umsetzung von RS232 auf RS485 erfolgen. Da der Zeitaufwand für die eigenständige Realisierung eines Umsetzers nicht im Verhältnis zu den entstanden Kosten steht, wurde ein Konverter von der Firma SINTECH beschafft. Abbildung 28: Konverter von RS232-RS485 Studienarbeit 26 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 6 Software 6.1 Installation der Programmierumgebung Für die Programmierung des Microcontrollers dspic30F4011 wird die von Microchip zur Verfügung gestellte Entwicklungsumgebung MPLab verwendet. Um diese zu installieren muss folgendermaßen vorgegangen werden: (1) (2) Installation des Compilers (a) Installation von MPLab 1.32 (b) Installation von MPLab 2.05 (c) Installation vom Update Installation der Entwicklungsumgebung MPLab ToolsV7.52 installieren Die entsprechenden Dateien sind auf der beiliegenden CD zu finden. 6.2 Vorüberlegungen zum Programm 6.2.1 A/D-Wandler Der Microcontroller besitzt einen AD-Wandler, der auf unterschiedliche Art und Weise eingesetzt werden kann. Diese beiden Arten sind: (1) 100 ksps: 100.000 Wandlungen pro Sekunde Auflösung Wandlungsergebnis: 12 Bit (2) 500 ksps: 500.000 Wandlungen pro Sekunde Auflösung Wandlungsergebnis: 10 Bit Hierbei gilt es nun sinnvoll zu entscheiden, auf welche Art der AD-Wandler eingesetzt werden soll. Um dies entscheiden zu können, müssen die zu erwartenden Signale untersucht werden. Des Weiteren ist im Hinblick auf die Stärke des Rauschens und der Teilchengröße abzuwägen, ob die Genauigkeit von 10 Bit ausreicht bzw. ob 12 Bit benötigt werden. Studienarbeit 27 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Durch die unterschiedlichen Genauigkeiten ergeben sich auch unterschiedliche Quantisierungsstufen: • 10 Bit Æ 210 = 1024 Stufen Bei max. 5 V Eingansspannung bedeutet dies 4,883 mV pro Stufe • 12 Bit Æ 212 = 4096 Stufen Bei max. 5 V Eingansspannung bedeutet dies 1,221 mV pro Stufe Um entscheiden zu können wie oft gewandelt werden soll, muss die maximal mögliche Fallgeschwindigkeit ermittelt werden. Nach dem Nyquisttheorem ist bekannt, dass ein Signal mindestens mit der doppelten Frequenz abgetastet werden muss. Die maximale Fallgeschwindigkeit ist schon in 5.3.1 festgelegt worden und beträgt v = 20 m/s. n diesem Fall handelt sich um Hagel, der eine Größe von ca. 5 mm erreicht. Die daraus resultierende Zeit wurde nach Formel (4) auf t=250µs berechnet. Im Folgenden wird berechnet, wie viel Abtastwerte möglich sind: • 100 ksps Æ 100.000 Wandlungen pro Sekunde Bei einer Durchfallszeit von 250µs erhalten wir daraus 25 Wandlungsergebnisse • 500 ksps Æ 500.000 Wandlungen pro Sekunde Bei einer Durchfallszeit von 250µs erhalten wir daraus 125 Wandlungsergebnisse 6.2.2 Entlogarithmieren Bei der Auswertung der gewandelten Ergebnisse ist zu beachten, dass diese durch den Logarithmischen Verstärker in der Empfängerelektronik nicht mehr in linearer Beziehung stehen. Die Ergebnisse aus dem A/D-Wandler müssen daher zunächst mithilfe einer Funktion entlogarithmiert werden. Studienarbeit 28 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 6.2.3 Auswertung der Ergebnisse In Abbildung 29 ist ein mögliches Signal zu sehen, welches durch ein Tropfen erzeugt wurde. Anhand von diesem Signal kann nun eine Aussage über die Größe und Geschwindigkeit des Niederschlagsteilchens gemacht werden. Abbildung 29: Detektion eines Tropfens Zur Auswertung können bei jedem Signal drei Zeiten ermittelt werden. Diese sind: • Eintrittszeit tE • Plateauzeit tP • Austrittszeit tA Außerdem kann neben den drei Zeiten auch noch die maximale Abdämpfung (= maximale Spannung) gemessen