Physik I für Chemiker und Lehramt nicht vertieft ¨Ubungen Blatt 10

Institut für Theoretische Physik
PD Dr. Michael Seidl
Wintersemester 2009/10
Physik I für Chemiker und Lehramt nicht vertieft
Übungen
Blatt 10
Aufgabe 1
Gegeben seien zwei Massen m1 und m2 , die sich auf einer Luftschiene (also ohne Reibung) vor dem Stoß mit den Geschwindigkeiten v1 und v2 (und nach dem Stoß mit den
Geschwindigkeiten v10 und v20 ) bewegen.
m1
m2
*
v1
*
v2
(a) Berechnen Sie für einen elastischen Stoß die Geschwindigkeit v10 der Masse m1 nach
dem Stoß, wenn v2 = 0 ist.
(b) Berechen Sie nun im allgemeinen Fall für einen elastischen Stoß die Geschwindigkeit
v10 der Masse m1 nach dem Stoß, wenn v2 6= 0 ist.
Aufgabe 2
(a) Berechen sie nun für einen inelastischen Stoß die Geschwindigkeit v10 der Masse m1
nach dem Stoß, wenn v2 = 0 ist.
(b) Berechen Sie nun im allgemeinen Fall für einen inelastischen Stoß die Geschwindigkeit
v10 der Masse m1 nach dem Stoß, wenn v2 6= 0 ist.
0
(c) Wie groß ist der Verlust an kinetischer Energie, Q = Ekin − Ekin
?
Q
Diskutieren sie die Massenabhängigkeit des Verhältnisses Ekin .
Aufgabe 3
An einem Stauende auf der Autobahn fährt ein PKW (m1 = 1200 kg, v = 50 km/h) auf
einen stehenden LKW (m2 = 35000 kg) auf. Der Stoß sei vollkommen inelastisch.
(a) Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit von LKW und PKW nach dem Stoß?
(b) Wie groß wäre die Geschwindigkeit, wenn der LKW mit v = 50 km/h auf den
ruhenden PKW auffahren würde?
(c) Diskutieren Sie diese Ergebnisse im Sinne von Aufgabe 2(c)!
Aufgabe 4 (Nur LA Physik)
Eine Rakete der Masse m0 bewege sich im schwerelosen Raum mit der Geschwindigkeit
v0 . Zur Zeit t = 0 schaltet der Pilot den Antrieb ein, d.h. Masse wird kontinuierlich mit
der Geschwindigkeit vr relativ zur Rakete nach hinten abgestoßen.
Zeigen Sie: Wenn die Masse der Rakete von ihrem Anfangswert m0 auf den momentanen
Wert m < m0 abgenommen hat, hat ihre momentane Geschwindigkeit den Wert
m 0
v(m) = v0 + vr ln
.
m
Tipps zur Lösung: Momentan sei der Impuls der Rakete
p1 = mv1 .
Nach Abstoßen der kleinen Masse ∆m beträgt der Gesamtimpuls
p2 = (m − ∆m)v2 + ∆m(v2 − vr )
Da der Impuls erhalten ist, gilt p1 = p2 . Für eine beliebig kleine Masse ∆m gilt außerdem
∆m → − d m (Massenabnahme!),
v2 − v1 → d v.
Lösen Sie die resultierende Gleichung nach der Ableitung
dv
dm
auf, und integrieren Sie!