Ubungen zur Optik [P2c] WS 2013/14
Werbung
Übungen zur Optik [P2c] WS 2013/14 Blatt 11, Abgabe bis Dienstag 14.1.2014, 17.00 Uhr, im Briefkasten neben Raum 3’110. Besprechung in den Übungen in der gleichen Woche 1. Betrachtet werde wiederum der Aufbau aus Aufgabe 3 des Übungsblattes 10. (a) Wie ändert sich die Abbildung des Gegenstandes G, wenn man das Rohr bis auf eine endliche Höhe d über dem oberen Scheitel der Linse mit Wasser auffüllt? (b) Bis zu welcher Höhe d muss Wasser mindestens eingefüllt werden, damit ein von unten einfallendes, paralleles Lichtbündel innerhalb der Wassersäule fokussiert wird? 2. Betrachtet werden Systemkameras, d.h. Fotoapparate mit austauschbaren Objektiven. Hier ist eine feste Schnittweite aSW als Abstand zwischen Objektivrückflansch und Brennebene definiert. Für die Realisierung von Weitwinkelund Teleobjektiven ist hierfür eine Kombination von wenigstens zwei Linsen erforderlich, welche die Hauptebene H2 in den geeigneten Abstand zur Brennebene bringt. Unter einem Teleobjektiv versteht man im eigentlichen Sinne ein Objektiv mit Brennweiten f > 100 mm, dessen Baulänge deutlich kleiner als f bleibt. Bei Weitwinkelobjektiven kann die Brennweite kleiner als aSW werden, so dass dann ein ein sogenannter Retrofokus-Aufbau eingesetzt werden muss. (a) Zeigen Sie die prinzipielle Möglichkeit der Konstruktion eines Weitwinkelobjektivs mit f < aSW aus zwei dünnen Linsen mit den Brennweiten f 0 >0 und f 00 < 0 in einem geeigneten Abstand l! (b) Berechnen Sie für aSW = 42 mm und f = 30 mm die Brennweite der hinteren Linse und den Abstand l, wenn für die vordere Linse der Betrag der Brennweite 60 mm betragen soll! (c) Geben Sie für f = 300 mm, l = 172 mm und aSW = 42 mm die Realisierung eines Teleobjektivs mittels zweier dünner Linsen an! (d) Konstruieren Sie für beide Objektive den Gesamtstrahlengang für einfallendes paralleles Licht rein geometrisch und tragen Sie die hintere Hauptebene ein! Hinweis: Gehen Sie zur Vereinfachung davon aus, dass aSW den Abstand zwischen hinterer Linse und Brennebene angibt. 3. Auf eine dünne Linse mit der Brennweite f falle paralleles Licht. Hinter der Linse werde eine Glasplatte mit dem Brechungsindex n und der Dicke d eingefügt, wobei der Abstand zwischen Linse und Vorderfläche der Platte s betrage. Weierhin gelte s + d < f . (a) Berechnen Sie mit Hilfe der Matrizenmethode der geometrischen Optik in paraxialer Näherung die Brennweite und die Lage der entsprechenden Hauptebene dieser Anordnung! (b) Um vieviel und in welche Richtung verschiebt sich die Fokalebene durch Einfügen der Glasplatte? (c) Skizzieren Sie den Strahlenverlauf und erklären Sie qualitativ, was das Einfügen der Glasplatte ändert!