werden. Studienarbeit 29 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 7 Kalibrierung 7.1 Allgemein Jeder Sensor besitzt eine systematische Abweichung. Um diese zu beseitigen, muss der Sensor kalibriert werden. In unserem Fall soll dies mit der Detektion von definierten Teilchen, d.h. Teilchen mit bekanntem Gewicht, Größe und Luftwiderstand, erfolgen. Aus den bekannten Daten der Versuchsteilchen ist bereits die Größe gegeben und die Geschwindigkeit kann berechnet werden. Werden nun Abweichungen zwischen den realen und den gemessenen Werten festgestellt, kann die Auswertung darauf angepasst werden. 7.2 Durchgeführte Tests Bei ersten Versuchen wurden Versuchsteilchen aus Eisen (ρFe = 7874 kg/m³) verwendet. Der Radius der Kugeln betrug r1 = 3,2 mm und r2 = 5,3 mm. Die Fallhöhe betrug h = 40 cm. Mithilfe des Energieerhaltungssatzes kann die Formel für die Fallgeschwindigkeit durch das Laserband hergeleitet werden. Herleitung: W pot = WKin + WRe ib 1 1 ⋅ m ⋅ v 2 + ⋅ cw ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ ρ Luft ⋅ h 2 2 4 1 4 1 ρ Fe ⋅ ⋅ π ⋅ r 3 ⋅ g ⋅ h = ⋅ ρ Fe ⋅ ⋅ π ⋅ r 3 ⋅ v 2 + ⋅ cw ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ ρ Luft ⋅ h 3 2 3 2 8 ⋅ ρ Fe ⋅ r ⋅ g ⋅ h 3 ⇒v= 4 ⋅ ρ Fe ⋅ r + cw ⋅ ρ Luft ⋅ h 3 m⋅g ⋅h = mit (Formel 12) g = 9,81 m/s² ρLuft = 1,204 kg/m² cW = 0,45 Für die beiden Kugeln erhält man daher folgende Geschwindigkeiten: v1 = 2,8 m/s v2 = 2,9 m/s Studienarbeit 30 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors Tabelle 4: Vergleich Rechnung mit Messung Rechnung: t1 = d Laser + d Kugel1 v1 = 1mm + 6,4mm 2,8 m s t1 = 2,64ms Messung: t1 = 2,4ms Rechnung: t2 = d Laser + d Kugel 2 v2 = 1mm + 10,6mm 2,9 m s t 2 = 4,0ms Messung: t 2 = 3,7ms Wie nun in der obigen Tabelle zu sehen ist, konnten die Messergebnisse nahezu durch die Rechenergebnisse bestätigt werden. Studienarbeit 31 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 8 Kosten In Tabelle 5 sind die angefallenen Kosten für die Studienarbeit aufgelistet. Der Gesamtbetrag beträgt knapp 350 €. Allerdings muss hierbei beachtet werden, dass die Entwicklungsumgebung für den Mikrocontroller als eine Investition der Berufsakademie anzusehen ist, da diese in Zukunft auch bei anderen Projekten zur Anwendung kommen wird. Tabelle 5: Auflistung von Material und bisherigen Kosten Nr. 1 2 3 Bezeichnung Aluminiumgehäuse IP65 Modulierbares Linienlasermodul MLD650-2.2-5 Linienlaser LFL650-5-12 Anzahl 2 25,00 € 1 47,50 € 1 12,90 € 4 Photodiode BPW34 1 5 Justiermechanik 2 6 Aluminiumvierkantrohre 25x25x750 (in mm) Stückpreis Gesamtpreis 50,00 € Gesponsert von Picotronic Gesponsert von Picotronic --- --- von MTU gefertigt 2 --- --- 7 Blende 2 --- --- 8 Rohrschelle Ø 58 mm 1 --- --- 9 Rohrschelle Ø 16 mm 1 --- --- 2 --- 1 230,00 € 230,00 € 4 2,55 € 10,20 € 4 3,45 € 13,80 € 2 6,35 € 12,70 € 10 11 12 13 14 Bikonvexe Linsen f ≈ 100 mm Entwicklungsumgebung für Mikrocontroller OPV LT1001 rauscharm bei R=40k bis 500k OPV LT1007 rauscharm bei R=4k bis 40k DC-DC-Wandler Vin=12V Vout=-+ 15V aus OverheadProjektor 15 Logarithmischer Verstärker TL441 2 13,20 € 26,40 € 16 Platine 2 1,35 € 2,70 € 17 Sonstiges Widerstände, Kondensatoren, … --GESAMT Studienarbeit --345,80 € 32 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 9 Zusammenfassung und Ausblick Ziel der Studienarbeit war die Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors, der Niederschlagsteilchen über ein optisches Messverfahren detektiert und Aussagen über deren Geschwindigkeit und Größe machen kann. Bisher wurde ein fertiger optischer und mechanischer Aufbau sowie eine mögliche