Von der Luft zum Flug
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Interdisziplinäre Vortragsreihe „Luft“ studium + Von der Luft zum Flug Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Flugmechanik & Flugführung Institut für Flugsysteme (IFS) Fakultät für Luft- & Raumfahrttechnik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte © UniBwM / LRT-13 – 24. November 20151 Inhalt • Kapitel 1 – Flugleistungen • Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften • Kapitel 3 – Flugführung / Navigation Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 2 Inhalt • Kapitel 1 – Flugleistungen • Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften • Kapitel 3 – Flugführung / Navigation Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 3 Wo fliegt das Flugzeug ? Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 4 Wie sieht die Atmosphäre aus ? Die Atmosphäre besteht im Wesentlichen aus Luft (... was immer das genau ist? Fragen Sie einen Physiker.) Zum Fliegen benötigen Flugzeuge diese Luft: • als Medium zur Erzeugung von Auftrieb und • als „Futter“ für unsere Triebwerke (außer wir betreiben eine Rakete) Leider ist das Vorhandensein von Luft auch schädlich (Luftwiderstand). Zur Beschreibung dieser Effekte benötigen wir Wissen über bestimmte „Zustandsgrößen“ der Luft. Von Wind und Wetter einmal abgesehen, hängen diese besonders von der Höhe ab. Wichtige Zustandsgrößen sind: • Lufttemperatur (davon hängt die Schallgeschwindigkeit ab, und wir wollen schließlich unsere Machzahl bestimmen.) • Luftdichte (Wie schwer ist ein Kubikmeter Luft? Braucht man andauernd in der Flugmechanik.) • Luftdruck (Knacken in den Ohren beim Aufzugfahren, jeder kennt‘s.) Höhe 20 km 11 km 0 km 0.088 57C 1062 us dem Bekannt a cht Wetterberi 15C Lufttemperatur Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte g l 55hPa km h 226hPa km 1224 h Schallgeschwindigkeit g 1.225 l Luftdichte us dem Bekannt a cht rb Wette eri 1013hPa Luftdruck 5 Warum fliegt das Flugzeug ? g Weil es Flü el hat ... ... enug sein g ll e ähnlich ?! n h o c s s r e s d e o s . s .. u ... dazu m ! rkraft ... ht es auch c e u w a h r c b S k r ie e ,d bw ...? ? ... Oh je nd ein Trie n Segelflugzeugen n u e . g .. ie fl t h nic de eigentlich ar das mit s w e ie te ll W o s Warum uft es Weil die L trägt ... Schluss mit all dem Wirrwarr!!! Jetzt wollen wir mal die Dinge ein wenig ordnen ... Auf das Flugzeug wirken sogenannte äußere Kräfte: Die Auftriebskraft nach oben. Verantwortlich hierfür ist das Vorhandensein von Luft (je dichter, desto höher der Auftrieb), und die Tatsache, dass diese unsere Flügel umströmt. Die Schubkraft nach vorne. Verantwortlich hierfür ist das Vorhandensein eines Triebwerks (je dichter die Luft, desto leistungsfähiger). A F W G Die Widerstandskraft nach hinten. Verantwortlich hierfür ist das Vorhandensein von Luft (je dünner, desto geringer der Widerstand), und die Tatsache, dass diese unser gesamtes Flugzeug benetzt. Die Gewichtskraft nach unten. Verantwortlich hierfür ist die Gravitation der Erde und die Tatsache, dass unser Flugzeug eine Masse hat. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 6 Wie kommt denn nun der Auftrieb zustande ? Dazu ein kleines Experiment ... Was geschah ? Durch die Beschleunigung der Luft sinkt der Luftdruck. der Fahrt Alltagserfahrung: öffnen eines Autofensters während eug. Fahrz im abfall Druck e r Oberseit e b ü d ir w Luft blasen ... e g s tt la B eines Damit ist der Druck unter dem Blatt größer als oberhalb und es wirkt eine resultierende Kraft nach oben. Übertragen auf das Flugzeug: ht nach ob e g tt la B . .. