Institut für Verbrennungstechnik der Luft

Universität Stuttgart
2. Übungsblatt
Institut für Verbrennungstechnik der
Luft- und Raumfahrt
Einführung in die Verbrennung
SS 2013
1. Aufgabe
250 mol Helium befinden sich in einem Zylinder mit variablem Volumen. Die Temperatur beträgt
26,85°C und der Druck 1 bar. Bekannt sind die molare Masse und die spezifische Wärmekapazität
von Helium:
𝑀He = 4
kg
J
, 𝑐𝑝 = 5193 kg∙K
kmol
Über eine Heizspirale erfolgt eine isobare Wärmezufuhr von 1 MJ.
a) Um welchen Betrag verändert sich die Enthalpie des Heliums im Zylinder und welche
Temperatur hat das Helium nach der Wärmezufuhr?
b) Um welchen Betrag verändert sich die innere Energie des Heliums?
c) Die Wärmezufuhr und die Veränderung der inneren Energie sind nicht gleich. Wo ist der Rest
der Energie geblieben?
Nun erfolgt die Wärmezufuhr von 1 MJ isochor bei gleichen Startbedingungen (T 0 =26,85°C, p 0 =1
bar):
d) Um welchen Betrag verändert sich die innere Energie des Heliums im Zylinder und welche
Temperatur hat das Helium nach der Wärmezufuhr (universelle Gaskonstante:
J
)?
𝑅𝑚 = 8,314
molK
e) Um welchen Betrag verändert sich die Enthalpie des Heliums?
f) Die Wärmezufuhr und die Veränderung der Enthalpie sind nicht gleich. Was bedeutet das für
die Energieerhaltung?
2. Aufgabe
250 mol Helium und 100 mol Argon befinden sich in einem Zylinder mit variablem Volumen. Die
Temperatur beträgt 26,85°C und der Druck 1 bar. Bekannt ist die molare Wärmekapazität von Argon:
5
𝐶𝑝,m = 𝑅m
2
Über eine Heizspirale erfolgt eine isobare Wärmezufuhr von 1 MJ. Welche Temperatur hat das
Gasgemisch nach der Wärmezufuhr?
3. Aufgabe
In einem Behälter mit konstantem Volumen (V = 30 dm³) wird 1 mol Wasserstoff stöchiometrisch und
vollständig mit Sauerstoff verbrannt. Hält man die Temperatur des Systems vor und nach der Reaktion
auf 25°C, so ergibt sich eine freiwerdende Wärme von 57 kcal. Edukte und Produkte können als
ideale Gase angesehen werden.
a) Wie groß ist der Druck im System vor und nach der Verbrennung?
b) Um wie viel Joule ändert sich die innere Energie des Systems?
c) Statt des Volumens wird nun der Druck konstant gehalten. Welches Volumen stellt sich unter
sonst gleichen Bedingungen ein?
d) Welche Wärmemenge wird im Fall c) frei?
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Luft- und Raumfahrt
Einführung in die Verbrennung
SS 2013
4. Aufgabe
Berechnen Sie für die vollständige, stöchiometrische, isobare und isotherme Verbrennung von
Acetylen (C 2 H 2 ) in Sauerstoff unter Standardbedingungen
a) die molare Reaktionsenthalpie, wenn sich Wasser als gasförmiges oder flüssiges Produkt
ergibt,
b) den oberen und unteren Heizwert des Acetylens bezogen auf die Molzahl, die Masse und das
Volumen des Brennstoffs.
Verwenden Sie dabei die folgenden molaren Standardbildungsenthalpien:
0
𝐻m,f,298
�
Spezies
kJ
mol
Acetylen (C 2 H 2 )
Sauerstoff (O 2 )
Kohlendioxid (CO 2 )
Wasser (H 2 O), fl
Wasser (H 2 O), g
226,7
0,0
-393,5
-286,0
-241,8
�
5. Aufgabe
Methan soll bei einer Luftzahl von λ = 1,575 isobar in Luft verbrannt werden. Das Volumenverhältnis
von Sauerstoff zu Stickstoff in der Luft sei 21/79. Berechnen Sie die Temperatur nach der
Verbrennung, wenn die Enthalpie konstant bleibt. Verwenden Sie hierzu die angegebenen
Enthalpiedifferenzen. Die Temperatur ist daraus durch lineare Interpolation zu ermitteln. Die
Temperatur zu Beginn des Verbrennungsvorgangs beträgt T = 298,15 K. Molare Enthalpiedifferenzen
𝐻m (𝑇) − 𝐻m (𝑇 0 ) in kJ/mol bei T = 1700 K und T = 2000 K:
T = 1700 K
T = 2000 K
CO 2
73,600
91,681
H2O
57,508
72,260
N2
45,465
56,187
O2
48,002
59,224
6. Aufgabe
Betrachtet wird die stöchiometrische und isobare Verbrennung von 1 mol Wasserstoff mit Sauerstoff,
bei der eine Wärmemenge ΔQ von 200 kJ abgeführt wird. Zu Beginn liegen Standardbedingungen vor
(T = 298,15 K, p = 1,01325 bar). Gegeben ist die Standardbildungsenthalpie für Wasserdampf
0
= −242 kJ/mol sowie Polynome, die den Verlauf von C p,m in einem Temperaturbereich von
𝐻m,f,H
2O
200 K bis 1500 K beschreiben:
𝐶𝑝,m,O2
1
1
= 0,3622 × 101 + 0,7362 × 10−3 𝑇 − 0,1965 × 10−6 2 𝑇 2
𝑅m
K
K
𝐶𝑝,m,H2
1
1
= 0,3100 × 101 + 0,5112 × 10−3 𝑇 − 0,5264 × 10−7 2 𝑇 2
𝑅m
K
K
𝐶𝑝,m,H2 O
1
1
= 0,2717 × 101 + 0,2945 × 10−2 𝑇 − 0,8022 × 10−6 2 𝑇 2
𝑅m
K
K
a) Stellen Sie die entsprechenden Polynome zur Bestimmung der molaren Enthalpien auf.
b) Stellen Sie die Polynome zur Bestimmung der Enthalpie des Gemisches vor und nach der
Verbrennung auf.
c) Skizzieren Sie die in b) bestimmten Polynome in einem H-T-Diagramm und tragen Sie einen
möglichen Prozessweg ein.