Schaltung der Empfängerelektronik realisiert, wodurch es möglich war, erste durchfallende Teilchen zu detektieren und visuell auszuwerten. Leider konnte aufgrund von Zeitmangel und kleinen auftretenden Schwierigkeiten die Programmierung des Microcontrollers sowie der Aufbau der notwendigen Heizung nicht bewerkstelligt werden. Des Weiteren wurden während der Entwicklungszeit neue Erkenntnisse über eine weitere Verbesserung des Laserbandes gewonnen, die ebenfalls nicht ausgetestet werden konnten. Um den Niederschlagssensor zum Einsatz zu bringen, sollten folgende Arbeiten durchgeführt werden: • Programmierung einer Auswertesoftware in der Entwicklungsumgebung MPLab • Entwicklung und Realisierung einer geregelten Gehäuseheizung für beide Gehäuse • Aufbau der vollständigen Hardware, die folgendes beinhalten muss: o Spannungsversorgung o Empfängerelektronik o Microcontroller o Bunsanbindung o Heizung • Verbesserung des Laserbandes bzgl. Dicke • Kalibrierung Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass wir durch die Studienarbeit viele Erkenntnisse, besonders auch im Bereich der Optik und der Elektronikentwicklung, gewonnen haben. Gerne hätten wir uns auch mit der Programmierung der Auswertesoftware beschäftigt. Studienarbeit 33 Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 10 Literaturverzeichnis 10.1 Printmedien [A1] Tietze, U., Schnek, Ch., Halbleiterschaltungstechnik, Springer-Verlag, 12. Auflage, Berlin, 2002 [A2] Hecht, E., Optik, Oldenburg-Verlag, 4. überarbeitete Auflage, Stuttgart, 2005 [A3] Eichler, J., Eichler Hans-J., Laser, Springer-Verlag, 6. Auflage, Berlin, 2006 [A4] Nührmann, D., Das große Werkbuch der Elektronik (Band 2), Franzis’-Verlag, 1994 [A5] 10.2 [B1] Neufang, O., Grundlagen der Optoelektronik, ATVerlag Aurau, 1982 Datenblätter PICOTRONIC GmbH, Power Modulated Line Laser Module, Type: Laser MLD650-2.2-5 [B2] PICOTRONIC GmbH, Red Line Laser Module, Type: Laser LC650-5-3-F(14x45) [B3] SIEMENS, Silizium-PIN-Fotodiode, BPW34, 1996 [B4] LINEAR TECHNOLOGY, Low Noise, High Speed Precision Operational Amplifiers, LT1028 [B5] LINEAR TECHNOLOGY, Low Noise, High Speed Precision Operational Amplifiers, LT1001 [B6] LINEAR TECHNOLOGY, Low Noise, High Speed Precision Operational Amplifiers, LT1007 [B7] TEXAS INSTRUMENTS, Logarithmic Amplifier, TL441, October 2000 [B8] UTC, Voltage Regulator, LM78XX [B9] UTC, Voltage Regulator, LM79XX 10.3 [C1] Online Adolf Thies Clima GmbH & Co. KG: Niederschlag: Laser-Niederschlagsmonitor, Niederschlagssensor mit Intensitätsbestimmung, 01.12.2006, Online URL: http://www.thiesclima.de/nieders.htm [C2] Berufsakademie Ravensburg Außenstelle Friedrichshafen: Wetterstation, 01.12.2006, Online URL: http://dk0te.ba-ravensburg.de/cgi-bin/navi?m=8192 Studienarbeit III Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors [C3] Wetter.com AG: Das Wetter von BAFN, 01.12.2006, Online URL: http://www.wetter.com/v2/?SID=&LANG=DE&LOC=8302&LOCFROM=830 2&userid=BAFN [C4] Picotronic GmbH: Modulated Lines Modules, 01.12.2006, Online URL: http://www.picotronic.de/laser/index.php?action=showproduct&lasertyp=mo dulateddot&height=2000 [C5] Heiko Meier Nachrichtentechnik: Laser-optischer Niederschlagsgeber, 05.12.2006, Online http://www.meier-nt.de/_download/Produktdatenblatt_Sensoren/MNT_Sensorik_ 7071_niederschlag_laseroptisch.pdf Studienarbeit IV Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 11 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Niederschlagssensor der Firma ThiesClima ...............................................4 Abbildung 2: Distrometer der Firma ThiesClima ..............................................................5 Abbildung 3: Laseroptischer Niederschlagsgeber der Firma Meier-NT ...........................5 Abbildung 4: Erzeugung eines Lichtbandes.....................................................................6 Abbildung 5: Laserbanddicke beim Einsatz von 2 bikonvexen Linsen.............................6 Abbildung 6: Auszug Datenblatt MLD650-2.2-5...............................................................7 Abbildung 7: Laserbanddicke mit divergentem Verhalten................................................7 Abbildung 8: Laserbanddicke mit konvergentem Verhalten.............................................7 Abbildung 9: Optische Anordnung mit bikonvexer und konvex-konkave Linse................8 Abbildung 10: Laserbanddicke beim Einsatz von bikonvexer & konvex-konkaver Linse .8 Abbildung 11: Optische Anordnung um Laserbanddicke zu verbessern .........................9 Abbildung 12: Auszug Datenblatt LH650-4-3(5) ............................................................10 Abbildung 13: Verwendete Aluminiumgehäuse .............................................................11 Abbildung 14: 3-D Ansicht der Justiemechanik .............................................................12 Abbildung 15: Zeichnung der Grundplatte und der Halterung von der Justiermechanik 12 Abbildung 16: Befestigungsplatte ..................................................................................13 Abbildung 17: Blende mit Öffnungsspalt........................................................................13 Abbildung 18: Halterungen für Laser und Linsen...........................................................14 Abbildung 19: Gesamter Aufbau....................................................................................14 Abbildung 20: Aufbau der Spannungsversorgung .........................................................16 Abbildung 21: Bisher realisierte Schaltung der Empfängerelektronik ............................17 Abbildung 22: Schaltung Operationsverstärker .............................................................19 Abbildung 23: Schaltung Bandpass...............................................................................21 Abbildung 24: Frequenzgang des Bandpasses .............................................................22 Abbildung 25: Verstärkungseigenschaften des Logarithmischen Verstärkers TL441 ....23 Abbildung 26: Beschaltung Logrithmischer Verstärker TL441 .......................................23 Abbildung 27: Niederschlagssensor der Firma ThiesClima bei Witterung .....................25 Abbildung 28: Konverter von RS232-RS485 .................................................................26 Abbildung 29: Detektion eines Tropfens ........................................................................29 Studienarbeit V Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 12 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Größe und Geschwindigkeit flüssiger Niederschlagsteilchen .......................20 Tabelle 2: Größe und Geschwindigkeit fester Niederschlagsteilchen............................20 Tabelle 3: Pegelplan......................................................................................................24 Tabelle 4: Vergleich Rechnung mit Messung ................................................................31 Tabelle 5: Auflistung von Material und bisherigen Kosten .............................................32 Studienarbeit VI Entwicklung und Realisierung eines Niederschlagssensors 13 Inhalt der CD Studienarbeit VII