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte en. Gebiet d es Druckab falls 7 Was man zum Auftrieb noch wissen sollte ... Je größer der Winkel zwischen der Luftströmung und dem Flügel (Anstellwinkel), desto größer der Auftrieb. Dieser Effekt heißt in der Sprache der Flugmechanik C A 2 C Auftriebsanstieg. : n e A Expert für Der Flugmechaniker schreibt: Auftriebsbeiwert = Auftriebsanstieg x Anstellwinkel Strömung um Tragflügelprofil: anliegende Strömung ... irgendwann ist der Spaß aber vorbei und der Auftrieb bricht zusammen (Strömungsablösung) ... ... Absturz der Birgin Air Boeing 757 (DomRep, 1996) Strömung um Tragflügelprofil: abgelöste Strömung Ferner gilt: Der Auftrieb ist groß, wenn • die Luftdichte hoch ist, d.h. in geringen Flughöhen, • die Fluggeschwindigkeit hoch ist, • die Flügelfläche groß ist, ll) (engl.: sta Der Flugmechaniker schreibt: Auftriebskraft = Auftriebsbeiwert x Luftdichte/2 x Geschwindigkeit2 x Flügelfläche Der Auftrieb muss allerdings nicht maximal groß sein, sondern nur gerade groß genug, um das Gewicht des Flugzeugs zu kompensieren. Dann fliegt das Flugzeug horizontal. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 8 Die Kehrseite der Medaille ... Widerstand! Woher kommt er ... • Reibung der Luft mit der Flugzeugoberfläche • Druckunterschiede (Überdruck vorne, Unterdruck hinten) • Wirbelbildung durch Umströmung der Flügelspitzen freier Randwirbel ------ Unterdruck ++++ ++Überdruck freier Randwirbel Unterdruck ------ ++++++ Überdruck Wie groß ist er ... • Der Luftwiderstand hängt von der Formgebung und Oberfläche des des Automobils. Jeder kennt den sog. C-w-Wert (Widerstandsbeiwert) Flugzeugs ab (sog. Nullwiderstand). • Der Widerstand steigt mit der Erhöhung des Auftriebs. anderen Leid ... ... besonders bei geringer Flügelstreckung. ... des einen Freud‘, des Was man dagegen tun kann ... • ... nun, prinzipiell erst mal Nichts! • Minimierung des Nullwiderstands durch • glatte Oberflächen • wenige Anbauten, wie z.B. Antennen, Fahrwerk • schlanke Formgebung (Stromlinienform) • Optimierung des Wirkungsgrads d.h. Minimierung des Verhältnisses Widerstand zu Auftrieb (entspricht Kosten zu Nutzen) Aufgabe des „Flugzeugbaus“ Aufgabe der „Flugmechanik“ Beide hängen von den Flugbedingungen (d.h. Fluggeschwindigkeit, Flughöhe) ab. • Einbau eines leistungsstarken Triebwerks zur Überwindung des Widerstands Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Aufgabe der „Antriebstechnik“ 9 Wie fliegt ein Flugzeug am Besten ? Diesen typischen Zusammenhang zwischen Auftrieb und Widerstand nennt der Flugmechaniker Polare. Widerstandsbeiwert Ein wenig in‘s Eingemachte ... Langsamflug Minimales Verhältnis Widerstand zu Auftrieb Schnellflug Nullwiderstandsbeiwert Auftriebsbeiwert Wie hängt der Widerstand von der Fluggeschwindigkeit ab ? Widerstandskraft = Widerstandsbeiwert x Luftdichte/2 x Geschwindigkeit2 x Flügelfläche 4 Nicht genu g Triebwerks schub Minimaler Widerstand bei Optimalgeschwindigkeit Widerstandskraft zu langsam: Strömungsabriss 3 2 1 Je größer das Flugzeug und je größer die Flughöhe, desto höher ist die Optimalgeschwindigkeit ! Nullwiderstand 0 0 Langsamflug 0,5 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 1 1,5 2 Fluggeschwindigkeit Schnellflug 2,5 3 10 Wo kann man gerade noch fliegen ? UnterschallGipfelhöhe 20.000 Höhe [m] ÜberschallGipfelhöhe Flugenveloppe 18.000 16.000 Dienstgipfelhöhe Leistungsgrenze (d.h. noch begrenzte Restmanövrierfähigkeit gegeben) 14.000 Temperaturgrenze 12.000 10.000 Auftriebsgrenze 8.000 6.000 Festigkeitsgrenze 4.000 2.000 0 0 0,5 1 1,5 2 Machzahl 2,5 Flugbereichsgrenzen (Leistungsgrenze f. Überschall-Strahlflugzeug, schematisch) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 11 Inhalt • Kapitel 1 – Flugleistungen • Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften • Kapitel 3 – Flugführung / Navigation Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 12 Was ist eigentlich die Lage des Flugzeugs ? Querruderausschlag Rollmoment L Längsachse Höhenruderausschlag Nickmoment x Rollwinkel M Anstellwinkel Querachse y Giermoment N Nickwinkel Gierwinkel Seitenruderausschlag Schiebewinkel Hochachse z in rot: Winkel gegenüber der anströmenden Luft Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 13 Wodurch wird die Lage stabilisiert ? Anstellwinkel Schwerpunkt zusätzlicher Auftrieb Luftströmung erzeugt rückstellendes Nickmoment ... greift hinter dem Schwerpunkt an Der Flugmechaniker spricht hierbei vom Phänomen der statischen Stabilität d.h. eine positive Anstellwinkeländerung führt zu einem negativen Nickmoment oder auch C m Cm 0 Anstellwinkel vergrößert Luftströmung Schwerpunkt Schwerpunkt Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Anstellwinkel verringert Luftströmung 14 Ist das bei jedem Flugzeug gegeben ? Antwort: NEIN ! Anstellwinkel Schwerpunkt Beispiel Eurofighter: ... bei diesem Vogel ist das Höhenleitwerk vorne. erzeugt aufnickendes Moment zusätzlicher Auftrieb Schwerpunkt Dieser Flieger ist statisch instabil d.h. er kann nur durch eine elektronische Flugregelung stabilisiert werden ... greift vor dem Schwerpunkt an Luftströmung Anstellwinkel vergrößert Luftströmung weiterer zusätzlicher Auftrieb Anstellwinkel weiter vergrößert Schwerpunkt Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Luftströmung 15 Wie sieht das in der Seitenbewegung aus ? Luftströmung Luftströmung Schiebewinkel rückstellendes Giermoment Der Flugmechaniker spricht hierbei vom Phänomen der Windfahnen-Stabilität d.h. eine positive Schiebewinkeländerung führt zu einem negativen Giermoment oder auch Cn Cn 0 zusätzliche Kraft am Seitenleitwerk Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 16 Wie ändert man die Flughöhe ? Bewegungsrichtung Vorsicht ! Der Pilot muss nun mehr Schub geben, um nicht langsamer zu werden Höhenruder Höhenruder ausgeschlagen Bewegungsrichtung erzeugt Abtrieb bewirkt Nickmoment erzeugt zusätzlichen Auftrieb das ist erst mal kontraproduktiv Anstellwinkel vergrößert Bewegungsrichtung Hier dämmert einem, warum der Eurofighter das Höhenleitwerk vorne hat ... Bewegungsrichtung ändert sich nach oben Flugzeug steigt ! Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 17 Wie ändert man die Flugrichtung ? Geradeausflug (keine seitliche Kraft) Querruder ausgeschlagen Auftrieb Gewicht Geradeausflug (keine seitliche Kraft) Flugzeug rollt und Richtung des Auftriebs wird geschwenkt seitliche Kraft führt zu Richtungsänderung Auftrieb bewirkt Rollmoment Abtrieb Vorsicht ! Der Pilot muss nun mehr Auftrieb erzeugen, um nicht zu sinken. seitliche Kraft führt zu Richtungsänderung Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 18 Liegt das Flugzeug eigentlich ruhig in der Luft ? zusätzlicher Auftrieb erzeugt rückstellendes Nickmoment Anstellwinkel vergrößert Äquivalentes mechanisches Ersatzsystem: „Feder-Masse-Schwinger“ erzeugt rückstellende Kraft Auslenkung vergrößert So weit, so gut ... aber, wenn die Masse losgelassen wird, entsteht eine Schwingung. Das Gleiche geschieht auch beim Flugzeug ... Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 19 Welche dieser Bewegungsformen gibt es ? Anstellwinkel-Schwingung pft hlecht gedäm schnell & sc t gedämpft schnell & gu Was diese Schwingungen so alles anrichten können ... (hier: sog. PIO = pilot induced oscillation der F22) https://youtu.be/faB5bIdksi8 Bahn-Schwingung Phygoide pft hlecht gedäm langsam & sc Besonders gefährlich bei der Landung ... Roll-Bewegung Pilot schlägt Querruder aus, Flugzeug rollt mit Verzögerung Roll-Gier-Schwingung Spiral-Sturz Side Slip Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte ... oft sogar instabil Taumelschwingung Dutch Roll 20 Und was tun, wenn der Flieger zu sehr schwingt ? Die Ruder werden gleichzeitig von dem Piloten und sogenannten Dämpfern angesteuert. Durch die zusätzliche Schließung dieses automatischen Regelkreises können die Schwingungen gemindert werden. Das Flugzeug fühlt sich für den Piloten „gutmütiger“ an. Dämpfer Dämpfer Sensoren … oder der Pilot ganz von der Steuerung entlastet werden soll? Alternativ kann auch die Kontrolle der Ruderbewegung vollständig an einen Autopiloten übergeben werden. Autopilot Autopilot Sensoren Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Dieser erhält Vorgaben für Höhe, Kurs oder Geschwindigkeit vom Piloten und führt diese aus. Dabei muss der Pilot lediglich die korrekte Ausführung der Flugaufgabe überwachen. 21 Inhalt • Kapitel 1 – Flugleistungen • Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften • Kapitel 3 – Flugführung / Navigation Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 22 Wo fliegt das Flugzeug ? • Navigationsraum – lateral: Oberfläche der Erde – vertikal: Atmosphäre (Troposphäre) „Was wir im geometrischen Sinn Oberfläche der Erde nennen, ist nichts anderes als diejenige Fläche, welche überall die Richtung der Schwere senkrecht schneidet, und von der die Oberfläche des Meeres einen Teil ausmacht. ...“ (Gauß, 1828) J.B. Listing prägte 1872 für die o.g. Niveaufläche den Namen Geoid. Realität (schematisch) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Das Geoid ist für Navigationszwecke mathematisch schwer zu beschreiben. Daher wird es durch ein Referenzellipsoid (entsteht durch Rotation einer Ellipse um eine ihrer Achsen) angenähert. Als Beispiel sei hier das Referenzellipsoid WGS-84 (World Geodetic System of 1984) genannt. Hier weicht das Geoid um +70/-100m ab. math. Modell 23 Wie sieht die Erdoberfläche aus ? topografische Oberfläche Ellipsoid Oberfläche Geoid Oberfläche geografische Breite: 90S (Südpol) 0 (Äquator) Äquatorialradius: 6 378.137 km 90 N (Nordpol) Polarradius: 6357 km Äquatorumfang: U max 40 075km geografische Länge: 180W ( Datumsgrenze) Umfang über die Pole: U min 40 007 km 0 (Nullmeridian Greenwich) 180 E ( Datumsgrenze) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 24 Wie kommt ein Flugzeug zum Ziel ? • Navigation ist die Formulierung und Beantwortung der Frage: Wie führe ich mein Flugzeug von einem Ausgangspunkt zu einem bekannten, aber nicht unmittelbar sichtbaren Ziel ? – Unterfrage A: Aktuelle Position und Geschwindigkeit? (Ortung) – Unterfrage B: Manipulation des Flugwegs, um Ziel zu erreichen? tion: a g i v a N alen fliegen ? der glob – Die Orthodrome (Großkreis) ist a eg die kürzeste Verbindung zweier Dilemmen oder kürzesten W alt Punkte auf der Erdoberfläche. Kurs h – Die Loxodrome (Kursgleiche) ist die Flugbahn mit konstantem Steuerkurs. MUC JFK Loxodrome Orthodrome Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 25 Wozu ist eigentlich der „Stachel“ am Flieger ? Der „Stachel“ ist das sog. Prandtlsche Staurohr, welches zur Messung der Fluggeschwindigkeit & Höhe dient. Prinzip Pitot-Sonde (Prandtlsches Staurohr) Luftströmung → Totaldruck → statischer Druck Luft wird abgebremst, Druck steigt. Wir erinnern uns ... Höhe 20 km 11 km 55hPa Totaldruck minus statischer Druck ergibt den sog. Staudruck, welcher ein Maß für die Fluggeschwindigkeit ist. 226hPa 1013hPa 0 km Luftdruck Hi Vi p pi Prinzip Höhenmesser Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte p si Prinzip Fahrtmesser pSi 26 ... und die Fluglage ? Der Physiker schreibt: M d H dt i Was er meint, ist folgendes: Der Drall H eines Körpers ändert sich d dt durch das äußere Drehmoment M i Für die Flugführung heißt das: Man nehme einen rotierenden Körper (= Kreisel), denn er hat einen Drall. Man hänge diesen in einem sog. Kardanrahmen auf. So wirken keine Momente. Dann ändert sich auch der Drall, d.h. die Richtung der Rotationsachse nicht. Einbau vertikal: Künstlicher Horizont Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Einbau horizontal: Kurskreisel 27 ... und fertig ist die Instrumententafel. Fahrtmesser Künstlicher Horizont Höhenmesser „Basic–T“ Anordnung 2 Kreis elgerät e& 2 Luftd atenan zeigen Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Kurskreisel 28 Wo befindet sich der Flieger ? gesuchte Position Koppelnavigation – Positionsbestimmung durch zeitliche Extrapolation ausgehend von einer bekannten Position – Dazu: Messung der Bewegungsrichtung, der zurückgelegten Wegstrecke und der Flugzeit – Einfachste Form der Koppelnavigation: – Richtungsmessung mit Kompass – Geschwindigkeitsmessung mit Fahrtmesser – Zeitmessung mit Uhr Kurs Geschwindigkeit Anfangsposition In modernen Luftfahrtanwendungen werden • die Fluglage mit Kreiseln & • die Bewegung mit sog. Beschleunigungsmessern bestimmt. Prinzip Flu gz eit • Trägheitsnavigation B-Messer , t ein . g i e km en ad g über 1 r G de 00 1/10 ner Stun r u n ei VORSICHT ! r um r nach e s s hle Me Der Physiker kann zwischen träger & schwerer Masse n B- sitionsfe e d n o unterscheiden ... der B-Messer NICHT ! t ma er P Bau trägt d n be dan Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 29 Wo befindet sich der Flieger (2. Versuch) ? • NAVSTAR GPS – Navigation System with Time and Ranging – Global Positioning System • Entwicklung und Betrieb – – – – – • Parallel dazu installierte die damalige UdSSR das Satellitennavigationssystem GLONASS entwickelt im Auftrag des US-Verteidigungsministeriums seit 1973 erste Ausbaustufe mit 4 Satelliten ab 1978 von US Air Force erprobt seit 1980 als GPS teilweise für zivile Nutzung freigegeben Vollausbau mit 24 Satelliten (verteilt auf 6 Bahnebenen à 4 Satelliten) 1995 erreicht seit 2000 ist die künstliche Verschlechterung (SA – selective availability) abgeschaltet Funktionsprinzip – Laufzeitmessung zu Satelliten – Bestimmung der Entfernung ein Satellit: – Berechnung Schnittpunkt → Ort gleicher Entfernung = Kugeloberfläche Gegenwärtig ist GALILEO als europäisches System im Aufbau Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte zwei Satelliten → Standlinie = Schnittkreis drei Satelliten → zwei mögliche Standorte Meist kann eine Lösung n ierte ie v durch Plausibilitätsbetrachtung n rd ine ch e n Uhr fü o ausgeschlossen werden. n t e nötig r eigen ren ! e b e an gie rd T: M Fehle zu korri H C SI den ng VOR en, um tmessu llit fzei Sate Lau 30 Wie interagiert der Pilot mit dem Flugzeug ? Dämpfer Flugmanagement Autopilot 4. Ebene Control & Display Unit 3. Ebene Flight Control Unit Lageregler 2. Ebene Primäre Bedienelemente Sensoren 1. Ebene Electronic Flight Instrument System Ebenen des Piloteneingriffs Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 31 Electronic Flight Information System Airbus A320 Primary Flight Display (schematisch) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte Airbus A320 Navigation Display (schematisch) 32 Primäre Bedienelemente Fahrwerkshebel Bugradsteuerung Steuerknüppel (Höhen- & Querruder) Seitenruderpedale Trimmrad Schubhebel Bremsklappenhebel Landeklappenhebel Airbus A330 Cockpit Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 33 Sekundäre Bedienelemente Airbus A320 Flight Control Unit (schematisch) CDU – Control and Display Unit (schematisch) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte 34 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte visit us: unibw.de/fmff 35